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| | == ¿Qué es la resolución de problemas matemáticos? == | | == ¿Qué es la resolución de problemas matemáticos? == |
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| − | <div style="background-color:#ed008b; width:25%; float:right; padding:4px; border-radius:6px"> | + | <div style="background-color:#ff2b7f; width:20%; float:right; padding:4px; border-radius:10px; color:white;"> |
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| | <center>'''Problema'''</center> | | <center>'''Problema'''</center> |
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| | Juan le dice a Pablo: tú eres mi padre. | | Juan le dice a Pablo: tú eres mi padre. |
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| | Rodrigo dice a Ana: tú eres mi hija. | | Rodrigo dice a Ana: tú eres mi hija. |
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| − | ¿Cuál es la relación entre Juan y Ana? | + | ¿Cuál es la relación entre Juan y Ana?<ref>Fuente: http://www.correodelmaestro.com/anteriores/1997/enero%208/sinum8.htm </ref> |
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| − | <center><sub>Fuente: http://www.correodelmaestro. com/anteriores/1997/enero%208/sinum8. htm </sub></center>
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| | :*La resolución de problemas “es una habilidad”<ref name="Nieto">Nieto, J. (2004) Resolución de Problemas Matemáticos, p. 1.</ref> que permite encontrar soluciones a los problemas que plantean la vida y las ciencias. | | :*La resolución de problemas “es una habilidad”<ref name="Nieto">Nieto, J. (2004) Resolución de Problemas Matemáticos, p. 1.</ref> que permite encontrar soluciones a los problemas que plantean la vida y las ciencias. |
| − | :*La escuela debe orientar a los estudiantes a que adquieran esta habilidad como resultado del trabajo, la práctica y la re- flexión constantes. | + | :*La escuela debe orientar a los estudiantes a que adquieran esta habilidad como resultado del trabajo, la práctica y la reflexión constantes. |
| − | :*Cuando el estudiante aprende a encontrar las soluciones más apropiadas a los problemas, experimenta “la potencia y utilidad de las Matemáticas”<ref name="Vilanova">Cfr. Vilanova, S., Rocerau, M., Valdez, G, Oliver, M., Vecino, S., Medina, P., Astiz, M., Alva- rez, E. (s.f.) Resolución de problemas. Recuperado el 16 de abril de 2010 http://platea. pntic.mec.es/~jescuder/prob_int.htm</ref> y descubre el valor y significado que esta ciencia tiene en la vida de las personas. | + | :*Cuando el estudiante aprende a encontrar las soluciones más apropiadas a los problemas, experimenta “la potencia y utilidad de las Matemáticas”<ref name="Vilanova">Cfr. Vilanova, S., Rocerau, M., Valdez, G, Oliver, M., Vecino, S., Medina, P., Astiz, M., Alvarez, E. (s.f.) Resolución de problemas. Recuperado el 16 de abril de 2010 http://platea.pntic.mec.es/~jescuder/prob_int.htm</ref> y descubre el valor y significado que esta ciencia tiene en la vida de las personas. |
| − | :*Tradicionalmente, la resolución de problemas se utilizó como una herramienta para evaluar los conceptos matemáticos aprendidos por el estudiante. Actual- mente se ha comprendido que aprender a resolver problemas constituye una habilidad necesaria para desempeñarse exitosamente en la vida. | + | :*Tradicionalmente, la resolución de problemas se utilizó como una herramienta para evaluar los conceptos matemáticos aprendidos por el estudiante. Actualmente se ha comprendido que aprender a resolver problemas constituye una habilidad necesaria para desempeñarse exitosamente en la vida. |
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| | + | “La meta general de la resolución de problemas de matemáticas debe ser la de mejorar la confianza del alumno en su propio pensamiento, potenciar las habilidades y capacidades para aprender, comprender y aplicar las matemáticas, favorecer la consecución de un grado elevado de autonomía intelectual que le permita continuar su proceso de formación y contribuir al desarrollo de las competencias básicas y matemáticas específicas.”<ref name="González">González, J. (2009), p. 2.</ref><br><br> |
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| − | “La meta general de la resolución de problemas de matemáticas debe ser la de me- jorar la confianza del alumno en su propio pensamiento, potenciar las habilidades y capacidades para aprender, comprender y aplicar las matemáticas, favorecer la con- secución de un grado elevado de autonomía intelectual que le permita continuar su proceso de formación y contribuir al desarrollo de las competencias básicas y mate- máticas específicas.” <ref name="González">González, J. (2009), p. 2.</ref>
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| − | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (11).png|900px|center]] | + | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (11).png|625px|center]] |
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| − | | + | {| style="background-color:#ff2b7f; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto; width: 85%; color:white;" |
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| | | [[Archivo:Icono clip transparente.png|right|link=|75px]] | | | [[Archivo:Icono clip transparente.png|right|link=|75px]] |
