Cambios

===Nuevos aprendizajes===

===Nuevos aprendizajes===

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|style="background:#fde8f1; width:25%; border: 2px  solid #ec008d;"|El percentil (P)

|style="background:#fde8f1; width:20%; border: 2px  solid #ec008d;"|El percentil (P)

|style="background:#ffff; width:50%; border: 2px  solid #ec008d;"|El percentil es una medida de posición usada en estadística que indica, una vez ordenados los datos de menor a mayor, el valor de la variable por debajo del cual se encuentra un porcentaje dado de observaciones en un grupo de observaciones.

|style="background:#ffff; width:55%; border: 2px  solid #ec008d;"|El percentil es una medida de posición usada en estadística que indica, una vez ordenados los datos de menor a mayor, el valor de la variable por debajo del cual se encuentra un porcentaje dado de observaciones en un grupo de observaciones.

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|style="background:#fde8f1; width:25%; border: 2px  solid #ec008d;"|Los cuartiles (Q)

|style="background:#fde8f1; width:20%; border: 2px  solid #ec008d;"|Los cuartiles (Q)

|style="background:#ffff; width:50%; border: 2px  solid #ec008d;"|Son los valores que dividen a los datos en cuatro partes iguales. Estos valores, representados por Q₁, Q₂ y Q₃, se llaman primer, segundo y tercer cuartil.

|style="background:#ffff; width:55%; border: 2px  solid #ec008d;"|Son los valores que dividen a los datos en cuatro partes iguales. Estos valores, representados por Q₁, Q₂ y Q₃, se llaman primer, segundo y tercer cuartil.

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|style="background:#fde8f1; width:25%; border: 2px  solid #ec008d;"|Desviación media

|style="background:#fde8f1; width:20%; border: 2px  solid #ec008d;"|Desviación media

|style="background:#ffff; width:50%; border: 2px  solid #ec008d;"|Es la distancia entre cualquier porcentaje no procesado y su media, también podemos decir que la desviación de un dato es la diferencia entre este y la media aritmética del grupo o de la distribución de la cual se extrae.

|style="background:#ffff; width:55%; border: 2px  solid #ec008d;"|Es la distancia entre cualquier porcentaje no procesado y su media, también podemos decir que la desviación de un dato es la diferencia entre este y la media aritmética del grupo o de la distribución de la cual se extrae.

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|style="background:#fde8f1; width:25%; border: 2px  solid #ec008d;"|Desviación estándar o típica

|style="background:#fde8f1; width:20%; border: 2px  solid #ec008d;"|Desviación estándar o típica

|style="background:#ffff; width:50%; border: 2px  solid #ec008d;"|También llamada desviación cuadrática media, la podemos definir como la raíz cuadrada de la media de las desviaciones de la media de una distribución elevada al cuadrado. Representa la variabilidad promedio de una distribución porque mide el promedio de las desviaciones de la media. Debemos tomar en cuenta que mientras mayor sea la dispersión alrededor de la media, mayor será la desviación estándar. Por ejemplo, s=4.4 indica una mayor variabilidad que si s=2.4.

|style="background:#ffff; width:55%; border: 2px  solid #ec008d;"|También llamada desviación cuadrática media, la podemos definir como la raíz cuadrada de la media de las desviaciones de la media de una distribución elevada al cuadrado. Representa la variabilidad promedio de una distribución porque mide el promedio de las desviaciones de la media. Debemos tomar en cuenta que mientras mayor sea la dispersión alrededor de la media, mayor será la desviación estándar. Por ejemplo, s=4.4 indica una mayor variabilidad que si s=2.4.

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<math>P_27=20+\frac{43.2-30}{32} 10=24.125</math>, las notas de la prueba son inferiores a <math>24</math> puntos.

<math>P_27=20+\frac{43.2-30}{32} 10=24.125</math>, las notas de la prueba son inferiores a <math>24</math> puntos.

