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Serie Aprendo y enseño/Matemáticas/Relaciones y formas/Tema 2. Elementos de la geometría II (editar)
Revisión del 06:40 4 jul 2020
, hace 4 años→Nivel: Comprensión
:(a) En la figura 8 que se muestra, determinar las medidas de: <math>\angle 1</math>, <math>\angle 2</math>, <math>\angle 3</math>. Luego: <math>\angle 5</math>, <math>\angle 6</math>, <math>\angle 7</math> y <math>\angle 8</math>.
:(a) En la figura 8 que se muestra, determinar las medidas de: <math>\angle 1</math>, <math>\angle 2</math>, <math>\angle 3</math>. Luego: <math>\angle 5</math>, <math>\angle 6</math>, <math>\angle 7</math> y <math>\angle 8</math>.
:(b) En la figura 9, determinar la medida de los ángulos internos de los triángulos.
:(b) En la figura 9, determinar la medida de los ángulos internos de los triángulos.
{|class="wikitable" style="width:50%; margin: 10px auto 10px auto; text-align:center;"
|-
|style="background:#fff; width:50%; border: 2px solid #fff;"|[[Archivo:Aprendo y enseño - Conjuntos, sistemas numéricos y operaciones 2 pag(9.2).jpg|200px|center]]
'''Figura 8'''
|style="background:#fff; width:50%; border: 2px solid #fff;"|[[Archivo:Aprendo y enseño - Conjuntos, sistemas numéricos y operaciones 2 pag(9.3).jpg|250px|center]]
'''Figura 9'''
|}
<center><gallery heights=200px widths=200px mode="nolines">
En la figura 10, determine el valor de los ángulos internos faltantes y luego identifique: Un triángulo obtusángulo, tres triángulos rectángulos y dos triángulos ángulos.
Archivo:Aprendo y enseño - Conjuntos, sistemas numéricos y operaciones 2 pag(9.2).jpg|'''Figura 8'''
[[Archivo:Aprendo y enseño - Conjuntos, sistemas numéricos y operaciones 2 pag(9.4).jpg|250px|center]]
Archivo:Aprendo y enseño - Conjuntos, sistemas numéricos y operaciones 2 pag(9.3).jpg|'''Figura 9'''
<center>'''Figura 9'''</center>
</gallery></center>
===Nivel: Análisis===
5. Plantee y resuelva ecuaciones para encontrar medidas de ángulos.
:(a) Dos ángulos suplementarios tienen medidas '''2x''' y '''3x'''. ¿Cuáles son sus medidas? Trace los ángulos con transportador.
:(b) Dos ángulos complementarios tienen medidas '''y''' y '''5y'''. ¿Cuál es la medida del ángulo '''y'''?
6. Resuelva y responda.
:(c) Don Mariano ha sembrado estacas para circular su terreno. La Figura 11 muestra el plano del terreno con las estacas identificadas con las letras del abecedario.
:*¿Qué tienen en común los segmentos de recta AB y CD?
:*Identifique una recta transversal a dos rectas paralelas.
:*¿Qué tipo de líneas forman los segmentos ED e IF?
:*¿Los ángulos A y C, suman 180°?
:*Si el ángulo en el vértice c, mide 60°, ¿Cuál es el valor del ángulo en el vértice A?
:*Si el ángulo J mide 115º, ¿cuál es el valor del ángulo K?
[[Archivo:Aprendo y enseño - Conjuntos, sistemas numéricos y operaciones 2 pag(10.1).jpg|220px|center]]
<center>'''Figura 11'''</center>
===Nivel: Utilización===
4. Utilice la información para resolver los planteamientos.
:(a) Si el ángulo de la esquina inferior de la escalera es 30°.
:*¿Cuál es el valor del ángulo b?
:*¿Cuánto suman los ángulos a y b?
[[Archivo:Aprendo y enseño - Conjuntos, sistemas numéricos y operaciones 2 pag(10.2).jpg|200px|center]]
<center>'''Figura 12'''</center>
:(b) Dos pueblos A y B están separados, como se muestra en la Figura 13. La gobernadora ha decidido colocar un depósito de agua en un lugar que esté a la misma distancia de ambos pueblos y lo más cercano posible al río.
