Matemáticas - ODEC - Segundo Grado

Conociéndonos

Competencias

Nota: Las actividades aquí descritas sirven al desarrollo de las tres competencias detalladas en el bloque 1.

• 1: Construye patrones y establece relaciones clasificando elementos y determinando la distancia entre ellos;
• 2. Relaciona ideas y pensamientos de diferentes signos y gráficas, algoritmos y términos matemáticos de su entorno cultural, familiar y escolar; y
• 3. Utiliza con coherencia y libertad diferentes signos, símbolos gráficos, algoritmos y términos matemáticos de su entorno familiar, escolar y cultural al expresar sus ideas y pensamientos.

Ir a la Tabla de Competencias para el Bloque 1

Contenidos de aprendizaje

Procedimentales	Declarativos	Actitudinales
Ubicación de personas, objetos y figuras geométricas teniendo un punto de referencia. Ubicación de elementos en relación a espacio y tiempo. Desplazamiento de objetos y personas en el primer cuadrante del plano cartesiano con puntos de referencia. Descripción y ubicación de objetos en diferentes posiciones. Utilización de diferentes medios e instrumentos para el trazo de líneas rectas y segmentos de rectas. Elaboración de patrones considerando la posición secuencial de personas, objetos o figuras geométricas y elementos de la naturaleza. Descripción de las diferencias y semejanzas en los patrones que se encuentran en naturaleza y en las actividades artísticas. Identificación y construcción de patrones de acuerdo a características establecidas, tomando en cuenta su entorno familiar, escolar y cultural. Utilización de vocabulario básico. Clasificación y definición de Conjuntos de objetos que Tienen una o varias Características en común. Operación de subconjuntos de un conjunto dado. Establecimiento de la correspondencia uno a uno entre los elementos de los diferentes conjuntos. Identificación de conjuntos equivalentes y no equivalentes en su entorno inmediato. Identificación de elementos que pertenecen y no pertenecen a determinado conjunto.	Patrones y figuras geométricas Plano cartesiano, ubicación y desplazamiento Propiedades topológicas: relaciones espacio temporales: arriba, abajo, adentro, afuera, según puntos cardinales norte, sur, este, oeste, salida y puesta del sol, origen y ruta del viento, textura, color, entre otros. Semejanzas y diferencias, tamaño, forma Líneas: rectas y segmentos de rectas, curvas y mixtas Patrones en diferentes manifestaciones culturales Vocabulario básico: causa y efecto, registro de información, medición, equivalencias, seriación, enumeración, descripción, ilustración, modelos, representaciones Conjuntos: elementos y atributos Correspondencia uno a uno Equivalencia Pertenencia	Emisión con autonomía de juicios sobre situaciones de la vida cotidiana y formula propuestas con una actitud propositiva. Utilización y cuidado en forma responsable de los bienes materiales propios y de la escuela. Manifestación de aprecio por el trabajo realizado en clase. Valora a otros y otras sin discriminación étnica, social, de género, situación económica y clase social a la que pertenecen. Promoción de innovaciones a partir de tecnologías utilizadas en el medio, con el fin de mejorarlas o adaptarlas a la realidad escolar. Utilización de los elementos de la cultura para formar conjuntos y establecer relaciones de pertenencia. Disposición propositiva hacia la investigación a sus mayores sobre las medidas más comúnmente usadas en su comunidad. Utilización del diálogo para la interacción personal, social y cultural. Comunicación propositiva con otras y otros para compartir conocimientos sobre medición propios de la cultura.

Actividades sugeridas para el desarrollo de la competencia número 1

Actividad 1: Juguemos con figuras

El maestro o maestra dibuja o pega en un pliego de cartulina las figuras de: triángulo, una carita feliz, un rombo y una media luna, en cada una de las cuatro esquinas, ejemplo:

Figura 1

Pasos para esta actividad

a. Pegue el cartel en un lugar visible para que los niños y niñas lo dibujen en su cuaderno (dibujan también la forma rectangular vertical del cartel), con las cuatro figuras que aparecen adentro.

b. Los niños y niñas dibujan la misma figura, solo que ahora se imaginan, que está en forma horizontal (apaisada) girado hacia la derecha, con las modificaciones de las cuatro figuras de adentro, tal como deberían de estar (Figura 2).

