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Serie de Cuadernillos Pedagógicos - Matemáticas/Resolución de problemas con operaciones básicas - Primer grado/¿Qué es la resolución de problemas matemáticos? (editar)
Revisión del 04:17 6 oct 2016
, hace 7 años→Plantilla para resolver problemas matemáticos
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__TOC__
Es una habilidad que permite encontrar soluciones a los problemas que plantean la vida y las ciencias.<ref name="Markarian">Cfr. Quiñónez, A.; del Valle, M. J.; Castellanos, M.; Johnson, J.; Aguilar, M: G.; Flores, M. y Gálvez, A. (2010) Matemáticas resolución de problemas. Guatemala: Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa, Ministerio de Educación.</ref>
Es una habilidad que permite encontrar soluciones a los problemas que plantean la vida y las ciencias.<ref name="Markarian">Cfr. Quiñónez, A.; del Valle, M. J.; Castellanos, M.; Johnson, J.; Aguilar, M: G.; Flores, M. y Gálvez, A. (2010) Matemáticas resolución de problemas. Guatemala: Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa, Ministerio de Educación.</ref>
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| Para que los estudiantes adopten una actitud positiva ante las matemáticas, debe proveérseles de experiencias diversas y significativas.
| Para que los estudiantes adopten una actitud positiva ante las matemáticas, debe proveérseles de experiencias diversas y significativas.
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'''Por medio de la resolución de problemas, los estudiantes aprenden a:'''
:* Interpretar información.
:* Interpretar información.
:* Identificar si el procedimiento utilizado es válido.
:* Identificar si el procedimiento utilizado es válido.
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| La resolución de problemas matemáticos proporciona al estudiante la oportunidad de prepararse para resolver problemas de la vida real.
|}
=== ¿Cómo deben ser los problemas matemáticos? ===
Para que los estudiantes aprendan mediante la resolución de problemas, estos deben reunir las siguientes características:
::a. Dar oportunidad al estudiante de aplicar conocimientos previos.
::b. El grado de dificultad debe permitir al estudiante la resistencia necesaria para llevarlo a generar nuevos conocimientos.
::c. Los problemas propuestos a los estudiantes deben surgir de la vida diaria, salir de las situaciones de la vida escolar y abarcar hasta la vida de la comunidad.
[[Archivo:Cuadernillo2 Mate Primero(11.1).png|center|625px]]
<center><div style="width: 75%;">
{|
| <big>'''Aplicar conocimientos'''</big>
| style="border:solid 2px; border-color:#000000; padding:4px; border-radius:10px;| Para resolver el problema, los estudiantes deben tener conocimientos previos acerca de: numerales del 0 al 5 por lo menos y el concepto de cuadra.
|-
| style="height:40px"|
|-
| <big>'''Reto'''</big>
| style="border:solid 2px; border-color:#000000; padding:4px; border-radius:10px; | Este es un problema de resta. Supone cierto grado de dificultad para los estudiantes que aún no dominan las operaciones básicas. Ana camina 5 cuadras. ¿Cuántas cuadras la llevó su papá en bicicleta? ¿Qué operación debemos realizar
|-
| style="height:40px"|
|-
| <big>'''Nuevos Conocimientos'''</big>
| style="border:solid 2px; border-color:#000000; padding:4px; border-radius:10px"| El nuevo conocimiento que se genera a partir de la resolución de este problema es el de aprender a restar.
|}
</div></center>
{| style="background-color:#ff2b7f; border-radius:15px; margin:2% auto 3% auto; width: 85%; color:white;"
{| style="background-color:#ff2b7f; border-radius:15px; margin:2% auto 3% auto; width: 85%; color:white;"
| [[Archivo:Icono clip transparente.png|right|link=|75px]]
| [[Archivo:Icono clip transparente.png|right|link=|75px]]
| La resolución de problemas matemáticos proporciona al estudiante la oportunidad de prepararse para resolver problemas de la vida real.
| La historia de la matemática ha demostrado que el avance en el conocimiento científico y no científico, surge a partir de una pregunta, a la que las personas necesitan encontrar una respuesta.
|}
== Estrategias para la resolución de problemas matemáticos ==
<div style="background-color:#ff2b7f; width:20%; float:right; padding:4px; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto; color:white; clear:both;">
'''Material semiconcreto:''' Grupos o conjuntos de objetos que se utilizan para representar un conjunto concreto.<ref name="Guia">Cfr. Guía para docentes. Matemáticas 1, Serie Guatemática.</ref> [[Archivo:Icono ABC transparente.png|right|75px]]
</div>
A continuación se presenta un esquema<ref name="esquema">Este esquema es una integración de metodología propuesta en la Guía para docentes. Matemáticas. 1o. Serie Guatemática y los 4 pasos propuestos para la resolución de problemas de George Pólya.</ref> de los pasos que se siguen para la resolución de problemas.
