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Como ya se mencionó, este folleto es un extracto del capítulo de matemáticas del ''Manual de investigación sobre mejoramiento en el aprovechamiento de los estudiantes'', segunda edición. Provee una síntesis del conocimiento básico referente a las prácticas efectivas para mejorar la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Estos materiales están diseñados para ser usados por maestros, directores, personas relacionadas con la enseñanza y quienes al dirigir las políticas educativas están encargados de emprender la tarea de mejorar el aprovechamiento de los estudiantes.

Se pretende que los resultados de investigación presentados sean usados como un punto de partida que pueda promover actividades de desarrollo del personal y suscitar discusiones entre los educadores, más que cómo una prescripción igualmente aplicable en todas las aulas. Como Miriam Met escribe en su capitulo sobre lenguas extranjeras del manual antes mencionado:
: “La investigación no identifica ni puede identificar la forma correcta o mejor de enseñar (...) Pero la investigación puede ilustrar qué prácticas docentes tienen mayor probabilidad de alcanzar los resultados esperados, con cuáles tipos de estudiantes y bajo qué condiciones (...) Mientras que la investigación puede indicar derroteros en algunas áreas, en la mayoría brinda pocas respuestas claras y precisas. Los maestros siguen encarando diariamente decisiones críticas acerca de cómo es mejor alcanzar las metas educativas que exigen los estándares nacionales o su actividad profesional o voluntaria. Es probable que la combinación de las prácticas sugeridas por la investigación y el juicio profesional y la experiencia lo produzcan [el alto aprovechamiento de los estudiantes]”.

Así, este folleto no ofrece a los educadores toda la información que necesitan para convertirse en expertos en prácticas educativas de matemáticas basadas en la investigación. Más bien, estos materiales están diseñados para ser usados como sustrato para la discusión y posterior exploración.

Por ejemplo, un acercamiento al desarrollo profesional podría ser distribuir el folleto entre los maestros, averiguar quiénes ya usan algunos procedimientos y brindarles la oportunidad de demostrar las prácticas a sus colegas. Posteriormente, podría formarse un grupo de estudio para efectuar más lecturas y discutir. La lista extensiva de referencias y la lista de fuentes adicionales que se incluyen a continuación pueden servir como punto de partida. El trabajo de este grupo podría proporcionar la base para planear un programa de desarrollo del profesorado de mediano plazo, que permitiera a los maestros aprender más y llegar a tener la suficiente confianza para usar las prácticas seleccionadas en sus salones de clases.

==Sugerencias de los usuarios del manual==
Desde la publicación de la primera edición del ''Manual de investigación sobre mejoramiento en el aprovechamiento de los estudiantes'', el Servicio de Investigación Educativa ha indagado entre los usuarios sobre cómo les han ayudado el manual y los materiales relacionados en sus esfuerzos por mejorar la práctica de la enseñanza. He aquí algunas de sus experiencias derivadas del uso de estos materiales para el desarrollo del personal:
* Algunos maestros sugirieron revisar una práctica al mes durante el año escolar en las juntas de departamento. Se conformaría un foro de discusión entre los maestros que ya hayan usado las prácticas (como fuentes y mentores) con otros profesores interesados en utilizarlas en sus propias aulas. Como un maestro señaló: “las iniciativas de desarrollo profesional no funcionan cuando se dice a los maestros qué necesitan, como si hubiera que llevarlos de la mano”.
* Una escuela reportó que utilizó los materiales como recurso cuando los maestros se reunían para discutir enfoques alternativos que podrían ser usados con estudiantes que tuvieran dificultades. El manual “proveyó ideas y fue una guía para otros recursos”.
* Especialistas en currículo estudiaron juntos el manual; después se reunieron con maestros de cada área para revisar los contenidos de los capítulos sobre materias y áreas, así como las ideas compartidas entre los especialistas. A cada maestro se le solicitó elegir una práctica basada en la investigación, que expandiría su repertorio personal de estrategias educativas, e introducirla en los primeros tres meses del año lectivo. Especialistas y maestros del área discutieron las prácticas con profundidad y, más tarde, se reunieron únicamente los especialistas con el fin de compartir las ideas que generaron los maestros.
* Un lector identificó que para estos materiales era muy importante validar las prácticas que los maestros ya emplean durante la instrucción. “Para los maestros es importante tanto conocer qué saben como lo que todavía tienen que aprender”, dijo.
* Luego que revisaron y discutieron los resultados de la investigación, los maestros de un distrito escolar recibieron capacitación y apoyo para profundizar en las estrategias de su interés.
* Una directora, que expresaba su preocupación por el tiempo que los maestros de su escuela pasaban en la fotocopiadora, dejó cerca de la máquina una copia del manual y encontró que el formato corto le permitió a lo maestros leer rápidamente una de las prácticas.
* Otra sugerencia hecha por los profesores fue usar los materiales para ayudar a los maestros menos experimentados a “aminorar sus dificultades”. Los maestros con más experiencia trabajarían con ellos a fin de que crecieran y refinaran su repertorio de estrategias.

==El contexto: una cultura escolar para el desarrollo del personal==
La experiencia ha demostrado que los maestros necesitan tiempo para absorber nueva información, observar y discutir nuevas prácticas y recibir el entrenamiento necesario para tener confianza con las nuevas técnicas. A menudo esto implica cambiar los horarios tradicionales para dar a los maestros la ocasión de reunirse regularmente con sus colegas, con el fin de adquirir nuevas habilidades y proveer de instrucción. A medida que las escuelas continúen con la tarea de mejorar el aprovechamiento de los estudiantes al perfeccionar el conocimiento básico de los maestros, la necesidad de reestructurar las escuelas será cada vez más y más evidente.

El éxito del uso del conocimiento básico para mejorar el aprendizaje de los estudiantes de matemáticas (como en el caso de todas las otras materias incluidas en el manual) recae en el desarrollo efec- tivo del personal académico. Al respecto, Dennis Sparks, director ejecutivo del National Staff Development Council, en su capítulo del manual afirma:
: “Si los maestros van a aplicar consistentemente en las aulas los resultados de la investigación descritos en este manual, la alta calidad en el desarrollo del personal es esencial. Este desarrollo profesional, sin embargo, debe ser considerablemente distinto de aquel ofrecido en el pasado. No sólo debe afectar el conocimiento, las actitudes y las prácticas individuales de maestros, administradores y otros trabajadores escolares, sino también debe de alterar las culturas y estructuras de las organizaciones en las cuales trabajan”.

Los cambios necesarios en la cultura del desarrollo del personal incluyen el incremento de la atención en el desarrollo de la organización y del individuo; un acercamiento al estudio de los procesos de enseñanza-aprendizaje; esfuerzos para desarrollar al personal académico guiados por planes estratégicos claros y coherentes; una mayor atención a las necesidades del estudiante y a los resultados de aprendizaje, así como la inclusión de habilidades pedagógicas generales y específicas.

El contenido de este folleto y el del ''Manual de investigación sobre mejoramiento en el aprovechamiento de los estudiantes'' pueden brindar las bases para contar con actividades de desarrollo del personal adecuadamente diseñadas. Si las escuelas dan a los maestros oportunidades generosas para aprender y colaborar, éstos podrán y desearán mejorar la enseñanza de tal manera que beneficie verdaderamente a todos los estudiantes. Para tal fin, el desarrollo profesional debe ser visto como una parte esencial e indispensable del proceso del mejoramiento de la escuela.


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