Plantilla:Bachillerato/Área de Matemáticas/Subárea de Matemáticas - Cuarto Grado/Malla curricular

Competencias	Indicadores de Logros	Contenidos
1. Produce patrones aritméticos, algebraicos y geométricos aplicando propiedades, relaciones, figuras geométricas, símbolos y señales de fenómenos naturales, sociales y culturales.	1.1. Realiza operaciones entre polinomios (suma, resta, multiplicación y división).	1.1.1. Resolución de problemas polinomiales: suma, resta, multiplicación y división de polinomios.
		1.1.2. Determinación de productos notables.
		1.1.3. Desarrollo de potencias.
	1.2. Aplica la factorización de polinomios al operar y simplificar fracciones complejas.	1.2.1. Factorización de fracciones complejas.
		1.2.2. Potenciación y radicación de polinomios.
		1.2.3. Cálculo de operaciones entre fracciones algebraicas.
		1.2.4. Simplificación de fracciones complejas.
	1.3. Distingue las propiedades y las relaciones de las operaciones básicas aritméticas.	1.3.1. Identificación de las propiedades de las operaciones básicas aritméticas.
		1.3.2. Expresión de las relaciones aritméticas utilizando los signos, símbolos, gráficos, algoritmos y términos matemáticos.
	1.4. Establece patrón de los hechos y fenómenos de la vida cotidiana.	1.4.1. Representación de patrones geométricos y numéricos en la vida diaria.
		1.4.2. Identificación de patrones en fenómenos, físicos, económicos, sociales, políticos.
	1.5. Demuestra patrones haciendo uso del calendario Maya.	1.5.1. Demostración de patrones en el sistema calendario maya, nombres y los glifos de los días.
		1.5.2. Explicación del cholq’ij, el ab’, el tun (Calendario sagrado de 260 días, año solar de 365 días y el ciclo de 360 días) y sus múltiplos.

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Competencias	Indicadores de Logros	Contenidos
2. Plantea y resuelve situaciones problemas de carácter formal que demandan el dominio del pensamiento lógico matemático y las operaciones matemáticas de aritmética y álgebra en los conjuntos numéricos reales y complejos.	2.1. Representa proposiciones compuestas por medio de tablas de verdad.	2.1.1. Utilización de conectivos lógicos.
		2.1.2. Elaboración de tablas de valor.
		2.1.3. Relación de la lógica formal en la vida cotidiana.
	2.2. Aplica las herramientas provistas por el cálculo proposicional mediante el uso de los métodos de demostración, en los distintos dominios de las ciencias y de la vida cotidiana.	2.2.1. Reconstrucción de tautología y contradicción en proposición.
		2.2.2. Aplicación de métodos de demostración: Métodos directos, indirectos y por reducción al absurdo.
	2.3. Aplica los números reales y sus respectivas operaciones en la resolución de situaciones- problema.	2.3.1. Definición de números reales y de las propiedades de sus operaciones: adición, multiplicación, división, sustracción, potenciación, radicación y logaritmación.
		2.3.2. Aplicación de las operaciones con números reales en la resolución de problemas contextualizados.
	2.4. Utiliza ecuaciones y desigualdades, lineales cuadráticas y con valor absoluto para resolver situaciones problema de su contexto.	2.4.1. Resolución de problemas en donde se apliquen ecuaciones y desigualdades, lineales y cuadráticas y con valor absoluto.
		2.4.2. Discusión de los resultados obtenidos.
	2.5. Realiza operaciones básicas entre números complejos.	2.5.1. Conceptualización de números complejos.
		2.5.2. Simplificación y operaciones básicas entre números complejos.
	2.6. Representa gráficamente los números complejos.	2.6.1. Representación gráfica en el plano de números complejos.
		2.6.2. Interpretación gráfica de los números complejos representados en un plano.
	2.7. Utiliza los sistemas de numeración posicional y no posicional para resolver situaciones problema.	2.7.1. Aplicación del sistema de numeración maya en diferentes contextos.
		2.7.2. Clasificación , propiedades, características, operatoria básica y cambios de base de los sistemas de numeración posicional y no posicional.
		2.7.3. Resolución de situaciones-problemas utilizando los sistemas de numeración posicional.