Figura 2

c. Ahora se imaginan que está al revés de su posición inicial, girado hacia la derecha, es decir, se imaginan que las figuras de adentro están de cabeza (Figura 3).

Figura 3

d. Pida que le dan una rotación hacia la derecha, en forma vertical, al revés de la figura 2, no olvidar que también deben de dibujar las cuatro figuras de adentro con las modificaciones que se imaginan (Figura 4).

Figura 4

e. Cuando todos los niños y niñas hayan terminado de dibujar todas las figuras en las 4 diferentes posiciones según su imaginación, se verificarán los resultados de cada uno de ellos y ellas, pegando la cartulina en las tres formas diferentes, ejemplo: Figura 2.

f. Cuando todos los niños y niñas hayan realizado esta actividad, comprueban sus resultados con la rotación de la cartulina que hará el maestro o maestra. Esta misma actividad puede adaptarse con otras figuras diferentes adentro del rectángulo o utilizando otras figuras geométricas.

g. Puede realizarse en el patio de la escuela, teniendo como punto de referencia un árbol o algún palo sembrado. Los niños y niñas se organizan en grupos de cuatro y repasan en el suelo la forma de la sombra del árbol u objeto en la mañana, a media mañana y a medio día. Comentan las diferencias de las proyecciones de las sombras y todo los detalles que hayan podido observar.

Actividad 2: buscamos parejas

Los niños y niñas con la ayuda del maestro o maestra trazan en su cuaderno de cuadrícula el siguiente cuadro:

	a	c	e	g
h	a,h			g,h
f			e,f
d		c,d
b	a,b			g,b

Los niños y niñas llenarán todos los cuadritos, siempre con dos letras, primero escriben la letra que aparece en forma horizontal luego escriben la letra que aparece en forma vertical, unen las letras en el cuadrito donde les corresponde según el ejemplo. Cada pareja de letra se separan por una coma.

Los niños y niñas identifican el cuadro donde están las parejas de letras e,h; g,d; etc.

Concluida esta actividad, se sustituyen letras por palabras como el ejemplo. Los niños y las niñas ubicarán las parejas de palabras que tengan sentido y marcarán en el cuadro respectivo como se muestra en el ejemplo: lluvia va con paraguas.

	Frío	Calor	Lluvia	Gallina
Huevos	a,h			g,h
Suéter			e,f
Paraguas		c,d
Playera	a,b			g,b

Orientaciones generales

• Los niños y niñas se organizan en grupos de diez y dibujan una figura como la anterior, con los cuadros que se observan.
• Se dibujan cinco columnas y cinco filas, en cada inicio de columna y en cada inicio de fila se colocará un niño o una niña.
• Pídales que se formen en parejas, entonces formarán una pareja en la intersección de columnas y filas.
• Cada pareja dirán sus nombres, siempre se dirá el nombre del niño o niña que está en la columna luego dirán el nombre del niño o niña que está ubicado en la fila, (ejemplo: Julieta, Enrique). Cada pareja que realice bien esta actividad, ganará dos puntos, si todas las parejas realizan bien su actividad, el grupo tendrá sus 10 puntos.
• El maestro o maestra observa el trabajo de cada uno de los niños y niñas y les pregunta a cada uno de ellos o ellas la razón de haber formado sus parejas.

Elaboran otros ejemplos similares en cuadernos de cuadrícula, utilizando objetos pequeños como semillas, tapitas, etc.

Sugerencias

Este formato es válido para ubicar los cuatro puntos cardinales, tomando como referencia las esquinas de los cuadros, se dibuja un niño o niña y se coloca dentro del cuadro y preguntar en qué punto cardinal más cercano está ubicado dicha figura. También es posible la utilización de este cuadro para formar parejas de figuras geométricas.

Actividad 3: Los patrones en nuestros juegos

Se organizan grupos de 4, que los grupos sean heterogéneos. Tengan a la mano 30 tapitas por grupo pintadas de 4 colores diferentes (rojo, azul, amarillo y verde).

La actividad consiste en desarrollar varios ordenamientos de tapitas (lo que comúnmente se le conoce como patrones, seriación) de la siguiente forma (iniciar de lo más fácil a lo más complicado), por ejemplo:

• Tapitas: roja, azul; roja, azul; roja, azul;...
• Tapitas: amarilla, verde, roja, azul; amarilla, verdes, roja, azul;...

