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Serie de Cuadernillos Pedagógicos - Matemáticas/Resolución de problemas con operaciones básicas - Primer grado/¿Qué es la resolución de problemas matemáticos? (editar)

Revisión del 19:32 4 oct 2016

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→‎¿Por qué es importante aprender a resolver problemas matemáticos?
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:* Analizar si los resultados son razonables.  
 
:* Analizar si los resultados son razonables.  
 
:* Identificar si el procedimiento utilizado es válido.
 
:* Identificar si el procedimiento utilizado es válido.
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[[Archivo:Cuadernillo2 Mate Primero(10.2).png|center|625px]]
      
{| style="background-color:#ff2b7f; border-radius:15px; margin:2% auto 3% auto; width: 85%; color:white;"
 
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| [[Archivo:Icono clip transparente.png|right|link=|75px]]
 
| [[Archivo:Icono clip transparente.png|right|link=|75px]]
 
| La resolución de problemas matemáticos proporciona al estudiante la oportunidad de prepararse para resolver problemas de la vida real.
 
| La resolución de problemas matemáticos proporciona al estudiante la oportunidad de prepararse para resolver problemas de la vida real.
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|}
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=== ¿Cómo deben ser los problemas matemáticos? ===
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Para que los estudiantes aprendan mediante la resolución de problemas, estos deben reunir las siguientes características:
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::a. Dar oportunidad al estudiante de aplicar conocimientos previos.
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::b. El grado de dificultad debe permitir al estudiante la resistencia necesaria para llevarlo a generar nuevos conocimientos.
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::c. Los problemas propuestos a los estudiantes deben surgir de la vida diaria, salir de las situaciones de la vida escolar y abarcar hasta la vida de la comunidad.
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[[Archivo:Cuadernillo2 Mate Primero(11.1).png|center|625px]]
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<center><div style="width: 75%;">
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{|
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| <big>'''Aplicar conocimientos'''</big>
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| style="border:solid 2px; border-color:#000000; padding:4px; border-radius:10px;| Para resolver el problema, los estudiantes deben tener conocimientos previos acerca de: numerales del 0 al 5 por lo menos y el concepto de cuadra.
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| style="height:20px"|
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| <big>'''Reto'''</big>
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| style="border:solid 2px; border-color:#000000; padding:4px; border-radius:10px; | Este es un problema de resta. Supone cierto grado de dificultad para los estudiantes que aún no dominan las operaciones básicas. Ana camina 5 cuadras. ¿Cuántas cuadras la llevó su papá en bicicleta? ¿Qué operación debemos realizar
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| style="height:20px"|
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| <big>'''Nuevos Conocimientos'''</big>
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| style="border:solid 2px; border-color:#000000; padding:4px; border-radius:10px"| El nuevo conocimiento que se genera a partir de la resolución de este problema es el de aprender a restar.
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|}
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</div></center>
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{| style="background-color:#ff2b7f; border-radius:15px; margin:2% auto 3% auto; width: 85%; color:white;"
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| [[Archivo:Icono clip transparente.png|right|link=|75px]]
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| La historia de la matemática ha demostrado que el avance en el conocimiento científico y no científico, surge a partir de una pregunta, a la que las personas necesitan encontrar una respuesta.
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|}
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== Estrategias para la resolución de problemas matemáticos ==
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<div style="background-color:#ff2b7f; width:20%; float:right; padding:4px; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto; color:white; clear:both;">
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[[Archivo:Icono ABC transparente.png|right|75px]]'''Material semiconcreto:''' Grupos o conjuntos de objetos que se utilizan para representar un conjunto concreto.<ref name="Guia">Cfr. Guía para docentes. Matemáticas 1,  Serie Guatemática.</ref>
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</div>
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A continuación se presenta un esquema<ref name="esquema">Este esquema es una integración de metodología propuesta en la Guía para docentes. Matemáticas. 1o. Serie Guatemática y los 4 pasos propuestos para la resolución de problemas de George Pólya.</ref>  de los pasos que se siguen para la resolución de problemas.