{|class="wikitable" width="75%" style="margin:2% auto 3% auto; clear:both; border:solid 2px; border-radius:15px;"
|-valign="top"
! style="width:30%"| PASOS
! style="width:70%"| ESTRATEGIAS
|-
| <center><big>'''PASO 1'''</big></center>
| <center> '''Los estudiantes comprenden el problema'''</center>
'''Presénteles''' el problema. Use materiales reales para darle sentido al planteamiento o bien, dramatícelo.
'''Asegúrese''' que lo han comprendido. Si hay alguna palabra o situación del problema que no entendieron, explíqueles el significado.
Ejemplo de un problema:
'''Felipe tiene tres manzanas y Susana le regala dos. ¿Cuántas manzanas tiene Felipe en total?'''
[[Archivo:Cuadernillo2 Mate Primero(12.2).png|center|300px]]
|-
| <center><big>'''PASO 2'''</big></center>
| <center> '''Los estudiantes representan el problema'''</center>
'''Los estudiantes se preguntan:'''
[[Archivo:Cuadernillo2 Mate Primero(12.3).png|center|400px]]
'''Los estudiantes representan el problema con material semiconcreto.'''
[[Archivo:Cuadernillo2 Mate Primero(12.1).png|center|400px]]
'''Pregúnteles''' ¿Cuántas manzanas tenía Felipe? ¿Cuántas le dio Susana? (espere las respuestas). Entonces '''Felipe tenía 3 manzanas y Susana le regaló 2 manzanas.'''
'''Los estudiantes se preguntan:''' ¿Qué debemos hacer para saber cuántas manzanas tiene ahora Felipe?
<center>'''¡Ahora vamos a plantear el problema!'''</center>
|-
| <center><big>'''PASO 3'''</big></center>
| <center> '''Los estudiantes proponen un plan para resolver el problema'''</center>
¿Qué debemos hacer para saber cuántas manzanas tiene ahora Felipe? En el pizarrón se escribe
<center><big>'''3 + 2 = 5'''</big></center>
A esto se le llama planteamiento
[[Archivo:Cuadernillo2 Mate Primero(13.1).png|center|400px]]
'''Interpretemos la suma:'''
– ¿Qué creen que indica este 3? Las manzanas que tenía Felipe.
– ¿Qué creen que indica este 2? Las manzanas que le regaló Susana.
– Para representar la unión de las tres manzanas de Felipe, con las que le regaló Susana, usamos el signo + .
– ¿Cuántas manzanas tiene ahora Felipe? Ahora tiene 5.
– Leamos la suma: 3 + 2 = 5. Los estudiantes expresan el resultado aplicando el concepto de '''dimensionalidad'''.
<center>'''Felipe tiene cinco manzanas.'''
'''Dimensionalidad es la respuesta correcta que debe incluir las unidades de medidas del sistema que se está empleando.'''
</center>
|-
| <center><big>'''PASO 4'''</big></center>
| <center> '''Los estudiantes comprueban el resultado'''</center>
'''Los estudiantes responden las preguntas:'''
– Si contamos cada una de las manzanas, ¿nos dará como resultado que hay 5?
– ¿Podemos resolver el problema de otra forma?
– ¿Nos dará el mismo resultado?
|}
{| style="background-color:#ff2b7f; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto; width: 85%; color:white;"
| [[Archivo:Icono clip transparente.png|right|link=|75px]]
| Un problema se considera como tal, cuando lleva a elaborar una nueva estrategia de resolución; por esta razón es importante valorar las diversas propuestas de los estudiantes.
|}
[[Archivo:Cuadernillo2 Mate Primero(14.1).png|right|300px]]
=== En la resolución de problemas se debe tener en cuenta que: ===
<div style="width:70%; text-align:justify">
1. Solo es posible resolver eficientemente un problema cuando este se ha comprendido y se han identificado correctamente los datos que ayudarán a resolverlo (consultar el cuadernillo Lectura matemática: destrezas de compresión lectora aplicadas a las Matemáticas, de esta misma serie).
2. El desarrollo de la comprensión lectora es fundamental para la resolución de problemas.
3. El docente debe asignar el tiempo necesario a las actividades de resolución de problemas para promover la investigación, el diálogo, el planteamiento y ejecución del plan previsto. Así como también, dar la oportunidad a los estudiantes de contrastar las distintas respuestas y formas de afrontar y resolver los problemas.
