Área de Matemáticas, Primaria – Pueblo Maya

Pueblo Maya | Pueblo Garífuna | Pueblo Xinka

Las competencias de la subárea

1. Construye patrones y relaciones y los utiliza en el enunciado de proposiciones geométricas, espaciales y estadísticas.
2. Utiliza elementos matemáticos para el mejoramiento y trasformación del medio natural, social y cultural.
3. Emite juicios sobre la generación y comprobación de hipótesis con respecto a hechos de la vida cotidiana basándose en modelos estadísticos.
4. Aplica la información que obtiene de las formas geométricas para su utilización en la resolución de problemas.
5. Construye propuestas matemáticas a partir de modelos alternativos de la ciencia y la cultura.
6. Expresa ideas y pensamientos con libertad y coherencia utilizando diferentes signos, símbolos, gráficos, algoritmos y términos matemáticos.
7. Establece relaciones entre los conocimientos y tecnologías propias de su cultura y las de otras culturas.

¿En qué consiste el área?

El área de Maya Ajlab’il organiza el conjunto de conocimientos, modelos, métodos, algoritmos y símbolos necesarios para propiciar el desarrollo de la ciencia y la tecnología a partir de la lógica del pensamiento del Pueblo Maya.

Maya Ajlab’il, a la par del estudio de aritmética, cálculo, estimación, observación, representación, argumentación, investigación, comunicación, demostración e intuición; aborda también la fundamentación filosófica cosmogónica del pensamiento del Pueblo Maya alrededor de esta ciencia, el cual nace de la contemplación e interpretación de los fenómenos que ocurren en la naturaleza, el cosmos y la auto percepción del ser humano como parte del tejido cósmico. Esto significa que el ser humano es referente inmediato del Pueblo Maya ajlab’il en tanto que es reflejo del cosmos y constituye además un microcosmos.

El propósito del área de matemática es preparar a las personas para resolver problemas de la vida cotidiana, desarrollar el pensamiento lógico integral, la emocionalidad, los sentimientos, la intuición, la percepción y la vinculación armoniosa y equilibrada del ser humano con la naturaleza y el cosmos. Desarrolla además, las dimensiones de: espacio-tiempo, materia-energía y movimiento, que permiten la generación, continuidad y mantenimiento de la vida; esto se logra mediante el desarrollo de capacidades del pensamiento, mentales y espirituales, como el desarrollo de habilidades y destrezas físicas, a través de las vivencias y el inter aprendizaje entre los elementos del contexto, de manera particular con la madre tierra, el sol y la luna.

¿Cuáles son sus componentes?

El área de Maya Ajlab’il se organiza en los siguientes componentes:

Formas, patrones y relaciones. Beneficia a los estudiantes en el entendimiento e interpretación de los elementos geométricos y otras representaciones simbólicas y reales; en la aplicación de sus propiedades, en la anticipación y resolución de problemas. Desarrolla además la capacidad de identificar patrones y relaciones de espacio-tiempo, materia-energía y movimiento; de observarlas y analizarlas no sólo en situaciones matemáticas sino en actividades cotidianas para la continuidad y mantenimiento de vida en la naturaleza y el cosmos.

Facilita el desarrollo de conocimientos matemáticos para resolver problemas de manera armoniosa, equilibrada, emotiva y con sentimiento.

Matemáticas, ciencia y tecnología. Es el componente por medio del cual los estudiantes aplican conocimientos de la ciencia y tecnología del Pueblo Maya en la realización de acciones productivas a favor del aprecio y conservación del tejido de la vida de animales plantas minerales y cosmos (interdependencia) en su integralidad, considerando el equilibrio, la armonía y la complementariedad para el buen vivir desde la cosmovisión del Pueblo Maya, utilizando métodos, principios y contenidos propios del área para fortalecer, enriquecer y construir nuevos conocimientos.

