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El ítem consiste en una expresión combinada que requiere la aplicación correcta de la jerarquía de operaciones:
El ítem consiste en una expresión combinada que requiere la aplicación correcta de la jerarquía de operaciones:<br />
120-4 [3-5(17-14)+2(9+5)] =
120-4 [3-5(17-14)+2(9+5)] =<br />
120-4 [3-5(3)+2 (14)]=120-4 [3-15+28]
120-4 [3-5(3)+2 (14)]=120-4 [3-15+28]<br />
Luego de simplificar se obtiene:
Luego de simplificar se obtiene:<br />
120-4 [16]=120-64=56
120-4 [16]=120-64=56
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Los posibles errores cometidos por los estudiantes son los siguientes:
Si el estudiante eligió la opción…<br />
:'''a.''' Se equivocó al resolver la potencia 32=6 pues multiplica 3x2, este resultado indica que no comprende que la operación de potenciación de base entera y exponente natural 32, es el producto de 3 x 3 = 9.
:'''b.''' Resuelve las operaciones indicadas dentro del corchete correctamente y obtiene como resultado: 120 - 4[16], sin embargo no respeta la jerarquía de operaciones al efectuar la operación de la forma 116 [16] = 1856.
:'''c.''' No respeta la jerarquía de operaciones al resolver una operación combinada de izquierda a derecha sin tomar en cuenta la importancia de los signos de agrupación y obtiene 116 [-2(3)+2(14)].
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En conclusión, los errores evidencian que los estudiantes no conocen o recuerdan el orden en el que se realizan las operaciones o que fallan en el cálculo de las operaciones combinadas.
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En el CNB la [[Malla curricular de Matemáticas - Tercer Grado#Escrito|competencia 3]] expresa que el estudiante “Utiliza los diferentes tipos de operaciones en el conjunto de números reales, aplicando sus propiedades y obteniendo resultados correctos.”. Para ello, se propone como indicador de logro la utilización eficiente de los diferentes tipos de operaciones en el conjunto de números reales, aplicando sus propiedades y verificando que sus resultados son correctos. Los contenidos declarativos y procedimentales que permitirán desarrollar la competencia prevista son el Conjunto de números reales: orden operaciones y propiedades. Definición, representación
y operación de los números reales. Ejercitación en el cálculo mental y en las estimaciones. <ref>Curriculum Nacional Base. Nivel de Educación Media, Ciclo Básico, Tercer Grado. (2010), p. 51.</ref>
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== <span style="color: #ff0088;">Sugerencias de estrategias de aprendizaje</span> ==
# Escriba en un cartel las propiedades del conjunto de los números reales y ubíquelo en un lugar visible. Indique a los estudiantes que escriban y aprendan cada una de las propiedades empleando otras literales y sustituyendo por números enteros, racionales, decimales, potencias y radicales.
# Seleccione las operaciones combinadas que los estudiantes resuelvan de forma oral e inmediata mediante cálculos mentales. Inicie con operaciones combinadas simples, como por ejemplo la operación combinada: 100-5. (3<sup>2</sup>+6), para la adquisición de la habilidad necesaria y eleve el nivel de dificultad en forma gradual. Proveer la práctica de este tipo de ejercicios permite que los estudiantes utilicen la calculadora solo en procedimientos de alto nivel de complejidad.
# Elabore una serie de ejercicios con operaciones combinadas con un nivel de dificultad gradual de medio a elevado, como por ejemplo la expresión 12<sup>2</sup> - 1/2 [4.(-3)<sup>2</sup>+2<sup>2</sup>.(8-12)<sup>3</sup>] que se considera de complejidad media. Indique a los estudiantes que resuelvan las operaciones. Forme grupos de tres estudiantes para que seleccionen una de las ocho operaciones para listar los errores que se cometen al resolver la operación combinada. Cada grupo expone sus conclusiones.
== <span style="color: #ff0088;">Referencias</span> ==
<references />
'''Documentos consultados'''<br />
Diego, A.; Platzeck, M. Números reales y sus propiedades. Documento recuperado el 8 de junio de 2012.Disponible en: http://www.matematica.uns.edu.ar/ingresantes/NrosReales.pdf
Rey Roger, Romero Fernando, García Alfonzo. Genmagic.net. Jerarquía de las operaciones.
Documento recuperado el 8 de junio de 2012. Disponible en: http://www.genmagic.net/mates4/jerarquia_opera_c.swf
Jerarquía de operaciones. Vitutor 2010. Documento recuperado del 8 de junio de 2012.
Disponible en: http://www.vitutor.com/di/e/a_10.html