Después de varios ejercicios, se aumenta el grado de complicación; tome en cuenta que se está a construyendo patrones:

• Tapitas: azul, azul, roja; azul, azul, roja;...
• Tapitas: verde, verde, amarilla, roja; verde, verde, amarilla, roja;...

Tras la realización de varios ejercicios, cada grupo propone el patrón que desean construir. Es importante que los niños y niñas expresen oralmente lo que han realizado y cómo lo han hecho.

Las tapitas se pueden cambiar por figuras geométricas elaboradas por los propios niños y niñas. También aproveche la talla de los niños y niñas, como por ejemplo: niño alto, niño bajo, niña alta, niña baja; niño alto, niño bajo, niña alta, niña baja; niño alto,...

Formar un patrón es hacer una secuencia en que cada elemento ocupa un lugar que se le ha asignado según una regla determinada con anticipación. Hay patrones en la propia naturaleza, observe los siguientes dibujos:

Los niños y las niñas observan en las plantas que hay en la escuela o en su comunidad, algún tipo de patrón y que comenten en donde lo observaron y como lo descubrieron. Dibujan en su cuaderno, los patrones descubiertos y pintarlos.

Pídales que observen los trajes que usa la gente, por ejemplo güipiles, suéteres, camisas, etc., y que lo presenten en dibujos.

Realicen otros ejercicios de patrones con numerales (se les conoce como patrones numéricos). Estos ejercicios se realizan utilizando numerales en serie, por ejemplo: Patrones numéricos: 2-4-6-8, 2-4-6-8, 2-4-6-8,... (puede variar su alcance).

¿Cómo practicar estos patrones con niños y niñas de segundo primaria? Organice grupos de 10 niños (a cada grupo se le asignará una letra: A, B, C, D, ..). Se le informa a cada grupo que deberá estar atento a las indicaciones que se le proporcionarán:

El maestro anunciará “jugaremos a decir los números de 2 en 2”, indicando que esta vez se comienza con el numeral 2 y al grupo que señale seguirá la continuidad del conteo (cada integrante del grupo dirá un número correlativo).

"Ahora contaremos de 3 en 3", y el maestro dirá el primer número (puede ser 6..), y señalará a otro grupo para que siga el conteo (9, 12, 15, ...).

Observen que el patrón numérico en el conteo de dos en dos es precisamente 2; y el patrón del conteo de 3 en 3, es 3.

Puede proseguir con más ejercicios aumentando la dificultad, por ejemplo: contar en cada grupo del uno al 50 (cada integrante dirá un número) solamente que a quien le toca decir el 5, el 10, el 15, el 20, 25, 30... (múltiplos de 5) no dirá este número sino que lo cambiará por la sílaba "pin". Vea este ejemplo: 1-2-3-4-pin, 6-7-8-9-pin, 11-12-13-14-pin, 16-17-18-19-pin, 21-22-23-24-pin,...

A cada grupo se le dará su turno, hará el ejercicio y el resto de niños y niñas observarán el proceso. Gana el grupo que se equivoque menos. Estos ejercicios nos sirven también para: fortalecer procesos de múltiplos, sumas, multiplicaciones y cálculo mental.

Sugerencias

Promueva la participación de todos los niños y niñas y que la formación de grupos sea de manera heterogénea. De la oportunidad para el desarrollo de la creatividad. Recuerde que los niños(as) deben demostrar sus capacidades, siempre observe los indicadores de logro planteados o lo que se plantee con los niños y padres de familia.

Actividad 4: Patrones en nuestros cascarones

Se organizan grupos para la elaboración de cascarones siguiendo un patrón establecido. Por ejemplo:

Utilice papel de china de dos colores, hagan tiras del mismo tamaño y forma, pegan las tiras de papel de china tomando en cuenta que deben establecer un orden en la secuencia de los colores. Puede utilizar colorantes a cambio de papel y otras variantes de formas. sin embargo, lo importante es considerar el orden de la repetición de los colores. Recuerde que estamos asociando patrones con diferentes manifestaciones culturales, en este caso, asociado a una actividad tradicional que generalmente se realiza en el mes de febrero.