| − | | <big>'''Resolver problemas es una habilidad que, unida a la creatividad, resulta indispensable para la vida. '''</big> | + | | Resolver problemas es una habilidad que, unida a la creatividad, resulta indispensable para la vida. |
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| | == ¿Que es un Problema Matemático? == | | == ¿Que es un Problema Matemático? == |
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| | Un problema es una situación real o inventada que implica la búsqueda de una solución o respuesta, a la que se llega haciendo uso de conocimientos matemáticos. <ref name="Ibídem González">Ibídem, González (2009), p. 2.</ref> | | Un problema es una situación real o inventada que implica la búsqueda de una solución o respuesta, a la que se llega haciendo uso de conocimientos matemáticos. <ref name="Ibídem González">Ibídem, González (2009), p. 2.</ref> |
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| + | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (12.1).png|left|450px]] |
| − | {| style="background-color:#FFF; margin:1em auto 1em auto;"
| + | <div style="border:solid 3px; border-color:#ff2b7f; background-color:#ffd4e5; border-radius:10px; float:right; margin:8em auto 1em auto; width:35%; text-align:center;"> |
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| + | <big>'''Una situación real o inventada'''</big></div> |
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| + | <div style="border:solid 3px; border-color:#ff2b7f; background-color:#ffd4e5; border-radius:10px; float:right; margin:8em auto 1em auto; width:35%; text-align:center;"> |
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| + | <big>'''Aplicación de conocimientos matemáticos para encontrar una solución o respuesta.'''</big></div> |
| − | {| style="background-color:#ed008b; border-radius:6px; margin:1em auto 1em auto; width:200px; text-align:center;"
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| − | ||<big>'''Aplicación de conocimientos matemáticos para encontrar una solución o respuesta.'''</big>
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| + | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (12.3).png|left|450px]] |
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| + | <div style="border:solid 3px; border-color:#ff2b7f; background-color:#ffd4e5; border-radius:10px; float:right; margin:3em auto 1em auto; width:35%; text-align:center;"> |
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| + | un quetzal de José y un quetzal de Sofía. |
| − | {| style="background-color:#ed008b; border-radius:6px; margin:1em auto 1em auto; width:200px; text-align:center;"
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| − | ||un quetzal de José y un quetzal de Sofía.
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| − | 1 + 1 = 2 | + | '''1 + 1 = 2''' |
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| | Necesitamos dos quetzales para llegar a la casa. | | Necesitamos dos quetzales para llegar a la casa. |
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| − | No, un quetzal no alcanza para pagar los dos pasajes. | + | '''No, un quetzal no alcanza para pagar los dos pasajes.''' |
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| + | </div> |
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| | | [[Archivo:Icono clip transparente.png|right|link=|75px]] | | | [[Archivo:Icono clip transparente.png|right|link=|75px]] |
| − | | <big>'''La resolución de problemas matemáticos debe ser el soporte principal del aprendizaje matemático.'''</big> | + | | La resolución de problemas matemáticos debe ser el soporte principal del aprendizaje matemático. |
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| | + | === Un problema tiene... === |
| | + | <!------------------------------------------------------PÁGINA 13--------------------------------------------------------------> |
| | + | <center> |
| | + | <div style="width:70%;" > |
| | | | |
| − | ===Un problema tiene... ===
| + | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (13.1.1).png|right|450px]] |
| − | <!----------------------------------------------------------TABLA-----------------------------------------------------------------> | + | <div align="justify">'''Preguntas o información desconocida''' que se presenta en una situación real o inventada que necesita resolverse</div> |
| − | {| style="background-color:#FFF; margin:1em auto 1em auto; text-align:left;" width="65%"
| + | |
| − | | '''Preguntas o información desconocida''' que se presenta en una situación real o inventada que necesita resolverse
| + | <div style="clear:both;"> |
| − | | rowspan="2" | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (13.1).png|center|400px]]
| + | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (13.1.2).png|right|450px]] |
| | + | <div align="justify">'''Resolutor''' o persona que pone en claro la situación para encontrar la solución o respuesta. Es quien resuelve el problema.</div> |
| | + | </div> |
| | + | |
| | + | |
| | + | <div style="clear:both;"> |
| | + | <div style="border:solid 3px; border-color:#ff2b7f; border-radius:10px; float:right; padding:4px; text-align:center; width:55%;"> |
| | + | '''Un quetzal de José y un quetzal de Sofía.''' |
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| + | '''1 + 1 = 2''' |
| − | | '''Resolutor''' o persona que pone en claro la situación para encontrar la solución o respuesta. Es quien resuelve el problema.
