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Plantilla:Bachillerato/Área de Matemáticas/Subárea de Matemáticas - Cuarto Grado/Malla curricular (editar)
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! style="width:30%"| Competencias
! style="width:30%"| Indicadores de Logros
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| rowspan="17"| 1. Produce patrones aritméticos, algebraicos y geométricos aplicando propiedades, relaciones, figuras geométricas, símbolos y señales de fenómenos naturales, sociales y culturales.
| rowspan="3"|1.1. Realiza operaciones entre polinomios (suma, resta, multiplicación y división).
| 1.1.1. Resolución de problemas polinomiales: suma, resta, multiplicación y división de polinomios.
|-valign="top"
| 1.1.2. Determinación de productos notables.
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| 1.1.3. Desarrollo de potencias.
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| rowspan="4"|1.2. Aplica la factorización de polinomios al operar y simplificar fracciones complejas.
| 1.2.1. Factorización de fracciones complejas.
|-valign="top"
| 1.2.2. Potenciación y radicación de polinomios.
|-valign="top"
| 1.2.3. Cálculo de operaciones entre fracciones algebraicas.
|-valign="top"
| 1.2.4. Simplificación de fracciones complejas.
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| rowspan="2"|1.3. Distingue las propiedades y las relaciones de las operaciones básicas aritméticas.
| 1.3.1. Identificación de las propiedades de las operaciones básicas aritméticas.
|-valign="top"
| 1.3.2. Expresión de las relaciones aritméticas utilizando los signos, símbolos, gráficos, algoritmos y términos matemáticos.
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| rowspan="2"|1.4. Establece patrón de los hechos y fenómenos de la vida cotidiana.
| 1.4.1. Representación de patrones geométricos y numéricos en la vida diaria.
|-valign="top"
| 1.4.2. Identificación de patrones en fenómenos, físicos, económicos, sociales, políticos.
|-valign="top"
| rowspan="2"|1.5. Demuestra patrones haciendo uso del calendario Maya.
| 1.5.1. Demostración de patrones en el sistema calendario maya, nombres y los glifos de los días.
|-valign="top"
| 1.5.2. Explicación del cholq’ij, el ab’, el tun (Calendario sagrado de 260 días, año solar de 365 días y el ciclo de 360 días) y sus múltiplos.
|}
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! style="width:30%"| Competencias
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| rowspan="16"|2. Plantea y resuelve situaciones problemas de carácter formal que demandan el dominio del pensamiento lógico matemático y las operaciones matemáticas de aritmética y álgebra en los conjuntos numéricos reales y complejos.
| rowspan="3"|2.1. Representa proposiciones compuestas por medio de tablas de verdad.
| 2.1.1. Utilización de conectivos lógicos.
|-valign="top"
| 2.1.2. Elaboración de tablas de valor.
|-valign="top"
| 2.1.3. Relación de la lógica formal en la vida cotidiana.
|-valign="top"
| rowspan="2"|2.2. Aplica las herramientas provistas por el cálculo proposicional mediante el uso de los métodos de demostración, en los distintos dominios de las ciencias y de la vida cotidiana.
| 2.2.1. Reconstrucción de tautología y contradicción en proposición.
|-valign="top"
| 2.2.2. Aplicación de métodos de demostración: Métodos directos, indirectos y por reducción al absurdo.
|-valign="top"
| rowspan="2"|2.3. Aplica los números reales y sus respectivas operaciones en la resolución de situaciones- problema.
| 2.3.1. Definición de números reales y de las propiedades de sus operaciones: adición, multiplicación, división, sustracción, potenciación, radicación y logaritmación.
|-valign="top"
| 2.3.2. Aplicación de las operaciones con números reales en la resolución de problemas contextualizados.
|-valign="top"
| rowspan="2"|2.4. Utiliza ecuaciones y desigualdades, lineales cuadráticas y con valor absoluto para resolver situaciones problema de su contexto.
