Problemas matemáticos

¿Qué es la resolución de problemas matemáticos?

Problema

Juan le dice a Pablo: tú eres mi padre.

Pablo le dice a Eva: tú eres mi madre.

Eva dice a Rodrigo: tú eres mi hijo.

Rodrigo dice a Ana: tú eres mi hija.

¿Cuál es la relación entre Juan y Ana?

• La resolución de problemas “es una habilidad” que permite encontrar soluciones a los problemas que plantean la vida y las ciencias.
• La escuela debe orientar a los estudiantes a que adquieran esta habilidad como resultado del trabajo, la práctica y la reflexión constantes.
• Cuando el estudiante aprende a encontrar las soluciones más apropiadas a los problemas, experimenta “la potencia y utilidad de las Matemáticas” y descubre el valor y significado que esta ciencia tiene en la vida de las personas.
• Tradicionalmente, la resolución de problemas se utilizó como una herramienta para evaluar los conceptos matemáticos aprendidos por el estudiante. Actualmente se ha comprendido que aprender a resolver problemas constituye una habilidad necesaria para desempeñarse exitosamente en la vida.

“La meta general de la resolución de problemas de matemáticas debe ser la de mejorar la confianza del alumno en su propio pensamiento, potenciar las habilidades y capacidades para aprender, comprender y aplicar las matemáticas, favorecer la consecución de un grado elevado de autonomía intelectual que le permita continuar su proceso de formación y contribuir al desarrollo de las competencias básicas y matemáticas específicas.”

Resolver problemas es una habilidad que, unida a la creatividad, resulta indispensable para la vida.

¿Que es un Problema Matemático?

Un problema es una situación real o inventada que implica la búsqueda de una solución o respuesta, a la que se llega haciendo uso de conocimientos matemáticos.

Una situación real o inventada

Aplicación de conocimientos matemáticos para encontrar una solución o respuesta.

La resolución de problemas matemáticos debe ser el soporte principal del aprendizaje matemático. González, 2009, p. 2

Un problema tiene

Preguntas o información desconocida que se presenta en una situación real o inventada que necesita resolverse.

Resolutor o persona que pone en claro la situación para encontrar la solución o respuesta. Es quien resuelve el problema.

Resolución o proceso que se sigue para encontrar la solución, usando los datos que proporciona la situación problemática, los conocimientos matemáticos y otros que posee el resolutor.

El 25% de estudiantes de la clase forman el equipo de futbol.

Solución o respuesta a la pregunta que pone fin al proceso de resolución del problema.

Los problemas no se resuelven aplicando reglas o recetas conocidas. Exigen que el resolutor seleccione los conocimientos matemáticos útiles en el proceso de resolución y decidir cómo usarlos para encontrar la solución o respuesta. Cfr. Echenique, 2006, p. 20.

Características de los buenos problemas

Son un reto para el estudiante. El grado de dificultad debe adecuarse al nivel de formación matemática que posee. Los problemas demasiado difíciles llevan al resolutor a abandonar la búsqueda de la solución y, los muy fáciles, no se verán como un problema, sino como un ejercicio que puede resolverse de forma mecánica.

Propician nuevos conocimientos. Encontrar la solución a un problema debe suponer para el estudiante la elaboración de nuevos conocimientos 13 y el desarrollo de destrezas y habilidades.

El vocabulario con el que se expresa la situación o problema debe ser claro y de uso conocido por los estudiantes.

Son significativos para el estudiante. Las situaciones que plantean los problemas deben adecuarse a las experiencias socioambientales de los estudiantes y que sean aplicables a la vida diaria.

¿Cómo se aprende a resolver problemas matemáticos?

Enunciado: Aquí se entiende como el conjunto de datos de un problema

El método de resolución de problemas más generalizado propone los siguientes pasos:

Comprender el problema Significa entender la situación que presenta el problema, diferenciar la información que presenta el enunciado y comprender qué debe hacerse. El resolutor se pregunta: ¿Qué datos tengo?, ¿qué debo buscar?

Hacer un plan para resolverlo Es la parte más importante de la resolución del problema. El resolutor se pregunta: ¿Se parece este problema a otros que he resuelto? ¿Puedo plantear el problema de otra forma? ¿Debo usar todos los datos o solo algunos de ellos? Las respuestas a estas preguntas facilitan la planificación de las acciones que conducen a encontrar la solución. La planificación podría ser un dibujo, un esquema, un croquis. El plan que se elabore debe escribirse.

Plan para resolver el problema

1. Obtener el valor de razón: dividir la cantidad que se compra entre la cantidad total.
2. Convertir el valor de razón a porcentaje: multiplicar el resultado de la operación anterior por cien.
3. Dar la respuesta.

Poner en práctica el plan

Consiste en llevar a cabo las acciones que se pensaron para resolver el problema. El paso se termina con la expresión clara y contextualizada de la respuesta que se obtuvo.

Comprobar el resultado Finalmente el resolutor se pregunta: ¿Puedo comprobar la solución?, ¿puedo encontrar otra solución?, ¿hay otra forma de encontrar la solución?

Es importante que el estudiante aplique habitualmente el método adecuado para resolver problemas.

Notas

Capacidad o destreza para hacer algo bien o con facilidad.

Un grupo de personas que trabajan hacia una meta común para el cual todos son mutuamente responsables.