Sistemas numéricos y operaciones. En este componente se estudian la fundamentación y la lógica de los sistemas numéricos propios del Pueblo Maya y de otros pueblos, las propiedades de estos números, sus operaciones y aplicaciones en la vida para facilitar el aprendizaje de conceptos y desarrollo de las capacidades del pensamiento y habilidades en el cálculo físico, mental y espiritual, necesarios para comprender las relaciones que tejen la vida en la naturaleza y el cosmos. Estudia los fundamentos de las teorías axiomáticas desde la lógica y visión del Pueblo Maya y de otras culturas, para expresar las ideas por medio de signos, símbolos gráficos y términos matemáticos, particularmente del sistema vigesimal del Pueblo Maya.

La incertidumbre, la comunicación y la investigación. Orienta a vivenciar el dilema en la cotidianidad para la generación de nuevos conocimientos mediante la observación, el razonamiento e investigación. Promueve el uso del cálculo, la probabilidad, la estadística la predicción, predisposición, previsión, prevención, organización, análisis, representación e interpretación de hechos y datos, para hacer inferencias del comportamiento de la naturaleza, el cosmos y la sociedad desde la cotidianidad y las eventualidades. Utiliza, también la construcción y la comunicación de predicados matemáticos propios de la cultura y el uso del razonamiento, la imaginación, la percepción, intuición y el lenguaje de la naturaleza en la investigación, para resolver y anticiparse a los problemas y generar nuevas alternativas para enfrentar los cambios constantes, diversos y con visión dual del pasado y del presente.

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Competencias de Matemáticas Nivel Primario

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Apuntes metodológicos

La matemática del Pueblo Maya es el área de conocimiento que estudia cantidades, magnitudes y propiedades de los distintos elementos, en función de sus relaciones holísticas e integradoras, que se inspira en el comportamiento de la madre naturaleza y del cosmos, de lo cual deriva su carácter cosmocéntrico e integrador, manifestado a través de los símbolos numéricos, procedimientos de cálculo, palabras y conceptos específicos de los idiomas del Pueblo Maya.

El área de matemática en la Concreción de la Planificación Curricular Nivel Regional del Pueblo Maya, aborda pedagógicamente desde el idioma materno, la terminología y conceptos matemáticos, el sistema vigesimal, el conteo ordinal y cardinal, las formas simbólicas, los signos matemáticos, las operaciones lógicas y de cálculo práctico -significativo, el Choltun, el Cholq’ij, el Chol Ab’, clases de medidas y escalas numéricas y el planteamiento de un nuevo enfoque que presenta los problemas a resolver, como oportunidades a asumir, y poder vivir con armonía dentro de su contexto, entre otros aprendizajes.

Entre las estrategias metodológicas que se sugieren están:

• Impulsar el desarrollo del aprendizaje de matemáticas desde los diferentes elementos de la cultura del Pueblo Maya: el idioma, la cosmovisión, los principios y valores, conocimientos, prácticas cotidianas y sus otros elementos.

• Propiciar el inter aprendizaje matemático basado en las vivencias entre los estudiantes, maestros como en la interacción con los objetos y elementos de la naturaleza y el entorno.

• Promover la aplicación del cálculo en situaciones reales, tales como los días de mercado, la medición de terrenos y el conteo de elementos naturales y sociales, entre otros.

• Propiciar la identificación de situaciones que faciliten el desarrollo del pensamiento matemático lógico desde la vida y para la vida.

• Facilitar la construcción de conocimientos a través de la averiguación, indagación y sistematización.

• Priorizar el uso de medios educativos provenientes del entorno natural, como ramas, hojas, piedras, semillas.

• Reconocer el carácter sagrado de la naturaleza, principalmente el de las semillas engendradoras de vida, inculcando el respeto, aprecio y estima por ellas.

• Considerar la integralidad del conocimiento matemático en las relaciones: materia-energía-espacio-tiempo-movimiento, mente-cuerpo-espíritu.

• Valorar la matemática del Pueblo Maya y la matemática occidental, en función de la utilidad que tienen para la vida y la identificación de oportunidades.

• Seleccionar pertinentemente los medios pedagógicos matemáticos a utilizar en la consecución de las competencias.

• Vincular el tema matemático con la vivencia de principios y valores del Pueblo Maya como: la complementariedad, la dualidad, la cuatriedad, el equilibrio y armonía, la solidaridad y la cooperación, entre otros.

