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| <math>P_27=20+\frac{43.2-30}{32} 10=24.125</math>, las notas de la prueba son inferiores a <math>24</math> puntos. | | <math>P_27=20+\frac{43.2-30}{32} 10=24.125</math>, las notas de la prueba son inferiores a <math>24</math> puntos. |
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− | Para datos agrupados, se emplea la siguiente expresión para calcular los cuartiles: <math>Q_1=L+\frac{N/_4 -fai}{f}i Q_2=L+\frac{2N/_4 -fai}{f}i Q_3=L+\frac{3N/_4 -fai}{f}i </math> | + | Para datos agrupados, se emplea la siguiente expresión para calcular los cuartiles: <math>Q_1=L+\frac{N/_4 -fai}{f}i Q_2=L+\frac{2N/_4 -fai}{f}i Q_3=L+\frac{3N/_4 -fai}{f}i</math> |
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| Se trata de calcular el primer cuartil, que dejará por debajo el 25% inferior, y el tercer cuartil, que dejará por encima el 25% superior. De esta forma, entre ambos valores se encontrará el 50% central. | | Se trata de calcular el primer cuartil, que dejará por debajo el 25% inferior, y el tercer cuartil, que dejará por encima el 25% superior. De esta forma, entre ambos valores se encontrará el 50% central. |
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− | Para el primer cuartil: N/4=160/4=40. La primera frecuencia acumulada que supera este valor es 62; por consiguiente, el primer cuartil se encuentra en el intervalo de 20 a 30, aplicamos la fórmula para su determinación:<math>Q_1=20+\frac{40-30}{43}10=23.125</math> | + | Para el primer cuartil: <math>N/4=160/4=40</math>. La primera frecuencia acumulada que supera este valor es 62; por consiguiente, el primer cuartil se encuentra en el intervalo de 20 a 30, aplicamos la fórmula para su determinación:<math>Q_1=20+\frac{40-30}{43}10=23.125</math> |
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| Las tres cuartas partes del tamaño de la muestra son 3N/4= 120. La primera frecuencia acumulada que supera este valor es 134; por tanto, el tercer cuartil se encuentra en el intervalo de 40 a 50 y su valor es:<math>Q_3=40+\frac{120-106}{28}10=45</math> | | Las tres cuartas partes del tamaño de la muestra son 3N/4= 120. La primera frecuencia acumulada que supera este valor es 134; por tanto, el tercer cuartil se encuentra en el intervalo de 40 a 50 y su valor es:<math>Q_3=40+\frac{120-106}{28}10=45</math> |
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| <math>D.M.=\frac{\sum f\mid x_s -\overline{x}\mid}{N}</math> | | <math>D.M.=\frac{\sum f\mid x_s -\overline{x}\mid}{N}</math> |
| + | |
| Desviación media | | Desviación media |
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− | <math>S=\sqrt{\frac{\sum f\mid x_s -\overline{x}\mid}^2{N}}</math> | + | <math>S=\sqrt{\frac{{\sum f\mid x_s -\overline{x}\mid}^2}{N}}</math> |
| + | |
| Desviación estándar o típica | | Desviación estándar o típica |
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| |style="background:#fff; width:10%; border: 2px solid #ec008d;"|<math>f</math> | | |style="background:#fff; width:10%; border: 2px solid #ec008d;"|<math>f</math> |
| |style="background:#fff; width:10%; border: 2px solid #ec008d;"|<math>x_s</math> | | |style="background:#fff; width:10%; border: 2px solid #ec008d;"|<math>x_s</math> |
− | |style="background:#fff; width:10%; border: 2px solid #ec008d;"|<math>f*x_s | + | |style="background:#fff; width:10%; border: 2px solid #ec008d;"|<math>f*x_s</math> |
− | |style="background:#fff; width:10%; border: 2px solid #ec008d;"|<math>\overline{X} | + | |style="background:#fff; width:10%; border: 2px solid #ec008d;"|<math>\overline{X}</math> |
− | |style="background:#fff; width:10%; border: 2px solid #ec008d;"|<math>x_s − \overline{X} | + | |style="background:#fff; width:10%; border: 2px solid #ec008d;"|<math>x_s − \overline{X}</math> |
− | |style="background:#fff; width:15%; border: 2px solid #ec008d;"|<math>f\mid x_s -\overline{x}\mid | + | |style="background:#fff; width:15%; border: 2px solid #ec008d;"|<math>f\mid x_s -\overline{x}\mid</math> |
− | |style="background:#fff; width:15%; border: 2px solid #ec008d;"|<math>{f\mid x_s -\overline{x}\mid}}^2 | + | |style="background:#fff; width:15%; border: 2px solid #ec008d;"|<math>{f\mid x_s -\overline{x}\mid}^2</math> |
| |- | | |- |
| |style="background:#fff; width:10%; border: 2px solid #ec008d;"|0 | | |style="background:#fff; width:10%; border: 2px solid #ec008d;"|0 |
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| </div> | | </div> |
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− | *Calcule la desviación estándar o típica. <math>S=\sqrt{\frac{{\sum f\mid x_s -\overline{x}\mid}{N}}}^2</math> | + | *Calcule la desviación estándar o típica. <math>S=\sqrt{\frac{{\sum f\mid x_s -\overline{x}\mid}^2}{N}}</math> |
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− | <math>S=\sqrt{\frac{35277.5}{160}=14.85</math> | + | <math>S=\sqrt{\frac{35277.5}{160}}=14.85</math> |
| | | |
| <div style="width:83%; padding:10px; margin: 10px auto 10px auto; border: 2px dashed #ec008d;"> | | <div style="width:83%; padding:10px; margin: 10px auto 10px auto; border: 2px dashed #ec008d;"> |
Línea 328: |
Línea 330: |
| |style="background:#fff; width:10%; border: 2px solid #ec008d;"|<math>fa</math> | | |style="background:#fff; width:10%; border: 2px solid #ec008d;"|<math>fa</math> |
| |style="background:#fff; width:10%; border: 2px solid #ec008d;"|<math>x_s</math> | | |style="background:#fff; width:10%; border: 2px solid #ec008d;"|<math>x_s</math> |
− | |style="background:#fff; width:10%; border: 2px solid #ec008d;"|<math>f*x_s | + | |style="background:#fff; width:10%; border: 2px solid #ec008d;"|<math>f*x_s</math> |
− | |style="background:#fff; width:10%; border: 2px solid #ec008d;"|<math>\overline{X} | + | |style="background:#fff; width:10%; border: 2px solid #ec008d;"|<math>\overline{X}</math> |
− | |style="background:#fff; width:10%; border: 2px solid #ec008d;"|<math>x_s − \overline{X} | + | |style="background:#fff; width:10%; border: 2px solid #ec008d;"|<math>x_s − \overline{X}</math> |
− | |style="background:#fff; width:10%; border: 2px solid #ec008d;"|<math>f\mid x_s -\overline{x}\mid | + | |style="background:#fff; width:10%; border: 2px solid #ec008d;"|<math>f\mid x_s -\overline{x}\mid</math> |
− | |style="background:#fff; width:10%; border: 2px solid #ec008d;"|<math>{f\mid x_s -\overline{x}\mid}}^2 | + | |style="background:#fff; width:10%; border: 2px solid #ec008d;"|<math>f\mid x_s -\overline{x}\mid^2</math> |
| |- | | |- |
| |style="background:#fff; width:10%; border: 2px solid #ec008d;"|45 | | |style="background:#fff; width:10%; border: 2px solid #ec008d;"|45 |
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