Matemática

Descripción del área

En la actualidad no es posible reducir la definición de las matemáticas a las ciencias de los números (aritmética) y las formas (geometría). El uso de símbolos (álgebra y teoría de conjuntos), el estudio del cambio (cálculo) y de la incertidumbre (estadística y probabilidad), el análisis de las formas de razonamiento (lógica matemática) y las consideraciones acerca de los enfoques matemáticos en diferentes grupos culturales y sociales (etnomatemática), son objeto de estudio de las matemáticas contemporáneas.

Tampoco es deseable considerar a las matemáticas aisladas de la tecnología variada que el presente ofrece. Tanto para estudiar la ciencia como para mejorarla o utilizarla, la tecnología de punta, la internet, la telecomunicación, los medios audiovisuales, la calculadora (desde la aritmética hasta la científica y la gráfica) y otros instrumentos (ábacos, instrumentos de medición y trazo, entre otros) deberán volverse de uso común en las aulas para fortalecer el aprendizaje y abrir a los estudiantes oportunidades de trabajo, comunicación y aprovechamiento del tiempo.

La ciencia matemática actual reconoce y valora la presencia de los métodos y las visiones matemáticas en los diferentes pueblos y grupos culturales, pasados y presentes; por lo tanto, el currículum favorecerá la integración de los diferentes elementos culturales con el conocimiento práctico.

Por último será importante considerar las matemáticas como integradoras de saberes, enfoques, métodos, y aún de valores y actitudes para que su aporte al currículum sea significativo.

Por tanto, orientar el desarrollo del pensamiento analítico, crítico y reflexivo, mediante la integración de la búsqueda de patrones y relaciones; la interpretación y el uso de un lenguaje particular, simbólico, abstracto; el estudio y representación de figuras; la argumentación lógica y la demostración; la formulación y aplicación de modelos variados (aritméticos, geométricos y trigonométricos y algebraicos), así como proporcionar herramientas útiles para recolectar, presentar y leer información, analizarla y utilizarla para resolver problemas prácticos de la vida habitual.

Así también poner en práctica el método científico para hacer conjeturas, crear, investigar, cuestionar, comunicar ideas y resultados, utilizando esquemas, gráficos y tablas e interpretar información en diferentes fuentes para compartir, analizar, tomar decisiones y emitir juicios; y propiciar situaciones que estimulen la lectura, escritura y operatividad con cantidades escritas en diferentes sistemas y bases de numeración, valorando los aportes de las Matemáticas provenientes de diferentes culturas, también son intenciones del área curricular de Matemáticas.

Componentes

Para su desarrollo, el área de Matemáticas se organiza en los componentes siguientes:

1. Formas, patrones y relaciones: el componente incluye el estudio de los patrones y las relaciones entre formas, figuras planas y sólidas, variables y operaciones entre ellas. Ayuda a que los estudiantes desarrollen estrategias de observación, clasificación y análisis para establecer propiedades y relaciones entre distintos elementos geométricos, trigonométricos y algebraicos.

2. Modelos matemáticos: el componente consiste en la aplicación de las Matemáticas a otras ciencias y a la resolución de problemas cotidianos personales y comunitarios. Desarrolla la formulación creativa de modelos matemáticos diversos como fórmulas, gráficas, tablas, relaciones, funciones, ecuaciones, modelos concretos, simulación por computadora, aproximaciones en calculadoras, etcétera.

Este componente es uno de los que tienen más conexiones con otras áreas curriculares y con la vida cotidiana y tiene como propósito el resolver problemas, evaluar conjeturas o atender situaciones problemáticas del entorno.

3. Conjuntos, sistemas numéricos y operaciones: en este componente se estudian los conjuntos numéricos de racionales, enteros, irracionales y reales. Los estudiantes podrán definir los elementos de cada conjunto, sus formas de representación y conversiones entre ellas, el orden, las operaciones, propiedades, relaciones y posibilidades de aplicación. Además del estudio del sistema decimal, se desarrollará la lectura y escritura en diferentes sistemas como el binario y el vigesimal.

4. Incertidumbre, investigación y comunicación: este componente desarrolla en los estudiantes la posibilidad de “manejar” la información del contexto cotidiano a partir de conocer analizar datos y emitir juicios sobre una situación. La lectura y uso de gráficas, el estudio de las probabilidades, la recolección y el análisis de datos, es información que permiten evaluar las comunidades, tomar decisiones y resolver problemas.

5. Etnomatemática: los pueblos, grupos culturales y grupos formados por afinidades profesionales y/o laborales tienen prácticas matemáticas relevantes y de aporte cultural a la comunidad, ya que surgen desde el contexto.

Este componente está orientado, a la observación, descripción y comprensión de las ideas matemáticas que van más allá de la sistematización en un libro, que forman parte del acervo cultural que permite el conocimiento y valoración intercultural. Se enfatizan costumbres, sistemas, jergas que puedan aportar a la construcción matemática científico- profesional, como un eje transversal observado principalmente en los sistemas numéricos y sistemas de medidas. 

Competencias de área

1. Produce patrones aritméticos, algebraicos y geométricos, aplicando propiedades y relaciones, que faciliten el planteamiento, el análisis y la solución creativa de problemas matemáticos.
2. Construye modelos matemáticos que le permiten la representación y análisis de relaciones cuantitativas.
3. Utiliza los diferentes tipos de operaciones en el conjunto de números reales, aplicando sus propiedades y verificando que sus resultados sean correctos.
4. Emite juicios referentes a preguntas que se ha planteado; buscando representar e interpretar información obtenida de diferentes fuentes.
5. Aplica métodos de razonamiento, el lenguaje y la simbología matemática en la interpretación de situaciones de su entorno.

