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| − | {| class="wikitable" width="90%" style="margin:1em auto 1em auto" | |
| − | ! style="width:30%" valign="top"| Competencias
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| − | | rowspan="9"|1. Resuelve situaciones y problemas de carácter formal que demandan el dominio del pensamiento lógico matemático y las operaciones matemáticas de aritmética y álgebra en los conjuntos numéricos reales y complejos.
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| − | | rowspan="3"|1.1. Representa información por medio de proposiciones compuestas y tablas de verdad.
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| − | | 1.1.1. Utilización de conectivos lógicos.
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| − | | 1.1.2. Elaboración de tablas de verdad.
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| − | | 1.1.3. Relación de la lógica formal en la vida cotidiana.
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| − | | rowspan="2"|1.2. Aplica las herramientas provistas por el cálculo proposicional mediante el uso de los métodos de demostración, en los distintos dominios de las ciencias y en la vida cotidiana.
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| − | | 1.2.1. Ejemplificación de números reales y de las propiedades de sus operaciones: adición, multiplicación, división, sustracción, potenciación, radicación y logaritmación.
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| − | | 1.2.2. Aplicación de las operaciones con números reales en la resolución de situaciones de su contexto.
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| − | | rowspan="4"|1.3. Interpreta la información que representan los números complejos en una gráfica.
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| − | | 1.3.1. Conceptualización de números complejos.
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| − | | 1.3.2. Simplifación y operaciones básicas entre números complejos.
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| − | | 1.3.3. Representación gráfica en el plano de números complejos.
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| − | | 1.3.4. Interpretación gráfica de los números complejos representados en un plano.
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| − | ! style="width:30%" valign="top"| Competencias
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| − | | rowspan="6"|2. Aplica teoremas trigonométricos y ley de senos y cosenos en la interpretación de funciones trigonométricas circulares.
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| − | | rowspan="3"|2.1. Demuestra las relaciones fundamentales entre las funciones trigonométricas circulares.
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| − | | 2.1.1. Descripción de ángulos y funciones trigonométricas.
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| − | | 2.1.2. Representación gráfica de funciones trigonométricas.
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| − | | 2.1.3. Cálculo de identidades y ecuaciones trigonométricas, ángulos múltiples.
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| − | | rowspan="3"|2.2. Aplica las leyes de senos y cosenos en situaciones reales.
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| − | | 2.2.1. Ejemplificación de las leyes de senos y cosenos.
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| − | | 2.2.2. Aplicación de las operaciones entre ángulos.
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| − | | 2.2.3. Aplicación de las leyes de senos y cosenos en situaciones reales.
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| − | ! style="width:30%" valign="top"| Competencias
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| − | | rowspan="5"|3. Utiliza las funciones polinomiales y racionales para explicar fenómenos de la realidad económica y social.
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| − | | rowspan="3"|3.1. Utiliza funciones para representar hechos reales.
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| − | | 3.1.1. Conceptualización del dominio y el rango de una función.
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| − | | 3.1.2. Ejemplificación de las diferentes funciones: inyectivas, sobreyectivas, biyectivas, polinomiales, logarítmicas, trigonométricas y exponenciales.
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| − | | 3.1.3. Aplicación de las propiedades: conmutativa, asociativa, distributiva; elemento neutro, simétrico, cerradura.
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| − | | rowspan="2"|3.2. Representa gráficamente funciones lineales y cuadráticas.
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| − | | 3.2.1. Determinación de los puntos de intersección y partes fundamentales de la gráfica de una función.
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| − | | 3.2.2. Representación gráfica de funciones lineales y cuadráticas.
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| − | | rowspan="10"|4. Utiliza el cálculo integral para determinar velocidades instantáneas, área bajo la curva y volumen de cuerpos sólidos.
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| − | | rowspan="3"|Identificación de las diferentes clases de cálculo integral.
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| − | | 4.1.1. Descripción de las diferentes clases de cálculo integral.
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| − | | 4.1.2. Ejemplificación de las distintas formas de cálculo integral en situaciones reales.
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| − | | 4.1.3. Diferenciación de las diferentes reglas y fórmulas de cálculo integral.
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| − | | rowspan="4"|4.2. Aplica teoremas de cálculo diferencial e integral para resolver problemas relacionados con otras áreas de la ciencia.
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| − | | 4.2.1. Operaciones con límites de sucesiones y límites de funciones.
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| − | | 4.2.2. Cálculo de incrementos y pendiente de una curva.
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| − | | 4.2.3. Utilización de las derivadas de las funciones elementales en problemas sencillos de física, biología, ciencias sociales, entre otros.
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| − | | 4.2.4. Aplicaciones de teoremas del cálculo.
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| − | | rowspan="3"|4.3. Determina velocidades instantáneas, áreas bajo la curva y volumen de cuerpos sólidos en situaciones de su contexto.
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| − | | 4.3.1. Investigación de la relación existente entre el cálculo diferencial y la velocidad instantánea, el área bajo la curva y el cálculo de volumen de cuerpos sólidos.
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| − | | 4.3.2. Demostración de la aplicación del cálculo diferencial e integral en: la velocidad instantánea, el área bajo la curva y el cálculo de volumen de cuerpos sólidos.
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| − | | 4.3.3. Resolución de situaciones reales en las que se aplique el cálculo diferencial e integral en su contexto.
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| − | ! style="width:30%" valign="top"| Competencias
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| − | ! style="width:30%" valign="top"| Indicadores de Logros
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| − | | rowspan="10"|5. Interpreta la información estadística de diferentes fuentes para enriquecer su labor y predecir la ocurrencia de eventos.
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| − | | rowspan="3"|5.1. Utiliza diferentes métodos para la interpretación de resultados estadísticos.
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| − | | 5.1.1. Elaboración del diagrama de caja y bigotes y del resumen de cinco puntos.
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| − | | 5.1.2. Análisis de los resultados de estadísticos.
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| − | | 5.1.3. Interpretación de medidas de asimetría: sesgo de una distribución a la derecha y a la izquierda.
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| − | | rowspan="4"|5.2. Maneja la información estadística de diferentes fuentes para fortalecer su inferencia en diferentes campos.
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| − | | 5.2.1. Lectura de cuadros, tablas, bases o consolidados y censos elaborados por diferentes entidades (INE, Mineduc, ONGs, entre otros), sobre temas educativos.
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| − | | 5.2.2. Análisis de cuadros, tablas, bases o consolidados y censos elaborados por diferentes entidades (INE, Mineduc; ONGs, entre otros).
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| − | | 5.2.3. Utilización de la estadística descriptiva para la interpretación de los resultados de pruebas educativas, censos, estudios e investigaciones.
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| − | | 5.2.4. Análisis crítico de la información estadística de diferentes fuentes.
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| − | | rowspan="3"|5.3. Demuestra la utilidad de la probabilidad en la predicción de la ocurrencia de eventos.
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| − | | 5.3.1. Ejemplificación de situaciones reales dentro del salón de clase.
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| − | | 5.3.2. Análisis de situaciones cotidianas en su comunidad, haciendo uso de la probabilidad.
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| − | | 5.3.3. Elaboración de conclusiones a partir del análisis probabilístico.
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