¿Qué es la resolución de problemas matemáticos?
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:* Analizar si los resultados son razonables. | :* Analizar si los resultados son razonables. | ||
:* Identificar si el procedimiento utilizado es válido. | :* Identificar si el procedimiento utilizado es válido. | ||
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| La resolución de problemas matemáticos proporciona al estudiante la oportunidad de prepararse para resolver problemas de la vida real. | | La resolución de problemas matemáticos proporciona al estudiante la oportunidad de prepararse para resolver problemas de la vida real. | ||
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+ | === ¿Cómo deben ser los problemas matemáticos? === | ||
+ | Para que los estudiantes aprendan mediante la resolución de problemas, estos deben reunir las siguientes características: | ||
+ | ::a. Dar oportunidad al estudiante de aplicar conocimientos previos. | ||
+ | ::b. El grado de dificultad debe permitir al estudiante la resistencia necesaria para llevarlo a generar nuevos conocimientos. | ||
+ | ::c. Los problemas propuestos a los estudiantes deben surgir de la vida diaria, salir de las situaciones de la vida escolar y abarcar hasta la vida de la comunidad. | ||
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+ | | La historia de la matemática ha demostrado que el avance en el conocimiento científico y no científico, surge a partir de una pregunta, a la que las personas necesitan encontrar una respuesta. | ||
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+ | == Estrategias para la resolución de problemas matemáticos == | ||
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+ | [[Archivo:Icono ABC transparente.png|right|75px]]'''Material semiconcreto:''' Grupos o conjuntos de objetos que se utilizan para representar un conjunto concreto.<ref name="Guia">Cfr. Guía para docentes. Matemáticas 1, Serie Guatemática.</ref> | ||
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+ | A continuación se presenta un esquema<ref name="esquema">Este esquema es una integración de metodología propuesta en la Guía para docentes. Matemáticas. 1o. Serie Guatemática y los 4 pasos propuestos para la resolución de problemas de George Pólya.</ref> de los pasos que se siguen para la resolución de problemas. | ||
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+ | ! style="width:70%"| ESTRATEGIAS | ||
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+ | | <center><big>'''PASO 1'''</big></center> | ||
+ | | <center> '''Los estudiantes comprenden el problema'''</center> | ||
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+ | '''Presénteles''' el problema. Use materiales reales para darle sentido al planteamiento o bien, dramatícelo. | ||
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+ | '''Asegúrese''' que lo han comprendido. Si hay alguna palabra o situación del problema que no entendieron, explíqueles el significado. | ||
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+ | Ejemplo de un problema: | ||
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+ | '''Felipe tiene tres manzanas y Susana le regala dos. ¿Cuántas manzanas tiene Felipe en total?''' | ||
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+ | | <center> '''Los estudiantes representan el problema'''</center> | ||
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+ | '''Los estudiantes se preguntan:''' | ||
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+ | '''Los estudiantes representan el problema con material semiconcreto.''' | ||
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+ | '''Pregúnteles''' ¿Cuántas manzanas tenía Felipe? ¿Cuántas le dio Susana? (espere las respuestas). Entonces '''Felipe tenía 3 manzanas y Susana le regaló 2 manzanas.''' | ||
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+ | '''Los estudiantes se preguntan:''' ¿Qué debemos hacer para saber cuántas manzanas tiene ahora Felipe? | ||
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+ | <center>'''¡Ahora vamos a plantear el problema!'''</center> | ||
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+ | | <center><big>'''PASO 3'''</big></center> | ||
+ | | <center> '''Los estudiantes proponen un plan para resolver el problema'''</center> | ||
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+ | ¿Qué debemos hacer para saber cuántas manzanas tiene ahora Felipe? En el pizarrón se escribe | ||
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+ | <center><big>'''3 + 2 = 5'''</big></center> | ||
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+ | A esto se le llama planteamiento | ||
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+ | '''Interpretemos la suma:''' | ||
+ | – ¿Qué creen que indica este 3? Las manzanas que tenía Felipe. | ||
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+ | – ¿Qué creen que indica este 2? Las manzanas que le regaló Susana. | ||
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+ | – Para representar la unión de las tres manzanas de Felipe, con las que le regaló Susana, usamos el signo + . | ||
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+ | – ¿Cuántas manzanas tiene ahora Felipe? Ahora tiene 5. | ||
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+ | – Leamos la suma: 3 + 2 = 5. Los estudiantes expresan el resultado aplicando el concepto de '''dimensionalidad'''. | ||
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+ | <center>'''Felipe tiene cinco manzanas.''' | ||
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+ | '''Dimensionalidad es la respuesta correcta que debe incluir las unidades de medidas del sistema que se está empleando.''' | ||
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+ | | <center><big>'''PASO 4'''</big></center> | ||
+ | | <center> '''Los estudiantes comprueban el resultado'''</center> | ||
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+ | '''Los estudiantes responden las preguntas:''' | ||
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+ | – Si contamos cada una de las manzanas, ¿nos dará como resultado que hay 5? | ||
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+ | – ¿Podemos resolver el problema de otra forma? | ||
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+ | – ¿Nos dará el mismo resultado? | ||
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+ | | Un problema se considera como tal, cuando lleva a elaborar una nueva estrategia de resolución; por esta razón es importante valorar las diversas propuestas de los estudiantes. | ||
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Revisión del 19:32 4 oct 2016
Es una habilidad que permite encontrar soluciones a los problemas que plantean la vida y las ciencias.[1]
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Para que los estudiantes adopten una actitud positiva ante las matemáticas, debe proveérseles de experiencias diversas y significativas. |
¿Por qué es importante aprender a resolver problemas matemáticos?[editar | editar código]
La resolución de problemas matemáticos proporciona al estudiante la oportunidad de prepararse para resolver problemas de la vida real.