Mallas curriculares

• Primer grado del ciclo de Educación Básica
• Malla curricular de Matemáticas - Segundo Grado (antiguo)
• Malla curricular de Matemáticas - Tercer Grado (antiguo)

Lineamientos para la implementación y de evaluación

Propósito del Área

En esta área curricular se pretende desarrollar habilidades de cálculo y estimaciones, de lenguaje matemático que parte de la traducción y representación abstracta de las situaciones y de las estrategias para la resolución de problemas.

Lineamientos generales

• En los aspectos administrativos no sufre ningún cambio, ya que el docente especialista para este diseño es el mismo nombrado para desarrollar el diseño anterior.
• El área sufre un cambio en el nombre al prescindir de la “s” que la pluralizaba, debido a que esta área curricular hace referencia a la ciencia como tal; que se alimenta de los aportes generados desde las culturas (griega, árabe, mayas, entre otras).
• El área aborda 5 componentes: formas, patrones y relaciones, modelos matemáticos, conjuntos, sistemas numéricos y operaciones, incertidumbre, investigación, comunicación y Etnomatemática.
• En el componente de Etnomatemática se propone el trabajo con el tiempo y el espacio desde la cosmovisión maya.

Criterios de evaluación

Los criterios de evaluación son enunciados que tienen como función principal orientar a los docentes hacia los aspectos que se deben tener en cuenta al determinar el tipo y nivel de aprendizaje alcanzado por los estudiantes en cada uno de los momentos del proceso educativo, según las competencias establecidas en el currículo. Desde este punto de vista, puede decirse que funcionan como reguladores de las estrategias de aprendizaje- evaluación-enseñanza.

Para esta área del currículo, se presentan algunas propuestas de los criterios de evaluación presentados por indicador de logro:

1.1. Representa información cuantitativa generalizada a partir de variables.

• Utiliza variables para representar patrones. 

1.2 Reconoce figuras, relaciones, propiedades y medidas en diseños propuestos

• Ubica la figura que corresponda al área faltante en un patrón asignado.

1.3 Calcula áreas y perímetros de polígonos regulares.

• Determina el valor del área en un polígono asignado.
• Construye proposiciones compuestas usando conectivos lógicos.
• Aplica los conectivos lógicos para formar proposiciones compuestas.

2.2 Representa de forma simbólica y gráfica las relaciones entre variables.

• Identifica el dominio y el contradominio en la relación de dos variables.

2.3 Distingue entre relaciones y funciones.

• Diferencia una relación de una función.
• Determina la relación proporcional directa y/o inversas en una variación.

2.4. Aplica ecuaciones de primer grado en la resolución de problemas.

• Resuelve problemas que representa con ecuaciones de primer grado.

3.1 Opera dentro de los conjuntos numéricos naturales y enteros, mediante procedimientos correspondientes.

• Aplica las propiedades de los enteros para obtener resultados correctos en sus operaciones.

3.2 Identifica la representación, y ubicación del conjunto de los racionales al realizar operaciones jerarquizadas y estimaciones.

• Realiza estimaciones que responden a situaciones de razonamiento en donde aplica herramientas como la calculadora para agilizar el procedimiento.
• Opera números racionales respetando sus propiedades.

3.3. Aplica razones y proporciones al resolver problemas.

• Resuelve situaciones que presentan comparaciones aritméticas o geométricas.

4.1. Aplica procedimientos estadísticos y medidas de tendencia central para datos no agrupados.

• Organiza datos no agrupados para establecer las medidas de tendencia central.

4.2. Tabula datos sin agrupar para representarlos y determinar su frecuencia.

• Lee datos organizados en tablas y los presenta en diversos gráficos.

4.3. Grafica polígono de frecuencias e histogramas que representan los datos.

• Interpreta datos representados en gráficas.

5.1. Relaciona los sistemas de medidas para calcular sus equivalencias.

• Resuelve conversiones entre sistemas de medición.

5.2. Reconoce la función del universo, tiempo y espacio con enfoque cultural.

• Idéntica las secuencias numéricas en los días del calendario maya.

5.3. Identifica patrones y características del sistema vigesimal

• Opera según las especificidades del sistema vigesimal. Distingue entre relaciones y funciones.

Bibliografía

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Notas

Matemáticas

Conjunto de sonidos articulados con que el hombre manifiesta lo que piensa o siente (DRAE). Facultad que sirve para establecer comunicación en un entorno social, se le considera como un instrumento del pensamiento para representar, categorizar y comprender la realidad, regular la conducta propia y de alguna manera, influir en los demás.

Proceso mecánico mediante el cual se aprende a representar palabras y oraciones con la claridad necesaria para que puedan ser leídas por alguien que tenga el mismo código lingüístico. La escritura es la representación gráfica de nuestro lenguaje.

Crecimiento o aumento en el orden físico, intelectual o moral.

Fase de desarrollo o puesta en práctica de un currículum o programa educativo. Comprende el conjunto de procesos encaminados a adaptar el plan innovador. Puede ser juzgada en función de su “fidelidad” al diseño oficial o, por el contrario, por la adaptación propia que se hace a los contextos específicos.

Conjunto de experiencias, planificadas o no, que tienen lugar en los centros educativos como posibilidad de aprendizaje del alumnado. Una perspectiva tradicional acentúa el carácter de plan (con elementos como objetivos, contenidos, metodología y evaluación), frente a un enfoque práctico que destaca las experiencias vividas en el proceso educativo.

Conjunto de acciones (formas de actuar o de resolver tareas), con un orden, plan o pasos, para conseguir un determinado fin o meta. Se trata de saber hacer cosas, aplicar o actuar de manera ordenada para solucionar problemas, satisfacer propósitos o conseguir objetivos. Forman los contenidos procedimentales.