Serie Aprendo y enseño/Matemáticas/Relaciones y formas/Tema 4. Círculo, circunferencia Congruencia y simetría

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Indicadores de logro

1. Identifica y ubica radio, diámetro y circunferencia en un círculo.
2. Determina congruencia entre polígonos según sus propiedades.
3. Establece la simetría de reflexión y rotacional de un polígono.

1. Observe los polígonos que aparecen en la figura 1 y responda.

• ¿Qué diferencias observa en los polígonos y las líneas internas?
• ¿Cómo puede encontrar las diagonales de cada figura?
• ¿Qué comprende por diagonal de un polígono?
• De la figura 1, ¿Cuáles tiene trazada correctamente una diagonal?

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Figura 1

Una recta diagonal, es un segmento de recta que une dos vértices no consecutivos. En una figura de n lados, el número de diagonales se puede calcular por la expresión: [math]\displaystyle{ \frac {n (n - 3)}{2} }[/math]

• Calcule en el cuaderno las diagonales de los polígonos de la figura 1 y también calcule las diagonales para un octágono y un decágono.

El Sudoku circular

En un sudoku tradicional formado por cuadros o rectángulos según el orden, se distribuyen los números de manera que no se repitan en las filas, columnas y diagonales para que la suma sea la misma. En un Sudoku circular de orden 5: se llenan las casillas vacías con los números del 1 al 5 sin repetir el número en cada sector y en cada franja del mismo.

• Emplee un compás y regla para trazar el sudoku circular que se muestra en la figura 2 en el cuaderno.
• Con lápiz, sobre el sudoku elaborado en el cuaderno, coloque los números del 1 al 5 siguiendo las reglas indicadas anteriormente.

Desarrollo

Nuevos aprendizajes

Un círculo es el conjunto de todos los puntos en el plano que están a una distancia fija de un punto llamado centro. Cualquier segmento que una el centro a un punto en el círculo se llama radio (r) del círculo. El diámetro (d) del círculo es un segmento que pasa por el centro y tiene puntos extremos en el círculo. El perímetro del círculo se llama circunferencia (C) del círculo.

La razón [math]\displaystyle{ \frac {c}{d} }[/math] es la misma de todos los círculos, y se representa con la letra griega [math]\displaystyle{ \Pi }[/math].

El número [math]\displaystyle{ \Pi\approx3.14. }[/math] El perímetro se define como [math]\displaystyle{ P=2\lt math\gt \Pi }[/math] r</math> y el área es [math]\displaystyle{ A = \lt math\gt \Pi }[/math]r^2</math>

• Calcule el perímetro y el área de un círculo que tiene un radio que mide [math]\displaystyle{ \3 cm }[/math]. El primero es [math]\displaystyle{ \Pi }[/math]P = 2 π (3 cm) = 18.8 cm</math>; y el área es [math]\displaystyle{ A = \lt math\gt \Pi }[/math] (3 cm)^2 = 28.3 cm^2.</math>
• Calcule el perímetro si el área es de [math]\displaystyle{ 503 cm^2. }[/math]

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