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<span style="font-size:200%;;color: #ff0088">Números racionales</span> <div style="float:right">__TOC__</div>
[[Archivo:NUMEROS_RACIONALES.png |900px]]
== <span style="color: #ff0088;">Presentación</span> ==
<span style="color: #ff0088;">La Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa, del Ministerio de Educación, encargada de velar y ejecutar los procesos de evaluación e investigación, para asegurar la calidad educativa, pone en sus manos esta publicación, que espera sea de utilidad a los docentes del área curricular de Matemáticas, del Nivel de Educación Media, del Ciclo de Educación Básica, como un instrumento para reflexionar en torno a los resultados de las evaluaciones aplicadas en el año 2009.</span><br />
{| style="background:#ff0088;border:1px solid #ff0088;border-radius: 2px;padding:6px; font-size:100%; line-height:1.2; margin:1em auto 1em auto" width="55%"
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{| style="background:White;border:4px solid White;border-radius: 4px;padding:6px; line-height:1.2; margin:1em auto 1em auto" width="95%"
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<center>'''OBJETIVOS'''</center>
* Analizar desde los procesos cognitivos los errores más comunes en la resolución de los ítems de las pruebas de Matemáticas, aplicadas a los estudiantes de tercer grado del Nivel de Educación Media, del Ciclo de Educación Básica.
* Sugerir a los docentes actividades de enseñanza-aprendizaje que coadyuven al desarrollo de las competencias matemáticas en los estudiantes.
|}
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== <span style="color: #ff0088;">¿Cómo usar este documento?</span> ==
Para conseguir el objetivo de aprender del error, el presente documento se ha estructurado en tres apartados que se espera sean útiles para mejorar el proceso de aprendizaje de los estudiantes del Nivel de Educación Media, del Ciclo de Educación Básica. En primer lugar se ofrece una cápsula informativa, acerca de la teoría que sustenta el aprendizaje de los números racionales. A continuación, se presenta un ítem clonado de la prueba de matemáticas que resuelven los estudiantes de tercero básico en las evaluaciones nacionales que aplica la DIGEDUCA, con la finalidad que el docente identifique este contenido dentro de lo que establece el Curriculum Nacional Base –CNB–, la competencia que se desarrolla por medio de dicho contenido y el porcentaje de ítems que fueron resueltos correctamente a nivel nacional. En el apartado Análisis del error, se explican las posibles causas que llevaron a los estudiantes a seleccionar una opción incorrecta. Aquí radica la razón del título de esta publicación, se espera que los docentes utilicen este análisis para identificar las posibles deficiencias y promover estrategias para fortalecer los aprendizajes. Como complemento del análisis del error, se brindan algunas sugerencias para mejorar los aprendizajes, que desde luego no quedan agotadas en este bifoliar. Finalmente se refieren algunas referencias bibliográficas que pueden ser consultadas para completar la información aquí incluida. La DIGEDUCA espera con esta publicación, hacer un aporte que favorezca la calidad educativa de la enseñanza en nuestro país.
== <span style="color: #ff0088;">Números racionales</span> ==
Los números racionales surgen de la necesidad de comparar magnitudes porciones de la unidad, como se muestra en la siguiente figura que está compuesta por tres diferentes tipos de sombreado, las cuales representan las fracciones 5/36, 9/36 y 4/36 del cuadrado total. La parte total sombreada será entonces: 5/36 + 9/36 + 4/36 = 1/2 que representa la mitad del total. De la misma forma se puede representar que la parte sombreada con líneas verticales y diagonales es: 5/36 + 4/36 = 1/4 que representa la cuarta parte del total. Las fracciones se representan mediante figuras geométricas y/o en la recta real, dividiendo la figura o la recta en tantas unidades como indique el denominador y señalando las unidades establecidas en el numerador.
<center>[[Archivo:Fig1_NUMEROS_RACIONALES.png |250px]]</center>
Resolver operaciones con números racionales o fracciones que involucren patrones geométricos requiere un buen dominio de las operaciones de comparación, suma y
resta, producto, cociente y simplificación. Por ejemplo: Tres amigos se reparten por igual dos cuartas partes de una caja con dulces. ¿Qué parte de esa fracción le corresponde a cada uno de ellos? La división de fracciones permite resolver este problema. La secuencia de figuras geométricas mostradas y la división de (2/4) entre 3 indica que a cada amigo le corresponde 1/6 de los dulces que hay en la caja.
<center>[[Archivo:Fig2_NUMEROS_RACIONALES.png |350px]]</center>
== <span style="color: #ff0088;">Análisis del ítem</span> ==
Al incluir ítems de números racionales se espera que el estudiante evidencie que utiliza correctamente el pensamiento matemático.
