¿Qué es la resolución de problemas matemáticos?
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Con los datos que me da el problema, propongo un plan para resolverlo, puede ser: | Con los datos que me da el problema, propongo un plan para resolverlo, puede ser: | ||
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:* Pongo en práctica el plan que me propuse. | :* Pongo en práctica el plan que me propuse. | ||
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:*Compruebo paso a paso los resultados. | :*Compruebo paso a paso los resultados. | ||
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Revisión del 07:48 10 oct 2016
“Es una habilidad que permite encontrar soluciones a los problemas que plantean la vida y las ciencias. La escuela debe orientar a los estudiantes a que adquieran esta habilidad como resultado del trabajo, la práctica y la reflexión constante.”[1] Se entiende por problema matemático aquella situación a la que se enfrentan las personas y que requieren de una solución que debe encontrarse, haciendo uso de los conocimientos matemáticos previos y aplicando estrategias de resolución.[2] El aprendizaje de las matemáticas por medio de la resolución de problemas, es tan importante que se le considera que debe ser el eje alrededor del cual se enseñe esta ciencia, porque permite al estudiante relacionar las situaciones de la vida real con el desarrollo del pensamiento lógico-conceptual del pensamiento aritmético, alejando el proceso de enseñanza de las operaciones básicas, el cálculo mental, entre otros, de sistemas memorísticos y repetitivos.[3]
¿Por qué es importante aprender a resolver problemas matemáticos? [4][editar | editar código]
- Los problemas matemáticos constituyen un medio de construcción de nuevos aprendizajes, que adquieren significación en el momento que esos aprendizajes son útiles para resolver situaciones de la vida diaria.
- La resolución de problemas prepara para tomar decisiones y para enfrentarse a situaciones que representan la realidad y el entorno de los estudiantes.
- Permite aprender a argumentar, porque requiere explicar las razones por las que se siguieron determinados pasos para encontrar la solución, a la vez que se tiene la oportunidad de confrontar y comparar los procedimientos y resultados, con los de otros y así construir nuevos conocimientos.
- Es un medio de comunicación que facilita el intercambio de experiencias y sentimientos, favoreciendo las relaciones interpersonales.
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Lo central en la enseñanza de las matemáticas es desarrollar tácticas de resolución de problemas.
Pólya, citado por Ezpinoza y Zumbano, s.f., p. 10.
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¿Cómo deben ser los problemas matemáticos?[editar | editar código]
Para que los estudiantes aprendan mediante la resolución de problemas, estos deben reunir las siguientes características:
- a. Dar oportunidad al estudiante de aplicar conocimientos previos.
- b. El grado de dificultad debe permitir al estudiante la resistencia necesaria para llevarlo a generar nuevos conocimientos.
- c. Los problemas propuestos a los estudiantes deben surgir de la vida diaria, salir de las situaciones de la vida escolar y abarcar hasta la vida de la comunidad.
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| Aplicar conocimientos | Para resolver el problema, los estudiantes deben tener conocimientos previos acerca de la multiplicación y división de decimales. |
| Reto | Este es un problema en el que los estudiantes deben calcular el valor total de la comida y dividirla entre el total de estudiantes, para poder responder a las dos preguntas. |
| Nuevos Conocimientos | El nuevo conocimiento que se genera a partir de la resolución de este problema es –entre otros– la importancia que tiene el cálculo matemático en el financiamiento de las celebraciones. |
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La historia de la matemática ha demostrado que el avance en el conocimiento científico y no científico, surge a partir de una pregunta, a la que las personas necesitan encontrar una respuesta. |
Estrategias para la resolución de problemas matemáticos[editar | editar código]
A continuación se presenta un esquema[6] de los pasos que se siguen para la resolución de problemas.
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Comprender el problema
Para celebrar el cumpleaños de la maestra, haremos una refacción. Tenemos que comprar 25 tacos y 25 vasos de atol. Cada taco cuesta Q2.75 y cada vaso de atol Q3.25.
¿Cuánto dinero tenemos que reunir para comprar la refacción?
¿Con cuánto dinero debe contribuir cada uno de los estudiantes, si somos 24?
La comprensión del problema permite al estudiante responder a las preguntas:
¿Entiendo todo lo que dice el problema?
¿Puedo plantearlo con mis propias palabras?
¿Distingo cuáles son los datos?
