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| | == <span style="color: #ff0088;">Análisis del ítem</span> == | | == <span style="color: #ff0088;">Análisis del ítem</span> == |
| | Al incluir ítems de semejanza de triángulos se espera que el estudiante evidencie que utiliza correctamente el cálculo matemático para encontrar el dato que se le solicita. | | Al incluir ítems de semejanza de triángulos se espera que el estudiante evidencie que utiliza correctamente el cálculo matemático para encontrar el dato que se le solicita. |
| − | <center>[[Archivo:SEMENJANZA DE TRIANGULOS fig 2.png |400px]]</center><center>[[Archivo:SEMENJANZA DE TRIANGULOS fig 3.png |400px]]</center>
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| | + | [[Archivo:SEMENJANZA DE TRIANGULOS fig 2.png|center|400px]] |
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| | + | [[Archivo:SEMENJANZA DE TRIANGULOS fig 3.png|center|400px]] |
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| | {| style="background:#ff0088;border:1px solid #ff0088;border-radius: 2px;padding:6px; font-size:100%; line-height:1.2; margin:1em auto 1em auto" width="55%" | | {| style="background:#ff0088;border:1px solid #ff0088;border-radius: 2px;padding:6px; font-size:100%; line-height:1.2; margin:1em auto 1em auto" width="55%" |
| | | <span style="color: #ffffff;">Porcentaje de respuestas correctas en los ítems que evalúan semejanza de triágulos. '''22,7%'''</span> | | | <span style="color: #ffffff;">Porcentaje de respuestas correctas en los ítems que evalúan semejanza de triágulos. '''22,7%'''</span> |
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| | La demanda cognitiva de este ítem, ubicada en Análisis, '''requiere del estudiante que identifique similitudes, diferencias y las relaciones importantes que se forman en la semejanza de dos figuras geométricas.''' | | La demanda cognitiva de este ítem, ubicada en Análisis, '''requiere del estudiante que identifique similitudes, diferencias y las relaciones importantes que se forman en la semejanza de dos figuras geométricas.''' |
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| | {| style="background:#ff0088;border:1px solid #ff0088;border-radius: 2px;padding:6px; font-size:100%; line-height:1.2; margin:1em auto 1em auto" width="55%" | | {| style="background:#ff0088;border:1px solid #ff0088;border-radius: 2px;padding:6px; font-size:100%; line-height:1.2; margin:1em auto 1em auto" width="55%" |
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| | Previo a las resolución de problemas que involucren semejanza de triángulos es necesario fortalecer los siguientes temas: | | Previo a las resolución de problemas que involucren semejanza de triángulos es necesario fortalecer los siguientes temas: |
| − | 1. Clasificación de los triángulos por la medida de sus lados y de sus ángulos
| + | # Clasificación de los triángulos por la medida de sus lados y de sus ángulos |
| − | 2. Proporciones geométricas
| + | # Proporciones geométricas |
| − | 3. Ecuaciones lineales.
