Área de Matemáticas, Pueblo Xinka – Pueblo Xinka

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Las competencias de la subárea

1. Construye patrones y relaciones y los utiliza en el enunciado de proposiciones geométricas, espaciales y estadísticas.
2. Utiliza elementos matemáticos para el mejoramiento y trasformación del medio natural, social y cultural.
3. Emite juicios sobre la generación y comprobación de hipótesis con respecto a hechos de la vida cotidiana basándose en modelos estadísticos.
4. Aplica la información que obtiene de las formas geométricas para su utilización en la resolución de problemas.
5. Construye propuestas matemáticas a partir de modelos alternativos de la ciencia y la cultura.
6. Expresa ideas y pensamientos con libertad y coherencia utilizando diferentes signos, símbolos, gráficos, algoritmos y términos matemáticos.
7. Establece relaciones entre los conocimientos y tecnologías propias de su cultura y las de otras culturas.

¿En qué consiste el área?

El axu‟aurlulahünü organiza el conjunto de conocimientos y modelos matemáticos necesarios para propiciar el desarrollo de la ciencia y la tecnología del Pueblo Xinka. Desarrolla en los estudiantes, habilidades, destrezas y hábitos mentales como: destrezas de cálculo, estimación, observación, representación, argumentación, investigación, comunicación, demostración y auto aprendizaje.

El área se basa en el desarrollo del conocimiento de la trilogía axu‟a que parte del ciclo de vida del Pueblo Xinka en donde cada número tiene un significado, unido al crecimiento y evolución natural. Por ello, la urlulahünü en la piel de la anpük expresa formas, símbolos y signos relacionados con la vida cotidiana y material del ayak alaya‟. En ella se encuentra la esencia del conocimiento wina‟, el origen del universo, su permanencia infinita en el tiempo y el espacio expresado en la matemática como la medición del tiempo, espacio, longitud, peso y otros, relacionados a los diseños de formas y patrones que expresan la dimensionalidad, temporalidad y espacialidad, sujetas a la interpretación de la sabiduría de la cultura del Pueblo Xinka que contempla el patrón matemático que permite la comprensión de las relaciones humanas en la vida familiar y comunitaria de la identidad del Pueblo Xinka.

¿Cuáles son sus componentes?

El área de axu‟aurlulahünüse organiza en los siguientes componentes:

Formas, patrones y relaciones. Beneficia a los estudiantes en la construcción de elementos geométricos y aplicación de sus propiedades en la forma particular de interpretar dichos elementos desde la cosmovisión del Pueblo Xinka. Desarrolla en los estudiantes la capacidad de identificar patrones y relaciones, en situaciones matemáticas y en actividades de la cotidianidad donde la expresión urlulahünüsustenta la vida social y económica del Pueblo Xinka.

Matemáticas, ciencia y tecnología. Es el componente por medio del cual los estudiantes aplican los conocimientos de la ciencia y la tecnología del Pueblo Xinka en la vida productiva, utiliza métodos alternativos de la ciencia para construir conocimientos que les permitan el desarrollo de una vida en plenitud.

Sistemas numéricos y operaciones. Se estudia la lógica del sistema numérico del Pueblo Xinka y de otras culturas. Las propiedades y significado de los números; sus operaciones y aplicaciones en la vida facilitan y desarrollan las capacidades del pensamiento y habilidades en el cálculo físico y razonamiento lógico, necesarios para comprender las relaciones que tejen la ixiwa‟ih y wina‟. Estudia los fundamentos lógicos para expresar las ideas por medio de signos, símbolos gráficos y términos matemáticos.

La incertidumbre, la comunicación y la investigación. Orienta a la incertidumbre en la cotidianidad de la comunidad para la generación de conocimientos mediante la observación, el razonamiento e indagación. Promueve el uso del cálculo, la probabilidad, la estadística, la predicción, predisposición, previsión, prevención, organización, análisis, representación e interpretación de hechos y datos, para hacer inferencias del comportamiento de ixiwa´ih, wina‟ y alaya‟. Motiva a la construcción y comunicación de predicados matemáticos propios de la cultura y el uso del razonamiento, la imaginación, la percepción, intuición y el lenguaje de la ixiwa‟ih en la indagación, para anticiparse y resolver situaciones no satisfechas y generar alternativas para enfrentar los cambios constantes, diversos y con visión complementaria entre el pasado y el presente.