¿Los datos que me proporcionan son suficientes para resolver el problema?
¿Sé a qué quiero llegar?
¿Este problema es similar a otros que haya resuelto antes?
Este es el primer paso, si los estudiantes responden las preguntas planteadas es evidente que han comprendido el problema y están preparados para el segundo paso.
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Hacer un plan para resolver el problema Representación gráfica
El plan puede ser distinto según cada estudiante. Puede ser un diagrama, una lista de datos, una figura…
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Ejecutar el plan 1
En este paso corresponde traducir la representación gráfica del problema en expresiones matemáticas y realizar las operaciones que sugiere.
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Es importante dejar constancia del procedimiento que se siguió para resolver el problema, así como escribir la solución con claridad, expresada en las unidades de medida que se están empleando.
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Un problema se considera como tal, cuando lleva a elaborar una nueva estrategia de resolución, por esta razón es importante valorar las diversas propuestas de los estudiantes. |
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Comprobar el resultado
En este paso, el estudiante responde preguntas tales como:
¿Es esta la solución correcta?
¿Puedo demostrar que esta es la solución correcta?
¿Hay alguna solución más sencilla?
¿Puedo emplear este mismo procedimiento en algún otro problema?
Para comprobar el resultado podemos realizar operaciones inversas. Para comprobar el resultado del total de tacos, hacemos una división. Igual para verificar el total del atol. Para verificar cuánto tenemos que dar cada uno, haremos una multiplicación.
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La solución del problema con el plan 1 es correcta. Pudimos comprobar el resultado con operaciones inversas.
Plantilla para resolver problemas matemáticos[7][editar | editar código]
La siguiente es una plantilla para que cada estudiante la tenga en su cuaderno y la use como guía en la resolución de problemas.
Comprendo el problema
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- Antes comenzar a resolver un problema me aseguro que comprendí todo lo que dice.
- Si hay alguna información que no comprendo, investigo.
- Expreso el problema con mis propias palabras.
- Distingo los datos que son útiles para resolverlo.
- Recuerdo si he resuelto algún problema parecido.
Propongo un plan
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Con los datos que me da el problema, propongo un plan para resolverlo, puede ser:
- Hacer un dibujo o un esquema.
- Buscar una fórmula.
- Formular una hipótesis.
Ejecuto el plan
- Pongo en práctica el plan que me propuse.
- Me tomo el tiempo necesario para resolver el problema y si no tengo éxito, pido ayuda e intento de nuevo.
- Doy una respuesta completa, expresándolas en las unidades de medida que se están empleando. Por ejemplo: si me preguntan ¿cuántas yardas de tela necesito para hacer una bolsa?, mi respuesta debe ser: Necesito 20 yardas de tela para hacer la bolsa.
Compruebo el resultado
- Compruebo paso a paso los resultados.
- Pienso si hay una solución más sencilla
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Notas[editar | editar código]
- ↑ Cfr. Quiñónez, A.; del Valle, M. J.; Castellanos, M.; Johnson, J.; Aguilar, M: G.; Flores, M. y Gálvez, A. (2010) Matemáticas resolución de problemas. Guatemala: Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa, Ministerio de Educación. P. 4.
- ↑ Cfr. Nieto, J. (2004). Resolución de problemas matemáticos. Talleres de formación matemática. Maracaibo. PDF. p. 11.
- ↑ Cfr. EOEP General del Nalón. (2003). Resolución de problemas.PDF. (s. p.)
- ↑ Este tema se trabajó tomando como base el documento Habilidades para la vida, Segundo Estudio Regional Comparativo y Explicativo.
- ↑ Cfr. Libro Matemáticas 1 Serie Guatemática
- ↑ Para trabajar este tema se usaron los documentos digitales Nieto (2004) y Chacel (s.f.).
- ↑ Para elaborar esta plantilla se tomó como base los documentos digitales de Chacel (s.f.) y Nieto (2004).
Capacidad o destreza para hacer algo bien o con facilidad.
Conjunto de acciones (formas de actuar o de resolver tareas), con un orden, plan o pasos, para conseguir un determinado fin o meta. Se trata de saber hacer cosas, aplicar o actuar de manera ordenada para solucionar problemas, satisfacer propósitos o conseguir objetivos. Forman los contenidos procedimentales.
En el continuo de coaching es el rol de ser muy directo y enseñar, mostrar, guiar, etc.