Malla curricular área Matemáticas- Ciclo de Educación Básica por Madurez - Primer Año

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Competencia Indicador de logro Contenidos declarativos Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales
1. Utiliza las relaciones y propiedades entre diferentes patrones (algebraicos, geométricos y trigonométricos) en la representación de información y la resolución de problemas. 1.1. Opera polinomios (suma, resta, multiplicación). Polinomios.


Terminología.


Operaciones básicas con polinomios.


Productos Notables.

Definición de expresión algebraica y de polinomios.


Evaluación de expresiones algebraicas.


Operaciones y propiedades con polinomios (suma, resta, multiplicación y división).

Valoración de la generalización del lenguaje matemático.


1.2. Aplica relaciones geométricas para resolver problemas. Elementos básicos (punto, recta, rayo, plano, segmento, ángulo).


Líneas paralelas y líneas perpendiculares.


Clasificación de figuras planas.


Perímetro y área de polígonos regulares y el círculo.

Representación de elementos básicos (punto, recta, rayo, plano, segmento, ángulo).


Trazo y construcción de líneas paralelas, y líneas perpendiculares.


Identificación de figuras planas cerradas (triángulos diversos, cuadriláteros y círculos).


Cálculo de perímetro y área de polígonos regulares y el círculo.


Cálculo de medidas de ángulos conociendo relaciones entre otros.


Relación entre ángulos y líneas perpendiculares.


Relación entre ángulos y lados de las figuras.


Aplicación de las medidas a diseños elaborados con figuras planas y en la resolución de problemas

Admiración hacia artistas, artesanos y profesionales que aplican las relaciones entre formas y figuras en sus creaciones.


1.3 Calcula las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo. Triángulos.


Triángulo rectángulo.


Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo (seno, coseno y tangente).


Teorema de Pitágoras.


Triángulos semejantes.


Triángulos congruentes.

Cálculo de áreas y perímetros de triángulos.


Clasificación de los triángulos por sus lados y por sus ángulos.

Cálculo de razones trigonométricas.


Aplicaciones de las razones trigonométricas en situaciones reales.


Resolución de problemas, relacionados con otras ciencias o actividades cotidianas, en donde se aplica el teorema de Pitágoras.


Trazo y comparación de triángulos semejantes y triángulos congruentes.


Determinación de la semejanza y la congruencia de triángulos utilizando argumentos geométricos.

Valora los aportes de la geometría en la vida cotidiana.



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2. Utiliza modelos matemáticos (relaciones, funciones y ecuaciones) en la representación y comunicación de resultados. 2.1. Realiza gráficas en el plano cartesiano (relaciones, funciones). Tipos de conjuntos.


Relaciones entre elementos (pertenencia) y conjuntos (contención).


Tipos de relaciones.


Gráficas de relaciones y funciones lineales.


Variación directa e inversa.

Diferenciación entre pertenencia y contención.


Cálculo de operaciones entre conjuntos (unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y complemento).


Graficación de relaciones y de funciones lineales.


Cálculo de constantes para variación directa e inversa.


Resolución de problemas relacionados con la variación directa e inversa.


2.2. Resuelve ecuaciones e inecuaciones de primer y segundo grado. Ecuaciones e inecuaciones de primer grado.


Intervalo abierto e intervalo cerrado.


Ecuaciones de segundo grado.

Representación de ecuaciones e inecuaciones lineales en el plano cartesiano.


Representación de desigualdades lineales por medio de notación de intervalo.


Representación en la recta numérica de intervalos abiertos y cerrados.


Uso de fórmulas científicas: despeje de fórmulas.


Planteamiento de ecuaciones e inecuaciones lineales para representar información.


Uso de ecuaciones e inecuaciones lineales para resolver problemas.


Resolución de ecuaciones de segundo grado.


Resolución y representación de situaciones reales aplicando ecuaciones de segundo grado.

Valoración del uso de lenguaje matemático para representar información, relaciones y patrones del entorno y de la ciencia.



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3. Convierte fracciones a decimales y viceversa al operar aplicando la jerarquía de operaciones en el conjunto de números racionales que distingue de los irracionales. 3.1. Aplica la jerarquía de operaciones Conjunto de los Números Naturales: definición y operaciones, orden y representación, propiedades de las operaciones y del conjunto, divisibilidad, teoría de números - factores, múltiplos, mcm y MCD, primos- potenciación.


Conjunto de los números enteros: Definición y operaciones básicas, orden y representaciones, recta numérica, inversos, valor absoluto, propiedades de las operaciones y del conjunto, potenciación con naturales.


Conjunto de los números racionales: fracciones y decimales, relación entre ellas, orden y representación variada y en la recta numérica, recíprocos, propiedades de las operaciones y del conjunto, potenciación con exponente natural, radicación con exponente natural).

