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Serie Aprendo y enseño/Matemáticas/Pre-álgebra/Tema 2. Teoría de números (editar)
Revisión del 05:35 2 jul 2020
, hace 3 años→Desarrollo
:Solución: b + 10 + '''(–10) + (+80)''' – 80 = 144 – '''10 + 80''', se concluye que: b = 214
:Solución: b + 10 + '''(–10) + (+80)''' – 80 = 144 – '''10 + 80''', se concluye que: b = 214
:Comprobación: 214 +10 – 80 = 144, por lo tanto, la afirmación es verdadera: 144 = 144
:Comprobación: 214 +10 – 80 = 144, por lo tanto, la afirmación es verdadera: 144 = 144
<div style="background-color:#fde8f1; width:83%; padding:10px; margin: 10px auto 10px auto;">
El recíproco de un número a se escribe 1/a. Por ejemplo, el recíproco de 5 es 1/5. El recíproco de 1/10 es 10. Si se multiplica un número por su recíproco se obtiene 1.
Por ejemplo: (5) (1/5) = 1 o (x) * (1/x) = 1.
</div>
El ejemplo siguiente sirve de guía para resolver una ecuación. ¿Qué valor tiene b? 6b = 30. Aplique el recíproco de ambos lados de la igualdad: 6b * (1/6) = 30 * (1/6)
Esto es: b = 30/6 = 5. Por lo tanto, la afirmación es verdadera: 6 (5) = 30.
==Cierre==
===Ejercicios del tema===
[[Archivo:Aprendo y Enseño Conjunto, Sistemas Númericos y Operaciones icono2.jpg|60px|right|link=]]
===Nivel: Conocimiento y recuerdo. Secuencias y procedimientos===
1. Escriba una expresión algebraica para los siguientes enunciados.
:(a) 7 más que n
:(b) a t se le quitan 4
:(c) m disminuido en 5
:(d) 6 más que un número
:(e) la diferencia de un número y 9
:(f) el producto de 2 números aumentado en 10
:(g) la suma de dos números al cuadrado
2. Determine el valor de verdad de las siguientes ecuaciones.
:a) z + 34 = 187 para el conjunto {150, 151, 152,153}
:b) 28 = t – 10 para el conjunto {18, 28, 38, 48}
3. Resuelva y verifique:
:(a) x + (157- 29) = 342
:(b) 92 = 5k + 67
:(c) (56 + 87) - 126b = 17
:(d) 394 - 138x = 256
:(e) 165 = 25n – 85
:(f) 183 = 3y + (265 – 99)
4. Plantee las ecuaciones necesarias para encontrar el valor reservado x, y, n.
*En el cuadro mágico de la Figura 3, la suma de los números que aparecen en cada fila, columna o diagonal es la misma.
{|class="wikitable" style="width:50%; margin: 10px auto 10px auto; text-align:center;"
|+ style="caption-side:bottom;"|'''Figura 3'''
|-
|style="background:#fff; width:33%; border: 2px solid #ec008d;"|x
|style="background:#fff; width:33%; border: 2px solid #ec008d;"|2
|style="background:#fff; width:33%; border: 2px solid #ec008d;"|14
|-
|style="background:#fff; width:33%; border: 2px solid #ec008d;"|12
|style="background:#fff; width:33%; border: 2px solid #ec008d;"|9
|style="background:#fff; width:33%; border: 2px solid #ec008d;"|y
|-
|style="background:#fff; width:33%; border: 2px solid #ec008d;"|n
|style="background:#fff; width:33%; border: 2px solid #ec008d;"|16
|style="background:#fff; width:33%; border: 2px solid #ec008d;"|7
|}
===Nivel: Comprensión. Organiza y relaciona la información===
5. Lea y resuelva las siguientes situaciones.
*Una comunidad aumentó en 5,689 personas el año anterior, haciendo un total de 157,743 personas actualmente. Resuelva la ecuación p + 5,689 = 157,743 para determinar la población antes del aumento.
