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Serie de Cuadernillos Pedagógicos - Matemáticas/Interpretación de tablas y gráficas - Sexto grado/Tablas y gráficas estadística (editar)

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[[Archivo:Cuadernillo5 Mate Primero (13.1).png|center|200px]]
 
[[Archivo:Cuadernillo5 Mate Primero (13.1).png|center|200px]]
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== Tipos de gráficas estadísticas ==
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=== Gráficas de columnas y de barras ===
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Se usan para comparar cantidades entre varias categorías.
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<div style="border:dashed 3px; border-color:#ff2b7f; width:75%; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto;">
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Los estudiantes de sexto grado quieren establecer cuántas mujeres están inscritas en ese grado. Del listado de cada sección obtienen los siguientes datos: sección A 13 mujeres; sección B 14 y sección C 10.  Con esos datos elaboraron una gráfica de columnas.
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</div>
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Los estudiantes representan las cantidades de frutas vendidas durante la semana, con barras o columnas.
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<div style="border:solid 3px; border-color:#ff2b7f; width:35%; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto;">
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[[Archivo:Cuadernillo5 Mate Sexto (15.1).png|center|350px]]
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</div>
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La gráfica expresa el número de mujeres que hay en cada una de las secciones de sexto grado.
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=== Gráficas de columnas múltiples ===
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Se usan para representar más de una clasificación de una variable
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<div style="border:dashed 3px; border-color:#ff2b7f; width:75%; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto;">
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Los estudiantes quieren establecer cuántas mujeres y cuántos hombres están inscritos en 6º grado. Del listado de cada sección obtienen los siguientes datos: sección A 13 mujeres y 12 hombres; sección B 14 mujeres y 14 hombres y sección C 10 y 13 hombres. Con esos datos elaboraron una gráfica de columnas.
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</div>
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<div style="border:solid 3px; border-color:#ff2b7f; width:35%; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto;">
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[[Archivo:Cuadernillo5 Mate Sexto (15.2).png|center|500px]]
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</div>
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La gráfica expresa el número de mujeres y hombres que están inscritos en cada sección y permiten hacer comparaciones.
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{| style="background-color:#ff2b7f; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto; width: 85%; color:white;"
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| [[Archivo:Icono clip transparente.png|right|75px]]
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| Los datos que muestran las tablas y gráficas, si están debidamente representados, permiten hacer un diagnóstico correcto para tomar decisiones.
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<div align="right">Batanero y Godino, 2002</div>
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|}
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=== Gráficas de líneas ===
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Se usan para mostrar una tendencia o comparar valores a largo plazo.
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<div style="border:dashed 3px; border-color:#ff2b7f; width:75%; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto;">
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En la escuela se realizó un concurso de grupos corales.  Participaron cuatro grupos y se llevaron a cabo dos presentaciones.  Los grupos fueron calificados de 0 a 25 puntos, en cada presentación.  Se elaboró una gráfica de líneas para identificar la tendencia en los puntajes de los distintos grupos.
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</div>
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<div style="background-color:#ff2b7f; border-radius:10px; padding:4px; margin:1% auto 3% auto; width:20%; float:right; color:white; clear:both;">
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'''Tendencia:'''patrón de comportamiento. Por ejemplo: según la gráfica, se puede notar que el grupo '''Los únicos,''' no es de subir el rendimiento sino que tiende a bajar.[[Archivo:Icono ABC transparente.png|right|75px]]
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</div>
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La gráfica se puede observar que el grupo Innovando, alcanzó el mejor puntaje en las dos presentaciones. También muestra que el grupo Los únicos alcanzaron los más bajos puntajes en las dos presentaciones. Un dato importante que se observa es que Héroes, es el grupo que más diferencia de puntos tuvo entre la primera y la segunda presentación.
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<div style="border:solid 3px; border-color:#ff2b7f; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto; clear:right; width:35%;">
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[[Archivo:Cuadernillo5 Mate Sexto (16.1).png|center|300px]]
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</div>
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=== Histogramas ===
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Representan variables continuas o discretas, con gran cantidad de datos, agrupados en intervalos iguales.
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<div style="border:dashed 3px; border-color:#ff2b7f; width:75%; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto;">
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Para establecer un programa de salud alimentaria, han pedido que informen acerca de la estatura de los estudiantes de sexto grado.
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</div>
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<div style="border:solid 3px; border-color:#ff2b7f; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto; clear:right; width:35%;">
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[[Archivo:Cuadernillo5 Mate Sexto (16.2).png|center|300px]]
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</div>
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El histograma muestra que se encontraron 10 estudiantes que miden entre 110  y 120cm; 14 estudiantes midieron entre 120 y 130cm; 10 que miden entre 130 y 140 cm y únicamente 4 miden entre 140 a 150cm.
