Resolución de problemas (Herramienta pedagógica)

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Exploración de conocimientos previos

Pregunte a los niños y niñas qué es un problema.

Inicie la actividad preguntando a los alumnos y alumnas si alguna vez han enfrentado una o varias situaciones difíciles o un problema. Si la respuesta es que sí, pida que comenten cómo lo resolvieron.

Motive a niñas y niños para que cuenten algún problema que hayan tenido o tienen en la escuela actualmente, indicando las posibles soluciones.

¿Cómo podemos resolver problemas?

• Enunciado verbal con métodos informales de resolución: Proceso mediante el cual se encuentran soluciones a situaciones problemáticas, haciendo uso del lenguaje oral y utilizando material concreto únicamente.
• Enunciado formal con métodos formales para la solución de problemas. Proceso mediante el cual se encuentra la solución a situaciones problemáticas en forma escrita, utilizando numerales y las operaciones básicas de suma y resta.

Resolución de problemas con métodos informales de resolución: enunciado verbal

Problema 1

Si tienes 26 mazorcas en una canasta y agregas 7 más, ¿Cuántas mazorcas tienes en total?

Estrategia de resolución

Se resuelve el problema sin hacer uso de numerales. Se emplea para ello material concreto como semillas, palillos, piedras pequeñas, tapitas, lápiz y papel para hacer rayados.

Otra posible estrategia consistiría en empezar con el numeral mayor "26" y contar hacia delante "7" más para encontrar el resultado (puede hacer uso de los dedos para contar).

Problema 2

Yo tengo 15 perlas para un collar, tú tienes 8 perlas. ¿Cuántas perlas más tengo yo?

Estrategia de resolución

Nuevamente, resolvemos el problema sin emplear numerales. Sí, empleando el material concreto que hemos mencionado. Pueden hacer un modelaje de resolución de problemas.

La estrategia de contar hacia delante a partir del número más grande, sumando el más pequeño, también es válida.

Le sugerimos que al encontrar la respuesta a cada situación problemática realice las siguientes preguntas de evaluación:

• ¿Cómo se resolvió el problema? ¿Qué pasos siguió? (preguntas para dirigir hacia el proceso).
• ¿De qué otra manera se puede obtener el mismo resultado? (pregunta para requerir precisión y exactitud).
• ¿Alguien ha pensado en una solución diferente? (pregunta para elección de otras estrategias).

Resolución de problemas con métodos formales de resolución: enunciado escrito

Problema 1

Si tienes 26 mazorcas en una canasta y agregas 7 más. ¿Cuántas mazorcas vas a tener en total?

Problema 2

Yo tengo 15 perlas para un collar, tú tienes 8 perlas. ¿Cuántas perlas más tengo yo?

Estrategia de resolución

Ahora sí, resolveremos estos dos problemas empleando numerales, tratando de seguir los siguientes pasos:

• Leer el problema hasta comprenderlo bien.
• Identificar cuál o cuales son las preguntas a responder.
• Identificar los datos que servirán para encontrar la respuesta.
• Si es necesario, dibujar el problema.
• Escoger la operación apropiada para resolver el problema.
• Realizar la operación o las operaciones necesarias para resolver el problema.
• Verificar si el resultado responde a la pregunta que se plantea.
• Escribir la respuesta.

Problema 3

Una niña tenía 9 crayones en una caja y encontró algunos crayones más en una bolsa. Ahora la niña tiene en total 16 crayones. ¿Cuántos crayones encontró la niña dentro de la bolsa?

Estrategia de resolución

Este problema lo puede resolver con o sin material concreto, informal o formal, con o sin numerales.

Problema 4 (problema de varias soluciones)

Es importante tomar en cuenta que la respuesta no es única, ya que hay dos incógnitas, ésta va a depender de la relación que haga el niño o la niña para encontrar la solución.

Una niña tiene 25 centavos para gastarlos en el recreo, recogió unas monedas en el camino. ¿Cuántas monedas tiene ahora en total?

Problema 5 (problema de varias soluciones)

Arturo compró un dulce que le costó 10 centavos y un chicle que le costó 25 centavos. ¿Cuánto es el vuelto que le han dado?

Estrategia de resolución

• Trabajar en forma individual o en grupos mixtos.
• El trabajo en grupo permite construir un aprendizaje cooperativo.
• Elaborar y entregar una ficha por cada situación problemática que se desea solucionar, estableciendo un orden en la entrega de las diferentes fichas según el problema a abordar.
• Utilizar la lectura con paradas (puede encontrar un ejemplo de esta herramienta en: actividad 3, Formación Ciudadana, Bloque2).
• El o la docente puede leer las situaciones problemáticas para que el alumnado las resuelva en forma individual o en grupos mixtos de trabajo.
• Los problemas pueden ser resueltos en un día o en varios días; para este caso, la o el docente observará el avance de niños y niñas en la resolución de problemas.

