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| − | <span style="font-size:200%;;color: #ff0088">Álgebra: ecuaciones</span> <div style="float:right">__TOC__</div> | + | {{#TwitterFBLike:right|like}}<span style="font-size:200%;;color: #ff0088">Álgebra: ecuaciones</span> |
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| | == <span style="color: #ff0088;">Presentación</span> == | | == <span style="color: #ff0088;">Presentación</span> == |
| − | <span style="color: #ff0088;">La Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa, del Ministerio de Educación, encargada de velar y ejecutar los procesos de evaluación e investigación, para asegurar la calidad educativa, pone en sus manos esta publicación, que espera sea de utilidad a los docentes del área curricular de Matemáticas, del Nivel de Educación Media, del Ciclo de Educación Básica, como un instrumento para reflexionar en torno a los resultados de las evaluaciones aplicadas en el año 2009</span><br /> | + | |
| | + | <div style="float:right">__TOC__</div> |
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| | + | <span style="color: #ff0088;">La Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa, del Ministerio de Educación, encargada de velar y ejecutar los procesos de evaluación e investigación, para asegurar la calidad educativa, pone en sus manos esta publicación, que espera sea de utilidad a los docentes del área curricular de Matemáticas, del Ciclo de Educación Básica del Nivel de Educación Media, como un instrumento para reflexionar en torno a los resultados de las evaluaciones aplicadas en el año 2013.</span> |
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| | {| style="background:#ff0088;border:1px solid #ff0088;border-radius: 2px;padding:6px; font-size:100%; line-height:1.2; margin:1em auto 1em auto" width="55%" | | {| style="background:#ff0088;border:1px solid #ff0088;border-radius: 2px;padding:6px; font-size:100%; line-height:1.2; margin:1em auto 1em auto" width="55%" |
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| | <center>'''OBJETIVOS'''</center> | | <center>'''OBJETIVOS'''</center> |
| − | * Analizar desde los procesos cognitivos los errores más comunes en la resolución de los ítems de las pruebas de Matemáticas, aplicadas a los estudiantes de tercer grado del Nivel de Educación Media, del Ciclo de Educación Básica. | + | * Analizar desde los procesos cognitivos, los errores más comunes en la resolución de los ítems de las pruebas de Matemáticas, aplicadas a los estudiantes de tercer grado del Ciclo de Educación Básica del Nivel de Educación Media. |
| | * Sugerir a los docentes actividades de enseñanza-aprendizaje que coadyuven al desarrollo de las competencias matemáticas en los estudiantes. | | * Sugerir a los docentes actividades de enseñanza-aprendizaje que coadyuven al desarrollo de las competencias matemáticas en los estudiantes. |
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| | == <span style="color: #ff0088;">¿Cómo usar este documento?</span> == | | == <span style="color: #ff0088;">¿Cómo usar este documento?</span> == |
| − | Para conseguir el objetivo de aprender del error, el presente documento se ha estructurado en tres apartados que se espera sean útiles para mejorar el proceso de aprendizaje de los estudiantes del Nivel de Educación Media, del Ciclo de Educación Básica. | + | Para conseguir el objetivo de aprender del error, el presente documento se ha estructurado en tres apartados que se espera sean útiles para mejorar el proceso de aprendizaje de los estudiantes del Ciclo de Educación Básica del Nivel de Educación Media. |
| − | En primer lugar se ofrece una cápsula informativa, acerca de la teoría que sustenta el aprendizaje de las ecuaciones. A continuación, se presenta un ítem clonado de la prueba de matemáticas que resuelven los estudiantes de tercero básico en las evaluaciones nacionales que aplica la DIGEDUCA, | + | |
| − | con la finalidad de que el docente ubique el contenido dentro de lo que establece el Curriculum Nacional Base –CNB–, la destreza que apoya el desarrollo de la competencia matemática y el porcentaje de ítems que fueron resueltos correctamente a nivel nacional. | + | En primer lugar se ofrece una cápsula informativa, acerca de la teoría que sustenta el aprendizaje de las ecuaciones. A continuación, se presenta un ítem clonado de la prueba de Matemáticas que resuelven los estudiantes de tercero básico en las evaluaciones nacionales que aplica la DIGEDUCA, con la finalidad de que el docente ubique el contenido evaluado dentro de lo que establece el ''Curriculum Nacional Base'' –CNB–, la destreza que apoya el desarrollo de la competencia matemática y el porcentaje de ítems que fueron resueltos correctamente a nivel nacional. |
| − | En el apartado Análisis del error, se explican las posibles causas que llevaron a los estudiantes a seleccionar una opción incorrecta. Aquí radica la razón del título de esta publicación, se espera que los docentes utilicen este análisis para identificar las posibles deficiencias y promover estrategias para fortalecer los aprendizajes. Como complemento del análisis del error, se brindan algunas sugerencias para mejorar los aprendizajes, que desde luego no quedan agotadas en este bifoliar. Finalmente se refiere una lista de referencias bibliográficas que pueden ser consultadas para completar la información aquí incluida. | + | |
| | + | En el apartado '''Análisis del error''', se explican las posibles causas que llevaron a los estudiantes a seleccionar una opción incorrecta. Aquí radica la razón del título de esta publicación, se espera que los docentes utilicen este análisis para identificar las posibles deficiencias y promover estrategias para fortalecer los aprendizajes. Como complemento del análisis del error, se brindan algunas sugerencias para mejorar los aprendizajes, que desde luego no quedan agotadas en este bifoliar. |
