Plantilla:Bachillerato/Área de Matemáticas/Subárea de Matemáticas - Cuarto Grado/Malla curricular

Competencias	Indicadores de Logros	Contenidos
1. Produce patrones aritméticos, algebraicos y geométricos aplicando propiedades, relaciones, figuras geométricas, símbolos y señales de fenómenos naturales, sociales y culturales.	1.1. Realiza operaciones entre polinomios (suma, resta, multiplicación y división).	1.1.1. Resolución de problemas polinomiales: suma, resta, multiplicación y división de polinomios.
		1.1.2. Determinación de productos notables.
		1.1.3. Desarrollo de potencias.
	1.2. Aplica la factorización de polinomios al operar y simplificar fracciones complejas.	1.2.1. Factorización de fracciones complejas.
		1.2.2. Potenciación y radicación de polinomios.
		1.2.3. Cálculo de operaciones entre fracciones algebraicas.
		1.2.4. Simplificación de fracciones complejas.
	1.3. Distingue las propiedades y las relaciones de las operaciones básicas aritméticas.	1.3.1. Identificación de las propiedades de las operaciones básicas aritméticas.
		1.3.2. Expresión de las relaciones aritméticas utilizando los signos, símbolos, gráficos, algoritmos y términos matemáticos.
	1.4. Establece patrón de los hechos y fenómenos de la vida cotidiana.	1.4.1. Representación de patrones geométricos y numéricos en la vida diaria.
		1.4.2. Identificación de patrones en fenómenos, físicos, económicos, sociales, políticos.
	1.5. Demuestra patrones haciendo uso del calendario Maya.	1.5.1. Determinación de patrones en el calendario maya: nombres y glifos de los días.
		1.5.2. Explicación del cholq’ij, el ab’, el tun (Calendario sagrado de 260 días, año solar de 365 días y el ciclo de 360 días) y sus implicaciones en la vida del ser humano y en los elementos de la naturaleza.
	1.6. Compara el origen, significado y concepción de patrones matemáticos de cada Pueblo.	1.6.1. Asociación de acontecimientos naturales con patrones matemáticos de los Pueblos.
		1.6.2. Determinación de patrones en el sistema vigesimal en job´(cinco), winaq (veinte), much´(ochenta), q´o (cuatrocientos), chuy (ocho mil).
		1.6.3. Organización de numerales en los que agrupa y desagrupa patrones
		1.6.4. Determinación de diferencias y semejanzas entre los patrones matemáticos de cada Pueblo.

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Competencias	Indicadores de Logros	Contenidos
2. Resuelve situaciones problema de carácter formal que demandan el dominio del pensamiento lógico matemático y las operaciones matemáticas de aritmética y álgebra en los conjuntos numéricos reales y complejos.	2.1. Representa información por medio de proposiciones compuestas y tablas de verdad.	2.1.1. Utilización de conectivos lógicos.
		2.1.2. Elaboración de tablas de verdad.
		2.1.3. Relación de la lógica formal en la vida cotidiana.
	2.2. Aplica las herramientas provistas por el cálculo proposicional mediante el uso de los métodos de demostración, en los distintos dominios de las ciencias y en la vida cotidiana.	2.2.1. Reconstrucción de tautología y contradicción en proposiciónes.
		2.2.2. Aplicación de métodos de demostración: directos, indirectos y por reducción al absurdo.
	2.3. Aplica los números reales y sus respectivas operaciones en la resolución de situaciones problema.	2.3.1. Ejemplificación de números reales y de las propiedades de sus operaciones: adición, multiplicación, división, sustracción, potenciación, radicación y logaritmación.
		2.3.2. Aplicación de las operaciones con números reales en la resolución de situaciones de su contexto.
	2.4. Utiliza ecuaciones y desigualdades: lineales, cuadráticas y con valor absoluto, para resolver situaciones problema de su contexto.	2.4.1. Diferenciación de solución, representación gráfica e interpretación entre ecuaciones y desigualdades.
		2.4.2. Resolución de problemas en donde se apliquen ecuaciones y desigualdades, lineales, cuadráticas y con valor absoluto.
		2.4.3. Argumentación acerca de los resultados obtenidos.
	2.5. Realiza operaciones básicas entre números complejos.	2.5.1. Conceptualización de números complejos.
		2.5.2. Simplificación y operaciones básicas entre números complejos.
	2.6. Interpreta la información que representan los números complejos en una gráfica.	2.6.1. Representación gráfica en el plano de números complejos.
		2.6.2. Interpretación gráfica de los números complejos representados en un plano.
	2.7. Utiliza los sistemas de numeración posicional para resolver situaciones problema en el contexto de los Pueblos.	2.7.1. Aplicación del sistema de numeración maya, con numerales mayores a la 3a. posición, en diferentes contextos.
		2.7.2. Clasificación, propiedades, características, operatoria básica y cambios de base en los sistemas de numeración posicional (Binario, ternario, decimal, vigesimal, entre otros).
		2.7.3. Resolución de situaciones problema utilizando los sistemas de numeración posicional.