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| − | |-
| + | '''Necesitamos dos quetzales para pagar la camioneta.'''</div> |
| − | | Resolución o proceso que se sigue para encontrar la solución, usando los datos que proporciona la situación problemática, los conocimientos matemáticos y otros que posee el resolutor.
| + | <div align="justify">'''Resolución o proceso''' que se sigue para encontrar la solución, usando los datos que proporciona la situación problemática, los conocimientos matemáticos y otros que posee el resolutor.</div> |
| − | |
| + | </div> |
| − | <div style="border:solid 2px; border-color:#ed008b; border-radius:6px; padding:4px; text-align:center;"> | |
| − | Un quetzal de José y un quetzal de Sofía.
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| | | | |
| − | 1 + 1 = 2
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| − | Necesitamos dos quetzales para pagar la camioneta.
| + | <div style="clear:both;"> |
| | + | <div style="border:solid 3px; border-color:#ff2b7f; border-radius:10px; float:right; padding:4px; text-align:center; width:55%;"> |
| | + | '''No, un quetzal no alcanza para pagar los dos pasajes.''' </div> |
| | + | <div align="justify">'''Solución o respuesta''' a la pregunta que pone fin al proceso de resolución del problema.</div> |
| | </div> | | </div> |
| | | | |
| − | |-
| |
| − | | Solución o respuesta a la pregunta que pone fin al proceso de resolución del pro- blema.
| |
| − | |
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| − | <div style="border:solid 2px; border-color:#ed008b; border-radius:6px; padding:4px; text-align:center;">
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| − | '''No, un quetzal no alcanza para pagar los dos pasajes.'''
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| | </div> | | </div> |
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| + | </center> |
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| − | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (13.2).png|center|600px]]
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| − | {| style="background-color:#ed008b; border-radius:6px; margin:1em auto 1em auto; width: 85%;" | + | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (13.2).png|center|625px]] |
| | + | |
| | + | {| style="background-color:#ff2b7f; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto; width: 85%; color:white;" |
| | | [[Archivo:Icono clip transparente.png|right|link=|75px]] | | | [[Archivo:Icono clip transparente.png|right|link=|75px]] |
| − | | <big>'''Los problemas no se resuelven aplicando reglas o recetas conocidas. Exigen que el resolutor seleccione los conocimientos matemáticos útiles en el proceso de resolución y decidir cómo usarlos para encontrar la solución o respuesta. | + | | Los problemas no se resuelven aplicando reglas o recetas conocidas. Exigen que el resolutor seleccione los conocimientos matemáticos útiles en el proceso de resolución y decidir cómo usarlos para encontrar la solución o respuesta.<div align="right"><sub>Cfr. Echenique, 2006, p. 20.</sub> |
| − | <sub>Cfr. Echenique, 2006, p. 20.</sub> | |
| − | '''</big>
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| | | | |
| | == Características de los buenos problemas == | | == Características de los buenos problemas == |
| − | <!----------------------------------------------------------TABLA-----------------------------------------------------------------> | + | <!----------------------------------------------------------PÁGINA 14---------------------------------------------------------------> |
| − | {| style="background-color:#FFF; margin:1em auto 1em auto; text-align:left;" width="65%"
| + | <center> |
| − | | '''Son un reto para el estudiante.''' El grado de dificultad debe adecuarse al nivel de for- mación matemática que posee. Los proble- mas demasiado difíciles llevan al resolutor a abandonar la búsqueda de la solución y, si son muy fáciles, no lo verá como un pro- blema, sino como un ejercicio que puede resolverse de forma mecánica.