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{| style="background-color:#ff2b7f; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto; width: 85%; color:white;"
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| [[Archivo:Icono clip transparente.png|right|75px]]
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| Se aprende más fácilmente a elaborar tablas y gráficas estadísticas, si obtienen la información de situaciones de la vida real, por ejemplo: cuántos días llovió durante la semana, el alza en el precio del maíz…
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|}
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=== Gráficas de circulares ===
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Se usan para representar cualquier tipo de variable en valores netos o en porcentajes. “El círculo representa el total de una cantidad y está dividido según el porcentaje que representa la cantidad”<ref name="MINEDUC 2011">Ministerio de Educación de Guatemala. (2011) Guía para docentes. Matemáticas. 6º. Serie: Guatemática. Guatemala: Dirección General de Gestión de Calidad Educativa –DIGECADE–. P. 144.</ref> de cada fruta vendida; se divide en 100 partes iguales, el cero y el cien ocupan el mismo lugar.
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<div style="border:dashed 3px; border-color:#ff2b7f; width:75%; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto;">
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Los estudiantes hicieron una encuesta acerca del gusto por los temas de Historia.  La información recolectada la presentaron en una gráfica circular.
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</div>
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La gráfica muestra que al 44% de estudiantes de sexto grado sección A no les gustan los temas de Historia, al 24% les gustan poco y al 32% les gustan mucho.
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<div style="border:solid 3px; border-color:#ff2b7f; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto; clear:right; width:35%;">
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[[Archivo:Cuadernillo5 Mate Sexto (17.1).png|center|300px]]
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</div>
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'''Si cada uno de los puntos es uno de los estudiantes de sexto grado sección A:'''
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¿Qué cantidad de estudiantes no les gustan los temas de Historia?
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¿Qué cantidad de estudiantes corresponde al 24%?
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Hacer este tipo de comparaciones ayuda a interpretar correctamente la información que  presentan las gráficas.
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Para que la gráfica se pueda entender, la cantidad de valores de la variable que se representa debe ser pequeña.
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La presentación de resultados en gráficas circulares y su interpretación, requiere que el estudiante cuente con aprendizajes previos que le permitan identificar decimales, fracciones y porcentajes.
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[[Archivo:Cuadernillo5 Mate Sexto (17.2).png|center|400px]]
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<div style="border:dashed 3px; border-color:#ff2b7f; border-radius:10px; padding:4px; margin:2% auto 3% auto; width:75%; clear:right;">
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[[Archivo:Cuadernillo5 Mate Sexto (17.3).png|right|150px]]
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– ¿En cuántas partes está dividido el pastel?  En tres.
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– ¿Qué parte del pastel es mayor? La que tiene el 50% de pastel.
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El pastel es un todo que está dividido en tres partes, pero no todas las partes tienen la misma cantidad de pastel.
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'''Lo mismo sucede con las gráficas circulares, son un todo, pero cada parte tiene distinta cantidad.'''
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</div>
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==  ¿Cómo se construyen gráficas estadísticas? ==
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<ref name="datos estadísticos">Para desarrollar este tema, se consultó: El lenguaje de los datos estadísticos, Estadística, Representación mediante gráficas.</ref>Alicia y Oswaldo encontraron este recorte. Se interesaron por analizar los datos y resolvieron representarlos en una gráfica. De esta manera podrían comparar las ventas por año y por artículo. Elaboraron una tabla de los artículos vendidos.
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[[Archivo:Cuadernillo5 Mate Sexto (18).png|center|400px]]
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Con la información ordenada y clasificada, hicieron una gráfica de barras, según les había enseñado el profesor de Matemáticas.
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{| class="wikitable" width="40%" style="margin:1% auto auto auto; border:solid 2px; border-color:#ff2b7f;"
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! style="border:solid 1px; border-color:#ff2b7f; width:20%"|
 +
! style="border:solid 1px; border-color:#ff2b7f; width:80%" colspan="3"| Artículos vendidos
 +
 +
|-
 +
! style="border:solid 1px; border-color:#ff2b7f; width:80%"| Años
 +
! style="border:solid 1px; border-color:#ff2b7f; width:80%"| Collares
 +
! style="border:solid 1px; border-color:#ff2b7f; width:80%"| Aretes
 +
! style="border:solid 1px; border-color:#ff2b7f; width:80%"| Anillos
 +
 +
|-
 +
| style="border:solid 1px; border-color:#ff2b7f;"| 2008
 +
| style="border:solid 1px; border-color:#ff2b7f;"| 25
 +
| style="border:solid 1px; border-color:#ff2b7f;"| 50
 +
| style="border:solid 1px; border-color:#ff2b7f;"| 35
 +
 +
|-
 +
| style="border:solid 1px; border-color:#ff2b7f;"| 2009
 +
| style="border:solid 1px; border-color:#ff2b7f;"| 75
 +
| style="border:solid 1px; border-color:#ff2b7f;"| 100
 +
| style="border:solid 1px; border-color:#ff2b7f;"| 70
 +
 +
|-
 +
| style="border:solid 1px; border-color:#ff2b7f;"| 2010
 +
| style="border:solid 1px; border-color:#ff2b7f;"| 60
 +
| style="border:solid 1px; border-color:#ff2b7f;"| 90
 +
| style="border:solid 1px; border-color:#ff2b7f;"| 60
 +
|}
 +
 +
'''Procedimiento:'''
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#Trazaron dos líneas. Una vertical, eje vertical, llamado Y,  otra horizontal, eje horizontal llamado X.