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{|class="wikitable" width="75%" style="margin:2% auto 3% auto; clear:both; border:solid 2px; border-radius:15px;"
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|-valign="top"
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! style="width:30%"| PASOS
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! style="width:70%"| ESTRATEGIAS
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|-
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| <center><big>'''PASO 1'''</big></center>
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| <center> '''Los estudiantes comprenden el problema'''</center>
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'''Presénteles''' el problema. Use materiales reales para darle sentido al planteamiento o bien, dramatícelo.
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'''Asegúrese''' que lo han comprendido. Si hay alguna palabra o situación del problema que no entendieron, explíqueles el significado.
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Ejemplo de un problema:
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'''Felipe tiene tres manzanas y Susana le regala dos. ¿Cuántas manzanas tiene Felipe en total?'''
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[[Archivo:Cuadernillo2 Mate Primero(12.2).png|center|300px]]
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| <center><big>'''PASO 2'''</big></center>
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| <center> '''Los estudiantes representan el problema'''</center>
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'''Los estudiantes se preguntan:'''
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[[Archivo:Cuadernillo2 Mate Primero(12.3).png|center|400px]]
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'''Los estudiantes representan el problema con material semiconcreto.'''
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[[Archivo:Cuadernillo2 Mate Primero(12.1).png|center|400px]]
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'''Pregúnteles''' ¿Cuántas manzanas tenía Felipe? ¿Cuántas le dio Susana? (espere las respuestas). Entonces '''Felipe tenía 3 manzanas y Susana le regaló 2 manzanas.'''
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'''Los estudiantes se preguntan:''' ¿Qué debemos hacer para saber cuántas manzanas tiene ahora Felipe?
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<center>'''¡Ahora vamos a plantear el problema!'''</center>
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|-
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| <center><big>'''PASO 3'''</big></center>
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| <center> '''Los estudiantes proponen un plan para resolver el problema'''</center>
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¿Qué debemos hacer para saber cuántas manzanas tiene ahora Felipe? En el pizarrón se escribe
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<center><big>'''3 + 2 = 5'''</big></center>
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A esto se le llama planteamiento
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[[Archivo:Cuadernillo2 Mate Primero(13.1).png|center|400px]]
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'''Interpretemos la suma:'''
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– ¿Qué creen que indica este 3?  Las manzanas que tenía Felipe.
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– ¿Qué creen que indica este 2? Las manzanas que le regaló Susana.
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– Para representar la unión de las tres manzanas de Felipe, con las que le regaló Susana, usamos el signo + .
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– ¿Cuántas manzanas tiene ahora Felipe? Ahora tiene 5. 
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– Leamos la suma: 3 + 2 = 5. Los estudiantes expresan el resultado aplicando el concepto de '''dimensionalidad'''.
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<center>'''Felipe tiene cinco manzanas.'''
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'''Dimensionalidad es la respuesta correcta que debe incluir las unidades de medidas del sistema que se está empleando.'''
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</center>
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|-
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| <center><big>'''PASO 4'''</big></center>
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| <center> '''Los  estudiantes comprueban el resultado'''</center>
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'''Los estudiantes responden las preguntas:'''
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– Si contamos cada una de las manzanas, ¿nos dará como resultado que hay 5? 
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– ¿Podemos resolver el problema de otra forma?
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– ¿Nos dará el mismo resultado?
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|}
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{| style="background-color:#ff2b7f; border-radius:15px; margin:2% auto 3% auto; width: 85%; color:white;"
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| [[Archivo:Icono clip transparente.png|right|link=|75px]]
 +
| Un problema se considera como tal, cuando lleva a elaborar una nueva estrategia de resolución; por esta razón es importante valorar las diversas propuestas de los estudiantes.
 
|}
 
|}
  
Carlos Mulul
nuke, Administradores
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