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Competencias de Matemáticas Nivel Primario

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Apuntes metodológicos

Laurlulahünü xinka es el axu‟a de conocimiento que estudia cantidades, magnitudes y propiedades de los distintos elementos, en función de las relaciones que integran e inspiran el comportamiento de la Ixiwa‟ih y wina‟, de lo cual deriva su carácter yawal na hunuulhi integrador, manifestado a través de los símbolos numéricos, procedimientos de cálculo y conceptos del idioma del Pueblo Xinka.

El currículo propone un estudio de las matemáticas que incorpore, a lo que propone como disciplina, tanto los conocimientos matemáticos del Pueblo Xinka como los conocimientos matemáticos de la cultura del Pueblo Maya y de otros sistemas.

Lo esencial es que, en la enseñanza de las matemáticas, se mantenga la idea de que los procesos de pensamiento de los y las estudiantes constituyen el centro de atención; que en lugar de cubrir muchos temas, se cubra lo necesario pero a profundidad. Otro aspecto importante de este enfoque curricular radica en que se considere la evaluación como parte esencial del proceso de aprendizaje.

Lo fundamental en el Nivel Primario es que el aprendizaje de la matemática se oriente de manera que los conceptos y las operaciones matemáticas, se relacionen con las situaciones de la vida real de los niños y niñas. De la misma manera, se espera que los contenidos, los conceptos y los procedimientos estén estrechamente relacionados con la realidad. En otras palabras, el sentido e importancia de las matemáticas radica, fundamentalmente, en los aportes que brinda a los y las estudiantes y la sociedad misma.

El aprendizaje de las matemáticas incide en las capacidades y habilidades de niños y niñas. Se puede lograr por medio de ejercicios prácticos y dinámicos, productivos y operativos. Especialmente, se recomienda que se realicen, diariamente, ejercicios de cálculo en la clase y que se diseñen ejercicios complementarios para ser desarrollados fuera del aula.

El área de axu‟aurlulahünü, se aborda desde el idioma del xinka, la cotidianidad, la terminología y conceptos matemáticos. El sistema vigesimal, el conteo ordinal, conteo cardinal, las formas simbólicas, los signos matemáticos, las operaciones lógicas de cálculo práctico - significativo, del calendario de las trece lunas, tipos de unidades de medidas, el calendario gregoriano, escalas numéricas, el planteamiento de un paradigma matemático que considera oportunidades de aprendizajes significativos. Por lo tanto, se sugiere utilizar con los estudiantes las siguientes estrategias:

