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Introducción

La Guía para el docente es una herramienta pedagógica que contribuirá al fortalecimiento de la labor docente en el aula, para el desarrollo de competencias matemáticas de los estudiantes. Fue elaborada en el marco del Proyecto de Mejoramiento de la Calidad de Educación Matemática del Ciclo Básico, ejecutado por el Ministerio de Educación, la Escuela de Formación de Profesores de Enseñanza Media (Efpem) de la Universidad de San Carlos de Guatemala y el apoyo técnico de la Agencia de Cooperación Internacional del Japón (JICA).

Los propósitos de esta guía son:

• Ofrecer orientaciones acerca del aprendizaje esperado y la resolución de los ejercicios de cada clase.
• Brindar sugerencias para el uso estructurado del pizarrón que permitan alcanzar los aprendizajes esperados.
• Desarrollar clases utilizando el Texto para el estudiante que minimicen los errores conceptuales en la enseñanza de la Matemática.

La Guía para el docente se diseñó con base en los resultados del análisis de observaciones de clases que se realizaron en algunos Institutos Nacionales de Educación Básica. Para lograr aprendizajes significativos es necesario considerar los siguientes elementos:

• Comprensión del aprendizaje esperado en cada clase
• Uso efectivo del pizarrón como un recurso de interacción entre estudiantes y docente
• Verificación del logro del aprendizaje esperado
• Secuencia del aprendizaje, con base en los contenidos y su gradación

El Ministerio de Educación pone a disposición de los docentes este recurso que permitirá fortalecer la práctica en el aula para el logro de aprendizajes significativos de los estudiantes. Para su utilización, es necesario considerar algunos aspectos esenciales que constituyen los principales puntos de partida del proceso, como se presentan a continuación.

1. Importancia del aprendizaje de la Matemática: el aprendizaje del área de Matemática es imprescindible durante el proceso de formación de los estudiantes en los diferentes niveles de educación del sistema educativo nacional. El aprendizaje del área está vinculado con el desarrollo del razonamiento matemático y propicia a los estudiantes las competencias para resolver problemas cotidianos, analizar situaciones de su entorno, así como busca que los estudiantes sean creativos, críticos y comunicativos. La Matemática se constituye en el lenguaje para la interpretación y cuantificación de los fenómenos del entorno y para lograr la modelación que permita simplificar la solución de problemas.
2. Rol del docente y del estudiante en el proceso de aprendizaje: en el marco del nuevo paradigma educativo que impulsa el Currículum Nacional Base (CNB) del ciclo de Educación Básica, los actores que interactúan en el proceso educativo asumen roles diferenciados para el logro de aprendizajes significativos. El estudiante constituye el centro del proceso, sujeto y agente activo de su propia formación. El rol del docente está encaminado a desarrollar los procesos más elevados del razonamiento y a orientar la interiorización de valores que permitan una convivencia armoniosa en una sociedad pluricultural. El protagonismo del estudiante se evidencia en el proceso activo para el logro de los aprendizajes esperados de cada clase y que estos se movilicen para la apropiación de nuevos conocimientos y su posible uso en la resolución de problemas de su entorno. 
3. Secuencia y estructura de clase con enfoque de resolución de problema: para lograr que los estudiantes se conviertan en agentes activos de su propia formación, se requiere que las clases se realicen con una secuencia adecuada establecida en cuatro momentos:

   Problema de la clase: este momento permite que los estudiantes piensen e intenten resolver el problema por sí mismos, tomando en cuenta lo aprendido en clases anteriores.

   Solución: presenta paso a paso el proceso de solución del problema de la clase.

   Conclusión: presenta la idea principal de la clase a través de una definición o un procedimiento.

   Ejercicios: para reforzar lo aprendido, entre ellos se plantea el ítem de evaluación que servirá para verificar si se ha logrado el aprendizaje esperado. El ítem de evaluación se señala en la página reducida del Texto para el estudiante en la Guía para el docente.

