Patrones y relaciones: competencias para la vida
Las Matemáticas es una de las áreas fundamentales del currículo nacional, porque por medio de ellas se “desarrolla en los alumnos (…), habilidades destrezas y hábitos mentales como: destrezas de cálculo, estimación, observación, representación, argumentación, investigación, comunicación, demostración y autoaprendizaje.”[1]
El aprendizaje de las formas, patrones y relaciones ayuda a los estudiantes a construir elementos geométricos y a aplicar sus propiedades en la resolución de problemas. También ayuda a desarrollar la capacidad de identificar, observar y analizar patrones tanto en situaciones matemáticas como en actividades de la vida cotidiana.
“El aprendizaje de formas, patrones y relaciones será de utilidad en la demostración de verdades geométricas, espaciales y estadísticas”.[2]
Álgebra:[3] Parte de las matemáticas en la que las operaciones aritméticas se generalizan usando números, letras y signos. Cada letra o signo representa simbólicamente un número u otra entidad matemática. Cuando alguno de los signos representa un valor desconocido se llama incógnita.
Circundante: Que rodea algo.
El componente de Formas, patrones y relaciones, provee al estudiante:
- Del lenguaje de la geometría y de las destrezas para distinguir las diversas formas para desarrollar el “sentido espacial y aprender a ver el mundo a través de los ojos de la geometría para construir, dibujar, medir, visualizar, comparar, describir y transformar las cosas.”[4]
- Los patrones y relaciones permiten identificar cómo estos se manifiestan en la naturaleza y el mundo circundante, así como familiarizarse con el razonamiento y lenguaje algebraico.
- También hacen posible identificar la relación causa-efecto en patrones presentes en el entorno natural, social o cultural.[5]
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Trabajar patrones favorece la formulación de generalizaciones y desarrolla la habilidad de razonamiento esencial para resolver problemas.11 |
¿Qué es un patrón?Editar
Un patrón es una sucesión de signos orales, gestuales, gráficos, numéricos, entre otros, que se construyen siguiendo una regla, ya sea de repetición o de recurrencia.[8] Los patrones se observan en la vida real y pueden responder a un modelo matemático.
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Piedra, papel o tijera, 1, 2, 3… Retahíla de tradición popular.
La retahíla anterior está formada por una sucesión de tres palabras y tres números. Los estudiantes de tercer grado pueden formar sus propias retahílas y tratar de descubrir la forma del patrón. Hay retahílas que forman una secuencia que puede extenderse indefinidamente si los estudiantes comprenden el comportamiento del patrón, por ejemplo: Sal de allí chiva, chivita, sal de allí chiva, chivá. Vamos a llamar al lobo para que saque a la chiva, vamos a llamar al lobo para que saque a la chiva. El lobo no quiere sacar a la chiva, la chiva no quiere salir de allí…
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1º. Enterrar la semilla en tierra húmeda.
2º. La semilla absorbe el agua y empieza a respirar.
3º. La semilla al absorber el agua, empieza a respirar y a crecer.
4º. Para seguir creciendo necesita de raíces y estas empiezan a salir.
5º. Con las raíces se puede alimentar mejor y brotan las hojas y los tallos.
El reconocimiento de los patrones existentes, facilita a los estudiantes descubrir argumentos de causa-efecto, presentes en la naturaleza. Por ejemplo:
¿Qué pasa si la semilla se siembra en tierra seca?
¿Por qué los agricultores esperan las primeras lluvias del invierno para empezar a sembrar?
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“Es el hombre quien busca, experimenta, describe, crea y generaliza propiedades y relaciones nacidas a partir de la reflexión y abstracción, buscando regularidades y patrones como medios para organizar su realidad.”[9] |
Están formados por sucesión de números y operaciones escritos en un orden definido. Por ejemplo:
La secuencia de este patrón está formada por números pares.
También son patrones numéricos la forma como se resuelven las operaciones aritméticas en las que se usan repeticiones. Por ejemplo:
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1 más 9 es 10, escribo 0 y llevo 1.
2 más 9 es 11, más uno que llevo, 12, escribo 2 y llevo 1.
1 más 1 que llevo 2, escribo 2.
Friso: Faja más o menos ancha con la que se decora la parte baja de las paredes. También puede colocarse en la parte alta de un edificio, a modo de coronamiento.
Degradar: Disminuir el tamaño y viveza del color de las figuras de un cuadro, según la distancia a que se suponen colocadas.
Los patrones más fáciles de identificar son los que muestran el entorno cultural y natural. En los frisos, los mosaicos, las decoraciones de las casas, en las flores… se encuentran patrones geométricos.
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Las margaritas: están formadas por un círculo en el centro y pétalos de forma ovalada, alrededor del centro.
El friso está formado por rombos del mismo tamaño, en tres tonalidades distintas. El color rosado más fuerte va primero y después empieza a degradarse.
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Los frisos además de su valor desde el punto de vista matemático, son una muestra de la aplicación de las matemáticas en el campo del arte.[10] |
Construcción de patrones [11]Editar
Sucesión: Conjunto ordenado de términos, que cumplen una ley determinada.