1. Promover la autonomía y el compromiso con las respuestas que generen:
   • analizar respuestas
   • resolver y explicar problemas.
2. Fomentar los procesos reflexivos que generen:
   • llevar a los estudiantes a ensayar diferentes formas de resolver los problemas
   • llevar a los estudiantes a que replanteen el problema en sus propias palabras, que expliquen lo que están haciendo y por qué lo hacen y a que analicen lo que quieren decir con los términos que utilizan.
3. Intervenir para negociar una posible solución en el caso que los estudiantes se les dificulta resolver un problema:
   • dirigirlos a que piensen en una posible solución
   • plantearles preguntas como las siguientes: ¿Hay algo de lo que hiciste antes que pueda ayudarte aquí?, ¿puedes explicar esto que hiciste? - hacer preguntas directas al resultado, si los o las estudiantes dan muestras de sentirse frustrados.
4. Revisar la solución cuando el problema quede resuelto:
   • animar a los y las estudiantes para que reflexionen acerca de lo que hicieron y a que expliquen por qué lo hicieron
   • observar qué es lo que los estudiantes hicieron bien y hacérselos notar para fortalecer la confianza en sí mismos (as).
5. Promover un ambiente agradable durante el desarrollo del aprendizaje de la matemática:
   • crear en los estudiantes un ambiente de confianza en el que ellos y ellas sean capaces de resolver ejercicios y problemas en forma individual o grupal y en donde la matemática no inspire temor
   • generar actividades matemáticas en las que los estudiantes jueguen y realicen actividades lúdicas con sentido de aprendizaje.
6. Fomentar el aprendizaje social: - presentar investigaciones, planificaciones, descripciones, síntesis de resolución grupal o por parejas en los que se dé la posibilidad de revisar la solución correcta o, en su defecto, discutir los posibles errores que se hayan cometido.
   • propiciar oportunidades en las que los estudiantes analicen sus aprendizajes. Los ejercicios, individuales, máxime si se planean para períodos prolongados, limitan el intercambio de experiencias enriquecedoras.
7. Generar procesos de reflexión en donde el pensamiento lógico sea una herramienta fundamental:
   • dirigir las actividades, los ejercicios y problemas de manera que las y los estudiantes razonen el porqué de sus respuestas tanto acertadas como erróneas.
8. Promover una actitud de investigación en el campo de las matemáticas:
   • crear en los niños y niñas hábitos de averiguar qué saberes matemáticos encuentra fuera del aula o de la escuela, los conocimientos matemáticos de otras culturas y cómo puede aprovechar esos conocimientos
   • fomentar en los niños la investigación matemática
   • construir conocimientos matemáticos mediante la averiguación, indagación y sistematización.
9. Considerar la integralidad del conocimiento matemático en las relaciones:
   • materia
   • energía
   • espacio
   • tiempo
   • movimiento
   • mente
   • cuerpo
   • espíritu.
10. Valorar el conocimiento matemático del sistema vigesimal y el sistema decimal:
    • en función de la utilidad que tienen para la vida
    • y la identificación de oportunidades.

Actividades sugeridas

Con el propósito de estimular el aprendizaje en el área de Matemáticas, se sugiere desarrollar actividades como las siguientes:

1. Utilizar el juego como medio de aprendizaje, practicar juegos tradicionales como el avión, los cincos, la cuerda, el trompo y otros.
2. Promover juegos grupales para introducir reglas, formas de alinearse, curvas, figuras geométricas y otras.
3. Plantear y defender sus razonamientos por medio del diálogo respetando las diferencias de opinión.
4. Proponer cambios en las reglas de juegos con reglamentos.
5. Desarrollar destrezas de pensamiento y habilidades psicomotoras por medio de los juegos individuales y grupales, como rompecabezas, juegos de palabras, etc.
6. Utilizar material manipulable, concreto, para descubrir formas, patrones y relaciones utilizando el tacto y la vista.
7. Aprovechar los paseos, excursiones visitas a museos y otros centros para que los y las estudiantes se puedan ubicar en el tiempo y en el espacio.
8. Organizar debates, mesas redondas, foros y otros recursos para comunicar los conocimientos a sus compañeros y compañeras.
9. Promover el aprendizaje de la ruta lógica a seguir para la resolución de problemas: detectarlos, analizarlos, investigar las circunstancias externas que inciden en ellos, proponer soluciones, ejecutarlas y evaluar los resultados.
10. Traer al salón de clases la tecnología disponible en el medio para facilitar el aprendizaje y la enseñanza de esta ciencia: ábaco, calculadora, computadora, entre otras.
11. Estudiar la etno matemática (matemática de la cotidianidad): investigar las formas de pensar con respecto a la resolución de los problemas que se confrontan en la vida diaria, los modelos y los algoritmos que utilizan las personas.
12. Propiciar el estudio de la matemática de manera dinámica; procurar en todo momento que el aprendizaje se base en el triángulo: ACCIÓN - REFLEXIÓN - ACCIÓN. En otras palabras, transformar el salón de clases en un laboratorio de investigaciones.
13. Organizar situaciones en las que los estudiantes utilicen moneda hecha con papel y otros materiales en simulación de transacciones comerciales.
14. Organizar visitas a artesanos, panaderos, carpinteros, zapateros, y otros para que los y las estudiantes observen el manejo de la tecnología local.
15. Promover actividades de investigación tanto fuera como dentro de la escuela, ejemplo: investigar patrones numéricos en objetos de la naturaleza, formas geométricas de objetos de la naturaleza o creados en las comunidades, operaciones numéricas propias de otras culturas, entre otros.
16. Fomentar el cálculo mental en todos los aprendizajes que se propician: para la resolución de problemas, aproximaciones a números mayores, resultados de operaciones numéricas, entre otros.
17. Utilizar juegos, adivinanzas e incongruencias en los que los niños y las niñas pongan en juego su creatividad y sus habilidades para resolverlos.
18. Asignar roles protagónicos a niños y niñas: ser profesor o profesora por un día, un científico importante, un investigador, entre otros.
19. Organizar exposiciones de trabajos con los que se incentive a todos los alumnos y alumnas a presentar sus trabajos de matemática.
20. Fomentar el uso adecuado de la calculadora (cuando esto sea posible), haciendo énfasis sobre la importancia del desarrollo del pensamiento lógico con ejercicios como el siguiente: Quiero multiplicar 24 por 8 pero el dígito 8 de mi calculadora no funciona, ¿cómo lo podría resolver?
21. Contextualizar problemas y/o ejercicios matemáticos, según las características particulares de cada una de las regiones para un mejor aprovechamiento.
22. Crear condiciones para que los y las estudiantes apliquen sus conocimientos de matemáticas por ejemplo: organizar una tienda escolar, venta de granos, verduras y alimentos, visita a un mercado, etc.
23. Promover concursos de habilidades numéricas.
24. Utilizar juegos, cantos, adivinanzas, cuentos y leyendas comunitarias, como medios de aprendizaje lúdico.
25. Crear las condiciones favorables para encontrar y asumir oportunidades, a través del diálogo, la puesta en común y el consenso.
26. Realizar actividades extra aula para construir o aplicar conocimientos matemáticos como: ríos, lagunas, cerros, desde y para la vida.
27. Vincular las dimensiones materia –energía –espacio –tiempo -movimiento y mente –cuerpo -espíritu, en el aprendizaje matemático.
28. Utilizar material ecológico natural para elaborar formas, patrones y relaciones matemáticas.
29. Involucrar a artesanos, comadronas, ancianos, wunaklhi y otras personas especializadas para que los estudiantes aprendan del manejo de la tecnología ancestral y moderna en función de la ciencia matemática.
30. Crear condiciones de autogestión escolar para que los estudiantes reafirmen sus conocimientos de matemáticas por ejemplo: organizar una tienda escolar, venta de granos, verduras, frutas y alimentos, entre otros.

Criterios de evaluación

Como criterios de evaluación para el área de Matemáticas, se sugieren los siguientes:

1. Utiliza números naturales
   • En forma espontánea,
   • refiriéndolos a sus propias experiencias, dándoles el
   • sentido y el significado correcto.
2. Identifica el valor relativo de un número
   • Leyendo y escribiendo cantidades
   • ordenando cantidades en forma ascendente y descendente.
3. Calcula el resultado de sumas y restas
   • aplicando la estimación lógica
   • relacionándolos con ejercicios de unión, incremento, separación y disminución
   • apoyándose en el cálculo mental.
4. Identifica los distintos tipos de monedas de curso legal
   • realizando comparaciones entre ellos
   • representando situaciones reales con ellas.
5. Demuestra el valor de la matemática como herramienta que facilita la comunicación con los demás y como fuente de autonomía personal #*ejecutando acciones de compra, venta, cambio, comparación, conteo, ordenación, medición, representación e interpretación
   • argumentando diferentes soluciones para resolver una variedad de situaciones.
6. Formula un enunciado de la vida real y una pregunta que corresponda con una suma o resta
   • razonando los procedimientos para encontrar la respuesta
   • expresando los procedimientos en forma oral y escrita
   • utilizando la adición o la sustracción para resolverlo.
7. Utiliza estrategias personales
   • recopilando datos sencillos proporcionados desde distintos medios
   • elabora representaciones gráficas
   • en el recuento de datos sobre situaciones prácticas.
8. Establece semejanzas y diferencias entre elementos reales y formas simbólicas
   • identificando formas y elementos naturales de su entorno
   • representándolas en los tejidos y otras formas de arte del Pueblo Xinka.
9. Relaciona elementos entre conjuntos
   • utilizando adecuadamente el agrupamiento
   • expresando la unión e intersección en forma escrita y gráfica
10. Expresa en forma correcta, la localización de elementos en el espacio geográfico
    • indicando su posición con relación a sí mismo,
    • indicando su posición con respecto a otros,
    • expresando su posición en forma oral en idioma xinka.
11. Discrimina figuras geométricas planas y sólidos geométricos
    • construyéndolas iconográficamente
    • identificándolas en objetos de su entorno
    • describiendo sus características indispensables
    • mencionándolas por su nombre
    • calculando su perímetro, su área o volumen, según sea el caso.
12. Representa conceptos, formas simbólicas y significados matemáticos de la cultura del Pueblo Xinka.
    • identificando en el sistema propio de conteo de acontecimientos.
13. Aplica el manejo del sistema de conteo del tiempo,
    • programando actividades escolares cotidianas,
    • elaborando proyecciones de fechas, acontecimientos y hechos relevantes en la vida del Pueblo Xinka.

“Propiedad del texto que selecciona la información y organiza la estructura comunicativa de una manera determinada”. (Cassany, D. (1999). Construir la escritura. Barcelona: Paidós. pág. 30)

Término utilizado, a menudo, como un saber hacer. Se suele aceptar que, por orden creciente, en primer lugar estaría la habilidad, en segundo lugar la capacidad, y la competencia se situaría a un nivel superior e integrador. Capacidad es, en principio, la aptitud para hacer algo. Todo un conjunto de verbos en infinitivo expresan capacidades (analizar, comparar, clasificar, etc.), que se manifiestan a través de determinados contenidos (analizar algo, comparar cosas, clasificar objetos, etc.). Por eso son, en gran medida, transversales, susceptibles de ser empleadas con distintos contenidos. Una competencia moviliza diferentes capacidades y diferentes contenidos en una situación. La competencia es una capacidad compleja, distinta de un saber rutinario o de mera aplicación.

Conjunto de sonidos articulados con que el hombre manifiesta lo que piensa o siente (DRAE). Facultad que sirve para establecer comunicación en un entorno social, se le considera como un instrumento del pensamiento para representar, categorizar y comprender la realidad, regular la conducta propia y de alguna manera, influir en los demás.

Conjunto de experiencias, planificadas o no, que tienen lugar en los centros educativos como posibilidad de aprendizaje del alumnado. Una perspectiva tradicional acentúa el carácter de plan (con elementos como objetivos, contenidos, metodología y evaluación), frente a un enfoque práctico que destaca las experiencias vividas en el proceso educativo.

Destrezas fonológica que consiste en decir cuántos fonemas o sílabas hay en una palabra.

En la teoría del aprendizaje significativo, la persona que aprende –aprendiz– es el centro del proceso, el que construye su propio aprendizaje al atribuirle significado a lo que aprende.

Espacio vital en el que se desarrolla el ser humano. Conjunto de estímulos que condicionan al ser humano desde el momento mismo de su concepción.

Término introducido por Le Boterf, entendido como los conocimientos, procedimientos y actitudes que es preciso emplear para resolver una situación. Unos son recursos internos, que posee la persona, tales como conocimientos, procedimientos y actitudes

Destrezas fonológica que consiste en juntar fonemas o sílabas para formar una palabra.

Destrezas fonológica que consiste en dividir los fonemas o sílabas de una palabra.

Destrezas fonológica que consiste en encontrar similitudes y diferencias entre los fonemas o sílabas que forman una palabra.