- Los problemas matemáticos constituyen un medio de construcción de nuevos aprendizajes, que adquieren significación en el momento que esos aprendizajes son útiles para resolver situaciones de la vida diaria.
- La resolución de problemas prepara para tomar decisiones y enfrentarse a situaciones que representan la realidad y el entorno de los estudiantes.
- Permiten aprender a argumentar, porque requieren explicar las razones por las que se siguieron determinados pasos para encontrar la solución, a la vez que se tiene la oportunidad de confrontar y comparar los procedimientos y resultados, con los de otros y así construir nuevos conocimientos.
- Son un medio de comunicación que facilita el intercambio de experiencias y sentimientos, favoreciendo las relaciones interpersonales.
Por medio de la resolución de problemas, los estudiantes aprenden a:[editar | editar código]
- Interpretar información.
- Seleccionar los datos que necesitan para responder a la pregunta que plantea el problema.
- Representar una situación.
- Planificar y ejecutar estrategias.
- Analizar si los resultados son razonables.
- Identificar si el procedimiento utilizado es válido.
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La resolución de problemas matemáticos proporciona al estudiante la oportunidad de prepararse para resolver problemas de la vida real. |
¿Cómo deben ser los problemas matemáticos?[editar | editar código]
Para que los estudiantes aprendan mediante la resolución de problemas, estos deben reunir las siguientes características:
- a. Dar oportunidad al estudiante de aplicar conocimientos previos.
- b. El grado de dificultad debe permitir al estudiante la resistencia necesaria para llevarlo a generar nuevos conocimientos.
- c. Los problemas propuestos a los estudiantes deben surgir de la vida diaria, salir de las situaciones de la vida escolar y abarcar hasta la vida de la comunidad.
Aplicar conocimientos | Para resolver el problema, los estudiantes deben tener conocimientos previos acerca de: numerales del 0 al 5 por lo menos y el concepto de cuadra. |
Reto | Este es un problema de resta. Supone cierto grado de dificultad para los estudiantes que aún no dominan las operaciones básicas. Ana camina 5 cuadras. ¿Cuántas cuadras la llevó su papá en bicicleta? ¿Qué operación debemos realizar |
Nuevos Conocimientos | El nuevo conocimiento que se genera a partir de la resolución de este problema es el de aprender a restar. |
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La historia de la matemática ha demostrado que el avance en el conocimiento científico y no científico, surge a partir de una pregunta, a la que las personas necesitan encontrar una respuesta. |
Estrategias para la resolución de problemas matemáticos[editar | editar código]
A continuación se presenta un esquema[3] de los pasos que se siguen para la resolución de problemas.
PASOS | ESTRATEGIAS |
---|---|
Presénteles el problema. Use materiales reales para darle sentido al planteamiento o bien, dramatícelo. Asegúrese que lo han comprendido. Si hay alguna palabra o situación del problema que no entendieron, explíqueles el significado. Ejemplo de un problema: Felipe tiene tres manzanas y Susana le regala dos. ¿Cuántas manzanas tiene Felipe en total? | |
Los estudiantes se preguntan: Los estudiantes representan el problema con material semiconcreto. Pregúnteles ¿Cuántas manzanas tenía Felipe? ¿Cuántas le dio Susana? (espere las respuestas). Entonces Felipe tenía 3 manzanas y Susana le regaló 2 manzanas. Los estudiantes se preguntan: ¿Qué debemos hacer para saber cuántas manzanas tiene ahora Felipe? | |
¿Qué debemos hacer para saber cuántas manzanas tiene ahora Felipe? En el pizarrón se escribe A esto se le llama planteamiento Interpretemos la suma: – ¿Qué creen que indica este 3? Las manzanas que tenía Felipe. – ¿Qué creen que indica este 2? Las manzanas que le regaló Susana. – Para representar la unión de las tres manzanas de Felipe, con las que le regaló Susana, usamos el signo + . – ¿Cuántas manzanas tiene ahora Felipe? Ahora tiene 5. – Leamos la suma: 3 + 2 = 5. Los estudiantes expresan el resultado aplicando el concepto de dimensionalidad. Dimensionalidad es la respuesta correcta que debe incluir las unidades de medidas del sistema que se está empleando. | |
Los estudiantes responden las preguntas: – Si contamos cada una de las manzanas, ¿nos dará como resultado que hay 5? – ¿Podemos resolver el problema de otra forma? – ¿Nos dará el mismo resultado? |
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Un problema se considera como tal, cuando lleva a elaborar una nueva estrategia de resolución; por esta razón es importante valorar las diversas propuestas de los estudiantes. |
Notas[editar | editar código]
- ↑ Cfr. Quiñónez, A.; del Valle, M. J.; Castellanos, M.; Johnson, J.; Aguilar, M: G.; Flores, M. y Gálvez, A. (2010) Matemáticas resolución de problemas. Guatemala: Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa, Ministerio de Educación.
- ↑ Cfr. Guía para docentes. Matemáticas 1, Serie Guatemática.
- ↑ Este esquema es una integración de metodología propuesta en la Guía para docentes. Matemáticas. 1o. Serie Guatemática y los 4 pasos propuestos para la resolución de problemas de George Pólya.
Capacidad o destreza para hacer algo bien o con facilidad.
Conjunto de acciones (formas de actuar o de resolver tareas), con un orden, plan o pasos, para conseguir un determinado fin o meta. Se trata de saber hacer cosas, aplicar o actuar de manera ordenada para solucionar problemas, satisfacer propósitos o conseguir objetivos. Forman los contenidos procedimentales.
Destrezas fonológica que consiste en juntar fonemas o sílabas para formar una palabra.