Actividades sugeridas

Con el propósito de estimular el aprendizaje en el área de Matemáticas, se sugiere desarrollar actividades como las siguientes:

1. Utilizar el juego como medio de aprendizaje, practicar juegos tradicionales como el avión, los cincos, la cuerda, el trompo y otros.
2. Promover juegos grupales para introducir reglas, formas de alinearse, curvas, figuras geométricas y otras.
3. Plantear y defender sus razonamientos por medio del diálogo respetando las diferencias de opinión.
4. Proponer cambios en las reglas de juegos con reglamentos.
5. Desarrollar destrezas de pensamiento y habilidades psicomotoras por medio de los juegos individuales y grupales, como rompecabezas, juegos de palabras, etc.
6. Utilizar material manipulable, concreto, para descubrir formas, patrones y relaciones utilizando el tacto y la vista.
7. Aprovechar los paseos, excursiones visitas a museos y otros centros para que los estudiantes se puedan ubicar en el tiempo y en el espacio.
8. Organizar debates, mesas redondas, foros y otros recursos para comunicar los conocimientos a sus compañeros y compañeras.
9. Promover el aprendizaje de la ruta lógica a seguir para la resolución de problemas: detectarlos, analizarlos, investigar las circunstancias externas que inciden en ellos, proponer soluciones, ejecutarlas y evaluar los resultados.
10. Traer al salón de clases la tecnología disponible en el medio para facilitar el aprendizaje y la enseñanza de esta ciencia: ábaco, calculadora, computadora, entre otras.
11. Estudiar la etnomatemática (matemática de la cotidianidad): investigar las formas de pensar con respecto a la resolución de los problemas que se confrontan en la vida diaria, los modelos y los algoritmos que utilizan las personas.
12. Propiciar el estudio de la matemática de manera dinámica; procurar, en todo momento, que el aprendizaje se base en el triángulo: acción-reflexiónacción. En otras palabras, transformar el salón de clases en un laboratorio de investigaciones.
13. Organizar situaciones en las que los estudiantes utilicen moneda hecha con papel y otros materiales en simulación de transacciones comerciales.
14. Organizar visitas a artesanos, panaderos, carpinteros, zapateros, y otros para que los estudiantes observen el manejo de la tecnología local.
15. Promover actividades de investigación tanto fuera como dentro de la escuela, ejemplo: investigar patrones numéricos en objetos de la naturaleza, formas geométricas de objetos de la naturaleza o creados en las comunidades, operaciones numéricas propias de otras culturas, entre otros.
16. Fomentar el cálculo mental en todos los aprendizajes que se propician: para la resolución de problemas, aproximaciones a números mayores, resultados de operaciones numéricas, entre otros.
17. Utilizar juegos, adivinanzas e incongruencias en los que las niñas y los niños pongan en juego su creatividad y sus habilidades para resolverlos.
18. Asignar roles protagónicos a niñas y niños: ser profesora o profesor por un día, un científico importante, un investigador, entre otros.
19. Organizar exposiciones de trabajos con los que se incentive a todos los alumnos a presentar sus trabajos de matemática.
20. Fomentar el uso adecuado de la calculadora (cuando esto sea posible), haciendo énfasis sobre la importancia del desarrollo del pensamiento lógico con ejercicios como el siguiente: Quiero multiplicar 24 por 8 pero el dígito 8 de mi calculadora no funciona, ¿cómo lo podría resolver?
21. Contextualizar problemas y ejercicios matemáticos según las características particulares de cada una de las regiones para un mejor aprovechamiento.
22. Crear condiciones para que los estudiantes apliquen sus conocimientos de matemáticas por ejemplo: organizar una tienda escolar, venta de granos, verduras y alimentos, visita a un mercado, etc.
23. Promover concursos de habilidades numéricas.
24. Utilizar juegos, cantos, adivinanzas y leyendas comunitarias, como medios de aprendizaje lúdico, desarrollo de destrezas y pensamiento lógico matemático.
25. Identificar formas simbólicas y geométricas a través de juegos colectivos: trompo, bolitas, tipaches, barriletes, entre otros.
26. Crear las condiciones favorables para encontrar y asumir oportunidades, a través del diálogo, puesta en común, consejería mutua y el consenso grupal.
27. Priorizar los espacios abiertos fuera del aula para construir o aplicar conocimientos matemáticos en, desde y para la vida.
28. Vincular en el aprendizaje matemático, las dimensiones materia -energíaespacio-tiempo-movimiento y mente-cuerpo-espíritu.
29. Utilizar material manipulable para descubrir formas, patrones y relaciones haciendo uso de los sentidos.
30. Disponer elementos tecnológicos propios y apropiados en los diferentes espacios de aprendizaje matemático desde la óptica del Pueblo Maya, tales como: ábaco, kumatzin, tabla vigesimal de cálculo, indumentaria, computadora, entre otras.
31. Promover el aprendizaje de la ruta lógica a seguir para identificar y proponer soluciones, así como asumir oportunidades en situaciones de la vida cotidiana, tomando en cuenta el uso y manejo adecuado de la información, a través de la historia de los héroes gemelos del Popol Wuj.
32. Organizar situaciones en las que los estudiantes utilicen moneda hecha con papel y otros materiales en simulación de transacciones comerciales.
33. Organizar visitas a artistas, comadronas, guías espirituales, panaderos, carpinteros, zapateros, y otras personas especializadas para que los estudiantes aprendan del manejo de la tecnología local en función de la ciencia matemática.
34. Fomentar el cálculo mental en todos los aprendizajes, aproximaciones a números mayores, resultados de operaciones numéricas, entre otros y evitar el uso de la calculadora.
35. Organizar exposiciones sobre temas matemáticos, a efecto de incentivar la participación de los estudiantes.
36. Crear condiciones de autogestión escolar para que los estudiantes apliquen sus conocimientos de matemáticas; por ejemplo: organizar una tienda escolar, venta de granos, verduras y alimentos, etc.
37. Privilegiar en todo la investigación con los abuelos, ancianos y sabios del Pueblo Maya de la actualidad.

