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<span style="font-size:200%;;color: #ff0088">Álgebra: ecuaciones</span> <div style="float:right">__TOC__</div>
[[Archivo:ÁLGEBRA_ECUACIONES.png |900px]]
== <span style="color: #ff0088;">Presentación</span> ==
<span style="color: #ff0088;">La Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa, del Ministerio de Educación, encargada de velar y ejecutar los procesos de evaluación e investigación, para asegurar la calidad educativa, pone en sus manos esta publicación, que espera sea de utilidad a los docentes del área curricular de Matemáticas, del Nivel de Educación Media, del Ciclo de Educación Básica, como un instrumento para reflexionar en torno a los resultados de las evaluaciones aplicadas en el año 2009</span><br />
{| style="background:#ff0088;border:1px solid #ff0088;border-radius: 2px;padding:6px; font-size:100%; line-height:1.2; margin:1em auto 1em auto" width="55%"
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{| style="background:White;border:4px solid White;border-radius: 4px;padding:6px; line-height:1.2; margin:1em auto 1em auto" width="95%"
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<center>'''OBJETIVOS'''</center>
* Analizar desde los procesos cognitivos los errores más comunes en la resolución de los ítems de las pruebas de Matemáticas, aplicadas a los estudiantes de tercer grado del Nivel de Educación Media, del Ciclo de Educación Básica.
* Sugerir a los docentes actividades de enseñanza-aprendizaje que coadyuven al desarrollo de las competencias matemáticas en los estudiantes.
|}
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== <span style="color: #ff0088;">¿Cómo usar este documento?</span> ==
Para conseguir el objetivo de aprender del error, el presente documento se ha estructurado en tres apartados que se espera sean útiles para mejorar el proceso de aprendizaje de los estudiantes del Nivel de Educación Media, del Ciclo de Educación Básica.
En primer lugar se ofrece una cápsula informativa, acerca de la teoría que sustenta el aprendizaje de las ecuaciones. A continuación, se presenta un ítem clonado de la prueba de matemáticas que resuelven los estudiantes de tercero básico en las evaluaciones nacionales que aplica la DIGEDUCA,
con la finalidad de que el docente ubique el contenido dentro de lo que establece el Curriculum Nacional Base –CNB–, la destreza que apoya el desarrollo de la competencia matemática y el porcentaje de ítems que fueron resueltos correctamente a nivel nacional.
En el apartado Análisis del error, se explican las posibles causas que llevaron a los estudiantes a seleccionar una opción incorrecta. Aquí radica la razón del título de esta publicación, se espera que los docentes utilicen este análisis para identificar las posibles deficiencias y promover estrategias para fortalecer los aprendizajes. Como complemento del análisis del error, se brindan algunas sugerencias para mejorar los aprendizajes, que desde luego no quedan agotadas en este bifoliar. Finalmente se refiere una lista de referencias bibliográficas que pueden ser consultadas para completar la información aquí incluida.
La DIGEDUCA espera con esta publicación, hacer un aporte que favorezca la calidad educativa de la enseñanza en nuestro país.
== <span style="color: #ff0088;">Álgebra: ecuaciones</span> ==
Para definir una ecuación es necesario iniciar estableciendo qué es una '''igualdad'''; esta es una expresión comparada con otra a través de un signo igual (=). Una '''ecuación''' es una igualdad entre dos expresiones que cumple con el requisito indispensable de ser '''verdadera'''. Las ecuaciones suelen utilizarse en el álgebra para encontrar un valor desconocido llamada incógnita.
Considere la ecuación lineal 5 + x = 6 + 1, aparece un valor desconocido la variable “'''x'''”, este valor tiene que ser 2 para que la igualdad sea verdadera. Por lo que la '''solución''' de la ecuación lineal es x = 2. La ecuación lineal 3x + 3 = 2x + 8 se resuelve elaborando una lista de ecuaciones equivalentes cada una de las mismas más simple que la precedente, los pasos para resolver la ecuación anterior se puede visualizar a continuación:
<center>[[Archivo:FIG2_ÁLGEBRA_ECUACIONES.png |350px]]</center>
== <span style="color: #ff0088;">Análisis del ítem</span> ==
Al incluir ítems de ecuaciones se espera que el estudiante evidencie que aplica los cálculos necesarios para resolverlas.
{| style="background:#ff0088;border:1px solid #ff0088;border-radius: 2px;padding:6px; font-size:100%; line-height:1.2; margin:1em auto 1em auto" width="25%"
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{| style="background:White;border:4px solid White;border-radius: 4px;padding:6px; line-height:1.2; margin:1em auto 1em auto" width="95%"
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En la ecuación x = 86.5 – 0.004t<br />
¿Cuál es el valor de t si x = 68.5?<br />
: a. 38750
: b. 86.496/68.5
: c. 7200
: d. 4500
|}
|}
<center>[[Archivo:FIG1_ÁLGEBRA_ECUACIONES.png |350px]]</center>
La demanda cognitiva de este ítem, ubicada en Análisis, requiere del estudiante '''recordar los procedimientos para encontrar la incógnita en una ecuación y aplicar los cálculos correspondientes.'''