Conjunto de los números irracionales: origen, representación y operaciones básicas.

Operaciones en los conjuntos numéricos:
  • Naturales.
  • Enteros.
  • Racionales.
  • Irracionales.


Resolución de operaciones aplicando la jerarquía.


Cálculo mental y estimaciones.

Valoración de la exactitud y la

verificación de resultados.


3.2 Reconoce la diferencia entre los elementos de los conjuntos numéricos. Fracciones y decimales.


Relación entre los diferentes conjuntos numéricos.


Representación en diagramas de Venn.

Relación entre los conjuntos numéricos estudiados y su representación con diagrama de Venn.


Relación entre fracciones y decimales.


Conversión de decimal a fracción y viceversa.



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4. Utiliza métodos estadísticos en la representación y análisis de información. 4.1 Grafica polígono de frecuencia e histogramas. Instrumentos para recolección de datos: encuesta, entrevista.


Polígonos de frecuencia e histogramas.


Gráficas básicas en Excel.

Redacción de conjeturas.


Selección de muestras.


Elaboración de instrumentos de recolección de datos del tema de la investigación.


Representación de datos en tablas de frecuencia, polígonos de frecuencias e histogramas.


Características y construcción de los polígonos en Excel.

Valoración del uso de recursos estadísticos para presentar resultados de investigaciones.


4.2 Calcula medidas de tendencia central. Medidas de tendencia central (media, mediana, moda). Cálculo de medidas de tendencia central en bloques de datos no agrupados y agrupados.


4.3 Encuentra medidas de posición para datos que organiza y representa. Medidas de posición (cuartil, percentil, decil). Calculo de medidas de posición.


Lectura de gráficas de tiempo, dinero y otras que se encuentran en periódicos y en la vida cotidiana.


4.4 Calcula la probabilidad de la ocurrencia de eventos compuestos. Eventos simples y compuestos.


Eventos al azar.


Probabilidad de ocurrencia de eventos.

Cálculo de la probabilidad de ocurrencia de eventos simples y compuestos.


Representación de situaciones reales en donde el cálculo de la probabilidad permite el análisis de la información y la ocurrencia de eventos.

Demostración de interés por aplicar el análisis probabilístico en la toma de decisiones en eventos de la vida cotidiana.



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Competencia Indicador de logro Contenidos declarativos Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales
5. Traduce información que obtiene de su entorno a lenguaje lógico simbólico. 5.1 Selecciona la estrategia más apropiada a la resolución de problemas. Diagramas de flujo y árboles de decisión.


Criterios en la selección de estrategias de resolución de problemas.

Esquematización de diagramas de flujo y árboles de decisión.


Aplicación de criterios en la selección de estrategias.


Representa situaciones reales a través de lenguaje lógico simbólico.

Demostración de interés por aplicar el análisis probabilístico en la toma de decisiones en eventos de la vida cotidiana.

Capacidad o disposición que ha desarrollado una persona para afrontar y dar solución a problemas de la vida cotidiana y a generar nuevos conocimientos. Es la capacidad para actuar de manera pertinente ante una situación compleja, movilizando de manera integrada los recursos necesarios para resolverla de modo adecuado.Tiene una doble dimensión: a) posesión de un conjunto de recursos o capacidades (cognitivos, de procedimientos y de actitudes), y b) capacidad para movilizarlos en una situación de acción.

Evidencia de que la competencia se ha alcanzado por el o la estudiante.

Predisposición a actuar de determinada manera.

Conjunto de sonidos articulados con que el hombre manifiesta lo que piensa o siente (DRAE). Facultad que sirve para establecer comunicación en un entorno social, se le considera como un instrumento del pensamiento para representar, categorizar y comprender la realidad, regular la conducta propia y de alguna manera, influir en los demás.

Destrezas fonológica que consiste en encontrar similitudes y diferencias entre los fonemas o sílabas que forman una palabra.

Sistema social para expresar ideas y manifestarlas al prójimo. Este sistema existe dentro de un entorno social (sistema social) y un sistema lingüístico (ejemplos son el español, francés, k’iche’, kaqchikel, etc.) Tienen que existir ambos sistemas para que pueda existir la comunicación.

Destrezas fonológica que consiste en juntar fonemas o sílabas para formar una palabra.

Término introducido por Le Boterf, entendido como los conocimientos, procedimientos y actitudes que es preciso emplear para resolver una situación. Unos son recursos internos, que posee la persona, tales como conocimientos, procedimientos y actitudes; otros son externos, como todo aquello (ordenador, diccionario, compañero, etc.) a lo que se puede acudir para resolver exitosamente una situación.