| + | # Ecuaciones lineales. |
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| − | El ítem consiste en un triángulo rectángulo con catetos de 15 unidades y 30 unidades, se traza una línea recta paralela al cateto de 15 unidades y se forma el triángulo rectángulo semejante con catetos de x unidades y 18 unidades. Para determinar el valor de x se escribe la siguiente igualdad por la semejanza de triángulos: | + | El ítem consiste en un triángulo rectángulo con catetos de 15 unidades y 30 unidades. Se traza una línea recta paralela al cateto de 15 unidades y se forma el triángulo rectángulo semejante con catetos de x unidades y 18 unidades. Para determinar el valor de x se escribe la siguiente igualdad por la semejanza de triángulos: |
| − | <center>[[Archivo:SEMENJANZA DE TRIANGULOS fig 4.png |400px]]</center>
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| | + | [[Archivo:SEMENJANZA DE TRIANGULOS fig 4.png|center|400px]] |
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| − | Los posibles errores cometidos por los estudiantes son los siguientes. | + | |
| − | Si el estudiante eligió la opción:<br /> | + | Los posibles errores cometidos por los estudiantes son los siguientes. Si el estudiante eligió la opción: |
| − | b. No tiene conocimiento de la semejanza de triángulos y resuelve que el valor del lado x es la diferencia 18 – 12 y obtiene como respuesta 6.<br /> | + | b. No tiene conocimiento de la semejanza de triángulos y resuelve que el valor del lado x es la diferencia 18 – 12 y obtiene como respuesta 6. |
| − | c. Identifica un triángulo rectángulo y aplica el teorema de Pitágoras determinando la hipotenusa del triángulo mayor obteniendo √302+152 = √1125; este resultado es mayor que 15 de tal forma que se concluye que no relaciona la diferencia de tamaño entre 15 y el lado desconocido x.<br /> | + | |
| − | d. No comprende la semejanza de triángulos debido a que escribe las proporciones de forma incorrecta estableciendo la relación: 18 : 12 = 15 : x, y resuelve que (12)(15) = 18x de donde obtiene que el valor de x es 180/18 = 10 | + | c. Identifica un triángulo rectángulo y aplica el teorema de Pitágoras determinando la hipotenusa del triángulo mayor obteniendo √302+152 = √1125; este resultado es mayor que 15, de tal forma que se concluye que no relaciona la diferencia de tamaño entre 15 y el lado desconocido x. |
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| | + | d. No comprende la semejanza de triángulos debido a que escribe las proporciones de forma incorrecta estableciendo la relación: 18 : 12 = 15 : x, y resuelve que (12)(15) = 18x de donde obtiene que el valor de x es 180/18 = 10. |
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| | {| style="border:2px solid #ff0088;border-radius: 4px;padding:8px; font-size:100%; line-height:1.2; margin:1em auto 1em auto" width="65%" | | {| style="border:2px solid #ff0088;border-radius: 4px;padding:8px; font-size:100%; line-height:1.2; margin:1em auto 1em auto" width="65%" |
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| − | En el [[Malla curricular de Matemáticas - Tercer Grado#Escrito|competencia 1]] expresa que el estudiante “Produce patrones aritméticos, algebraicos y geométricos, aplicando propiedades y relaciones.”. Para ello, se propone como '''indicador de logro''' “la resolución de problemas que involucran cálculo de medidas y aplicación de propiedades de figuras planas y cuerpos sólidos”. Los contenidos declarativos que permitirán desarrollar la competencia prevista son: Medidas relacionadas con figuras planas y cuerpos sólidos. Círculo y segmentos asociados. Tipos de ángulos en el círculo. Tipos de cuerpos sólidos. Propiedades y características de los cuerpos sólidos. | + | En el [[Malla curricular de Matemáticas - Tercer Grado#Escrito|competencia 1]] expresa que el estudiante “Produce patrones aritméticos, algebraicos y geométricos, aplicando propiedades y relaciones”. Para ello, se propone como '''indicador de logro''' “la resolución de problemas que involucran cálculo de medidas y aplicación de propiedades de figuras planas y cuerpos sólidos”. Los contenidos declarativos que permitirán desarrollar la competencia prevista son: Medidas relacionadas con figuras planas y cuerpos sólidos. Círculo y segmentos asociados. Tipos de ángulos en el círculo. Tipos de cuerpos sólidos. Propiedades y características de los cuerpos sólidos.<ref>Currículo Nacional Base. Nivel de Educación Media, Ciclo Básico, Tercer Grado, 2010, p. 49.</ref> |
| − | <ref>Currículo Nacional Base. Nivel de Educación Media, Ciclo Básico, Tercer Grado, 2010, p. 49.</ref> | |
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| | == <span style="color: #ff0088;">Sugerencias de estrategias de aprendizaje</span> == | | == <span style="color: #ff0088;">Sugerencias de estrategias de aprendizaje</span> == |
| | 1. Seleccione 3 triángulos como mínimo para que los estudiantes los dibujen en hojas | | 1. Seleccione 3 triángulos como mínimo para que los estudiantes los dibujen en hojas |