Problema 6 (mezcla de operaciones)

La camioneta que va para Guatemala salió del parque de mi pueblo con 20 personas: 12 mujeres y 8 hombres.¿Cuánto pasaje lleva la camioneta? Luego, suben 3 señoras y 2 hombres. ¿Cuántos pasaje lleva la camioneta? En el camino se bajan 5 mujeres y 6 hombres.¿Cuánto pasaje lleva la camioneta? ¿Con cuántas personas llegaron a la capital? ¿Cuántos hombres y cuántas mujeres llegaron?

Le sugerimos que realice preguntas para relacionarlas con el proceso de evaluación: ¿Qué hizo para encontrar la respuesta? ¿Por qué lo hizo de esa manera? ¿De que otra forma se podría encontrar la solución? Elabore otras preguntas de su propia inspiración.

Problema 7

En la clase de primer grado un grupo de estudiantes tienen los siguientes crayones: Ana tiene 2 crayones verdes, José tiene 1 verde y 1 rojo. ¿Cuántos crayones usan en total? ¿Cuántos crayones verdes tienen los dos estudiantes? Vilma tiene 2 crayones rojos. Arturo tiene 2 verdes y 1 rojo. ¿Cuántos crayones tienen en total los cuatro estudiantes? Julia tiene 3 crayones rojos, Jorge tiene 3 verdes y Antonio tiene 2 verdes y 2 rojos.¿Cuántos crayones tienen en total los siete estudiantes? ¿Cuántos crayones verdes tienen los siete? ¿Cuántos crayones rojos tienen los siete? ¿Quién tiene más crayones, los niños o las niñas?

Estrategia de resolución

Este problema se puede resolver colectivamente ya que presenta mayor grado de dificultad. Elabore preguntas como las que le sugerimos a continuación: ¿Qué dificultades encontraron para la resolución de los problemas? ¿Cómo han resuelto cada una de las dificultades?, etc. Elabore otras preguntas relacionadas al proceso de evaluación.

Algunas consideraciones generales

Los problemas deben contextualizarse para cada comunidad, tanto para el área urbana, como para el área rural.

Es importante que en los problemas que se planteen como enunciados verbales, se emplee el idioma que domine el o la estudiante, éste puede ser el idioma Maya, Garífuna, Xinca o español según sea el caso.

Cualquier estrategia que el o la estudiante utilice para resolver un problema es válida y debe respetarse y motivarse al o la estudiante a utilizarlo en ocasiones similares.

Es importante plantear diferentes tipos de problemas, desde situaciones que tienen más de una solución, hasta otros problemas que no tienen solución. Así mismo, es importante plantear problemas que requieren de una sola operación, hasta problemas que necesitan el empleo de dos o más.

En problemas de estimación de cantidades, cualquier respuesta dada por el o la estudiante es correcta y entre mayor aproximación tenga con el resultado exacto, mejor es la respuesta.

Sugerencias para la calificación o valoración de resolución de problemas

Generalmente se cuestiona si se toma en cuenta o no para calificar un problema el procedimiento utilizado por el o la estudiante para resolverlo. Una manera objetiva de calificarlo es hacerlo por medio de la escala de valoración que debe contener los criterios de evaluación, como la que le mostramos en el ejemplo:

Aspectos a considerar	E	MB	B	R	DM
Comprensión de los datos del problema
Importancia del planteamiento elaborado
Pasos personales aplicados
Aproximación al resultado
Exactitud de resultado
Uso adecuado del error del resultado si hay

E = Excelente, MB = Muy bueno, B = Bueno, R = Regular, DM = Debe mejorar

Conjunto de sonidos articulados con que el hombre manifiesta lo que piensa o siente (DRAE). Facultad que sirve para establecer comunicación en un entorno social, se le considera como un instrumento del pensamiento para representar, categorizar y comprender la realidad, regular la conducta propia y de alguna manera, influir en los demás.

Conjunto de acciones (formas de actuar o de resolver tareas), con un orden, plan o pasos, para conseguir un determinado fin o meta. Se trata de saber hacer cosas, aplicar o actuar de manera ordenada para solucionar problemas, satisfacer propósitos o conseguir objetivos. Forman los contenidos procedimentales.