Bachillerato por Madurez/Área de Matemáticas

Descripción del área

El área de Matemáticas es de suma importancia dentro de la organización del currículo, pues promueve el desarrollo de la estructura cognitiva necesaria para la comprensión cuantitativa de la realidad que nos rodea. Tal como lo define Federico Engels «la matemática es una ciencia que tiene como objeto las formas espaciales y las relaciones cuantitativas del mundo real». Por ello para comprender nuestro mundo, es necesario abordar el área de Matemáticas con la certeza de que a través de sus teoremas, leyes y conceptos lograremos transitar hacia el desarrollo mismo de los principios fundamentales de la naturaleza o la tecnología creada por la humanidad a través del tiempo.

El área curricular de Matemáticas es el escenario donde se afianzan y amplían las competencias relacionadas con el análisis, el razonamiento y la comunicación pertinente de las ideas; a partir del planteamiento, formulación, resolución e interpretación de problemas matemáticos provenientes de situaciones de la vida real en diferentes contextos sociales, culturales y lingüísticos. Para el logro de las competencias del área, es indispensable la utilización efectiva del lenguaje matemático, incluyendo amplio vocabulario teórico, 􏰋comprensión del significado de los términos, legibilidad del texto y el manejo de la simbología específica.

El desarrollo de las capacidades humanas se expresa en la practicidad de los aprendizajes esperados en la área de Matemáticas, los cuales comprenden la utilización de patrones geométricos y numéricos, las funciones y las reglas de la lógica matemática en la vida cotidiana, así comola aplicación del cálculo proposicional, seriaciones, números reales y complejos, sistemas de ecuaciones, teoremas, métodos y estrategias de la geometría plana, analítica y la trigonometría, en la solución de situaciones-problema.

En esta área se desarrolla la utilización de técnicas de recolección y ordenamiento de datos obtenidos de fenómenos y situaciones del entorno, para utilizar representaciones gráficas, análisis de distribuciones, cálculo de medidas de tendencia central y posición, análisis de dispersión, distribución normal, sesgo y curtosis; y, de esta manera, facilitar el abordaje, planteamiento y propuestas de solución a dichas situaciones.

Componentes del área

1. Formas, patrones y relaciones:' incluye el estudio de los patrones y las relaciones entre figuras planas y sólidas, así como las operaciones que se pueden realizar para obtener información a partir de su utilización. Propicia que los estudiantes desarrollen y apliquen estrategias de observación, clasificación y análisis para establecer propiedades y relaciones entre distintos elementos geométricos y algebraicos.
2. Modelos matemáticos: consiste en la aplicación creativa de modelos matemáticos diversos, para los cuales hace uso de fórmulas, gráficas, tablas, relaciones, funciones, ecuaciones, modelos concretos, simulación por computadora, entre otros. Estos establecen la relación de las matemáticas con otras ciencias y facilitan su aplicación en la resolución de problemas cotidianos, personales y comunitarios.
3. Conjuntos y sistemas numéricos: abarca la naturaleza, formas de presentación, relaciones, propiedades, operaciones y conversiones entre los conjuntos numéricos naturales, enteros, racionales, irracionales y reales, haciendo énfasis en su aplicación para la resolución de situaciones provenientes de diferentes ámbitos. Además, facilita el estudio y la utilización de diferentes sistemas numéricos: decimal, binario y vigesimal.
4. Obtención e interpretación de resultados: este componente comprende la habilidad para aplicar 260 métodos estadísticos en la obtención de resultados y el análisis e interpretación de la información, a partir de gráficos e índices descriptivos; la distribución normal, el sesgo en la información y la utilidad de la curva, así como la elaboración y argumentación de conclusiones en función del estudio descriptivo realizado como base para la toma de decisiones.

Competencias del área

1. Resuelve situaciones de la vida real mediante la aplicación del pensamiento lógico y crítico, conceptos, principios, leyes y la simbología del lenguaje matemático, de acuerdo con las características del contexto social, cultural y lingüístico.
2. Utiliza en forma cualitativa y cuantitativa los sistemas matemáticos de los Pueblos mesoamericanos, para interpretar la vida, en equilibrio con la naturaleza y su relación con la mediación del tiempo-espacio-materia-energía.
3. Utiliza adecuadamente diversos instrumentos, técnicas y estrategias para la recopilación, análisis, representación e interpretación de los datos obtenidos en diferentes situaciones, para dar respuesta a los fenómenos investigados y tomar decisiones pertinentes.