{| style="background:#ff0088;border:1px solid #ff0088;border-radius: 2px;padding:6px; font-size:100%; line-height:1.2; margin:1em auto 1em auto" width="55%"
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{| style="background:White;border:4px solid White;border-radius: 4px;padding:6px; line-height:1.2; margin:1em auto 1em auto" width="95%"
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Previo a la enseñanza de las ecuaciones deben reforzar los siguientes conocimientos básicos:
# Propiedades de los números reales.
# Operaciones de suma, resta, multiplicación y división de racionales.
# Operaciones de suma, resta, multiplicación y división con polinomios.
# Evaluación de una expresión algebraica.
|}
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[[Archivo:ÁLGEBRA_ECUACIONES.png |900px]]
== <span style="color: #ff0088;">Presentación</span> ==
<span style="color: #ff0088;">La Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa, del Ministerio de Educación, encargada de velar y ejecutar los procesos de evaluación e investigación, para asegurar la calidad educativa, pone en sus manos esta publicación, que espera sea de utilidad a los docentes del área curricular de Matemáticas, del Nivel de Educación Media, del Ciclo de Educación Básica, como un instrumento para reflexionar en torno a los resultados de las evaluaciones aplicadas en el año 2009</span><br />
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<center>'''OBJETIVOS'''</center>
* Analizar desde los procesos cognitivos los errores más comunes en la resolución de los ítems de las pruebas de Matemáticas, aplicadas a los estudiantes de tercer grado del Nivel de Educación Media, del Ciclo de Educación Básica.
* Sugerir a los docentes actividades de enseñanza-aprendizaje que coadyuven al desarrollo de las competencias matemáticas en los estudiantes.
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== <span style="color: #ff0088;">¿Cómo usar este documento?</span> ==
Para conseguir el objetivo de aprender del error, el presente documento se ha estructurado en tres apartados que se espera sean útiles para mejorar el proceso de aprendizaje de los estudiantes del Nivel de Educación Media, del Ciclo de Educación Básica.
En primer lugar se ofrece una cápsula informativa, acerca de la teoría que sustenta el aprendizaje de las ecuaciones. A continuación, se presenta un ítem clonado de la prueba de matemáticas que resuelven los estudiantes de tercero básico en las evaluaciones nacionales que aplica la DIGEDUCA,
con la finalidad de que el docente ubique el contenido dentro de lo que establece el Curriculum Nacional Base –CNB–, la destreza que apoya el desarrollo de la competencia matemática y el porcentaje de ítems que fueron resueltos correctamente a nivel nacional.
En el apartado Análisis del error, se explican las posibles causas que llevaron a los estudiantes a seleccionar una opción incorrecta. Aquí radica la razón del título de esta publicación, se espera que los docentes utilicen este análisis para identificar las posibles deficiencias y promover estrategias para fortalecer los aprendizajes. Como complemento del análisis del error, se brindan algunas sugerencias para mejorar los aprendizajes, que desde luego no quedan agotadas en este bifoliar. Finalmente se refiere una lista de referencias bibliográficas que pueden ser consultadas para completar la información aquí incluida.
La DIGEDUCA espera con esta publicación, hacer un aporte que favorezca la calidad educativa de la enseñanza en nuestro país.
== <span style="color: #ff0088;">Álgebra: ecuaciones</span> ==
Para definir una ecuación es necesario iniciar estableciendo qué es una '''igualdad'''; esta es una expresión comparada con otra a través de un signo igual (=). Una '''ecuación''' es una igualdad entre dos expresiones que cumple con el requisito indispensable de ser '''verdadera'''. Las ecuaciones suelen utilizarse en el álgebra para encontrar un valor desconocido llamada incógnita.
Considere la ecuación lineal 5 + x = 6 + 1, aparece un valor desconocido la variable “'''x'''”, este valor tiene que ser 2 para que la igualdad sea verdadera. Por lo que la '''solución''' de la ecuación lineal es x = 2. La ecuación lineal 3x + 3 = 2x + 8 se resuelve elaborando una lista de ecuaciones equivalentes cada una de las mismas más simple que la precedente, los pasos para resolver la ecuación anterior se puede visualizar a continuación:
<center>[[Archivo:FIG2_ÁLGEBRA_ECUACIONES.png |350px]]</center>
== <span style="color: #ff0088;">Análisis del ítem</span> ==
Al incluir ítems de ecuaciones se espera que el estudiante evidencie que aplica los cálculos necesarios para resolverlas.
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En la ecuación x = 86.5 – 0.004t<br />
¿Cuál es el valor de t si x = 68.5?<br />
: a. 38750
: b. 86.496/68.5
: c. 7200
: d. 4500
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<center>[[Archivo:FIG1_ÁLGEBRA_ECUACIONES.png |350px]]</center>
La demanda cognitiva de este ítem, ubicada en Análisis, requiere del estudiante '''recordar los procedimientos para encontrar la incógnita en una ecuación y aplicar los cálculos correspondientes.'''
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Previo a la enseñanza de las ecuaciones deben reforzar los siguientes conocimientos básicos:
# Propiedades de los números reales.
# Operaciones de suma, resta, multiplicación y división de racionales.
# Operaciones de suma, resta, multiplicación y división con polinomios.
# Evaluación de una expresión algebraica.
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