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| | + | Finalmente se refiere una lista de referencias bibliográficas que pueden ser consultadas para completar la información aquí incluida. |
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| | La DIGEDUCA espera con esta publicación, hacer un aporte que favorezca la calidad educativa de la enseñanza en nuestro país. | | La DIGEDUCA espera con esta publicación, hacer un aporte que favorezca la calidad educativa de la enseñanza en nuestro país. |
| | == <span style="color: #ff0088;">Álgebra: ecuaciones</span> == | | == <span style="color: #ff0088;">Álgebra: ecuaciones</span> == |
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| | : b. 86.496/68.5 | | : b. 86.496/68.5 |
| | : c. 7200 | | : c. 7200 |
| − | : d. 4500 | + | : <u>d. 4500</u> |
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| − | <center>[[Archivo:FIG1_ÁLGEBRA_ECUACIONES.png |350px]]</center> | + | <center>[[Archivo:Descripcion_del_item.png |350px]]</center> |
| | + | {| style="background:#ff0088;border:1px solid #ff0088;border-radius: 2px;padding:6px; font-size:100%; line-height:1.2; margin:1em auto 1em auto" width="50%" |
| | + | | <span style="color: #ffffff;"><center>Porcentaje de respuestas correctas en los ítems que evalúan ecuaciones. '''25,3%'''</center></span> |
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| | La demanda cognitiva de este ítem, ubicada en Análisis, requiere del estudiante '''recordar los procedimientos para encontrar la incógnita en una ecuación y aplicar los cálculos correspondientes.''' | | La demanda cognitiva de este ítem, ubicada en Análisis, requiere del estudiante '''recordar los procedimientos para encontrar la incógnita en una ecuación y aplicar los cálculos correspondientes.''' |
| | == <span style="color: #ff0088;">Análisis del error</span> == | | == <span style="color: #ff0088;">Análisis del error</span> == |
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| | :'''d.''' Aplicar las propiedades de inversos multiplicativos con el fin de dejar sola la variable (despejar la variable). | | :'''d.''' Aplicar las propiedades de inversos multiplicativos con el fin de dejar sola la variable (despejar la variable). |
| | :'''e.''' Realizar la comprobación | | :'''e.''' Realizar la comprobación |
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| | + | 2. Realizar ecuaciones en forma gradual de dificultad, que involucren fracciones, números decimales, notación científica, operaciones indicadas de |
| | + | suma, resta, multiplicación y división de polinomios sencillos, proporcionar por lo menos 2 o 3 ejercicios de cada nivel de dificultad. Emplear diferentes variables, por ejemplo m, t, y, z; para que el estudiante pueda aplicar el procedimiento indistintamente de la variable y evite memorizar procedimientos. |
| | + | Los siguientes ecuaciones son ejemplos que puede utilizar de guía:<br /> |
| | + | [[Archivo:Trescuartos.png|25px]](2x+4) = x+19 , 4(t +10) = 6(2 - t) -6t, 2(2h – 3) = 6+h |
| | + | 3. Seleccione ecuaciones que resuelvan un problema en particular. Elija como mínimo 10 planteamientos y la ecuación respectiva que resuelve |
| | + | el problema. Existe una variedad de temas que puede abordar, como por ejemplo la relación entre las escalas de temperatura <sup>o</sup>C y <sup>o</sup>F se establece por la ecuación: <sup>0</sup>C = 5/9 ( <sup>0</sup>F - 32), sí la temperatura corporal del ser humano en escala Celcius es 370 C, ¿cuál es la temperatura corporal en <sup>0</sup>F?. Recuerde que lo importante es resolver la ecuación formulada y que el estudiante vincule sus conocimientos con otras ciencias. Al resolver sustituye 37<sup>o</sup> C en la ecuación planteada y obtiene:[[Archivo:Ecuaciones_37.png|100px]] multiplicando ambos lados por[[Archivo:Ecuaciones_nueve_quinto.png|25px]]y se obtiene:[[Archivo:Ecuaciones_nueve_quinto.png|25px]](37)=<sup>0</sup>F Suma 32 en ambos lados de la igualdad:[[Archivo:Ecuaciones_formula_completa.png|120px]]o F= 66.6 + 32 = 98.6<br /> |
| | + | Conclusión: la temperatura corporal del ser humano en <sup>o</sup>F es: 98.6 |
| | + | == <span style="color: #ff0088;">Referencias</span> == |
| | + | <references /> |
| | + | '''Documentos consultados'''<br /> |
| | + | Aponte, G. (1998). Fundamento de Matemáticas |
| | + | Básicas. Primera Edición. Serie AWLI. Addison Wesley Longman. Mexico.487p.<br /> |
| | + | Swokowsky, E.W y Cole, J.A. (1998). Algebra y Trigonometría. 9ed. International Thomson Editores. México. Pag. 49 – 119<br /> |
| | + | Rodríguez, J. Caraballo, A. Cruz, T. Hernández O.(1997). Razonamiento Matemático. Fundamentos y aplicaciones. Thomson Editores SA. México. Pag. |
| | + | 101 – 127<br /> |
| | + | Astorga, A. y Rodríguez, J. (1984) Capítulo 3: El conjunto de los números reales. Instituto tecnológico de Costa Rica. Escuela de Matemática. Revista digital Matemática, educación e internet. Costa Rica. Recuperado el 8 de junio de 2012 http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/MATEGENERAL/t2-ecuaciones/pdf/Ecuaciones.pdf<br /> |
| | + | González, J. (s. f) Ecuaciones de primer y segundo grado. Documento recuperado el 8 de junio de 2012 http://thales.cica.es/files/glinex/practicasglinex05/matematicas/ecuaciones/practica.pdf |
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| | + | [[Category:Matemáticas]] [[Category:Básico]] [[Categoría:Resultados de las evaluaciones]][[Category:Book:Serie_aprender_del_error]] |