Área de Matemáticas

Descriptor

El propósito del área curricular de Matemáticas es consolidar las competencias relacionadas con el análisis, razonamiento y comunicación pertinente y eficaz de sus ideas cuando las y los estudiantes se plantean, formulan, resuelven e interpretan problemas matemáticos en una amplia gama de contextos.

Entre las características de las competencias establecidas para cada subárea, es factible la intrarrelación entre las mismas subáreas como la posibilidad de interrelacionarse con otras áreas demandando una relación directa para la resolución de problemas. Se debe continuar con el fortalecimiento del uso correcto del lenguaje de la matemática, a través de la lectura correcta y el habla apropiada, sin obviar el cómo escuchar con atención este lenguaje. En este sentido saber leer para comprender y poder así escribir correctamente, significa, estar en la capacidad de leer físicamente y comprender lo que se lee, pudiendo hacer un breve resumen oral o escrito de lo que se ha leído, plasmando mediante la escritura gráfica, un pensamiento.

También es importante mencionar la formación de las aptitudes analíticas relacionadas con el pensamiento creativo, la toma de decisiones, la solución a problemas, el procesamiento y la organización de elementos visuales y otro tipo de información, en la que el estudiante pueda desarrollar otras cualidades personales relativas a la responsabilidad, a una alta autoestima, a la sociabilidad, gestión personal, integridad y honestidad.

Para lograr las competencias de todas las subáreas, se orienta a desarrollar los contenidos propios de: la lógica matemática, aritmética, álgebra, patrones y funciones. Introduce a los educandos a la geometría analítica, a vectores y matrices, al estudio de las sucesiones, series, trigonometría, funciones exponenciales y logarítmicas, polinomiales, y racionales, álgebra de matrices e introducción al cálculo. Asimismo la utilización de algunas técnicas de recolección y ordenamiento de datos, representación gráfica, análisis de distribuciones de frecuencias y la información proporcionada por las medidas de tendencia central, de dispersión, de posición, cálculo de curtosis, medidas de asimetría y otros.

Competencias del Área

1. Aplica los elementos básicos de las matemáticas en la resolución de los problemas y la profundización de aspectos especializados para el desarrollo del pensamiento lógico matemático.
2. Resuelve situaciones de la vida real utilizando adecuadamente instrumentos y técnicas que representan gráficamente los resultados de datos recabados en diferentes ámbitos y ciencias afines.
3. Utiliza adecuadamente los conocimientos y habilidades al plantear y proponer respuestas a las necesidades y problemas económicos cotidianos.

Tabla de Subáreas

Tabla de subáreas del área de Matemáticas

Subáreas de Matemáticas	Grado
1. Matemáticas	Cuarto
2. Matemáticas	Quinto
3. Estadística Descriptiva	Quinto

Seleccione el título de la subárea para ver la descripción y dosificación respectiva.

Apuntes metodológicos

Las actividades de esta área deben propiciar situaciones en las cuales las y los estudiantes utilicen el lenguaje matemático como herramienta para modelar, analizar y comunicar datos. Los ejercicios y actividades estarán orientados a que las y los estudiantes tengan oportunidades de representar y manejar información, relaciones y funciones usando lenguaje algebraico.

Se sugiere que las y los estudiantes, trabajen con las diferentes formas y figuras geométricas tanto en planos bidimensionales como tridimensionales, para que, mediante la representación de sus propiedades, se puedan resolver problemas reales, así como buscar y crear belleza en elementos funcionales.

En el aprendizaje de las matemáticas se deberá estimular todos los demás aspectos que tienen cabida: imaginación, fantasía, intuición espacial, intuición numérica, espíritu aventurero y simulación de descubrimientos, juegos, comunicación, música, y otros. Además, en la medida de lo posible, los materiales que se utilicen deben estar contextualizados al nivel del educando y orientados para aprovechar al máximo los aportes culturales de los Pueblos de Guatemala.

La capacidad de transformar el conocimiento debe ser estimulada en los y las estudiantes, teniendo en cuenta lo dinámica que se ha vuelto la vida en este siglo. Hasta donde sea posible debe fomentarse la creación de conocimiento, es decir que haga aportes sencillos sobre el tema, por lo que es tan importante que el maestro estimule el aprendizaje además de trabajar el material del curso.