<center>[[Archivo:Fig3_NUMEROS_RACIONALES.png |350px]]</center>
[[Archivo:NUMEROS_RACIONALES.png |900px]]
== <span style="color: #ff0088;">Presentación</span> ==
<span style="color: #ff0088;">La Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa, del Ministerio de Educación, encargada de velar y ejecutar los procesos de evaluación e investigación, para asegurar la calidad educativa, pone en sus manos esta publicación, que espera sea de utilidad a los docentes del área curricular de Matemáticas, del Nivel de Educación Media, del Ciclo de Educación Básica, como un instrumento para reflexionar en torno a los resultados de las evaluaciones aplicadas en el año 2009.</span><br />
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<center>'''OBJETIVOS'''</center>
* Analizar desde los procesos cognitivos los errores más comunes en la resolución de los ítems de las pruebas de Matemáticas, aplicadas a los estudiantes de tercer grado del Nivel de Educación Media, del Ciclo de Educación Básica.
* Sugerir a los docentes actividades de enseñanza-aprendizaje que coadyuven al desarrollo de las competencias matemáticas en los estudiantes.
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== <span style="color: #ff0088;">¿Cómo usar este documento?</span> ==
Para conseguir el objetivo de aprender del error, el presente documento se ha estructurado en tres apartados que se espera sean útiles para mejorar el proceso de aprendizaje de los estudiantes del Nivel de Educación Media, del Ciclo de Educación Básica. En primer lugar se ofrece una cápsula informativa, acerca de la teoría que sustenta el aprendizaje de los números racionales. A continuación, se presenta un ítem clonado de la prueba de matemáticas que resuelven los estudiantes de tercero básico en las evaluaciones nacionales que aplica la DIGEDUCA, con la finalidad que el docente identifique este contenido dentro de lo que establece el Curriculum Nacional Base –CNB–, la competencia que se desarrolla por medio de dicho contenido y el porcentaje de ítems que fueron resueltos correctamente a nivel nacional. En el apartado Análisis del error, se explican las posibles causas que llevaron a los estudiantes a seleccionar una opción incorrecta. Aquí radica la razón del título de esta publicación, se espera que los docentes utilicen este análisis para identificar las posibles deficiencias y promover estrategias para fortalecer los aprendizajes. Como complemento del análisis del error, se brindan algunas sugerencias para mejorar los aprendizajes, que desde luego no quedan agotadas en este bifoliar. Finalmente se refieren algunas referencias bibliográficas que pueden ser consultadas para completar la información aquí incluida. La DIGEDUCA espera con esta publicación, hacer un aporte que favorezca la calidad educativa de la enseñanza en nuestro país.
== <span style="color: #ff0088;">Números racionales</span> ==
Los números racionales surgen de la necesidad de comparar magnitudes porciones de la unidad, como se muestra en la siguiente figura que está compuesta por tres diferentes tipos de sombreado, las cuales representan las fracciones 5/36, 9/36 y 4/36 del cuadrado total. La parte total sombreada será entonces: 5/36 + 9/36 + 4/36 = 1/2 que representa la mitad del total. De la misma forma se puede representar que la parte sombreada con líneas verticales y diagonales es: 5/36 + 4/36 = 1/4 que representa la cuarta parte del total. Las fracciones se representan mediante figuras geométricas y/o en la recta real, dividiendo la figura o la recta en tantas unidades como indique el denominador y señalando las unidades establecidas en el numerador.
<center>[[Archivo:Fig1_NUMEROS_RACIONALES.png |250px]]</center>
Resolver operaciones con números racionales o fracciones que involucren patrones geométricos requiere un buen dominio de las operaciones de comparación, suma y
resta, producto, cociente y simplificación. Por ejemplo: Tres amigos se reparten por igual dos cuartas partes de una caja con dulces. ¿Qué parte de esa fracción le corresponde a cada uno de ellos? La división de fracciones permite resolver este problema. La secuencia de figuras geométricas mostradas y la división de (2/4) entre 3 indica que a cada amigo le corresponde 1/6 de los dulces que hay en la caja.
<center>[[Archivo:Fig2_NUMEROS_RACIONALES.png |350px]]</center>
== <span style="color: #ff0088;">Análisis del ítem</span> ==
Al incluir ítems de números racionales se espera que el estudiante evidencie que utiliza correctamente el pensamiento matemático.
<center>[[Archivo:Fig3_NUMEROS_RACIONALES.png |350px]]</center>