| 2.4.1. Resolución de problemas en donde se apliquen ecuaciones y desigualdades, lineales y cuadráticas y con valor absoluto.
|-valign="top"
| 2.4.2. Discusión de los resultados obtenidos.
|-valign="top"
| rowspan="2"|2.5. Realiza operaciones básicas entre números complejos.
| 2.5.1. Conceptualización de números complejos.
|-valign="top"
| 2.5.2. Simplificación y operaciones básicas entre números complejos.
|-valign="top"
| rowspan="2"|2.6. Representa gráficamente los números complejos.
| 2.6.1. Representación gráfica en el plano de números complejos.
|-valign="top"
| 2.6.2. Interpretación gráfica de los números complejos representados en un plano.
|-valign="top"
| rowspan="3"|2.7. Utiliza los sistemas de numeración posicional y no posicional para resolver situaciones problema.
| 2.7.1. Aplicación del sistema de numeración maya en diferentes contextos.
|-valign="top"
| 2.7.2. Clasificación , propiedades, características, operatoria básica y cambios de base de los sistemas de numeración posicional y no posicional.
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| 2.7.3. Resolución de situaciones-problemas utilizando los sistemas de numeración posicional.
|}
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! style="width:30%"| Competencias
! style="width:30%"| Indicadores de Logros
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| rowspan="21"|3. Aplica conocimientos sobre funciones, matrices, geometría y vectores, en situaciones que promueven el mejoramiento y transformación del medio natural, social y cultural de su contexto.
| rowspan="2"|3.1. Identifica el dominio y el rango de una función.
| 3.1.1. Definición de función.
|-valign="top"
| 3.1.2. Conceptualización del dominio y el rango de una función.
|-valign="top"
| rowspan="2"|3.2. Representa gráficamente funciones lineales y cuadráticas.
| 3.2.1. Determinación de los puntos de intersección y partes fundamentales de la gráfica de una función.
|-valign="top"
| 3.2.2. Representación grafica de funciones lineales cuadráticas.
|-valign="top"
| rowspan="3"|3.3. Establece el uso de las funciones lineales y cuadráticas en representación de modelos matemáticos.
| 3.3.1. Determinación de modelos matemáticos relacionados con otras ciencias, disciplinas o actividades del contexto en donde se apliquen funciones lineales y cuadráticas.
|-valign="top"
| 3.3.2. Deducción de las ecuaciones para circunferencia, elipse, parábola y la hipérbola.
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| 3.3.3. Representación gráfica de la circunferencia, parábola, [[/Recursos#Geometría analítica|elipse]] y la hipérbola.
|-valign="top"
| rowspan="3"|3.4. Utiliza métodos y estrategias de geometría analítica para demostrar la aplicación de las secciones cónicas en situaciones reales.
| 3.4.1. Resolución de problemas en donde se apliquen las ecuaciones de la circunferencia, parábola, elipse y la hipérbola.
|-valign="top"
| 3.4.2. Construcción de secciones cónicas con materiales como cartulina, papel construcción y otros.
|-valign="top"
| 3.4.3. Identificación de figuras cónicas en las diferentes culturas: construcción, vestuario, arte.
|-valign="top"
| rowspan="3"|3.5. Representa gráficamente vectores.
| 3.5.1. Cálculo de las operaciones básicas entre vectores en R2 Suma, resta, multiplicación entre un vector y un escalar, producto escalar. Vector unitario.
|-valign="top"
| 3.5.2. Representación gráfica de vectores en R2
|-valign="top"
| 3.5.3. Conceptualización de matriz y ejemplificación de las matrices con el calendario maya.
|-valign="top"
| rowspan="2"|3.6. Utiliza métodos para resolver problemas y operaciones entre vectores y matrices
| 3.6.1. Cálculo de las operaciones básicas entre matrices: Suma, resta multiplicación entre un escalar por una matriz, producto matricial.
|-
| valign="top"| 3.6.2. Aplicación de las operaciones entre vectores y matrices para resolver problemas relacionados con otras áreas de la ciencia, otras disciplinas o actividades del contexto.
