Bachillerato en Ciencias y Letras con Orientación en Computación/Área de Matemáticas/Subárea de Matemáticas - Quinto Grado/Malla Curricular

Competencias	Indicadores de Logros	Contenidos
1. Aplica teoremas trigonométricos y ley de senos y cosenos en la interpretación de funciones trigonométricas circulares.	1.1. Demuestra las relaciones fundamentales entre las funciones trigonométricas circulares.	1.1.1. Descripción de ángulos y funciones trigonométricas.
		1.1.2. Representación gráfica de funciones trigonométricas.
		1.1.3. Cálculo de identidades y ecuaciones trigonométricas, ángulos múltiples.
		1.1.4. Demostración de relaciones entre funciones trigonométricas círculares.
	1.2. Aplica las leyes de senos y cosenos en situaciones reales.	1.2.1. Aplicación de las operaciones entre ángulos.
		1.2.2. Demostración de las leyes de senos y cosenos.
		1.2.3. Aplicación de las leyes de senos y cosenos en situaciones reales.
	1.3. Realiza interpretaciones trigonométricas circulares en situaciones de su contexto.	1.3.1. Definición de trigonometría circular.
		1.3.2. Representación gráfica de trigonometría circular.
		1.3.3. Aplicación correcta de las fórmulas de trigonometría circular.
		1.3.4. Relación de trigonometría circular con los elementos de la naturaleza.
		1.3.5. Explicación de diferentes interpretaciones de la trigonometría circular en situaciones reales.
		1.3.6. Resolución de situaciones utilizando la trigonometría circular.

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Competencias	Indicadores de Logros	Contenidos
2. Emplea funciones exponenciales y logarítmicas en representaciones gráficas.	2.1. Ejemplifica funciones exponenciales y logarítmicas en diversos contextos.	2.1.1. Identificación de las funciones exponenciales y logarítmicas.
		2.1.2. Ejemplificación de la relación existente entre las distintas funciones.
		2.1.3. Demostración de la utilización de las funciones exponenciales y logarítmicas en situaciones de su contexto.
	2.2. Representa gráficamente la función exponencial y la función inversa.	2.2.1. Descripción de la función exponencial (varias bases), representación gráfica.
		2.2.2. Construcción de gráficas.
		2.2.3. Explicación de la función inversa y su representación gráfica.
	2.3. Aplica funciones exponenciales y logarítmicas en la resolución de problemas.	2.3.1. Aplicación de la función logarítmica como la inversa de la función exponencial.
		2.3.2. Estructuración para cambio de bases.
		2.3.3. Resolución de problemas provenientes de situaciones reales aplicando funciones logarítmicas y exponenciales.

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Competencias	Indicadores de Logros	Contenidos
3. Utiliza las funciones polinomiales y racionales para explicar fenómenos de la realidad económica y social.	3.1. Representa gráficamente funciones polinomiales y racionales.	3.1.1. Organización de funciones polinomiales de grado mayor que 2.
		3.1.2. Representación gráfica de funciones polinomiales de grado mayor que 2.
		3.1.3. Elaboración de gráficas de funciones racionales.
	3.2. Realiza operaciones algebraicas polinomiales y racionales para resolver problemas de funciones.	3.2.1. Aplicación de teoremas fundamentales del álgebra.
		3.2.2. Organización de las ecuaciones polinomiales.
		3.2.3. Ejemplificación de las funciones racionales.
	3.3. Aplica las funciones polinomiales en la resolución de situaciones de su contexto.	3.3.1. Identificación de situaciones de su contexto en donde intervienen las funciones polinomiales.
		3.3.2. Representación gráfica de situaciones reales utilizando funciones polinomiales.
		3.3.3. Explicación de hechos, sucesos y fenómenos naturales a través del uso de funciones polinomiales.

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Competencias	Indicadores de Logros	Contenidos
4. Aplica el álgebra matricial para la solución de problemas de la vida real.	4.1. Identifica los diferentes tipos de algebra matricial en diversos contextos.	4.1.1. Definición de álgebra matricial.
		4.1.2. Ejemplificación de procedimientos con álgebra matricial en diferentes situaciones.
		4.1.2. Utilidad de las matrices en diversos contextos.
	4.2. Aplica las matrices “n x m” y los vectores de Rn. para la interpretación de situaciones reales.	4.2.1. Aplicación del concepto de matriz cuadrada a matriz (n x m).
		4.2.2. Cálculo de la suma como resultado de la operación adición de matrices.
		4.2.3. Aplicación de la multiplicación de matrices y de un escalar por una matriz.
		4.2.4. Interpretación de situaciones en las que se puede utilizar matrices.
	4.3. Resuelve problemas de matrices con “n” incógnitas.	4.3.1. Operación de sistemas de “m” ecuaciones con “n” incógnitas.
		4.3.2. Interpretación de información para la aplicación de diversas matrices.
		4.3.3. Resuelve problemas de su contexto utilizando matrices con “n” incógnitas.

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Competencias	Indicadores de Logros	Contenidos
5. Utiliza el cálculo integral para determinar velocidades instantáneas, área bajo la curva y volumen de cuerpos sólidos.	5.1. Identificación de las diferentes clases de cálculo integral.	5.1.1. Descripción de las diferentes clases de cálculo integral.
		5.1.2. Ejemplificación de las distintas formas de cálculo integral en situaciones reales.
		5.1.3. Diferenciación de las diferentes reglas y fórmulas de cálculo integral.
	5.2. Aplica teoremas de cálculo diferencial e integral para resolver problemas relacionados con otras áreas de la ciencia.	5.2.1. Operaciones con límites de sucesiones y límites de funciones.
		5.2.2. Cálculo de incrementos y pendiente de una curva.
		5.2.3. Utilización de las derivadas de las funciones elementales en problemas sencillos de Física, Biología, Ciencias Sociales, entre otros.
		5.2.4. Aplicación de teoremas de cálculo.
	5.3. Determina velocidades instantáneas, áreas bajo la curva y volumen de cuerpos sólidos en situaciones de su contexto.	5.3.1. Investigación de la relación existente entre el cálculo diferencial y la velocidad instantánea, el área bajo la curva y el cálculo de volumen de cuerpos sólidos.
		5.3.2. Demostración de la aplicación del cálculo diferencial e integral en: la velocidad instantánea, el área bajo la curva y el cálculo de volumen de cuerpos sólidos.
		5.3.3. Resolución de situaciones reales en las que se aplique el cálculo diferencial e integral en su contexto.