En los primeros grados de escolaridad, los estudiantes han desarrollado la habilidad para predecir cuál es el elemento que antecede o sigue en una sucesión. En tercer grado de primaria, los estudiantes deben ser capaces de “descubrir la forma o el núcleo de un patrón”[12].La estructura básica o núcleo de un patrón, expresa la manera como se construye la sucesión de los elementos.
Repetición
Cuando los patrones se construyen siguiendo una regla de repetición, los elementos de que están compuestos se presentan de forma periódica. Existen y pueden crearse patrones de repetición teniendo en cuenta su estructura de base o núcleo. Por ejemplo:
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En este patrón se repiten los elementos alternadamente. Su núcleo es: por un bote de pintura, una brocha. A continuación se observan dos patrones de repetición: los que se formaron al hacer el conteo de las niñas y los niños que hacen la limpieza cada día. En el de niñas se repiten dos veces un elemento y luego uno, dos elementos y luego uno…; en el de niños se repiten dos elementos y luego tres, dos elementos y luego tres…
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| LUNES | MARTES | MIERCOLES | JUEVES | VIERNES |
|---|---|---|---|---|
| Raúl | Aníbal | Beto | Julio | Irma |
| Aura | Sergio | Hugo | Maco | Matilde |
| Iván | Otto | Adela | Paco | Héctor |
| Alva | Ana | Adriana | Vilma | Ana |
- ¿Cuántas niñas hacen limpieza cada día?
- ¿Cuántos niños hacen limpieza cada día?
- ¿Es igual la cantidad de niños y niñas que hacen limpieza?
| L | M | M | M | M | |
|---|---|---|---|---|---|
| Niñas | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 |
| Niños | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 |
- ↑ Curriculum Nacional Base –CNB– (2008), p. 92.
- ↑ CNB. (2008). Ibídem, p. 92.
- ↑ El significado de las palabras que aparecen en el glosario fueron tomadas del Diccionario de la Academia Española.
- ↑ Avances en línea. El mundo matemático. “Las formas.” Recuperado el 13 de abril de 2012, en http://www.project2061.org/esp/publications/bsl/online/ch9/ch9.htm#Shapes
- ↑ Curriculum Nacional Base, Tercer grado del Nivel Primario. Indicador de logro 1.4. del área de Matemáticas, p. 101.
- ↑ La germinación de una semilla I”. (Noviembre, 2006). El rincón de la ciencia. No 38. Recuperado el 23 de abril de 2012, en http://centros5.pntic.mec.es/ies.victoria.kent/Rincon-C/Alumnos/al-22 al-22.htm
- ↑ Brassan, A.; Gallego, F. (Mayo, 2010). “El proceso de matematización progresiva en el tratamiento de patrones.” Correo del Maestro. No 168, p. 5.
- ↑ Cfr. Brassan, A.; Bogisic, B. (1996). Las regularidades: fuente de aprendizajes matemáticos, p. 3.
- ↑ Freudenthal, H. Citado por Bressan y Gallego, en El proceso de matematización progresiva en el tratamiento de patrones.
- ↑ Ibídem, p. 6.
- ↑ Para desarrollar este tema se tomó como base los documentos: Las regularidades; fuente de aprendizajes matemáticos y El proceso de matematización progresiva en el tratamiento de patrones.
- ↑ Brassan, A.; Gallego, F. (Mayo, 2010) Op. Cit., p. 9.
Conjunto de experiencias, planificadas o no, que tienen lugar en los centros educativos como posibilidad de aprendizaje del alumnado. Una perspectiva tradicional acentúa el carácter de plan (con elementos como objetivos, contenidos, metodología y evaluación), frente a un enfoque práctico que destaca las experiencias vividas en el proceso educativo.
Término utilizado, a menudo, como un saber hacer. Se suele aceptar que, por orden creciente, en primer lugar estaría la habilidad, en segundo lugar la capacidad, y la competencia se situaría a un nivel superior e integrador. Capacidad es, en principio, la aptitud para hacer algo. Todo un conjunto de verbos en infinitivo expresan capacidades (analizar, comparar, clasificar, etc.), que se manifiestan a través de determinados contenidos (analizar algo, comparar cosas, clasificar objetos, etc.). Por eso son, en gran medida, transversales, susceptibles de ser empleadas con distintos contenidos. Una competencia moviliza diferentes capacidades y diferentes contenidos en una situación. La competencia es una capacidad compleja, distinta de un saber rutinario o de mera aplicación.
Conjunto de sonidos articulados con que el hombre manifiesta lo que piensa o siente (DRAE). Facultad que sirve para establecer comunicación en un entorno social, se le considera como un instrumento del pensamiento para representar, categorizar y comprender la realidad, regular la conducta propia y de alguna manera, influir en los demás.
Capacidad o destreza para hacer algo bien o con facilidad.
Destrezas fonológica que consiste en decir cuántos fonemas o sílabas hay en una palabra.