</div>
<div style="clear:both"></div>
[[Archivo:Cuadernillo2 Mate Primero(14.2).png|center|625px]]
4. En la resolución de problemas el estudiante es el centro del proceso y colaborador en el aprendizaje de sus compañeros.
5. Aunque existen opiniones que la resolución de problemas debe hacerse de forma individual<ref name="Echenique">Cfr. Echenique, Isabel. (2006) Matemáticas. Resolución de problemas. Educación primaria. Gobierno de Navarra. Departamento de Educación. España: Castuera. PDF.P., p. 48.</ref>, el aprendizaje entre compañeros aporta grandes beneficios, tales como:
:a. Los contenidos que se transmiten se hace de forma más eficaz y actual.
:b. Los compañeros comparten formas culturales y de lenguaje, que facilita una mayor comprensión y el aprendizaje.
:c. Se facilitan las relaciones de uno a uno, que difícilmente puede hacer el docente con grupos de escolares numerosos.
Sin abandonar la resolución de problemas de forma individual, es aconsejable promover también el aprendizaje cooperativo.
{| style="background-color:#ff2b7f; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto; width: 85%; color:white;"
| [[Archivo:Icono clip transparente.png|right|link=|75px]]
| En la medida en que el estudiante se ejercite en la resolución de problemas, interiorizará las estrategias que le ayuden a resolverlos de forma sistemática.
|}
6. Los errores en el proceso de resolución de problemas es inevitable; estos deben aprovecharse como una oportunidad para el aprendizaje.
[[Archivo:Cuadernillo2 Mate Primero(15.1).png|center|625px]]
7. El juego<ref name="Navarette">Cfr. Navarette, B.; Fica, D.; Navarro, L.; Paredes, D.; Paredes, M. y Rebolledo, D. (2005) Un estudio cualitativo con fines descriptivos, sobre la base de la teoría Fundamentada. Recuperado el día 25 de octubre del 2010 de http://biblioteca.uct.cl/tesis/viadys-burgos-damaris-fica-luisa-navarro-daniela-paredes-maria-paredes-dora-rebolledo/ tesis.pdf
</ref> puede ser utilizado para motivar, despertando en los alumnos el interés por las matemáticas, a la vez que desarrolla la creatividad y habilidades para resolver problemas, porque permite:
:*Romper la rutina de una enseñanza monótona y tradicional.
:*Aumentar la disposición al aprendizaje.
:*Facilitar la socialización.
:*Desarrollar habilidades cognitivas como la observación, la atención, la imaginación, entre otras.
:*Favorecer la educación de la voluntad porque desarrollan el espíritu crítico y autocrítico, la disciplina, el respeto, la perseverancia, la tenacidad.
:*Afectivamente se propicia el compañerismo, el gusto por las actividades escolares…
:*El uso de preguntas es una estrategia eficaz para orientar la resolución de problemas.
[[Archivo:Cuadernillo2 Mate Primero(15.2).png|center|625px]]
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| [[Archivo:Icono clip transparente.png|right|link=|75px]]
| En primer grado de primaria debe hacerse énfasis en la resolución de problemas con sumas y restas.
|}
=== Plantilla para resolver problemas matemáticos ===
La siguiente es una plantilla para que cada estudiante la tenga en su cuaderno para usarla de guía en la resolución de problemas.
<center>
<div style="border:solid 2px; border-color:#000000; width:75%; border-radius:6px; font-size:160%; text-align:justify">
<div style="font-size:250%; float:left;>'''1'''</div>
:'''<br>Escucho el Problema''' si no lo entiendo, pregunto.[[Archivo:Cuadernillo2 Mate Primero(16.1).png|center|100px]]
<div style="font-size:250%; float:left">'''2'''</div>
:'''<br>Represento el Problema''' uso mi material.
[[Archivo:Cuadernillo2 Mate Primero(16.2).png|center|200px]]
<div style="font-size:250%; float:left">'''3'''</div>
:'''<br>Propongo un plan y lo pongo en práctica.'''
::Hago el planteamiento del problema [[Archivo:Cuadernillo2 Mate Primero(16.3).png|center|400px]]
::Realizo la operación que me indica el planteamiento del problema.[[Archivo:Cuadernillo2 Mate Primero(16.4).png|center|400px]]
<div style="font-size:150%; text-align:center; color:#ff2b7f;">
Compruebo que la respuesta sea correcta
</div>
</div>
</center>
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| [[Archivo:Icono clip transparente.png|right|link=|75px]]
| El ejercicio constante de los pasos para resolver problemas, permitirá al estudiante aplicarlos en la vida cotidiana.
|}
|}