:*¿Dónde se coloca el depósito de agua?
[[Archivo:Aprendo y enseño - Conjuntos, sistemas numéricos y operaciones 2 pag(10.3).jpg|200px|center]]
<center>'''Figura 13'''</center>
Trace con compás y regla la mediatriz del segmento de recta que une a los pueblos A y B para responder la pregunta.
:(c) En el pueblo se quiere construir un quiosco que quede en el centro de tres lugares principales: el Palacio municipal, el Portal del comercio y la Iglesia. (Ver figura 14). Trace la figura geométrica y las rectas para identificar el punto donde quedará el quiosco.
[[Archivo:Aprendo y enseño - Conjuntos, sistemas numéricos y operaciones 2 pag(10.4).jpg|200px|center]]
<center>'''Figura 14'''</center>
==Respuestas a los ejercicios del tema==
Compruebe sus resultados a los ejercicios del tema con esta tabla.
'''Inicio'''
<div id="respuestas22" style="background-color:#fde8f1; width:85%; padding:10px; margin: 10px auto 10px auto;">
'''Actividad 1:'''
Es importante leer la información que proporciona la situación.
Identifique sobre la figura las medidas correspondientes.
[[Archivo:Aprendo y enseño - Conjuntos, sistemas numéricos y operaciones 2 pag(11.1).jpg|200px|center]]
La ecuación:
500 = AB + BC + (CD + DE) + AE
Observe que agrupó (CD + DE), dado que ambos segmentos suman 80 m. 500 = 50 + 1.5L +80 + L 500 = 130 + 2.5 L, al resolver L = 148m
Concluya: BC es 1.5 L = 222 m
'''Actividad 2:'''
Mida u ordene los ángulos. Reaprenda a manipular el transportador cuando los ángulos no están ubicados en posición estándar.
El orden de los ángulos puede ser:
<math>\angle C, \angle E, \angle B, \angle A, \angle D</math>
</div>
===Respuestas del nivel de conocimiento y recuerdo===
<div style="background-color:#fde8f1; width:85%; padding:10px; margin: 10px auto 10px auto;">
'''Respuestas:'''
1. Sea AB el segmento. Con el compás, haciendo centro en A, se traza una circunferencia que tenga un radio mayor que la mitad de AB, es un cálculo “al ojo”, ya que precisamente estamos buscando ese punto medio exacto.
Luego, haciendo centro en B, se traza otra circunferencia de igual radio que la primera.
2. Resuelva y verifique que las mediatrices cortan en el centro geométricos.
[[Archivo:Aprendo y enseño - Conjuntos, sistemas numéricos y operaciones 2 pag(11.2).jpg|200px|center]]
3. Verifique con un transportador que los ángulos son de igual medida.
</div>
===Respuestas del nivel de comprensión===
<div style="background-color:#fde8f1; width:85%; padding:10px; margin: 10px auto 10px auto;">
'''Respuestas:'''
:a) <math>\angle 1 = 59°</math>, <math>\angle 2 = 121°</math>, <math>\angle 3 = 59° </math> <br> <math>\angle 5=\angle 6 = \angle7 = 38°</math>, <math>\angle 8 = 142°</math>
:(b) <math>\angle ACB = 115°</math>, <math>\angle ACD = 65°</math> <br> <math>\angle CAD = 25°</math> <br> <math>\angle ABE = 20°</math> <math>\angle EBD = 20°,</math> <br> <math>\angle DCB = 30°</math>, <math>\angle BDC = 100°</math>
</div>
===Respuestas del nivel de análisis===
<div style="background-color:#fde8f1; width:85%; padding:10px; margin: 10px auto 10px auto;">
Identifica diferencias y similitudes importantes en el conocimiento.
'''Respuestas:'''
:(a) 2x + 3x = 180°, x = 36°. <br> 2x = 72°, <math>\angle 3x =108°</math>
:(b) 6y = 90°, y = 15°. <br> 1 = 15°, 2 = 75° <br> (c) AB || CD, FG, ED IF, <br> A+ C = 180°, C = 60° y A = 120° <br> K = 115°