| + | <div style="width:75%;" > |
| − | | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (14.1).png|center|400px]]
| + | |
| | + | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (14.1).png|right|450px]] |
| | + | <div align="justify"><br>'''Son un reto para el estudiante.''' |
| | + | El grado de dificultad debe adecuarse al nivel de formación matemática que posee. Los problemas demasiado difíciles llevan al resolutor a abandonar la búsqueda de la solución y, si son muy fáciles, no lo verá como un problema, sino como un ejercicio que puede resolverse de forma mecánica.</div> |
| | + | |
| | + | <div style="clear:both;"> |
| | + | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (14.2).png|right|450px]] |
| | + | <div align="justify">'''Propician nuevos conocimientos.''' |
| | + | Encontrar la solución a un problema debe suponer para el estudiante la elaboración de nuevos conocimientos 13 y el desarrollo de destrezas y habilidades.</div> |
| | + | </div> |
| | | | |
| − | |-
| + | <div style="clear:both;"> |
| − | | '''Propician nuevos conocimientos.''' Encontrar la solución a un problema debe suponer para el estudiante la elaboración de nue- vos conocimientos 13 y el desarrollo de des- trezas y habilidades.
| + | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (14.3).png|right|450px]] |
| − | | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (14.2).png|center|400px]]
| + | <div align="justify"><br>'''El vocabulario''' |
| | + | con el que se expresa la situación o problema debe ser claro y de uso conocido por los estudiantes.</div> |
| | + | </div> |
| | | | |
| − | |-
| + | <div style="clear:both;"> |
| − | |'''El vocabulario''' con el que se expresa la situación o problema debe ser claro y de uso conocido por los estudiantes.
| + | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (14.4).png|right|450px]] |
| − | | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (14.3).png|center|400px]]
| + | <div align="justify"><br>'''Son significativos para el estudiante.''' |
| | + | Las situaciones que plantean los problemas deben adecuarse a las experiencias socioambientales de los estudiantes y que sean aplicables a la vida diaria. </div> |
| | + | </div> |
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| − | |-
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| − | |'''Son significativos para el estudiante.''' Las situaciones que plantean los problemas deben adecuarse a las experiencias socioambientales de los estudiantes y que sean aplicables a la vida diaria.
| + | </center> |
| − | | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (14.4).png|center|400px]]
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| | | | |
| | + | <div style="clear:both;"></div> |
| | | | |
| | == ¿Cómo se aprende a resolver problemas matemáticos? == | | == ¿Cómo se aprende a resolver problemas matemáticos? == |
| | | | |
| − | <div style="background-color:#ed008b; width:25%; float:right; padding:4px; border-radius:6px"> | + | <div style="background-color:#ff2b7f; width:20%; float:right; padding:4px; border-radius:10px; color:white;"> |
| − | [[Archivo:Icono ABC transparente.png|right|link=|75px]]'''Enunciado:''' Aquí se en- tiende como el con- junto de datos de un problema | + | [[Archivo:Icono ABC transparente.png|right|75px]]'''Enunciado:''' Aquí se entiende como el conjunto de datos de un problema |
| | </div> | | </div> |
| | | | |
| | El método de resolución de problemas más generalizado<ref name="George">Propuesto por George Pólya, matemático húngaro, en su libro Cómo resolver problemas.</ref> propone los siguientes pasos: | | El método de resolución de problemas más generalizado<ref name="George">Propuesto por George Pólya, matemático húngaro, en su libro Cómo resolver problemas.</ref> propone los siguientes pasos: |
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| − | <!----------------------------------------------------------TABLA-----------------------------------------------------------------> | + | <!-------------------------------------------------------PÁGINA 15-----------------------------------------------------------------> |
| − | {| style="background-color:#FFF; margin:1em auto 1em auto; text-align:left;" width="100%"
| + | <div style="clear:both;"></div> |
| − | | + | '''Comprender el problema''' |
| − | |colspan="2"|'''Comprender el problema'''
| |
| | Significa entender la situación que presenta el problema, diferenciar la información que presenta el enunciado y comprender qué debe hacerse. El resolutor se pregunta: ¿Qué datos tengo?, ¿qué debo buscar? | | Significa entender la situación que presenta el problema, diferenciar la información que presenta el enunciado y comprender qué debe hacerse. El resolutor se pregunta: ¿Qué datos tengo?, ¿qué debo buscar? |
| | | | |
| − | |-
| + | <center> |
| − | |style="width:50%"| [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (15.1).png|500px|left]]
| + | <div style="width:70%;" > |
