Problemas matemáticos
Línea 24: | Línea 24: | ||
− | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (11).png| | + | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (11).png|625px|center]] |
{| style="background-color:#ff2b7f; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto; width: 85%; color:white;" | {| style="background-color:#ff2b7f; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto; width: 85%; color:white;" | ||
Línea 37: | Línea 37: | ||
<!----------------------------------------------------------TABLA-----------------------------------------------------------------> | <!----------------------------------------------------------TABLA-----------------------------------------------------------------> | ||
<center> | <center> | ||
− | <div style="width: | + | <div style="width:75%;"> |
− | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (12.1).png|left| | + | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (12.1).png|left|450px]] |
<div style="border:solid 3px; border-color:#ff2b7f; background-color:#ffd4e5; border-radius:10px; float:right; margin:8em auto 1em auto; width:25%; text-align:center;"> | <div style="border:solid 3px; border-color:#ff2b7f; background-color:#ffd4e5; border-radius:10px; float:right; margin:8em auto 1em auto; width:25%; text-align:center;"> | ||
<big>'''Una situación real o inventada'''</big></div> | <big>'''Una situación real o inventada'''</big></div> | ||
− | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (12.2).png|left| | + | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (12.2).png|left|450px]] |
<div style="border:solid 3px; border-color:#ff2b7f; background-color:#ffd4e5; border-radius:10px; float:right; margin:8em auto 1em auto; width:25%; text-align:center;"> | <div style="border:solid 3px; border-color:#ff2b7f; background-color:#ffd4e5; border-radius:10px; float:right; margin:8em auto 1em auto; width:25%; text-align:center;"> | ||
<big>'''Aplicación de conocimientos matemáticos para encontrar una solución o respuesta.'''</big></div> | <big>'''Aplicación de conocimientos matemáticos para encontrar una solución o respuesta.'''</big></div> | ||
− | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (12.3).png|left| | + | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (12.3).png|left|450px]] |
<div style="border:solid 3px; border-color:#ff2b7f; background-color:#ffd4e5; border-radius:10px; float:right; margin:3em auto 1em auto; width:25%; text-align:center;"> | <div style="border:solid 3px; border-color:#ff2b7f; background-color:#ffd4e5; border-radius:10px; float:right; margin:3em auto 1em auto; width:25%; text-align:center;"> | ||
un quetzal de José y un quetzal de Sofía. | un quetzal de José y un quetzal de Sofía. | ||
Línea 69: | Línea 69: | ||
<!------------------------------------------------------PÁGINA 13--------------------------------------------------------------> | <!------------------------------------------------------PÁGINA 13--------------------------------------------------------------> | ||
<center> | <center> | ||
− | <div style="width: | + | <div style="width:75%;" > |
− | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (13.1.1).png|right| | + | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (13.1.1).png|right|450px]] |
<div align="justify">'''Preguntas o información desconocida''' que se presenta en una situación real o inventada que necesita resolverse</div> | <div align="justify">'''Preguntas o información desconocida''' que se presenta en una situación real o inventada que necesita resolverse</div> | ||
<div style="clear:both;"> | <div style="clear:both;"> | ||
− | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (13.1.2).png|right| | + | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (13.1.2).png|right|450px]] |
<div align="justify">'''Resolutor''' o persona que pone en claro la situación para encontrar la solución o respuesta. Es quien resuelve el problema.</div> | <div align="justify">'''Resolutor''' o persona que pone en claro la situación para encontrar la solución o respuesta. Es quien resuelve el problema.</div> | ||
</div> | </div> | ||
Línea 101: | Línea 101: | ||
− | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (13.2).png|center| | + | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (13.2).png|center|650px]] |
{| style="background-color:#ff2b7f; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto; width: 85%; color:white;" | {| style="background-color:#ff2b7f; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto; width: 85%; color:white;" | ||
Línea 113: | Línea 113: | ||
<div style="width:750px;" > | <div style="width:750px;" > | ||
− | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (14.1).png|right| | + | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (14.1).png|right|450px]] |
<div align="left"><br>'''Son un reto para el estudiante.''' | <div align="left"><br>'''Son un reto para el estudiante.''' | ||