4. Gestión escolar: para el uso efectivo del material se requiere generar un ambiente propicio para el desarrollo de los aprendizajes y que esté profundamente relacionado con la gestión escolar en la institución educativa. Uno de los elementos primordiales es la cantidad de periodos de clases efectivas a desarrollar durante el ciclo escolar. Los materiales están diseñados para cubrir los contenidos prescritos en el CNB. La tarea de los involucrados es garantizar el desarrollo de la cantidad de clases establecidas, como condición para que los estudiantes adquieran las competencias del área de Matemática.
5. Fortalecimiento de los aprendizajes en el hogar: la consolidación de los aprendizajes no se circunscribe únicamente en el periodo de clase, sino que se complementa con el tiempo de estudio que los estudiantes realizan en sus hogares. Por lo que es necesario asignar como tarea en casa los ejercicios que no son resueltos en cada sesión de aprendizaje.

Lineamientos de edición y estructura de la Guía para el docente

• Lineamientos de edición: los docentes pueden desarrollar clases utilizando el Texto para el estudiante sin errores conceptuales matemáticos, que sea fácil de entender y práctico para brindar la orientación en el aula.
• Estructura global: la Guía para el docente contiene páginas iniciales que explican lo relacionado a los lineamientos de elaboración de los materiales y programación del desarrollo de los contenidos de aprendizaje. La Guía para el docente se divide en unidades acordes a las unidades establecidas en el Texto para el estudiante; al inicio de cada unidad se presenta la planificación de la unidad correspondiente.
• Estructura de página de clase: cada sesión de clase que se desarrolla en la Guía para el docente presenta los siguientes elementos:
  • Identificación de la clase: se escribe el número y título de sección y de clase.
  • Aprendizaje esperado: indica el alcance que se espera que tengan los estudiantes al finalizar el periodo de clase.
  • Solucionario de los ejercicios: tiene como propósito apoyar al docente en la verificación de la solución de los ejercicios .
  • Página de texto: tiene como propósito ubicar y relacionar el contenido de aprendizaje de la clase.
  • Identificación del ítem de evaluación: se resalta el ítem de evaluación que se encuentra en los ejercicios de la clase. Su función es verificar si se ha logrado el aprendizaje esperado.
  • Ejemplo de uso del pizarrón: es una propuesta que puede ser contextualizada dependiendo de las características de los estudiantes y experiencia del docente, mientras que se mantenga la secuencia del aprendizaje y el uso correcto del espacio del pizarrón. Se presenta de manera ordenada los cuatro momentos de la clase: problema, solución, conclusión y ejercicios (ítem de evaluación).  Existen algunas clases en las que el plan de pizarrón no contiene dichos cuatro momentos; sin embargo, la clase deberá desarrollarse con base en el Texto para el estudiante. No se incluyen todos los momentos ya que se seleccionó lo más relevante y así facilitar el aprendizaje de los estudiantes.
  • Uso del color magenta en el pizarrón:
    • Escritura importante del Texto para el estudiante
    • Respuesta o escritura adicional en los diagramas
    • Información complementaria para la explicación de los contenidos
  • Uso de las figuras que simplifican los íconos en el plan de pizarrón:

	La nube representa la mano que se encuentra en el Texto para el estudiante, es decir, un recordatorio de los conceptos aprendidos previamente.
	El rectángulo con esquinas redondeadas representa el Quetzal que se encuentra en el Texto para el estudiante, es decir, los conceptos nuevos e importantes para comprender el tema de la clase.
	El óvalo representa las partes del texto que se deben resaltar, pero que en el Texto para el estudiante no corresponden ni a la mano ni al Quetzal.

Lineamientos de edición y estructura del Texto para el estudiante

• Lineamientos de edición: para el diseño y elaboración del Texto para el estudiante se consideraron los siguientes aspectos: organización de los contenidos de acuerdo al CNB, priorización del desarrollo de las capacidades de los estudiantes, énfasis en la secuencia de los aprendizajes para que sean significativos, resolución de problemas por los mismos estudiantes, referencia según perspectiva académica internacional en educación matemática, fortalecimiento de la práctica de la interculturalidad.
• Estructura del Texto para el estudiante: se presenta por unidades, secciones y clases.

Las unidades didácticas que se desarrollan en el Texto para el estudiante constituyen la organización de los contenidos de aprendizajes basados en la secuencialidad y metodología a utilizar, así como la evaluación, entre otras. Las unidades del Texto para el estudiante responden al contenido de las mallas curriculares y ordenadas en: Aritmética, Álgebra, Función, Etnomatemática, Geometría, Estadística y Lógica.

