CNB

Cambios

Busca en cnbGuatemala con Google

Serie de Cuadernillos Pedagógicos - Matemáticas/Interpretación de tablas y gráficas - Primer grado/Tablas y gráficas estadística (editar)

Revisión del 23:37 27 oct 2016

12 073 bytes añadidos ,  hace 7 años
sin resumen de edición
Línea 1: Línea 1:  
{{Título}}
 
{{Título}}
−
   
== ¿Qué es una tabla estadística? ==
 
== ¿Qué es una tabla estadística? ==
 
<div style="background-color:#ff2b7f; border-radius:10px; padding:4px; margin:1% auto 3% auto; width:20%; float:right; color:white; clear:both;">
 
<div style="background-color:#ff2b7f; border-radius:10px; padding:4px; margin:1% auto 3% auto; width:20%; float:right; color:white; clear:both;">
Línea 6: Línea 5:  
</div>
 
</div>
   −
Es un cuadro que se usa para organizar, clasificar y resumir datos '''relevantes''' que se ha recolectado, con la finalidad de informarse sobre algún tema. Su uso permite registrar, ordenar y resumir los resultados cuantitavos recolectados de alguna variable investigada, así como establecer relaciones entre diversas variables.
+
<ref name="Estadística">Para desarrollar este tema se usó el documento digital Estadística.</ref>Es un cuadro que se usa para organizar, clasificar y resumir datos '''relevantes''' que se ha recolectado, con la finalidad de informarse sobre algún tema. Su uso permite registrar, ordenar y resumir los resultados cuantitavos recolectados de alguna variable investigada, así como establecer relaciones entre diversas variables.
    
<div style="border:dashed 3px; border-color:#ff2b7f; border-radius:10px; padding:4px; margin:2% auto 3% auto; width:75%; clear:right;">
 
<div style="border:dashed 3px; border-color:#ff2b7f; border-radius:10px; padding:4px; margin:2% auto 3% auto; width:75%; clear:right;">
Línea 25: Línea 24:     
[[Archivo:Cuadernillo5 Mate Primero (11.2).png|center|600px]]
 