Para datos agrupados, se emplea la siguiente expresión para calcular los cuartiles: <math>Q_1=L+\frac{N/_4 -fai}{f}i  Q_2=L+\frac{2N/_4 -fai}{f}i Q_3=L+\frac{3N/_4 -fai}{f}i </math>

Para datos agrupados, se emplea la siguiente expresión para calcular los cuartiles: <math>Q_1=L+\frac{N/_4 -fai}{f}i  Q_2=L+\frac{2N/_4 -fai}{f}i Q_3=L+\frac{3N/_4 -fai}{f}i</math>

Se trata de calcular el primer cuartil, que dejará por debajo el 25% inferior, y el tercer cuartil, que dejará por encima el 25% superior. De esta forma, entre ambos valores se encontrará el 50% central.

Se trata de calcular el primer cuartil, que dejará por debajo el 25% inferior, y el tercer cuartil, que dejará por encima el 25% superior. De esta forma, entre ambos valores se encontrará el 50% central.

Para el primer cuartil: N/4=160/4=40. La primera frecuencia acumulada que supera este valor es 62; por consiguiente, el primer cuartil se encuentra en el intervalo de 20 a 30, aplicamos la fórmula para su determinación:<math>Q_1=20+\frac{40-30}{43}10=23.125</math>

Para el primer cuartil: <math>N/4=160/4=40</math>. La primera frecuencia acumulada que supera este valor es 62; por consiguiente, el primer cuartil se encuentra en el intervalo de 20 a 30, aplicamos la fórmula para su determinación:<math>Q_1=20+\frac{40-30}{43}10=23.125</math>

Las tres cuartas partes del tamaño de la muestra son 3N/4= 120. La primera frecuencia acumulada que supera este valor es 134; por tanto, el tercer cuartil se encuentra en el intervalo de 40 a 50 y su valor es:<math>Q_3=40+\frac{120-106}{28}10=45</math>

Las tres cuartas partes del tamaño de la muestra son 3N/4= 120. La primera frecuencia acumulada que supera este valor es 134; por tanto, el tercer cuartil se encuentra en el intervalo de 40 a 50 y su valor es:<math>Q_3=40+\frac{120-106}{28}10=45</math>

<math>D.M.=\frac{\sum f\mid x_s -\overline{x}\mid}{N}</math>

<math>D.M.=\frac{\sum f\mid x_s -\overline{x}\mid}{N}</math>

Desviación media  

Desviación media  

<math>S=\sqrt{\frac{{\sum f\mid x_s -\overline{x}\mid}{N}}}^2</math>

<math>S=\sqrt{\frac{{\sum f\mid x_s -\overline{x}\mid}^2}{N}}</math>

 

Desviación estándar o típica

Desviación estándar o típica

<math>\overline{x}<math>= media de los datos

<math>\overline{x}</math>= media de los datos

<math>x_s<math>= marca de clase

<math>x_s</math>= marca de clase

<math>f<math>= frecuencia

<math>f</math>= frecuencia

<math>N<math>= total de datos en la muestra

<math>N</math>= total de datos en la muestra

Las rayas verticales de la fórmula nos indican que se deben sumar los valores absolutos de las desviaciones; es decir, debemos sumar todos los valores sin tomar en cuenta el signo negativo.

Las rayas verticales de la fórmula nos indican que se deben sumar los valores absolutos de las desviaciones; es decir, debemos sumar todos los valores sin tomar en cuenta el signo negativo.

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|style="background:#fff; width:10%; border: 2px  solid #ec008d;"|<math>x_s − \overline{X}

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*Calcule la desviación estándar o típica. <math>S=\sqrt{\frac{{\sum f\mid x_s -\overline{x}\mid}{N}}}^2</math>

*Calcule la desviación estándar o típica. <math>S=\sqrt{\frac{{\sum f\mid x_s -\overline{x}\mid}^2}{N}}</math>

<math>S=\sqrt{\frac{35277.5}{160}=14.85</math>

<math>S=\sqrt{\frac{35277.5}{160}}=14.85</math>

<div style="width:83%; padding:10px; margin: 10px auto 10px auto; border: 2px dashed #ec008d;">

<div style="width:83%; padding:10px; margin: 10px auto 10px auto; border: 2px dashed #ec008d;">

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[[Categoría:Matemáticas]]

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