El grado de dificultad debe adecuarse al nivel de formación matemática que posee. Los problemas demasiado difíciles llevan al resolutor a abandonar la búsqueda de la solución y, si son muy fáciles, no lo verá como un problema, sino como un ejercicio que puede resolverse de forma mecánica.</div> | El grado de dificultad debe adecuarse al nivel de formación matemática que posee. Los problemas demasiado difíciles llevan al resolutor a abandonar la búsqueda de la solución y, si son muy fáciles, no lo verá como un problema, sino como un ejercicio que puede resolverse de forma mecánica.</div> | ||
<div style="clear:both;"> | <div style="clear:both;"> | ||
− | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (14.2).png|right| | + | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (14.2).png|right|450px]] |
<div align="left">'''Propician nuevos conocimientos.''' | <div align="left">'''Propician nuevos conocimientos.''' | ||
Encontrar la solución a un problema debe suponer para el estudiante la elaboración de nuevos conocimientos 13 y el desarrollo de destrezas y habilidades.</div> | Encontrar la solución a un problema debe suponer para el estudiante la elaboración de nuevos conocimientos 13 y el desarrollo de destrezas y habilidades.</div> | ||
Línea 124: | Línea 124: | ||
<div style="clear:both;"> | <div style="clear:both;"> | ||
− | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (14.3).png|right| | + | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (14.3).png|right|450px]] |
<div align="left"><br>'''El vocabulario''' | <div align="left"><br>'''El vocabulario''' | ||
con el que se expresa la situación o problema debe ser claro y de uso conocido por los estudiantes.</div> | con el que se expresa la situación o problema debe ser claro y de uso conocido por los estudiantes.</div> | ||
Línea 130: | Línea 130: | ||
<div style="clear:both;"> | <div style="clear:both;"> | ||
− | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (14.4).png|right| | + | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (14.4).png|right|450px]] |
<div align="left"><br>'''Son significativos para el estudiante.''' | <div align="left"><br>'''Son significativos para el estudiante.''' | ||
Las situaciones que plantean los problemas deben adecuarse a las experiencias socioambientales de los estudiantes y que sean aplicables a la vida diaria. </div> | Las situaciones que plantean los problemas deben adecuarse a las experiencias socioambientales de los estudiantes y que sean aplicables a la vida diaria. </div> | ||
Línea 170: | Línea 170: | ||
Es la parte más importante de la resolución del problema. El resolutor se pregunta: ¿Se parece este problema a otros que he resuelto? ¿Puedo plantear el problema de otra forma? ¿Debo usar todos los datos o solo algunos de ellos? Las respuestas a estas preguntas facilitan la planificación de las acciones que conducen a encontrar la solución. La planificación podría ser un dibujo, un esquema, un croquis. El plan que se elabore debe escribirse. | Es la parte más importante de la resolución del problema. El resolutor se pregunta: ¿Se parece este problema a otros que he resuelto? ¿Puedo plantear el problema de otra forma? ¿Debo usar todos los datos o solo algunos de ellos? Las respuestas a estas preguntas facilitan la planificación de las acciones que conducen a encontrar la solución. La planificación podría ser un dibujo, un esquema, un croquis. El plan que se elabore debe escribirse. | ||
− | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (15.2).png| | + | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (15.2).png|625px|center]] |
Línea 194: | Línea 194: | ||
Finalmente el resolutor se pregunta: ¿Puedo comprobar la solución?, ¿puedo encontrar otra solución?, ¿hay otra forma de encontrar la solución? | Finalmente el resolutor se pregunta: ¿Puedo comprobar la solución?, ¿puedo encontrar otra solución?, ¿hay otra forma de encontrar la solución? | ||
− | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (16.2).png| | + | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (16.2).png|625px|center]] |
{| style="background-color:#ff2b7f; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto; width: 85%; color:white;" | {| style="background-color:#ff2b7f; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto; width: 85%; color:white;" |
Revisión del 22:59 28 sep 2016
¿Qué es la resolución de problemas matemáticos?[editar | editar código]
Juan le dice a Pablo: tú eres mi padre.
Pablo le dice a Eva: tú eres mi madre.
Eva dice a Rodrigo: tú eres mi hijo.
Rodrigo dice a Ana: tú eres mi hija.
¿Cuál es la relación entre Juan y Ana?[1]
- La resolución de problemas “es una habilidad”[2] que permite encontrar soluciones a los problemas que plantean la vida y las ciencias.
- La escuela debe orientar a los estudiantes a que adquieran esta habilidad como resultado del trabajo, la práctica y la reflexión constantes.