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Competencias	Indicadores de Logros	Contenidos
3. Aplica conocimientos sobre funciones, matrices, geometría y vectores, en situaciones que promueven el mejoramiento y transformación del medio natural, social y cultural de su contexto.	3.1. Utiliza funciones para representar hechos reales.	3.1.1. Definición de función.
		3.1.2. Conceptualización del dominio y el rango de una función.
		3.1.3. Ejemplificación de las diferentes funciones: inyectivas, sobreyectivas, biyectivas, polinomial, logarítmicas, trigonométrica y exponencial.
		3.1.4. Aplicación de las propiedades: conmutativa, asociativa, distributiva, elemento neutro, simétrico, cerradura.
	3.2. Representa gráficamente funciones lineales y cuadráticas.	3.2.1. Determinación de los puntos de intersección y partes fundamentales de la gráfica de una función.
		3.2.2. Representación grafica de funciones lineales cuadráticas.
	3.3. Aplica diversos métodos para resolver sistemas de ecuaciones con 2 y 3 incógnitas en situaciones reales.	3.3.1. Resolución de sistemas de ecuaciones con 2 incógnitas por los métodos: igualación, sustitución, eliminación, determinantes.
		3.3.2. Resolución de sistemas de ecuaciones con 3 incógnitas por medio de la aplicación de los métodos: eliminación, Gauss, Gauss-Jordan y la regla de Cramer.
		3.3.3. Representación gráfica de sistemas de ecuaciones con 2 y 3 incógnitas.
		3.3.4. Conceptualización de sistemas equivalentes y sistemas inconsistentes.
		3.3.5. Resolución de problemas aplicando sistemas de ecuaciones de 2 y 3 incógnitas.
	3.4. Establece el uso de las funciones lineales y cuadráticas en representación de modelos matemáticos.	3.4.1. Determinación de modelos matemáticos relacionados con otras ciencias, disciplinas o actividades del contexto en donde se apliquen funciones lineales y cuadráticas.
		3.4.2. Ejemplificación del uso de las funciones en la resolución de situaciones cotidianas.
	3.5. Utiliza métodos y estrategias de geometría analítica para demostrar la aplicación de las secciones cónicas en situaciones reales.	3.5.1. Deducción de las ecuaciones para secciones cónicas: circunferencia, elipse, parábola e hipérbola.
		3.5.2. Representación gráfica de las secciones cónicas: circunferencia, parábola, elipse e hipérbola.
		3.5.3. Identificación de secciones cónicas en las diferentes culturas: construcción, vestuario, arte, entre otros.
		3.5.4. Elaboración de secciones cónicas con materiales como cartulina, papel construcción, revistas, periódicos, lana, y otros.
		3.5.5. Resolución de problemas en donde se apliquen las ecuaciones de la circunferencia, parábola, elipse e hipérbola.
	3.6. Representa gráficamente vectores.	3.6.1. Cálculo de las operaciones básicas entre vectores en R2 suma, resta, multiplicación entre un vector y un escalar, producto escalar y vector unitario.
		3.6.2. Representación gráfica de vectores en R2.
	3.7. Utiliza métodos para resolver problemas y operaciones entre vectores y matrices.	3.7.1. Cálculo de las operaciones básicas entre matrices: suma, resta, multiplicación entre un escalar y una matriz, producto matricial.
		3.7.2. Aplicación de las operaciones entre vectores y matrices para resolver problemas relacionados con otras áreas de la ciencia, otras disciplinas o actividades del contexto.

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Competencias	Indicadores de Logros	Contenidos
4. Utiliza técnicas de sucesiones y series para interpretar hechos sociales, económicos y geográficos.	4.1. Desarrolla sucesiones al establecer los valores iniciales.	4.1.1. Conceptualización de las sucesiones aritméticas y geométricas.
		4.1.2. Clasificación de sucesiones.
		4.1.3. Resolución de operaciones con sucesiones.
		4.1.4. Identificación de valores iniciales.
		4.1.5. Desarrollo de sucesiones.
	4.2. Emplea sucesiones y series para interpretar hechos reales de su contexto.	4.2.1. Ejemplificación de la utilización de sucesiones en la interpretación de situaciones reales.
		4.2.2. Interpretación de hechos reales: sociales, económicos y geográficos, haciendo uso de sucesiones y series.
	4.3. Emplea sucesiones para la resolución de problemas matemáticos relacionados con el contexto.	4.3.1. Resolución de problemas con sumatorias y series elementales.
		4.3.2. Resolución de situaciones reales haciendo uso de las sucesiones.

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Competencias	Indicadores de Logros	Contenidos
5. Emplea las teorías de geometría y trigonometría para interpretar diferente información y elaborar informes sobre situaciones reales.	5.1. Aplica teoremas y conocimientos de geometría plana en la construcción de cuerpos geométricos.	5.1.1. Conceptualización de teoremas sobre geometría plana (Pitágoras, Thales y Euclides).
		5.1.2. Aplicación de conceptos: semejanza, congruencia, simetría, tipos de ángulos, bisectriz, clasificación de polígonos.
		5.1.3. Cálculo de perímetro, área y volumen de figuras planas.
		5.1.4. Cálculo de volumen en cuerpos geométricos.
		5.1.5. Construcción de cuerpos geométricos, cálculo de perímetro y área total.
	5.2. Aplica teorema de Pitágoras y las razones trigonométricas: seno, coseno y tangente para resolver problemas con triángulos rectángulos.	5.2.1. Demostración del teorema de Pitágoras.
		5.2.2. Ejemplificación de razones trigonométricas: seno, coseno y tangente.
		5.2.3. Resolución de situaciones reales aplicando el teorema de Pitágoras y las razones trigonométricas: seno, coseno y tangente.
	5.3. Elabora propuestas de solución a situaciones reales, por medio de informes.	5.3.1. Análisis de situaciones reales utilizando la geometría y trigonometría.
		5.3.2. Propuesta de solución a situaciones reales tomando como base el análisis matemático.
		5.3.3. Elaboración de informes que evidencien el análisis realizado ante situaciones reales y la o las propuestas de solución sugeridas.

Destrezas fonológica que consiste en cambiar un fonema por otro.