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Competencias	Indicadores de Logros	Contenidos
3. Aplica conocimientos sobre funciones, matrices, geometría y vectores, en situaciones que promueven el mejoramiento y transformación del medio natural, social y cultural de su contexto.	3.1. Identifica el dominio y el rango de una función.	3.1.1. Definición de función.
		3.1.2. Conceptualización del dominio y el rango de una función.
	3.2. Representa gráficamente funciones lineales y cuadráticas.	3.2.1. Determinación de los puntos de intersección y partes fundamentales de la gráfica de una función.
		3.2.2. Representación grafica de funciones lineales cuadráticas.
	3.3. Establece el uso de las funciones lineales y cuadráticas en representación de modelos matemáticos.	3.3.1. Determinación de modelos matemáticos relacionados con otras ciencias, disciplinas o actividades del contexto en donde se apliquen funciones lineales y cuadráticas.
		3.3.2. Deducción de las ecuaciones para circunferencia, elipse, parábola y la hipérbola.
		3.3.3. Representación gráfica de la circunferencia, parábola, elipse y la hipérbola.
	3.4. Utiliza métodos y estrategias de geometría analítica para demostrar la aplicación de las secciones cónicas en situaciones reales.	3.4.1. Resolución de problemas en donde se apliquen las ecuaciones de la circunferencia, parábola, elipse y la hipérbola.
		3.4.2. Construcción de secciones cónicas con materiales como cartulina, papel construcción y otros.
		3.4.3. Identificación de figuras cónicas en las diferentes culturas: construcción, vestuario, arte.
	3.5. Representa gráficamente vectores.	3.5.1. Cálculo de las operaciones básicas entre vectores en R2 Suma, resta, multiplicación entre un vector y un escalar, producto escalar. Vector unitario.
		3.5.2. Representación gráfica de vectores en R2
		3.5.3. Conceptualización de matriz y ejemplificación de las matrices con el calendario maya.
	3.6. Utiliza métodos para resolver problemas y operaciones entre vectores y matrices	3.6.1. Cálculo de las operaciones básicas entre matrices: Suma, resta multiplicación entre un escalar por una matriz, producto matricial.
		3.6.2. Aplicación de las operaciones entre vectores y matrices para resolver problemas relacionados con otras áreas de la ciencia, otras disciplinas o actividades del contexto.
	3.7. Representa gráficamente sistemas de ecuaciones.	3.7.1. Cálculo del determinante de una matriz cuadrada de 2x2.
		3.7.2. Cálculo de sistemas de ecuaciones con tres incógnitas.
		3.7.3. Representación gráfica de un sistema de ecuaciones.
	3.8. Resuelve sistemas de ecuaciones aplicando métodos matriciales.	3.8.1. Conceptualización de sistemas equivalentes y sistemas inconsistentes
		3.8.2. Aplicación de los métodos de Gauss, Gauss - Jordán y la regla de Cramer para resolver sistemas de ecuaciones con dos incógnitas.
		3.8.3. Resolución de problemas aplicando sistemas de ecuaciones de dos y tres incógnitas.

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Competencias	Indicadores de Logros	Contenidos
4. Utiliza técnicas de sucesiones y series para interpretar hechos sociales, económicos y geográficos.	4.1. Utiliza las sucesiones en aritmética y en geometría.	4.1.1. Identificación de las sucesiones aritméticas y geométricas.
		4.1.2. Conceptualización de la convergencia de algunas sucesiones.
	4.2. Emplea las series para la resolución de problemas matemáticos relacionados con el contexto.	4.2.1. Resolución de problemas con sumatorias y series elementales.
		4.2.2. Operación de convergencia de algunas series elementales.

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Competencias	Indicadores de Logros	Contenidos
5. Emplea las teorías de geometría y trigonometría para interpretar informaciones y elaborar informes sobre situaciones reales.	5.1. Aplica teoremas de geometría plana.	5.1.1. Conceptualización de teoremas sobre geometría plana(Pitágoras, Thales y Euclides).
		5.1.2. Aplicación de conceptos: semejanza, congruencia, simetría, tipos de ángulos, bisectriz, clasificación de polígonos.
		5.1.3. Cálculo de perímetro, área y volumen de figuras planas.
		5.1.4. Construcción de cuerpos geométricos, cálculo de volumen y área total.
	5.2. Aplica teorema de Pitágoras y las razones trigonométricas: seno, coseno y tangente para resolver problemas con triángulos rectángulos.	5.2.1. Demostración del teorema de Pitágoras.
		5.2.2. Definición de seno, coseno y tangente.
		5.2.3. Resolución de problemas aplicando el teorema de Pitágoras y las razones trigonométricas: seno, coseno y tangente.