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| rowspan="3"|3.7. Representa gráficamente sistemas de ecuaciones.
| 3.7.1. Cálculo del determinante de una matriz cuadrada de 2x2.
|-valign="top"
| 3.7.2. Cálculo de sistemas de ecuaciones con tres incógnitas.
|-valign="top"
| 3.7.3. Representación gráfica de un sistema de ecuaciones.
|-valign="top"
| rowspan="3"|3.8. Resuelve sistemas de ecuaciones aplicando métodos matriciales.
| 3.8.1. Conceptualización de sistemas equivalentes y sistemas inconsistentes
|-valign="top"
| 3.8.2. Aplicación de los métodos de Gauss, Gauss - Jordán y la regla de Cramer para resolver sistemas de ecuaciones con dos incógnitas.
|-valign="top"
| 3.8.3. Resolución de problemas aplicando sistemas de ecuaciones de dos y tres incógnitas.
|}
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! style="width:30%"| Competencias
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| rowspan="4"|4. Utiliza técnicas de sucesiones y series para interpretar hechos sociales, económicos y geográficos.
| rowspan="2"|4.1. Utiliza las sucesiones en aritmética y en geometría.
| 4.1.1. Identificación de las sucesiones aritméticas y geométricas.
|-valign="top"
| 4.1.2. Conceptualización de la convergencia de algunas sucesiones.
|-valign="top"
| rowspan="2"|4.2. Emplea las series para la resolución de problemas matemáticos relacionados con el contexto.
| 4.2.1. Resolución de problemas con sumatorias y series elementales.
|-valign="top"
| 4.2.2. Operación de convergencia de algunas series elementales.
|}
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| rowspan="7"|5. Emplea las teorías de geometría y trigonometría para interpretar informaciones y elaborar informes sobre situaciones reales.
| rowspan="4"|5.1. Aplica teoremas de geometría plana.
| 5.1.1. Conceptualización de teoremas sobre geometría plana(Pitágoras, Thales y Euclides).
|-valign="top"
| 5.1.2. Aplicación de conceptos: semejanza, congruencia, simetría, tipos de ángulos, bisectriz, clasificación de polígonos.
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| 5.1.3. Cálculo de perímetro, área y volumen de figuras planas.
|-valign="top"
| 5.1.4. Construcción de cuerpos geométricos, cálculo de volumen y área total.
|-valign="top"
| rowspan="3"|5.2. Aplica teorema de Pitágoras y las razones trigonométricas: seno, coseno y tangente para resolver problemas con triángulos rectángulos.
| 5.2.1. Demostración del teorema de Pitágoras.
|-valign="top"
| 5.2.2. Definición de seno, coseno y tangente.
|-valign="top"
| 5.2.3. Resolución de problemas aplicando el teorema de Pitágoras y las razones trigonométricas: seno, coseno y tangente.
|}
[[Categoría:Bachillerato]] [[Categoría:Matemáticas]]
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| rowspan="17"| 1. Produce patrones aritméticos, algebraicos y geométricos aplicando propiedades, relaciones, figuras geométricas, símbolos y señales de fenómenos naturales, sociales y culturales.
| rowspan="3"|1.1. Realiza operaciones entre polinomios (suma, resta, multiplicación y división).
| 1.1.1. Resolución de problemas polinomiales: suma, resta, multiplicación y división de polinomios.
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| 1.1.2. Determinación de productos notables.
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| 1.1.3. Desarrollo de potencias.
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| rowspan="4"|1.2. Aplica la factorización de polinomios al operar y simplificar fracciones complejas.
| 1.2.1. Factorización de fracciones complejas.
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| 1.2.2. Potenciación y radicación de polinomios.
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| 1.2.3. Cálculo de operaciones entre fracciones algebraicas.
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| 1.2.4. Simplificación de fracciones complejas.