Competencias del área

1. Resuelve situaciones y problemas de carácter formal que demandan el dominio del pensamiento lógico matemático y las operaciones matemáticas de aritmética y álgebra en los conjuntos numéricos reales y complejos.
2. Aplica teoremas trigonométricos y ley de senos y cosenos en la interpretación de funciones trigonométricas circulares.
3. Utiliza las funciones polinomiales y racionales para explicar fenómenos de la realidad económica y social.
4. Utilizaelcálculointegralparadeterminarvelocidades instantáneas, área bajo la curva y volumen de cuerpos sólidos.
5. Interpreta la información estadística de diferentes fuentes para enriquecer su labor y predecir la ocurrencia de eventos.

Malla Curricular

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Apuntes metodológicos

Los egresados de esta carrera deben ser formados con nuevas metodologías, de tal forma que al mismo tiempo que profundizan en el conocimiento del área de Matemáticas, también obtengan insumos acerca de estrategias de aprendizaje innovadoras.

El aprendizaje de las matemáticas debe orientarse fundamentalmente al análisis y solución de problemas. No hay mejor momento de aplicación de las matemáticas que cuando se enfrenta una situación cotidiana que presenta un desafío y que requiere de comprensión, análisis, movilización de recursos, verificación, comparación y decisión acerca de las posibles y mejores soluciones.

Los docentes deben promover el protagonismo del estudiante en cuanto a la resolución de problemas, permitiéndole desarrollar todos los procesos cognitivos mencionados en el párrafo anterior. Con la práctica de situaciones-problema lo más cercanas a la realidad, se prepara a los estudiantes a enfrentar y resolver sucesos de una manera comprensiva y razonada, mediante la estructuración de diversas estrategias de solución.

Para el desarrollo de las competencias matemáticas según PISA/OECD, se debe orientar hacia pensar y razonar, argumentar, comunicar, modelar, plantear, representar y resolver problemas, utilizar el lenguaje simbólico, formal y técnico de las operaciones, además del uso de las herramientas y recursos. Debe hacerse énfasis en que dichas herramientas no constituyen un fin en sí mismas, sino el medio para llevar a cabo procesos cognitivos superiores. Este aspecto es importante en el sentido que no se debe alcanzar únicamente un nivel operatorio, el cual actualmente puede ser resuelto con el uso de calculadoras científicas; lo realmente importante es la construcción de modelos que permitan obtener las soluciones posibles. Por ejemplo, no basta con resolver efectivamente ecuaciones de segundo grado, es necesario utilizar este recurso juntamente con otros, para resolver problemas, no únicamente hoy o mañana para una actividad de evaluación, sino para utilizarlos a lo largo de la vida.

La capacidad de transformar el conocimiento debe ser estimulada en los estudiantes, teniendo en cuenta lo dinámica que se ha vuelto la vida en este siglo. Hasta donde sea posible debe fomentarse la creación de conocimiento, es decir, que se aporte sobre el tema, de esta forma el docente estimula el aprendizaje además de trabajar el material del área. Desde la perspectiva de los Pueblos se debe de sistematizar el conocimiento en la práctica-teoría-práctica.

Es imprescindible promover el trabajo cooperativo, proporcionarle al estudiantado la oportunidad de valorar las ideas de otros, participar en grupos de discusión, análisis, planteamiento y resolución de problemas personales y comunitarios. Al trabajar en forma cooperativa, cada estudiante se responsabiliza de su trabajo, reconociendo que el pensamiento matemático se desarrolla individualmente y en la medida que se avanza, se comparte y enriquece con otros criterios. Los estudiantes deben valorar los diferentes roles que desempeñan los miembros de un grupo y estar dispuestos a participar cambiando de rol según las circunstancias.

Tanto el clima afectivo, como los procedimientos de trabajo dentro y fuera del salón de clases, deberán promover en los estudiantes la confianza en sí mismos, así como desarrollar una actitud de apertura, confianza y gusto hacia las matemáticas, su uso y estudio.

El trabajo con nociones y estructuras matemáticas requiere de formas de razonamiento y de trabajo que incluyen el desarrollo de cualidades como la perseverancia, el esfuerzo, la reflexión, la objetividad, la minuciosidad, la previsión, entre otras; las cuales se afianzan en la medida en que se practican cotidianamente; por lo que el uso del lenguaje matemático constituye una forma de traducir los eventos cotidianos en modelos reproducibles en infinitas combinaciones. Se considera importante propiciar el razonamiento aplicado en demostraciones a conjuntos de objetos ideales bien definidos que se rigen por axiomas, para conducir a los estudiantes al logro de altos niveles de comprensión y abstracción.