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#:a. En el eje Y representaron la cantidad de artículos vendidos, desde cero hasta la cantidad más alta.
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#:b. En el eje X registraron el nombre de los artículos.
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#Luego dibujaron las barras –especificadores del gráfico– según los datos que tenían.  La primera barra la dibujaron sobre la palabra collares, según lo que se había vendido en el año 2008, la segunda en aretes y así sucesivamente. Dibujaron las barras del año 2009 y 2010.
 +
#La gráfica les permitió obtener las siguientes conclusiones:
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#:a. En qué año hubo mayores ventas.
 +
#:b. El artículo más vendido durante los tres años.
 +
#:c. El año de menores ventas.         
 +
#:d. El artículo menos vendido durante los tres años.
 +
 +
[[Archivo:Cuadernillo5 Mate Tercero (17).png|center|600px]]
 +
 +
<div style="border:solid 3px; border-color:#ff2b7f; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto; clear:right; width:75%;">
 +
[[Archivo:Cuadernillo5 Mate Sexto (19).png|center|600px]]
 +
<div style="border:solid 3px; border-color:#ff2b7f; background-color:#F5A9BC; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto; clear:right; width:75%;">
 +
'''Importante''' En la gráfica pudieron haber colocado en el eje Y los artículos que vendieron cada año y en el eje X la cantidad vendida, sin cambiar la información.
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</div>
 +
</div>
 +
 +
[[Archivo:Cuadernillo5 Mate Primero (16.2).png|center|600px]]
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 +
== ¿Para qué interpretar gráficas estadísticas? ==
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La interpretación de tablas y gráficas estadísticas es útil para:
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:* Comprender la información estadística que sobre diversos temas proporcionan los medios de comunicación y poder evaluarla de forma crítica.
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:* Entender la realidad social, económica y política.
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:* Llevar a cabo investigaciones que requieran interpretar datos.
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:* Discutir o comunicar las propias opiniones sobre la información que las estadísticas presentan.
 +
 +
<div style="border:solid 3px; border-color:#ff2b7f; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto; clear:right; width:75%;">
 +
<center><big>'''¿Cómo leo esta gráfica?'''</big></center>
 +
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<div style="width:40%; float:left; margin:1% 3% 3% 3%;">
 +
'''Lectura literal:'''  se lee la información que transmiten las gráficas.
 +
 +
<div style="border:dashed 3px; border-color:#ff2b7f; border-radius:10px; padding:4px; margin:2% auto 3% auto; width:100%;">
 +
* Identifico el eje en el que se representan los artículos vendidos y busco las columnas de collares en el año 2008. Luego en el eje vertical identifico la cantidad de collares que se vendieron.
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</div>
 +
</div>
 +
 +
<div style="width:40%; float:right; margin:1% 3% 3% 3%;">
 +
'''Lectura crítica:''' se evalúa la información pero no se buscan nuevas hipótesis.
 +
 +
<div style="border:dashed 3px; border-color:#ff2b7f; border-radius:10px; padding:4px; margin:2% auto 3% auto; width:100%;">
 +
* La gráfica indica que en el año 2009 se alcanzaron las mayores ventas de collares, aretes y anillos.
 +
 +
– ¡Qué pena! En el 2010 fue cuando se vendió menos anillos, aretes y collares.
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
[[Archivo:Cuadernillo5 Mate Sexto (20).png|center|600px]]
 +
 +
'''Lectura hipotética:''' se hacen predicciones e inferencias con los datos de la gráfica y se formulan nuevas hipótesis.
 +
 +
<div style="border:dashed 3px; border-color:#ff2b7f; border-radius:10px; padding:4px; margin:2% 2% 3% 2%;">
 +
* ¿Cuál será la razón por la que el mejor año de ventas fue el 2009?
 +
* ¿Por qué en el 2010 no se logró vender lo que se había fabricado?
 +
* Probablemente la baja en las ventas del año 2010 se deba a que ya todos en la comunidad había adquirido collares, aretes y anillos.  ¿Convendría dedicarse a vender otros productos?
 +
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
 +
 +
<div style="clear:both"></div>
Carlos Mulul
nuke, Administradores
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