*Una avícola reporta que se entregaron 2,575 huevos para la venta en una semana y quedaron sin vender 425 huevos en mal estado. Resuelva la ecuación h– 2,575 = 425 para determinar la cantidad total de huevos producidos en esa semana.
*La asistencia de aficionados a un partido de futbol en Cobán el miércoles fue de 679 personas menos que la asistencia del domingo. Si la asistencia del miércoles fue de 1,685 personas, resuelva la ecuación d – 679 = 1,685 para encontrar la asistencia del domingo.
===Nivel: Análisis. Identifica diferencias y similitudes importantes en el conocimiento===
6. Escriba una expresión algebraica a partir de cada enunciado verbal, plantee y resuelva las ecuaciones.
*Tomás tiene un puesto de “tiro al blanco” en la feria. Para este juego tiene 16 pequeñas pelotas, la mayoría de ellas se guardan en cantidades iguales en 2 cajas del mismo tamaño y las otras 6 quedan sueltas. Escriba una ecuación para esta situación y luego determine la cantidad máxima de pelotas dentro de cada caja.
*En el aula de 1ero. básico hay cuatro mujeres más que hombres. ¿Cuántas mujeres y hombres hay, si en total son 30?
*Si las ventas mensuales de un almacén de electrodomésticos se multiplican por 9 y aumenta en Q 1,345.00, alcanzaría su meta anual de Q 60,295.00. Plantee una ecuación y resuélvalo para determinar el monto de las ventas mensuales.
===Nivel: Aplicación del conocimiento para tomar decisiones===
7. Encuentre que la diferencia entre los ingresos semanales de Ricardo y Elena es de Q 80.00, se sabe que la suma de sus ingresos es Q 560.00. Elena es la que gana más. Responda, ¿Se sabe cuánto gana cada uno?
8. Revise y concluya sobre la forma en la que sucede el crecimiento.
:Suma del 1, primer número impar 1 = 1
:Suma de los 2 primeros números impares 1 + 3 = 4 =
:Suma de los 3 primeros números impares 1 + 3 + 5 = 9 =
:Suma de los 4 primeros números impares 1 + 3+ 5 + 7 = 16 =
*Escriba una expresión algebraica para encontrar la suma de los 100 primeros números impares. Encuentre la suma de los primeros 100 números impares.
9. Lea.
La caloría es una unidad de medida de calor que sirve para medir la energía que el cuerpo consume o asimila de la comida.
Una nutricionista dice que, para mantener el peso, se deben gastar 15 calorías por libra de peso al día. Para subir una libra se debe comer 3,500 calorías adicionales. Para bajar una libra utiliza 3,500 calorías adicionales.
{|class="wikitable" style="width:50%; margin: 10px auto 10px auto; text-align:center;"
|+ style="caption-side:bottom;"|'''Figura 1'''
|-
|style="background:#f067a6; border: 2px solid #ec008d; color:#fff;" colspan="2"|Calorías consumidas
|-
|style="background:#f067a6; width:50%; border: 2px solid #ec008d; color:#fff;"|Actividad
|style="background:#f067a6; width:50%; border: 2px solid #ec008d; color:#fff;"|Calorías/min
|-
|style="background:#fff; width:50%; border: 2px solid #ec008d;"|Correr
|style="background:#fff; width:50%; border: 2px solid #ec008d;"|14
|-
|style="background:#fff; width:50%; border: 2px solid #ec008d;"|Bicicleta
|style="background:#fff; width:50%; border: 2px solid #ec008d;"|11
|-
|style="background:#fff; width:50%; border: 2px solid #ec008d;"|Nadar
|style="background:#fff; width:50%; border: 2px solid #ec008d;"|9
|}
*Resuelva.
Un atleta pesa 129 libras. Resuelva si subirá o bajará de peso en una semana, si ingiere 15 calorías por libra de peso al día y realiza las siguientes actividades: corre 45 minutos 5 veces a la semana; por las mañanas, nada 35 minutos 3 veces a la semana; y corre en bicicleta 3 veces por semana durante 50 minutos. El domingo come tamales y agrega 2,245 calorías.
Compruebe sus resultados a los ejercicios del tema 1 con esta tabla.