- Cuando el estudiante aprende a encontrar las soluciones más apropiadas a los problemas, experimenta “la potencia y utilidad de las Matemáticas”[3] y descubre el valor y significado que esta ciencia tiene en la vida de las personas.
- Tradicionalmente, la resolución de problemas se utilizó como una herramienta para evaluar los conceptos matemáticos aprendidos por el estudiante. Actualmente se ha comprendido que aprender a resolver problemas constituye una habilidad necesaria para desempeñarse exitosamente en la vida.
“La meta general de la resolución de problemas de matemáticas debe ser la de mejorar la confianza del alumno en su propio pensamiento, potenciar las habilidades y capacidades para aprender, comprender y aplicar las matemáticas, favorecer la consecución de un grado elevado de autonomía intelectual que le permita continuar su proceso de formación y contribuir al desarrollo de las competencias básicas y matemáticas específicas.”[4]
![]() |
Resolver problemas es una habilidad que, unida a la creatividad, resulta indispensable para la vida. |
¿Que es un Problema Matemático?[editar | editar código]
Un problema es una situación real o inventada que implica la búsqueda de una solución o respuesta, a la que se llega haciendo uso de conocimientos matemáticos. [5]
![]() |
La resolución de problemas matemáticos debe ser el soporte principal del aprendizaje matemático. |
Un problema tiene...[editar | editar código]
Un quetzal de José y un quetzal de Sofía.
1 + 1 = 2
Necesitamos dos quetzales para pagar la camioneta.
![]() |
Los problemas no se resuelven aplicando reglas o recetas conocidas. Exigen que el resolutor seleccione los conocimientos matemáticos útiles en el proceso de resolución y decidir cómo usarlos para encontrar la solución o respuesta. Cfr. Echenique, 2006, p. 20.
|
Características de los buenos problemas[editar | editar código]
Son un reto para el estudiante. El grado de dificultad debe adecuarse al nivel de formación matemática que posee. Los problemas demasiado difíciles llevan al resolutor a abandonar la búsqueda de la solución y, si son muy fáciles, no lo verá como un problema, sino como un ejercicio que puede resolverse de forma mecánica.
El vocabulario con el que se expresa la situación o problema debe ser claro y de uso conocido por los estudiantes.
¿Cómo se aprende a resolver problemas matemáticos?[editar | editar código]
El método de resolución de problemas más generalizado[6] propone los siguientes pasos:
Comprender el problema Significa entender la situación que presenta el problema, diferenciar la información que presenta el enunciado y comprender qué debe hacerse. El resolutor se pregunta: ¿Qué datos tengo?, ¿qué debo buscar?
Hacer un plan para resolverlo Es la parte más importante de la resolución del problema. El resolutor se pregunta: ¿Se parece este problema a otros que he resuelto? ¿Puedo plantear el problema de otra forma? ¿Debo usar todos los datos o solo algunos de ellos? Las respuestas a estas preguntas facilitan la planificación de las acciones que conducen a encontrar la solución. La planificación podría ser un dibujo, un esquema, un croquis. El plan que se elabore debe escribirse.
Poner en práctica el plan
Consiste en llevar a cabo las acciones que se pensaron para resolver el problema. El paso se termina con la expresión clara y contextualizada de la respuesta que se obtuvo.
Comprobar el resultado Finalmente el resolutor se pregunta: ¿Puedo comprobar la solución?, ¿puedo encontrar otra solución?, ¿hay otra forma de encontrar la solución?
![]() |
Es importante que el estudiante aplique habitualmente el método adecuado para resolver problemas. |
Notas[editar | editar código]
- ↑ Fuente: http://www.correodelmaestro.com/anteriores/1997/enero%208/sinum8.htm
- ↑ Nieto, J. (2004) Resolución de Problemas Matemáticos, p. 1.
- ↑ Cfr. Vilanova, S., Rocerau, M., Valdez, G, Oliver, M., Vecino, S., Medina, P., Astiz, M., Alvarez, E. (s.f.) Resolución de problemas. Recuperado el 16 de abril de 2010 http://platea.pntic.mec.es/~jescuder/prob_int.htm
- ↑ González, J. (2009), p. 2.
- ↑ Ibídem, González (2009), p. 2.
- ↑ Propuesto por George Pólya, matemático húngaro, en su libro Cómo resolver problemas.
Capacidad o destreza para hacer algo bien o con facilidad.