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| rowspan="2"|1.3. Distingue las propiedades y las relaciones de las operaciones básicas aritméticas.
| 1.3.1. Identificación de las propiedades de las operaciones básicas aritméticas.
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| 1.3.2. Expresión de las relaciones aritméticas utilizando los signos, símbolos, gráficos, algoritmos y términos matemáticos.
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| rowspan="2"|1.4. Establece patrón de los hechos y fenómenos de la vida cotidiana.
| 1.4.1. Representación de patrones geométricos y numéricos en la vida diaria.
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| 1.4.2. Identificación de patrones en fenómenos, físicos, económicos, sociales, políticos.
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| rowspan="2"|1.5. Demuestra patrones haciendo uso del calendario Maya.
| 1.5.1. Demostración de patrones en el sistema calendario maya, nombres y los glifos de los días.
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| 1.5.2. Explicación del cholq’ij, el ab’, el tun (Calendario sagrado de 260 días, año solar de 365 días y el ciclo de 360 días) y sus múltiplos.
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| rowspan="16"|2. Plantea y resuelve situaciones problemas de carácter formal que demandan el dominio del pensamiento lógico matemático y las operaciones matemáticas de aritmética y álgebra en los conjuntos numéricos reales y complejos.
| rowspan="3"|2.1. Representa proposiciones compuestas por medio de tablas de verdad.
| 2.1.1. Utilización de conectivos lógicos.
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| 2.1.2. Elaboración de tablas de valor.
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| 2.1.3. Relación de la lógica formal en la vida cotidiana.
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| rowspan="2"|2.2. Aplica las herramientas provistas por el cálculo proposicional mediante el uso de los métodos de demostración, en los distintos dominios de las ciencias y de la vida cotidiana.
| 2.2.1. Reconstrucción de tautología y contradicción en proposición.
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| 2.2.2. Aplicación de métodos de demostración: Métodos directos, indirectos y por reducción al absurdo.
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| rowspan="2"|2.3. Aplica los números reales y sus respectivas operaciones en la resolución de situaciones- problema.
| 2.3.1. Definición de números reales y de las propiedades de sus operaciones: adición, multiplicación, división, sustracción, potenciación, radicación y logaritmación.
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| 2.3.2. Aplicación de las operaciones con números reales en la resolución de problemas contextualizados.
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| rowspan="2"|2.4. Utiliza ecuaciones y desigualdades, lineales cuadráticas y con valor absoluto para resolver situaciones problema de su contexto.
| 2.4.1. Resolución de problemas en donde se apliquen ecuaciones y desigualdades, lineales y cuadráticas y con valor absoluto.
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| 2.4.2. Discusión de los resultados obtenidos.
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| rowspan="2"|2.5. Realiza operaciones básicas entre números complejos.
| 2.5.1. Conceptualización de números complejos.
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| 2.5.2. Simplificación y operaciones básicas entre números complejos.
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| rowspan="2"|2.6. Representa gráficamente los números complejos.
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| 2.6.2. Interpretación gráfica de los números complejos representados en un plano.
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| rowspan="3"|2.7. Utiliza los sistemas de numeración posicional y no posicional para resolver situaciones problema.
| 2.7.1. Aplicación del sistema de numeración maya en diferentes contextos.
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| 2.7.2. Clasificación , propiedades, características, operatoria básica y cambios de base de los sistemas de numeración posicional y no posicional.
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| rowspan="21"|3. Aplica conocimientos sobre funciones, matrices, geometría y vectores, en situaciones que promueven el mejoramiento y transformación del medio natural, social y cultural de su contexto.
| rowspan="2"|3.1. Identifica el dominio y el rango de una función.
| 3.1.1. Definición de función.
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| 3.1.2. Conceptualización del dominio y el rango de una función.
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| rowspan="2"|3.2. Representa gráficamente funciones lineales y cuadráticas.
| 3.2.1. Determinación de los puntos de intersección y partes fundamentales de la gráfica de una función.