Es imprescindible promover el verdadero trabajo en equipos: proporcionarle al estudiantado la oportunidad de valorar las ideas de otros y otras, participar en grupos de discusión, análisis, planteamiento y resolución de problemas personales y comunitarios. Al trabajar en equipo, cada estudiante debe ser responsable y no depender de los demás para que le hagan el trabajo, reconociendo que el pensamiento matemático se desarrolla individualmente y, en la medida que se avanza, se puede compartir con otros. Las y los estudiantes deben valorar los diferentes roles que desempeñan los miembros de un grupo y estar dispuestos a participar cambiando de rol según las circunstancias.

Tanto el clima, como los procedimientos de trabajo dentro y fuera del salón de clases, deberán ayudar a las y los estudiantes a confiar en sí mismas y en sí mismos, así como a desarrollar una actitud de apertura, confianza y atracción hacia las Matemáticas su uso y su estudio.

Los problemas en general -tanto los denominados matemáticos o científicos como los de otras áreas e inclusive los personales y los comunitarios-, pueden ser resueltos de una forma más eficiente si se conocen estrategias, si se utilizan modelos con un lenguaje universal o generalizado y si las personas tienen la posibilidad de comprobar sus resultados y compararlos con los de otros y otras. Las y los estudiantes deben reconocer que todas las estrategias y el razonamiento que se utilizan en ciencias son diferentes del sentido común y del pensamiento lógico no formal; por lo que deben intentar desarrollar un pensamiento científico que les permita enfrentar las diversas dificultades que el mundo presenta.

El trabajo con nociones y estructuras matemáticas requiere de formas de razonamiento y de trabajo que incluyen el desarrollo de cualidades como la perseverancia, el esfuerzo, la reflexión, la objetividad, la minuciosidad, la previsión, entre otras; las cuales se afianzan en la medida en que se practican cotidianamente; por lo que el uso del lenguaje matemático constituye una forma de ver y de vivir la vida. Se considera importante propiciar el razonamiento aplicado en demostraciones a conjuntos de objetos ideales bien definidos que se rigen por axiomas, para conducir a las y los estudiantes en el logro de altos niveles de comprensión y abstracción. También es relevante la puesta en práctica de procedimientos del método científico que le permitan al estudiantado evaluar conjeturas, encontrar patrones y hacer predicciones.

Actividades sugeridas

1. Aplicar la factorización de polinomios al operar y simplificar fracciones complejas.
2. Representar gráficamente los números complejos.
3. Utilizar ecuaciones y desigualdades para representar información y resolver problemas matemáticos y de otras áreas del conocimiento y de la tecnología.
4. Trazar elementos geométricos y asociar sus propiedades con el plano cartesiano.
5. Resolver problemas relacionados con área, perímetro, volumen y otras dimensiones, utilizando nociones matemáticas y algebraicas provenientes de la matemática indoarábiga y de la etnomatemática, particularmente de la matemática maya.
6. Aplicar transformaciones y simetría para analizar situaciones matemáticas.
7. Construir glosarios ilustrados o ejemplificados en hojas, cuadernos o archivos digitales.
8. Analizar y representar figuras, relaciones y operaciones con propiedades específicas entre diferentes conjuntos de números (naturales, enteros y racionales).
9. Utilizar el sistema de numeración vigesimal y revisar su fundamentación teórica en la construcción de numerales y de sistemas de escritura; así como su aplicación en el uso de calendarios agrícolas, las dimensiones en los campos de cultivo, y otros.
10. Desarrollar maquetas y presentaciones por parte del estudiantado.
11. Resolver problemas reales por medio de diferentes procedimientos y estrategias.
12. Argumentar en forma lógica y demostrar las relaciones y conjeturas que serán sujetas a comprobación.
13. Aplicar modelos estadísticos para el establecimiento de criterios que puedan derivarse en conclusiones fundamentadas.
14. Desarrollar proyectos integradores con otras áreas y subáreas curriculares; deben ser interdisciplinarios y coordinados por equipos de docentes, centrados en las necesidades percibidas de las y los estudiantes y sus comunidades. Los proyectos deben tener objetivos claros, metodología y productos esperados, las y los estudiantes deben estar conscientes de que deben buscar soluciones, plantear estrategias o enfoques nuevos, crear, y usar toda la tecnología y recursos que estén a su alcance.
15. Diseñar y/o utilizar material concreto para el aprendizaje del álgebra, geometría, trigonometría, etcétera. Tanto las y los estudiantes como las y los docentes pueden proponer materiales para favorecer el paso entre lo concreto y lo abstracto. El uso de “algebloxks” o “bloques de Diennes” es importante para representar geométricamente los polinomios, sus operaciones, factorización e incluso la solución de ecuaciones.
16. Construir figuras planas y sólidos geométricos por medio de regla y compás. representar la realidad.
17. Demostrar patrones por medio del calendario Maya.
18. Aplicar el Teorema de Pitágoras y las razones geométricas para resolver problemas que involucren triángulos rectángulos.
19. Aplicar cálculo diferencial e integral para explicar velocidad, volumen y espacio.