Criterios de evaluación

Los criterios de evaluación, son enunciados que tienen como función principal orientar a los docentes hacia los aspectos que se deben tener en cuenta al determinar el tipo y nivel de aprendizaje alcanzado por los estudiantes en cada uno de los momentos del proceso educativo, según las competencias establecidas en el currículo.

En la cultura del Pueblo Maya se considera la evaluación como un proceso de acompañamiento permanente que garantiza el desarrolla de habilidades, capacidades y destrezas, en función de las potencialidades que cada persona tiene según su Ch’umilal (misión en la vida). Se basa en la recreación de vivencias, la práctica y corrección; y como proceso, toma en cuenta: representación, advertencia, abstención, prevención, recompensa y reproducción.

Para el área de Matemáticas, se sugieren los siguientes criterios:

1. Utiliza números naturales
   • en forma espontánea,
   • refiriéndolos a sus propias, experiencias,
   • dándoles el sentido y el significado correcto.
2. Identifica el valor relativo de un número
   • leyendo y escribiendo cantidades,
   • ordenando cantidades en forma ascendente y descendente.
3. Calcula el resultado de sumas y restas
   • aplicando la estimación lógica,
   • relacionándolos con ejercicios de unión, incremento, separación y disminución
   • apoyándose en el cálculo mental.
4. Identifica los distintos tipos de monedas de curso legal
   • realizando comparaciones entre ellos
   • representando situaciones reales con ellas.
5. Demuestra el valor de las matemáticas como herramienta que facilita la comunicación con los demás y como fuente de autonomía personal
   • ejecutando acciones de compra, venta, cambio, comparación, conteo, ordenación, medición, representación e interpretación.
   • argumentando diferentes soluciones para resolver una variedad de situaciones.
6. Formula un enunciado de la vida real y una pregunta que corresponda con una suma o resta
   • razonando los procedimientos para encontrar la respuesta,
   • expresando los procedimientos en forma oral y escrita,
   • utilizando la adición o la sustracción para resolverlo.
7. Utiliza estrategias personales
   • recopilando datos sencillos proporcionados desde distintos medios,
   • elabora representaciones gráficas o en el recuento de datos sobre situaciones prácticas.
8. Establece semejanzas y diferencias entre elementos reales y formas simbólicas
   • identificando formas y elementos naturales de su entorno,
   • representándolas en los tejidos y otras formas de arte del Pueblo Maya.
9. Relaciona elementos entre conjuntos
   • utilizando adecuadamente el agrupamiento,
   • expresando la unión e intersección en forma escrita y gráfica.
10. Expresa en forma correcta, la localización de elementos en el espacio geográfico
    • indicando su posición con relación a sí mismo,
    • indicando su posición con respecto a otros,
    • expresando su posición en forma oral en el idioma del Pueblo Maya.
11. Discrimina figuras geométricas planas y sólidos geométricos
    • construyéndolos iconográficamente,
    • identificándolas en objetos de su entorno,
    • describiendo sus características indispensables,
    • mencionándolas por su nombre,
    • calculando su perímetro, su área o volumen, según sea el caso.