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| 3.2.2. Representación grafica de funciones lineales cuadráticas.
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| rowspan="3"|3.3. Establece el uso de las funciones lineales y cuadráticas en representación de modelos matemáticos.
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| 3.3.2. Deducción de las ecuaciones para circunferencia, elipse, parábola y la hipérbola.
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| 3.3.3. Representación gráfica de la circunferencia, parábola, [[/Recursos#Geometría analítica|elipse]] y la hipérbola.
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| rowspan="3"|3.4. Utiliza métodos y estrategias de geometría analítica para demostrar la aplicación de las secciones cónicas en situaciones reales.
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| 3.4.2. Construcción de secciones cónicas con materiales como cartulina, papel construcción y otros.
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| 3.4.3. Identificación de figuras cónicas en las diferentes culturas: construcción, vestuario, arte.
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| 3.5.1. Cálculo de las operaciones básicas entre vectores en R2 Suma, resta, multiplicación entre un vector y un escalar, producto escalar. Vector unitario.
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| 3.5.2. Representación gráfica de vectores en R2
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| 3.5.3. Conceptualización de matriz y ejemplificación de las matrices con el calendario maya.
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| rowspan="2"|3.6. Utiliza métodos para resolver problemas y operaciones entre vectores y matrices
| 3.6.1. Cálculo de las operaciones básicas entre matrices: Suma, resta multiplicación entre un escalar por una matriz, producto matricial.
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| valign="top"| 3.6.2. Aplicación de las operaciones entre vectores y matrices para resolver problemas relacionados con otras áreas de la ciencia, otras disciplinas o actividades del contexto.
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| rowspan="3"|3.7. Representa gráficamente sistemas de ecuaciones.
| 3.7.1. Cálculo del determinante de una matriz cuadrada de 2x2.
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| 3.7.2. Cálculo de sistemas de ecuaciones con tres incógnitas.
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| 3.7.3. Representación gráfica de un sistema de ecuaciones.
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| rowspan="3"|3.8. Resuelve sistemas de ecuaciones aplicando métodos matriciales.
| 3.8.1. Conceptualización de sistemas equivalentes y sistemas inconsistentes
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| 3.8.2. Aplicación de los métodos de Gauss, Gauss - Jordán y la regla de Cramer para resolver sistemas de ecuaciones con dos incógnitas.
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| 3.8.3. Resolución de problemas aplicando sistemas de ecuaciones de dos y tres incógnitas.
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| rowspan="4"|4. Utiliza técnicas de sucesiones y series para interpretar hechos sociales, económicos y geográficos.
| rowspan="2"|4.1. Utiliza las sucesiones en aritmética y en geometría.
| 4.1.1. Identificación de las sucesiones aritméticas y geométricas.
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| 4.1.2. Conceptualización de la convergencia de algunas sucesiones.
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| rowspan="2"|4.2. Emplea las series para la resolución de problemas matemáticos relacionados con el contexto.
| 4.2.1. Resolución de problemas con sumatorias y series elementales.
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| 4.2.2. Operación de convergencia de algunas series elementales.
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| rowspan="7"|5. Emplea las teorías de geometría y trigonometría para interpretar informaciones y elaborar informes sobre situaciones reales.
| rowspan="4"|5.1. Aplica teoremas de geometría plana.
| 5.1.1. Conceptualización de teoremas sobre geometría plana(Pitágoras, Thales y Euclides).
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| 5.1.2. Aplicación de conceptos: semejanza, congruencia, simetría, tipos de ángulos, bisectriz, clasificación de polígonos.
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| 5.1.3. Cálculo de perímetro, área y volumen de figuras planas.
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| 5.1.4. Construcción de cuerpos geométricos, cálculo de volumen y área total.
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| rowspan="3"|5.2. Aplica teorema de Pitágoras y las razones trigonométricas: seno, coseno y tangente para resolver problemas con triángulos rectángulos.
| 5.2.1. Demostración del teorema de Pitágoras.
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