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| − | {{DISPLAYTITLE:Trinomios de la forma ax<sup>2</sup> + bx + c}} | + | {{DISPLAYTITLE:Tema 3. Trinomio de la forma ax<sup>2</sup> + bx + c}} |
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| | [[Archivo:Aprendo y Enseño Conjunto, Sistemas Númericos y Operaciones icono1.jpg|60px|right|link=]] | | [[Archivo:Aprendo y Enseño Conjunto, Sistemas Númericos y Operaciones icono1.jpg|60px|right|link=]] |
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| | '''Indicadores de logro''' | | '''Indicadores de logro''' |
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| − | #Identifica y factoriza trinomios de la forma x2 + ax + c. | + | #Identifica y factoriza trinomios de la forma x<sup>2</sup> + ax + c. |
| − | #Utiliza estrategias para factorizar trinomios de la forma ax2 + bx + c. | + | #Utiliza estrategias para factorizar trinomios de la forma ax<sup>2</sup> + bx + c. |
| | #Utiliza el lenguaje algebraico para resolver situaciones relacionadas con figuras planas. | | #Utiliza el lenguaje algebraico para resolver situaciones relacionadas con figuras planas. |
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| | ===Factorizar un trinomio de la forma: x<sup>2</sup> + bx +c=== | | ===Factorizar un trinomio de la forma: x<sup>2</sup> + bx +c=== |
| | <div style="background-color:#fde8f1; width:83%; padding:10px; margin: 10px auto 10px auto;"> | | <div style="background-color:#fde8f1; width:83%; padding:10px; margin: 10px auto 10px auto;"> |
| − | La estrategia es: (1) Se descompone el trinomio en dos factores binomios cuyo primer término será la raíz cuadrada de x2, esto es: (x) (x). | + | La estrategia es: (1) Se descompone el trinomio en dos factores binomios cuyo primer término será la raíz cuadrada de x<sup>2</sup>, esto es: (x) (x). |
| | | | |
| | (2) El signo del primer binomio será el mismo signo que tenga el término “bx”, el signo del segundo binomio será igual a la multiplicación de los signos de “bx” y de “c”. | | (2) El signo del primer binomio será el mismo signo que tenga el término “bx”, el signo del segundo binomio será igual a la multiplicación de los signos de “bx” y de “c”. |
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| | |- | | |- |
| | |style="background:#fff; width:25%; border: 2px solid #ec008d; "|<math>x^2 + 10x + 24</math> | | |style="background:#fff; width:25%; border: 2px solid #ec008d; "|<math>x^2 + 10x + 24</math> |
| − | |style="background:#fff; width:50%; border: 2px solid #ec008d; "|Si suma <math>6</math> y <math>4</math> esto es <math>10</math>, si multiplica 6*4 esto es 24</math> | + | |style="background:#fff; width:50%; border: 2px solid #ec008d; "|Si suma <math>6</math> y <math>4</math> esto es <math>10</math>, si multiplica <math>6*4</math> esto es <math>24</math> |
| | |style="background:#fff; width:25%; border: 2px solid #ec008d; "|<math>(x + 6) (x + 4)</math> | | |style="background:#fff; width:25%; border: 2px solid #ec008d; "|<math>(x + 6) (x + 4)</math> |
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| | *El binomio: (2x+ 3) (4x – 5), es la forma factorizada de: <math>8x^2 + 2x – 15</math>. La Figura 3 muestra dos formas para operar por este método: | | *El binomio: (2x+ 3) (4x – 5), es la forma factorizada de: <math>8x^2 + 2x – 15</math>. La Figura 3 muestra dos formas para operar por este método: |
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| − | <center><gallery heights=200px widths=200px mode="nolines"> | + | <center><gallery heights=200px widths=200px mode="packed"> |
| | Archivo:Aprendo y enseño - Matemáticas 3 pag(14.1).jpg|'''Figura 3''' | | Archivo:Aprendo y enseño - Matemáticas 3 pag(14.1).jpg|'''Figura 3''' |
| | Archivo:Aprendo y enseño - Matemáticas 3 pag(14.2).jpg|'''Figura 4''' | | Archivo:Aprendo y enseño - Matemáticas 3 pag(14.2).jpg|'''Figura 4''' |
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| | ==Orientaciones generales de las actividades de inicio y cierre del tema== | | ==Orientaciones generales de las actividades de inicio y cierre del tema== |
| − | | + | ===Solución de las actividades de fase de inicio=== |
| − | '''Inicio'''
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| − | | |
| − | Solución de las actividades de fase de inicio. | |
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| | <div id="respuestas33" style="background-color:#fde8f1; width:85%; padding:10px; margin: 10px auto 10px auto;"> | | <div id="respuestas33" style="background-color:#fde8f1; width:85%; padding:10px; margin: 10px auto 10px auto;"> |
| | *Las dimensiones de la figura son (6x+12) (2x+12), sume el área de cada rectángulo y luego factorice. La solución es (x+2)(x+6). | | *Las dimensiones de la figura son (6x+12) (2x+12), sume el área de cada rectángulo y luego factorice. La solución es (x+2)(x+6). |
| − | *Se observan un cuadrado y tres rectángulos. Al sumar las áreas encuentra A=x2+5x+4 y al factorizar queda: (x+4) (x+1). | + | *Se observan un cuadrado y tres rectángulos. Al sumar las áreas encuentra A=x<sup>2</sup>+5x+4 y al factorizar queda: (x+4) (x+1). |
| | *La expresión representa el área del rectángulo que se formó. | | *La expresión representa el área del rectángulo que se formó. |
| | </div> | | </div> |
| | | | |
| − | '''Cierre.'''