12. Representa conceptos, formas simbólicas y significados matemáticos de la cultura del Pueblo Maya
    • interpretando el significado de los glifos,
    • identificando acontecimientos en el Choltun, el Chol Ab’ y Cholq’ij.
13. Aplica el manejo del Choltun, el Chol Ab’ y el Cholq’ij,
    • programando actividades escolares cotidianas,
    • elaborando proyecciones de fechas, acontecimientos y hechos relevantes en la vida del Pueblo Maya.

“Propiedad del texto que selecciona la información y organiza la estructura comunicativa de una manera determinada”. (Cassany, D. (1999). Construir la escritura. Barcelona: Paidós. pág. 30)

Término utilizado, a menudo, como un saber hacer. Se suele aceptar que, por orden creciente, en primer lugar estaría la habilidad, en segundo lugar la capacidad, y la competencia se situaría a un nivel superior e integrador. Capacidad es, en principio, la aptitud para hacer algo. Todo un conjunto de verbos en infinitivo expresan capacidades (analizar, comparar, clasificar, etc.), que se manifiestan a través de determinados contenidos (analizar algo, comparar cosas, clasificar objetos, etc.). Por eso son, en gran medida, transversales, susceptibles de ser empleadas con distintos contenidos. Una competencia moviliza diferentes capacidades y diferentes contenidos en una situación. La competencia es una capacidad compleja, distinta de un saber rutinario o de mera aplicación.

Conjunto de sonidos articulados con que el hombre manifiesta lo que piensa o siente (DRAE). Facultad que sirve para establecer comunicación en un entorno social, se le considera como un instrumento del pensamiento para representar, categorizar y comprender la realidad, regular la conducta propia y de alguna manera, influir en los demás.

Destrezas fonológica que consiste en decir cuántos fonemas o sílabas hay en una palabra.

Capacidad o disposición que ha desarrollado una persona para afrontar y dar solución a problemas de la vida cotidiana y a generar nuevos conocimientos. Es la capacidad para actuar de manera pertinente ante una situación compleja, movilizando de manera integrada los recursos necesarios para resolverla de modo adecuado.Tiene una doble dimensión: a) posesión de un conjunto de recursos o capacidades (cognitivos, de procedimientos y de actitudes), y b) capacidad para movilizarlos en una situación de acción.

Término introducido por Le Boterf, entendido como los conocimientos, procedimientos y actitudes que es preciso emplear para resolver una situación. Unos son recursos internos, que posee la persona, tales como conocimientos, procedimientos y actitudes

Conjunto de experiencias, planificadas o no, que tienen lugar en los centros educativos como posibilidad de aprendizaje del alumnado. Una perspectiva tradicional acentúa el carácter de plan (con elementos como objetivos, contenidos, metodología y evaluación), frente a un enfoque práctico que destaca las experiencias vividas en el proceso educativo.

Destrezas fonológica que consiste en juntar fonemas o sílabas para formar una palabra.

Destrezas fonológica que consiste en dividir los fonemas o sílabas de una palabra.

Destrezas fonológica que consiste en encontrar similitudes y diferencias entre los fonemas o sílabas que forman una palabra.