Oportunidades para la invención y la práctica

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Si se da a los alumnos la oportunidad tanto de descubrir e inventar conocimiento como de practicar lo aprendido, se mejora su aprovechamiento.

Resultados de investigación[editar | editar código]

Información derivada del video realizado como parte del Estudio Internacional de Matemáticas y Ciencias (TIMSS, por sus siglas en inglés) muestra que en Estados Unidos más de 90% del tiempo dedicado a las clases de matemáticas en el octavo grado, se usa para practicar procedimientos de rutina; el resto del tiempo se asigna a la aplicación de los procedimientos en situaciones nuevas. Prácticamente, no se invierte tiempo en la invención de nuevos procedimientos ni en el análisis de situaciones poco usuales. En contraste, estudiantes del mismo grado en aulas japonesas típicas pasan aproximadamente 40% del tiempo de clase practicando procedimientos de rutina, 15% aplicando estos conocimientos en nuevas situaciones y el 45% restante inventan nuevos procedimientos y analizan situaciones novedosas.

Evidencias derivadas de la investigación sugieren que los estudiantes deben tener la oportunidad de inventar y de practicar. Numerosos estudios muestran que cuando los estudiantes descubren conceptos matemáticos e inventan procesos entienden de manera más conceptual las conexiones entre nociones matemáticas.

Muchos programas exitosos orientados a reformar incluyen tiempo para que los estudiantes practiquen lo que han aprendido y descubierto. Los estudiantes necesitan oportunidades de ejercitar lo aprendido y experimentar su desempeño en el tipo de tareas en las cuales se espera que demuestren competencia. Por ejemplo, si los maestros quieren que sus discípulos sean muy eficientes en la resolución de problemas, deberán tener oportunidades de resolver problemas; si la meta es un razonamiento deductivo sólido, se les darán tareas en las que se requiera aplicar este tipo de razonamiento y, por supuesto, si la competencia en los procedimientos es el objetivo, el currículo debe atender a estos procedimientos.

En el aula[editar | editar código]

Obviamente se necesita un balance entre el tiempo que los estudiantes ocupan en procedimientos de rutina y el que dedican a inventar y descubrir nuevas ideas. No es necesario que los maestros escojan entre estas actividades; de hecho, no deben efectuar elección alguna si se pretende que los alumnos desarrollen el dominio matemático que necesitan. Los maestros procurarán que ambas actividades se incluyan en la proporción y la forma adecuadas. La investigación citada al inicio de este apartado sugiere que actualmente la atención es desproporcionada, frecuentemente se atiende en exceso al trabajo de habilidades, con pocas opciones para que los estudiantes se incorporen en actividades que den sentido y estén orientadas hacia el descubrimiento.

Para incrementar las oportunidades para la invención, los maestros deberán usar con frecuencia problemas no rutinarios, introducirán periódicamente lecciones que incluyan nuevas habilidades –planteándolas como problemas por resolver– y permitirán que sus alumnos construyan con regularidad conocimiento nuevo basado en su conocimiento intuitivo y en procedimientos informales.

Referencias[editar | editar código]

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Carpenter, T.P. et al. (1998). “A longitudinal study of invention and understanding in children’s multidigit addition and subtraction”, en Journal for research in mathematics education (Reston, VA), vol. 29, p. 3-20.

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Wood, T.; Sellers, P. (1997). “Deepening the analysis: longitudinal assessment of a problemcentered mathematics program”, en Journal for research in mathematics education (Reston, VA), vol. 28, p. 163-86.

Conjunto de acciones (formas de actuar o de resolver tareas), con un orden, plan o pasos, para conseguir un determinado fin o meta. Se trata de saber hacer cosas, aplicar o actuar de manera ordenada para solucionar problemas, satisfacer propósitos o conseguir objetivos. Forman los contenidos procedimentales.

Capacidad o disposición que ha desarrollado una persona para afrontar y dar solución a problemas de la vida cotidiana y a generar nuevos conocimientos. Es la capacidad para actuar de manera pertinente ante una situación compleja, movilizando de manera integrada los recursos necesarios para resolverla de modo adecuado.Tiene una doble dimensión: a) posesión de un conjunto de recursos o capacidades (cognitivos, de procedimientos y de actitudes), y b) capacidad para movilizarlos en una situación de acción.

Conjunto de experiencias, planificadas o no, que tienen lugar en los centros educativos como posibilidad de aprendizaje del alumnado. Una perspectiva tradicional acentúa el carácter de plan (con elementos como objetivos, contenidos, metodología y evaluación), frente a un enfoque práctico que destaca las experiencias vividas en el proceso educativo.