En Guatemala hay una riqueza de patrones que se manifiestan culturalmente, por ejemplo: en las artesanías, como los dibujos en tinajas, chinchines, jarros, ollas y otros. Puede asociar este recurso para reforzar un elemento matemático con actividades culturales que también forman patrones. En este sentido relacionen estas actividades al contexto étnico y lingüístico del niño, para que expresen en el idioma de la comunidad el nombre de algunos recipientes que utilizan en su casa.

Sugerencias

Los grupos expondrán su respectivo trabajo. Cada niño o niña observa la presentación asignando un punteo de 1 a 10, los punteos recibidos se promediará entre el número de niños o niñas de la clase. Los grupos analizarán entre todos quién tiene más puntos (coevaluación).

Lleven en el aula o visiten un centro artesanal (cerámica de Rabinal, Totonicapán, Chichicastenango, Chinautla, etc.) para hacer una exposición y que los niños y niñas observen las figuras que contienen y relacionarlas con la temática abordada: patrones.

Elaboran un glosario sencillo con las palabras que se utilizan en el desarrollo de la actividad. Los niños y las niñas buscan en el diccionario las palabras utilizadas en estas actividades. Organizan grupos de trabajo para elaborar carteles con el significado de palabras que los niños y niñas más les interesa.

Actividad 5: La bolsa mágica

El o la docente formará grupos de 5 niños(as), quienes elegirán a un(a) coordinador(a) cada uno. Reparta una bolsa plástica (no transparente) conteniendo como mínimo los siguientes objetos: 3 objetos de metal (1 clavito, 1 tornillo, 1 llave); 3 objetos plásticos (1 botón de camisa, 1 cascarón de lapicero, 1 cinco (canica) de plástico); 3 objetos naturales (1 semilla de maíz, 1 hoja de alguna planta, 1 pedacito de cáscara de palo de pino).

Ahora solicite a los diferentes grupos que saquen los objetos de dicha bolsa (uno por uno) y que los vayan contando; y que anoten en su cuaderno el nombre y la cantidad de cada uno de los objetos. Nuevamente solicite que agrupen los objetos según características que ellos consideren, por ejemplo: color, tamaño, etc.). Cuando los diferentes grupos hayan terminado de agrupar los diferentes objetos, hágales las siguientes preguntas: ¿Por qué agruparon de esa forma? ¿Cuál es la característica básica para agrupar los objetos? ¿Cuántos objetos están en cada grupo?

Pida a los grupos de niños(as) que hagan en su cuaderno círculos para anotar el nombre de los distintos objetos que pertenecen a un mismo grupo.

Objetos de metal	Objetos de plástico	Objetos naturales

En los mismos grupos, solicite a los niños (as) que escriban en su cuaderno el nombre de objetos que observan y que usan en su aula, escuela y en su casa (por los menos 10 de cada uno).

Objetos que usamos en el aula	Objetos que usamos en la escuela	Objetos que usamos en la casa
Cuadernos Lápices	Libros Llaves	Azadón Machete Jarro

Seguidamente, los agrupan según una característica, por ejemplo: solo objetos rectangulares, herramientas que usan en casa; a estos grupos se les conoce como subconjuntos. Tomar en cuenta que según el ambiente en donde se encuentran clasificados los objetos (aula, escuela y casa) cada grupo le corresponderá un lugar determinado (aquí trabajamos la correspondencia); además según la cantidad de objetos por lugar, estaremos trabajando los conjuntos equivalentes. En otras palabras, la equivalencia se da según cantidad de elementos que contiene cada conjunto (por ejemplo: en la casa hay azadón, machete y jarro; a este conjunto le corresponde la cantidad de 3 elementos).

Ahora distribuya a los grupos un sobre que contenga 5 semillas de frijol de color negro y 5 semillas de frijol de color blanco y 3 piedrecillas. Solicíteles que saquen los objetos que contiene el sobre y que pongan en fila, en el suelo, las semillas de frijol de color negro (separadas con una cuarta de longitud); en otra fila las semillas de color blanco (debajo de cada semilla de color negro) y en la siguiente las piedrecillas.

Esta vez pregúnteles a los diferentes grupos lo siguiente:

• ¿Existe la misma cantidad de semillas de frijol negro y blanco?
• ¿Podemos tener una semilla de color negro para una semilla de color blanco?
• ¿Podemos tener una piedra para cada color de semillas?
• ¿Cuántas piedrecillas hacen falta para que le toque una piedrecilla a cada semilla de frijol de color diferente?