También es relevante la puesta en práctica de procedimientos del método científico que le permitan al estudiantado evaluar conjeturas, encontrar patrones y hacer predicciones. La obtención de datos provenientes de fenómenos o de situaciones reales correspondientes a su contexto se realiza mediante técnicas de recolección y ordenamiento de datos, los cuales se representan en gráficas y tablas, realizando el análisis estadístico correspondiente a la variable de interés y al mismo tiempo, con la finalidad de abordar, plantear y proponer soluciones a diversas situaciones que orienten a la toma de decisiones pertinentes.

Criterios de Evaluación

Los criterios de evaluación son enunciados que tienen como función principal orientar a los docentes hacia los aspectos que se deben tener en cuenta al determinar el tipo y nivel de aprendizaje alcanzado por los estudiantes en cada uno de los momentos del proceso educativo, según las competencias establecidas en el currículo. Desde este punto de vista, puede decirse que funcionan como reguladores de las estrategias de aprendizaje-evaluación-enseñanza.

Para esta subárea del currículo, se sugieren los criterios de evaluación presentados en el siguiente cuadro.

1. Trabaja con elementos ideales del lenguaje matemático y sus normas de operación:

• utilizando patrones, relaciones, teorías y diferentes estrategias matemáticas para la solución de problemas.
• interpretando un lenguaje particular de orden simbólico abstracto.
• utilizando la argumentación lógica y la demostración, mediante la aplicación de modelos variados, aritméticos, algebraicos, geométricos, trigonométricos y estadísticos, entre otros, para la verificación y comunicación de conjeturas.
• aplicando propiedades de los números reales y complejos en el planteamiento y resolución de situaciones-problema.

2. Aplica estrategias cognitivas para estimar y realizar mediciones con instrumentos adecuados a las características y magnitudes de los objetos de estudio:

• aplicando el uso correcto de los instrumentos de calculo y estrategias de medición.
• utilizando escalas de medición correspondientes a las magnitudes estudiadas.
• aplicando diferentes técnicas para realizar la medición en situaciones diversas.
• utilizando de forma correcta las leyes de medición trigonométrica y de funciones.

3. Identifica características propias de cada una de las diferentes funciones:

• utilizando las graficas correspondientes a cada tipo de función.
• determinando los rangos y dominios.
• aplicando la función que se ajusta a la describe del fenómeno analizado.

4. Aplica procedimientos para buscar, clasificar, registrar, representar e interpretar datos e información:

• utilizando esquemas, gráficos y tablas para representar gráficamente la información.
• emitiendo juicios y criterios fundamentados para la toma de decisiones en diferentes situaciones.
• utilizando métodos cuantitativos en el análisis de situaciones.
• aplicando distribuciones, formulas y graficas en el calculo de índices descriptivos.
• calculando índices descriptivos y probabilidades en diversas situaciones.
• representándolos gráficamente para su interpretación y utilización.
• interpretando datos y graficas para la toma de decisiones.
• prediciendo la ocurrencia de eventos.

Bibliografía

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Conjunto de experiencias, planificadas o no, que tienen lugar en los centros educativos como posibilidad de aprendizaje del alumnado. Una perspectiva tradicional acentúa el carácter de plan (con elementos como objetivos, contenidos, metodología y evaluación), frente a un enfoque práctico que destaca las experiencias vividas en el proceso educativo.

Conjunto de sonidos articulados con que el hombre manifiesta lo que piensa o siente (DRAE). Facultad que sirve para establecer comunicación en un entorno social, se le considera como un instrumento del pensamiento para representar, categorizar y comprender la realidad, regular la conducta propia y de alguna manera, influir en los demás.

En escritura a mano, es la claridad y exactitud en el trazo de la letra.

Capacidad o destreza para hacer algo bien o con facilidad.

Término introducido por Le Boterf, entendido como los conocimientos, procedimientos y actitudes que es preciso emplear para resolver una situación. Unos son recursos internos, que posee la persona, tales como conocimientos, procedimientos y actitudes

Destrezas fonológica que consiste en encontrar similitudes y diferencias entre los fonemas o sílabas que forman una palabra.

Término utilizado, a menudo, como un saber hacer. Se suele aceptar que, por orden creciente, en primer lugar estaría la habilidad, en segundo lugar la capacidad, y la competencia se situaría a un nivel superior e integrador. Capacidad es, en principio, la aptitud para hacer algo. Todo un conjunto de verbos en infinitivo expresan capacidades (analizar, comparar, clasificar, etc.), que se manifiestan a través de determinados contenidos (analizar algo, comparar cosas, clasificar objetos, etc.). Por eso son, en gran medida, transversales, susceptibles de ser empleadas con distintos contenidos. Una competencia moviliza diferentes capacidades y diferentes contenidos en una situación. La competencia es una capacidad compleja, distinta de un saber rutinario o de mera aplicación.

Las “promesas” que los miembros de un equipo hacen uno al otro sobre su comportamiento.