| − | |style="width:50%"| <div style="margin:auto; border:solid 2px; border-color:# ed008b; border-radius: 6px; padding:4px; text-align:center; width: 225px;"> | + | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (15.1).png|450px|left]] |
| | + | <div style="margin:auto; border:solid 3px; border-color:#fe3f8b; border-radius:10px; padding:4px; text-align:center; width:200px; float:right;"> |
| | El pasaje cuesta un quetzal por niño. | | El pasaje cuesta un quetzal por niño. |
| | | | |
| Línea 156: |
Línea 163: |
| | ¿Cuántos quetzales necesitan? | | ¿Cuántos quetzales necesitan? |
| | </div> | | </div> |
| | + | </div> |
| | + | </center> |
| | | | |
| | + | <div style="clear:both;"></div> |
| | + | '''Hacer un plan para resolverlo''' |
| | + | Es la parte más importante de la resolución del problema. El resolutor se pregunta: ¿Se parece este problema a otros que he resuelto? ¿Puedo plantear el problema de otra forma? ¿Debo usar todos los datos o solo algunos de ellos? Las respuestas a estas preguntas facilitan la planificación de las acciones que conducen a encontrar la solución. La planificación podría ser un dibujo, un esquema, un croquis. El plan que se elabore debe escribirse. |
| | | | |
| − | |-
| + | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (15.2).png|625px|center]] |
| − | |colspan="2" |'''Hacer un plan para resolverlo'''
| |
| − | Es la parte más importante de la resolución del problema. El resolutor se pregunta: ¿Se parece este problema a otros que he resuelto? ¿Puedo plantear el problema de otra forma? ¿Debo usar todos los datos o solo algunos de ellos? Las respuestas a estas pre- guntas facilitan la planificación de las acciones que conducen a encontrar la solución. La planificación podría ser un dibujo, un esquema, un croquis. El plan que se elabore debe escribirse.
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| − | |colspan="2" | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (15.2).png|900px|center]]
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| − | |-
| + | '''Poner en práctica el plan''' |
| − | |colspan="2" | '''Poner en práctica el plan'''
| |
| | Consiste en llevar a cabo las acciones que se pensaron para resolver el problema. El paso se termina con la expresión clara y contextualizada de la respuesta que se obtuvo. | | Consiste en llevar a cabo las acciones que se pensaron para resolver el problema. El paso se termina con la expresión clara y contextualizada de la respuesta que se obtuvo. |
| | | | |
| − | |-
| + | <center> |
| − | | <div style="margin:auto; border:solid 2px; border-color:# ed008b; border-radius: 6px; padding:4px; text-align:center; width: 225px;"> | + | <div style="width:70%;" > |
| | + | <div style="margin:auto; border:solid 3px; border-color:#ff2b7f; border-radius:10px; padding:4px; text-align:center; width:200px; float:left;"> |
| | Un quetzal de José y un quetzal de Sofía. | | Un quetzal de José y un quetzal de Sofía. |
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| Línea 178: |
Línea 186: |
| | </div> | | </div> |
| | | | |
| | + | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (16.1).png|450px|right]] |
| | + | </div> |
| | + | </center> |
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| − | | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (16.1).png|400px|center]]
| + | <div style="clear:both;"></div> |
| − | | + | '''Comprobar el resultado''' |
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| − | |colspan="2" |'''Comprobar el resultado'''
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| | Finalmente el resolutor se pregunta: ¿Puedo comprobar la solución?, ¿puedo encontrar otra solución?, ¿hay otra forma de encontrar la solución? | | Finalmente el resolutor se pregunta: ¿Puedo comprobar la solución?, ¿puedo encontrar otra solución?, ¿hay otra forma de encontrar la solución? |
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| + | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (16.2).png|625px|center]] |
| − | |colspan="2" |[[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (16.2).png|500px|center]]
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| − | {| style="background-color:#ed008b; border-radius:6px; margin:1em auto 1em auto; width: 85%;" | + | {| style="background-color:#ff2b7f; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto; width: 85%; color:white;" |
| | | [[Archivo:Icono clip transparente.png|right|link=|75px]] | | | [[Archivo:Icono clip transparente.png|right|link=|75px]] |
| − | | <big>'''Es importante que el estudiante aplique habitualmente el método adecua- do para resolver problemas. '''</big> | + | | Es importante que el estudiante aplique habitualmente el método adecuado para resolver problemas. |
| | |} | | |} |
| | + | |
| | + | == Notas == |
| | + | <references /> |
| | + | |
| | + | [[Categoría:Primaria]][[Categoría:Matemáticas]][[Category:Book:Matemática_-_Resolución_de_problemas_1er_grado]] |