[[Archivo:Cuadernillo5 Mate Primero (11.2).png|center|600px]]
 +
 +
== Tipos de tablas estadísticas ==
 +
 +
Después de recoger los datos de una variable estadística, se deben presentar de forma ordenada en una tabla.  Las tablas pueden ser de varios tipos.
 +
 +
[[Archivo:Cuadernillo5 Mate Primero (12.1).png|left|100px]]
 +
Son las que se usan para anotar los datos totales de una variable de manera ordenada en filas o columnas. 
 +
 +
Por ejemplo:
 +
 +
Número de escritorios para estudiantes zurdos en las tres secciones de primero primaria. Los valores o datos encontrados fueron: 3, 4, 7.
 +
 +
[[Archivo:Cuadernillo5 Mate Primero (12.2).png|left|100px]]
 +
Son las que se usan para registrar los datos o valores de una variable de una población o de una muestra. Cuando los valores se repiten se elaboran tablas en las que se resumen los datos. 
 +
 +
Por ejemplo:
 +
 +
<div style="clear:both"></div>
 +
Se preguntó a los 30 estudiantes de primero primaria cuántos hermanos menores de 12 años tenía cada uno.
 +
[[Archivo:Cuadernillo5 Mate Primero (12.3).png|center|250px]]
 +
 +
¿Qué valores se repiten? ¿Cuántas veces? Se hizo un recuento de las veces que se repiten los valores.
 +
[[Archivo:Cuadernillo5 Mate Primero (12.4).png|center|250px]]
 +
 +
Los datos obtenidos después del recuento, se registran en una tabla Tipo II.
 +
[[Archivo:Cuadernillo5 Mate Primero (12.5).png|center|250px]]
 +
 +
En la primera fila se registraron los valores encontrados; algunos tienen un hermano, otros dos, otros tres, así hasta cinco. Luego se contó cuántos estudiantes tienen un hermano menor de 12 años y se encontraron 12, cuántos tienen 2 y así hasta los que tenían cinco.
 +
 +
[[Archivo:Cuadernillo5 Mate Primero (12.6).png|center|600px]]
 +
 +
== ¿Qué es una gráfica estadística? ==
 +
 +
Es un dibujo utilizado para representar la información recolectada, que tienen entre otras funciones:
 +
:* Hacer visibles los datos que representa.
 +
:* Mostrar los posibles cambios de esos datos en el tiempo y en el espacio.
 +
:* Mostrar las relaciones que pueden existir en los datos que representa.
 +
:* Sistematizar y sintetizar los datos.
 +
 +
[[Archivo:Cuadernillo5 Mate Primero (13.1).png|center|200px]]
 +
 +
== Tipos de gráficas estadísticas ==
 +
 +
=== Gráficas de barras y de columnas ===
 +
 +
Se usan para comparar cantidades entre varias categorías.
 +
 +
<div style="border:dashed 3px; border-color:#ff2b7f; width:75%; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto;">
 +
Los estudiantes llevan un recuento diario de la cantidad de frutas que se vendieron esta semana en la tienda escolar.  Las cantidades vendidas fueron: 10 mangos, 15 bananos, 25 manzanas y 20 naranjas. Con esos datos elaboraron dos tipos distintos de gráficas estadísticas.
 +
</div>
 +
 +
Los estudiantes representan las cantidades de frutas vendidas durante la semana, con barras o columnas.
 +
 +
<center><div style="width:75%;">
 +
<div style="border:solid 3px; border-color:#ff2b7f; width:45%; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto; float:left;">
 +
[[Archivo:Cuadernillo5 Mate Primero (13.2).png|center|350px]]
 +
</div>
 +
 +
<div style="border:solid 3px; border-color:#ff2b7f; width:40%; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto; float:right;">
 +
[[Archivo:Cuadernillo5 Mate Primero (13.3).png|center|300px]]
 +
</div>
 +
</div></center>
 +
 +
<div style="clear:both"></div>
 +
Este tipo de gráficas también se pueden usar para representar variables cuantitativas.
 +
 +
{| style="background-color:#ff2b7f; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto; width: 85%; color:white;"
 +
| [[Archivo:Icono clip transparente.png|right|75px]]
 +
| Las distribuciones de frecuencias de las variables estadísticas pueden representarse mediante tablas y gráficas.
 +
<div align="right">Batanero y Godino, 2002</div>
 +
|}
 +
 +
=== Gráficas de líneas ===
 +
 +
Se usan para mostrar una tendencia o comparar valores a largo plazo.
 +
 +
<div style="border:dashed 3px; border-color:#ff2b7f; width:75%; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto;">
 +
Los estudiantes llevan el recuento de las frutas vendidas durante dos semanas.  Estos son los datos que obtuvieron:
 +
 +