Criterios de evaluación

Los criterios de evaluación son enunciados que tienen como función principal orientar a los y las docentes hacia los aspectos que se deben tener en cuenta al determinar el tipo y nivel de aprendizaje alcanzado por los y las estudiantes en cada uno de los momentos del proceso educativo según las competencias establecidas en el currículo. Desde este punto de vista, puede decirse que funcionan como reguladores de las estrategias de enseñanza.

Para esta área del currículo, se sugieren los siguientes criterios de evaluación

1. Aplica estrategias cognitivas para estimar y realizar mediciones con instrumentos adecuados a las características y magnitudes de los objetos de estudio:

• Cuidando el uso correcto de los instrumentos.
• Utilizando escalas de medición adecuadas a las magnitudes estudiadas.
• Expresando mediciones en las unidades correspondientes y de acuerdo con las magnitudes de los objetos de estudio.

2. Ubica objetos en el espacio tridimensional:

• Representándolos de acuerdo con su forma y volumen.
• Manejando adecuadamente conceptos geométricos, trigonométricos y métricos.
• Lee, escribe y opera con cantidades escritas en diferentes sistemas y bases de numeración:
• Utilizando las operaciones básicas de la matemática indo-arábiga y maya para la solución de problemas de la vida diaria.
• Realizando operaciones básicas en el sistema matemático, tanto en forma gráfica como con estimaciones mentales.
• Valorando los aportes a las matemática, provenientes de diferentes culturas.

4. Trabaja con elementos ideales del lenguaje matemático y sus normas de operación:

• Reconociendo que esta área integra la búsqueda de patrones , relaciones y estrategias para la solución de problemas.
• Interpretando un lenguaje particular de orden simbólico abstracto.
• Utilizando la argumentación lógica y la demostración, mediante la aplicación de modelos variados, aritméticos, algebraicos y estadísticos entre otros, para la verificación y comunicación de conjeturas.

5. Aplica procedimientos para buscar, clasificar, registrar, representar e interpretar datos e información:

• Utilizando esquemas, gráficos y tablas.
• Emitiendo juicios y criterios fundamentados en la toma de decisiones.

Conjunto de sonidos articulados con que el hombre manifiesta lo que piensa o siente (DRAE). Facultad que sirve para establecer comunicación en un entorno social, se le considera como un instrumento del pensamiento para representar, categorizar y comprender la realidad, regular la conducta propia y de alguna manera, influir en los demás.

Término utilizado, a menudo, como un saber hacer. Se suele aceptar que, por orden creciente, en primer lugar estaría la habilidad, en segundo lugar la capacidad, y la competencia se situaría a un nivel superior e integrador. Capacidad es, en principio, la aptitud para hacer algo. Todo un conjunto de verbos en infinitivo expresan capacidades (analizar, comparar, clasificar, etc.), que se manifiestan a través de determinados contenidos (analizar algo, comparar cosas, clasificar objetos, etc.). Por eso son, en gran medida, transversales, susceptibles de ser empleadas con distintos contenidos. Una competencia moviliza diferentes capacidades y diferentes contenidos en una situación. La competencia es una capacidad compleja, distinta de un saber rutinario o de mera aplicación.

Proceso mecánico mediante el cual se aprende a representar palabras y oraciones con la claridad necesaria para que puedan ser leídas por alguien que tenga el mismo código lingüístico. La escritura es la representación gráfica de nuestro lenguaje.

Valoración, respeto y seguridad que cada persona tiene sobre sí misma, se construye y fortalece por medio de mensajes positivos de cariño y aceptación.

Un grupo de personas que trabajan hacia una meta común para el cual todos son mutuamente responsables.

Término introducido por Le Boterf, entendido como los conocimientos, procedimientos y actitudes que es preciso emplear para resolver una situación. Unos son recursos internos, que posee la persona, tales como conocimientos, procedimientos y actitudes

Conjunto de experiencias, planificadas o no, que tienen lugar en los centros educativos como posibilidad de aprendizaje del alumnado. Una perspectiva tradicional acentúa el carácter de plan (con elementos como objetivos, contenidos, metodología y evaluación), frente a un enfoque práctico que destaca las experiencias vividas en el proceso educativo.

Las “promesas” que los miembros de un equipo hacen uno al otro sobre su comportamiento.