Lo que se está trabajando en este caso es la correspondencia, equivalencia y no-equivalencia.

En los mismos grupos ya integrados, proporcione un recipiente que contenga semillas de ayote, fríjol, maíz y otros objetos, pedir que los separen según características específicas y que los agrupen. En un cartel pegan los elementos de cada conjunto (colocarlos en un círculo). Solicíteles el cuaderno de matemáticas a todos los niños(as) y dígales que usted (el docente) tiene un conjunto de cuadernos y ellos son un grupo de niños(as).

Después de 3 minutos aproximadamente, devuelva los cuadernos a su respectivo dueño(a), pero no entregue algunos cuadernos y pregúnteles:

• ¿Cuántos niños hay en el aula?
• ¿Se les entregó a cada uno de ustedes su respectivo cuaderno?
• ¿Cuántos cuadernos quedan para que todos los niños tengan su cuaderno de matemáticas?

Finalmente entregue los cuadernos restantes a sus respectivos dueños(as).

Sugerencias

En la bolsa que les proporcione incluya los objetos posibles para que fundamenten el concepto de clasificación. En la evaluación del aprendizaje puede incluir semillas de frijol y maíz de distinto color para que puedan agrupar según el color.

La correspondencia uno-a-uno lo puede realizar con escritorios (sacando del aula unos 5 escritorios) para que se den cuenta que hay 5 niños(as) que no tienen escritorio. Recuerde que los(as) niños(as) deben demostrar sus capacidades mediante la observación y análisis de los indicadores de logro sugeridos.

Actividad 6: El juego de los conjuntos

Forme grupos de 5 niños(as), y que cada grupo nombre a un(a) coordinador(a). Solicite que salgan del aula a recolectar 5 conjuntos diferentes. Estos pueden ser: conjuntos de hojas, conjuntos de flores, conjuntos de piedras pequeñas, conjuntos de palillos, conjuntos de semillas; con diferentes cantidades de elementos cada uno.

En su cuaderno anotarán las características de cada uno de los conjuntos, poniendo un nombre relacionado con su característica. Cada grupo cuenta de uno en uno la cantidad total de elementos de todos los conjuntos. Identifican conjuntos con la misma cantidad de elementos e identifican conjuntos que no tienen la misma cantidad de elementos.

En parejas de niños(as) escribirán lo siguiente:

• El nombre de todas las personas que conforman su familia (conjunto de familia),
• Nombre de todos los amigos y amigas (conjunto de amigos),
• El nombre de al menos cinco juguetes (conjunto juguetes),
• Busque para cada nombre de amigo o amiga, el nombre de un juguete que le corresponda,
• Escriba el nombre de su amigo o amiga que se quedó sin juguete o el nombre de juguete(s) que sobró,
• En cada una de esta actividades, los niños y niñas identifican conjuntos, subconjuntos, elementos, pertenencia, numeral, correspondencia uno a uno, equivalencia,
• Los niños y niñas buscan en el diccionario el significado de cada una de las siguientes palabras: conjunto, subconjunto, elementos, numeral, correspondencia, equivalencia, pertenencia. Los escriben en una hoja y formará parte del diccionario matemático.

Sugerencias

Observe detenidamente el uso del vocabulario en relación a los indicadores de logro.

Motive siempre la realización de las diferentes actividades y haga énfasis siempre del trabajo cooperativo.

Utilice todos los recursos posibles que tiene en su aula y recuerde que los niños(as) deben demostrar durante el desarrollo de la actividad el alcance de los indicadores señalados y los que ustedes formulen conjuntamente con los padres de familia y los niños (as).

Evaluación

La evaluación es un proceso continuo, formativo y correctivo. Implica que cada actividad debe ser evaluada y corregida. Los procesos de evaluación debe apoyarse con el uso de técnicas de la autoevaluación, coevaluación y de la heteroevaluación. Tome en cuenta que las niñas y los niños demuestren sus avances mediante el alcancen de los indicadores de logros planteados, porque al final éstos indicadores le permiten ver el alcance de las competencias 1, 2 y 3 que aquí se presentan nuevamente: "Construye patrones y establece relaciones clasificando elementos y determinando la distancia entre ellos. Relaciona ideas y pensamientos de diferentes signos y gráficas, algoritmos y términos matemáticos de su entorno cultural, familiar y escolar. Utiliza con coherencia y libertad diferentes signos, símbolos gráficos, algoritmos y términos matemáticos de su entorno familiar, escolar y cultural al expresar sus ideas y pensamientos".