1ª semana: 10 mangos, 15 bananos, 25 manzanas y 20 naranjas.
 +
 +
2ª semana: 4 mangos, 7 bananos, 30 manzanas y 13 naranjas.
 +
 +
Para saber qué fruta tiende a venderse más, elaboran una gráfica de líneas.
 +
</div>
 +
 +
<div style="background-color:#ff2b7f; border-radius:10px; padding:4px; margin:1% auto 3% auto; width:20%; float:right; color:white; clear:both;">
 +
'''Tendencia:''' patrón de comportamiento. Por ejemplo: según la gráfica, los compradores tienden a comprar más manzanas que mangos.[[Archivo:Icono ABC transparente.png|right|75px]]
 +
</div>
 +
Los estudiantes representan las cantidades de frutas vendidas durante dos semanas, con una línea de color distinta.  De esta manera podrán establecer cuál es la tendencia de los compradores. La línea rosada muestra las cantidades de frutas vendidas durante la primera semana y la negra, las vendidas durante la segunda semana. La gráfica explica que la tendencia de los compradores es a preferir comprar manzanas.
 +
 +
<div style="border:solid 3px; border-color:#ff2b7f; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto; clear:right; width:35%;">
 +
[[Archivo:Cuadernillo5 Mate Primero (14.1).png|center|300px]]
 +
</div>
 +
 +
=== Gráficas de circulares ===
 +
 +
Se usan para representar cualquier tipo de variable en valores netos o en porcentajes. “El círculo representa el total de una cantidad y está dividido según el porcentaje que representa la cantidad”<ref name="MINEDUC 2011">Ministerio de Educación de Guatemala. (2011) Guía para docentes. Matemáticas. 6º. Serie: Guatemática. Guatemala: Dirección General de Gestión de Calidad Educativa –DIGECADE–. P. 144.</ref> de cada fruta vendida; se divide en 100 partes iguales, el cero y el cien ocupan el mismo lugar.
 +
 +
<div style="border:dashed 3px; border-color:#ff2b7f; width:75%; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto;">
 +
Los estudiantes quieren informar a sus compañeros acerca de los resultados que obtuvieron en la venta de frutas.  Quieren hacer los una forma comprensible para todos, así que elaboran gráficas circulares.
 +
</div>
 +
 +
La gráfica muestra en qué porcentaje se vende cada tipo de fruta. En este caso las naranjas es la fruta que más se ha vendido. Realizar este tipo de comparaciones es importante para evitar interpretar erróneamente la información que presentan las gráficas.
 +
 +
<div style="border:solid 3px; border-color:#ff2b7f; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto; clear:right; width:35%;">
 +
[[Archivo:Cuadernillo5 Mate Primero (14.2).png|center|300px]]
 +
</div>
 +
 +
{| style="background-color:#ff2b7f; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto; width: 85%; color:white;"
 +
| [[Archivo:Icono clip transparente.png|right|75px]]
 +
| Los datos que muestran las tablas y gráficas, si están debidamente representados, permiten hacer un diagnóstico correcto para tomar decisiones.
 +
<div align="right">Batanero y Godino, 2002</div>
 +
|}
 +
 +
==  ¿Cómo se construyen gráficas estadísticas? ==
 +
<ref name="Arreaga et.">Para desarrollar este tema, se consultó: Arreaga et. al. (2009), y las páginas digitales http://dieumsnh.qfb.umich.mx/estadistica/graficas.htm y http://www.uruguayeduca.edu.uy/Portal.Base/Web/VerContenido.aspx?ID=202370 http://www.ceibal.edu.uy/con-tenidos/areas_conocimiento/mat/estadistica/sugerencias.html</ref>
 +
 +
[[Archivo:Cuadernillo5 Mate Primero (15).png|center|600px]]
 +
 +
<div style="border:dashed 3px; border-color:#ff2b7f; width:75%; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto;">
 +
Julio abrió una venta de frutas en el mercado. Para no comprar  más de lo que vende, decidió averiguar cuántas naranjas vende cada día.  Al terminar la semana, elaboró una tabla con la información que recolectó durante la semana.
 +
 +
Según la tabla que elaboró, Julio vendió 100 naranjas durante cinco días, pero quiere comparar el movimiento de ventas. Para hacer esa comparación elabora una gráfica de barras.
 +
 +
<center>'''Naranjas vendidas de lunes a viernes'''</center>
 +
 +
{| class="wikitable" width="65%" style="margin:1% auto auto auto; border:solid 2px; border-color:#ff2b7f;"
 +
 +
| style="border:solid 1px; border-color:#ff2b7f;"| Días de la semana
 +