Una clase se entiende como el proceso de interacción entre estudiantes y docente para llevar a cabo el aprendizaje de Matemática. Generalmente, la interacción se lleva a cabo en un periodo de tiempo que oscila entre treinta o treinta y cinco minutos. El aprendizaje esperado de una clase se constituye en el elemento orientador de ese proceso y se encuentra indicado en la Guía para el docente.

El desarrollo de una clase se realiza en cuatro momentos: problema de la clase, solución, conclusión y ejercicios. En algunas clases se han agregado ejemplos después de la conclusión. Estos tienen como propósito consolidar el aprendizaje o profundizar el contenido de la clase. 

		Problema de la clase
		Solución
		Conclusión
		Ejercicios

Plan de estudio anual

Es la organización secuencial de las unidades didácticas que se desarrollarán durante un ciclo escolar. Se indica el tiempo aproximado para el desarrollo, el cual debe cumplirse para lograr las competencias matemáticas del estudiante.

	Mes	Unidad (número de clases)	Contenidos (número de clases)
1	Enero	Aritmética (44)	Números naturales (4)
			Operaciones con fracciones y decimales (4)
			Números positivos y negativos (11)
2	Febrero		Suma y resta de números positivos y negativos (12)
			Multiplicación de números positivos y negativos (4)
			División de números positivos y negativos (5)
3	Marzo		Operaciones combinadas de números positivos y negativos (4)
		Álgebra (45)	Variable (3)
			Expresiones algebraicas (16)
4	Abril		Ecuaciones de primer grado (12)
5	Mayo		Razones y proporciones (7)
			Sistemas de medición (2)
6	Junio		Porcentajes (5)
		Función (18)	Conjuntos (3)
			Relaciones y funciones (2)
7	Julio		Proporcionalidad directa (8)
			Proporcionalidad inversa (5)
		Etnomatemática (14)	Tiempo y espacio en el pensamiento maya (3)
			El universo y sus cuadrantes (2)
			Patrones y su significación en el pensamiento maya (3)
			Sistemas numéricos (6)
8	Agosto	Geometría (31)	Elementos básicos de línea y ángulo (3)
			Ángulos y bisectriz (2)
			Propiedades y trazo de rectas paralelas, perpendiculares y mediatriz (4)
			Ángulos y líneas paralelas (4)
			Polígonos (3)
			Cuadriláteros (6)
9	Septiembre		Triángulos (5)
			Propiedades y construcción de polígonos (2)
			Simetría (2)
		Estadística (13)	Organización de datos (3)
			Presentación de datos (3)
			Medidas de tendencia central (3)
10	Octubre		Organización de datos agrupados (4)
		Lógica (4)	Lógica (4)

En el continuo de coaching es el rol de ser muy directo y enseñar, mostrar, guiar, etc.

En la teoría del aprendizaje significativo, la persona que aprende –aprendiz– es el centro del proceso, el que construye su propio aprendizaje al atribuirle significado a lo que aprende.

Conjunto de sonidos articulados con que el hombre manifiesta lo que piensa o siente (DRAE). Facultad que sirve para establecer comunicación en un entorno social, se le considera como un instrumento del pensamiento para representar, categorizar y comprender la realidad, regular la conducta propia y de alguna manera, influir en los demás.

Conjunto de acciones (formas de actuar o de resolver tareas), con un orden, plan o pasos, para conseguir un determinado fin o meta. Se trata de saber hacer cosas, aplicar o actuar de manera ordenada para solucionar problemas, satisfacer propósitos o conseguir objetivos. Forman los contenidos procedimentales.

Cada una de las partes o unidades de que se compone una prueba, un test o un cuestionario

Espacio vital en el que se desarrolla el ser humano. Conjunto de estímulos que condicionan al ser humano desde el momento mismo de su concepción.

Establecimiento de carácter público, privado, municipal o por cooperativa a través del cual se ejecutan los procesos de educación escolar.

Proceso por el cual las personas adquieren cambios en su comportamiento, mejoran sus actuaciones, reorganizan su pensamiento o descubren nuevas maneras de comportamiento y nuevos conceptos e información.

Proceso mecánico mediante el cual se aprende a representar palabras y oraciones con la claridad necesaria para que puedan ser leídas por alguien que tenga el mismo código lingüístico. La escritura es la representación gráfica de nuestro lenguaje.

Crecimiento o aumento en el orden físico, intelectual o moral.