Indicadores de logro

• Ubica personas y objetos en relación a una región topológica (arriba, abajo, adentro, afuera, en el borde, y según los puntos cardinales: norte, sur este y oeste).
• Ubica objetos en el plano cartesiano y los desplaza siguiendo instrucciones
• Elabora patrones considerando la posición secuencial de personas, objetos o figuras geométricas y elementos de la naturaleza.
• Establece diferencias y semejanzas en los patrones que se encuentran en naturaleza y en las actividades artísticas.
• Modifica y describe patrones observados en actividades propias de su cultura en función de la información obtenida.
• Utiliza vocabulario básico: equivalencias, seriación, enumeración, descripción, ilustración, modelos, representaciones.
• Clasifica conjuntos de objetos que encuentran en el aula, en la escuela y en el hogar. Identifica características comunes en los elementos de un conjunto y subconjuntos. Identifica elementos que pertenecen y los que no pertenecen a determinado conjunto.
• Usa vocabulario básico: conjunto, subconjuntos, elementos, numeral, correspondencia uno a uno, equivalencia, pertenencia.

Algunos ejemplos

Coevaluación. El maestro o maestra pide a cada niño o niña, que describa con todos los detalles posibles, la ruta o camino que tiene que recorrer cada día para venir a la escuela, por donde se mueve. Entre todos establecen los criterios de evaluación de esta actividad y la aplican.

Luego pide al mismo niño o niña que describa con detalles la ruta o camino que toma de la escuela a su casa, de regreso. La actividad estará calificada de dos momentos diferentes y pueden asignarle notas.

El niño o niña comenta las actividades que ha realizado, indicando qué es lo que más le ha impresionado; esta es una forma de la autoevaluación.

Organizan el portafolio conteniendo resultados de investigaciones sobre la elaboración de patrones en trajes según la región, por ejemplo: el significado de los dibujos del güipil, su uso y cómo se dice güipil en idioma maya (por ejemplo: po’t, en idioma Achi de Rabinal), disponga este material a los padres de familia (heteroevaluación).

“Propiedad del texto que selecciona la información y organiza la estructura comunicativa de una manera determinada”. (Cassany, D. (1999). Construir la escritura. Barcelona: Paidós. pág. 30)

Capacidad de producir una palabra específica para un significado o la habilidad de comprender palabras.

(En fonología) Destrezas fonológica que consiste en distinguir los distintos “sonidos” o fonemas.

El género es un conjunto de valores, creencias e ideas sobre los comportamientos y actividades que en una determinada cultura son adecuados para las mujeres y los que son adecuados para los hombres, es decir, su identificación con la femineidad y con la masculinidad.

Sistema social para expresar ideas y manifestarlas al prójimo. Este sistema existe dentro de un entorno social (sistema social) y un sistema lingüístico (ejemplos son el español, francés, k’iche’, kaqchikel, etc.) Tienen que existir ambos sistemas para que pueda existir la comunicación.

Destrezas fonológica que consiste en decir cuántos fonemas o sílabas hay en una palabra.

Evidencia de que la competencia se ha alcanzado por el o la estudiante.

Proceso en que los estudiantes que participan en el proceso de aprendizaje evalúan el desempeño de otros estudiantes y reciben de ellos retroalimentación sobre su propio desempeño.

Espacio vital en el que se desarrolla el ser humano. Conjunto de estímulos que condicionan al ser humano desde el momento mismo de su concepción.

Término introducido por Le Boterf, entendido como los conocimientos, procedimientos y actitudes que es preciso emplear para resolver una situación. Unos son recursos internos, que posee la persona, tales como conocimientos, procedimientos y actitudes

Proceso en que los estudiantes participan en la evaluación de su propio proceso de aprendizaje y determinan de manera consciente qué pueden y qué no pueden hacer.

Proceso de evaluación de los estudiantes realizada por los docentes, padres y madres de familia u otros miembros de la comunidad.