| style="border:solid 1px; border-color:#ff2b7f;"| Cantidad de naranjas vendidas
 +
 +
|-
 +
| style="border:solid 1px; border-color:#ff2b7f;"| Lunes
 +
| style="border:solid 1px; border-color:#ff2b7f;"| 30
 +
 +
|-
 +
| style="border:solid 1px; border-color:#ff2b7f;"| Martes
 +
| style="border:solid 1px; border-color:#ff2b7f;"| 25
 +
 +
|-
 +
| style="border:solid 1px; border-color:#ff2b7f;"| Miércoles
 +
| style="border:solid 1px; border-color:#ff2b7f;"| 15
 +
 +
|-
 +
| style="border:solid 1px; border-color:#ff2b7f;"| Jueves
 +
| style="border:solid 1px; border-color:#ff2b7f;"| 10
 +
 +
|-
 +
| style="border:solid 1px; border-color:#ff2b7f;"| Viernes
 +
| style="border:solid 1px; border-color:#ff2b7f;"| 20
 +
|}
 +
 +
'''Procedimiento:'''
 +
 +
1. Traza dos líneas, una vertical, eje vertical que llamaremos Y,  otra horizontal, eje horizontal que llamaremos X. a. En el eje X se representan los días de la semana durante los cuales llevó el control de la venta de naranjas. b. En el eje Y se coloca la cantidad de naranjas vendidas cada día.
 +
 +
2. Dibuja los especificadores del gráfico -las barras- para visualizar los datos.  La primera barra la dibuja sobre el día lunes y le da la altura correspondiente al valor de la variable de ese día y así sucesivamente.
 +
 +
3. La gráfica le permite obtener las siguientes conclusiones:
 +
 +
:a. El día que vende más naranjas es el lunes.
 +
 +
:b. El día que vende menos naranjas es el jueves.
 +
</div>
 +
 +
{| style="background-color:#ff2b7f; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto; width: 85%; color:white;"
 +
| [[Archivo:Icono clip transparente.png|right|75px]]
 +
| La correcta construcción de las gráficas es muy importante porque a partir de los datos que representan, se hace una interpretación de la realidad.
 +
<div align="right">Cfr. Arteaga, et. al., 2009</div>
 +
|}
 +
 +
<div style="border:solid 3px; border-color:#ff2b7f; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto; clear:right; width:75%;">
 +
[[Archivo:Cuadernillo5 Mate Primero (16.1).png|center|600px]]
 +
<div style="border:solid 3px; border-color:#ff2b7f; background-color:#F5A9BC; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto; clear:right; width:75%;">
 +
'''Importante''' En la gráfica Julio pudo haber colocado en el eje Y los días de la semana durante los cuales vendió naranjas y en el eje X la cantidad vendida, sin que este cambio alterara la información.
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
[[Archivo:Cuadernillo5 Mate Primero (16.2).png|center|600px]]
 +
 +
== ¿Para qué interpretar gráficas estadísticas? ==
 +
 +
<div style="background-color:#ff2b7f; border-radius:10px; padding:4px; margin:1% auto 3% auto; width:20%; float:right; color:white; clear:both;">
 +
'''Lectura hipotética:''' interpretar y evaluar la información de los gráficos, para formular hipótesis propias.<ref name="Cfr. Arteaga">Cfr. Arteaga, et. al., 2009</ref>[[Archivo:Icono ABC transparente.png|right|75px]]
 +
</div>
 +
 +
La interpretación de tablas y gráficas estadísticas es útil para:
 +
:* Comprender la información estadística que sobre diversos temas proporcionan los medios de comunicación y poder evaluarla de forma crítica.
 +
:* Entender la realidad social, económica y política.
 +
:* Llevar a cabo investigaciones que requieran interpretar datos, analizarlos.
 +
:* Discutir o comunicar las propias opiniones sobre la información que las estadísticas presentan.
 +
 +
<div style="border:solid 3px; border-color:#ff2b7f; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto; clear:right; width:75%;">
 +
[[Archivo:Cuadernillo5 Mate Primero (17).png|center|600px]]
 +
</div>
 +
 +
<div style="border:solid 3px; border-color:#000000; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto; clear:right; width:75%;">
 +
* Ahora que Julio sabe cuántas naranjas vende cada día, se pregunta:
 +
* ¿Venderé todas las semanas la misma cantidad de naranjas?
 +
* ¿Venderé cada día la misma cantidad de naranjas?
 +
* Si el día jueves vendo 10 naranjas, ¿debo comprar la misma cantidad que compro el lunes?
 +
</div>
 +
 +
[[Categoría:Primaria]][[Categoría:Matemáticas]]
Carlos Mulul
nuke, Administradores
30 170

ediciones

Obtenido de «https://cnbguatemala.org/wiki/Especial:MobileDiff/37032»