| + | ===Solución de las actividades de la fase de cierre=== |
| − | | + | ====Respuestas del nivel de conocimiento y recuerdo==== |
| − | Solución de las actividades de la fase de cierre. | |
| − | | |
| − | ===Respuestas del nivel de conocimiento y recuerdo=== | |
| | <div id="respuestas33" style="background-color:#fde8f1; width:85%; padding:10px; margin: 10px auto 10px auto;"> | | <div id="respuestas33" style="background-color:#fde8f1; width:85%; padding:10px; margin: 10px auto 10px auto;"> |
| | '''Identificar y examinar las situaciones''' | | '''Identificar y examinar las situaciones''' |
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Línea 233: |
| | 2. Al factorizar queda <math>(3x+2) (x+1)</math>. | | 2. Al factorizar queda <math>(3x+2) (x+1)</math>. |
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| | + | </div> |
| | [[Archivo:Aprendo y enseño - Matemáticas 3 pag(17.2).jpg|200px|center]] | | [[Archivo:Aprendo y enseño - Matemáticas 3 pag(17.2).jpg|200px|center]] |
| − | </div>
| |
| | | | |
| − | ===Respuestas del nivel de comprensión=== | + | ====Respuestas del nivel de comprensión==== |
| | <div id="respuestas33" style="background-color:#fde8f1; width:85%; padding:10px; margin: 10px auto 10px auto;"> | | <div id="respuestas33" style="background-color:#fde8f1; width:85%; padding:10px; margin: 10px auto 10px auto;"> |
| | '''Organizar y relacionar la información''' | | '''Organizar y relacionar la información''' |
| Línea 257: |
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| | </div> | | </div> |
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| − | '''Cierre.'''
| + | ====Respuestas del nivel de análisis==== |
| − | | |
| − | Solución de las actividades de la fase de cierre
| |
| − | ===Respuestas del nivel de análisis=== | |
| | <div id="respuestas33" style="background-color:#fde8f1; width:85%; padding:10px; margin: 10px auto 10px auto;"> | | <div id="respuestas33" style="background-color:#fde8f1; width:85%; padding:10px; margin: 10px auto 10px auto;"> |
| | '''Ordenar los datos y plantear estrategias''' | | '''Ordenar los datos y plantear estrategias''' |
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| | '''Respuestas:''' | | '''Respuestas:''' |
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| − | 5. Factorice para hallar dimensiones: <math<(3x+2) (x+1)</math>; la estrategia es sumar las áreas y factorizar para hallar dimensiones totales: <math>A=9x^2+18x+8=(3x+2) (3x+4)</math> | + | 5. Factorice para hallar dimensiones: <math>(3x+2) (x+1)</math>; la estrategia es sumar las áreas y factorizar para hallar dimensiones totales: <math>A=9x^2+18x+8=(3x+2) (3x+4)</math> |
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| | [[Archivo:Aprendo y enseño - Matemáticas 3 pag(17.1).jpg|300px|center]] | | [[Archivo:Aprendo y enseño - Matemáticas 3 pag(17.1).jpg|300px|center]] |
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| | 6. Al área del estanque restar área total menos área sombreada: <math>4x^2 + 4x +1 = (2x + 1 )2</math> | | 6. Al área del estanque restar área total menos área sombreada: <math>4x^2 + 4x +1 = (2x + 1 )2</math> |
| | + | </div> |
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| − | ===Respuestas del nivel de utilización=== | + | ====Respuestas del nivel de utilización==== |
| | <div id="respuestas33" style="background-color:#fde8f1; width:85%; padding:10px; margin: 10px auto 10px auto;"> | | <div id="respuestas33" style="background-color:#fde8f1; width:85%; padding:10px; margin: 10px auto 10px auto;"> |
| | '''Plantear una estrategia utilizando la información para resolver los problemas''' | | '''Plantear una estrategia utilizando la información para resolver los problemas''' |
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| | [[Categoría:Matemáticas]] | | [[Categoría:Matemáticas]] |
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