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| | == ¿Qué es la resolución de problemas matemáticos? == | | == ¿Qué es la resolución de problemas matemáticos? == |
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| − | <div style="background-color:#ed008b; width:25%; float:right; padding:4px; border-radius:10px; color:white;"> | + | <div style="background-color:#ff2b7f; width:20%; float:right; padding:4px; border-radius:10px; color:white;"> |
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| | <center>'''Problema'''</center> | | <center>'''Problema'''</center> |
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| | :*Tradicionalmente, la resolución de problemas se utilizó como una herramienta para evaluar los conceptos matemáticos aprendidos por el estudiante. Actualmente se ha comprendido que aprender a resolver problemas constituye una habilidad necesaria para desempeñarse exitosamente en la vida. | | :*Tradicionalmente, la resolución de problemas se utilizó como una herramienta para evaluar los conceptos matemáticos aprendidos por el estudiante. Actualmente se ha comprendido que aprender a resolver problemas constituye una habilidad necesaria para desempeñarse exitosamente en la vida. |
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| | + | “La meta general de la resolución de problemas de matemáticas debe ser la de mejorar la confianza del alumno en su propio pensamiento, potenciar las habilidades y capacidades para aprender, comprender y aplicar las matemáticas, favorecer la consecución de un grado elevado de autonomía intelectual que le permita continuar su proceso de formación y contribuir al desarrollo de las competencias básicas y matemáticas específicas.”<ref name="González">González, J. (2009), p. 2.</ref><br><br> |
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| − | “La meta general de la resolución de problemas de matemáticas debe ser la de mejorar la confianza del alumno en su propio pensamiento, potenciar las habilidades y capacidades para aprender, comprender y aplicar las matemáticas, favorecer la consecución de un grado elevado de autonomía intelectual que le permita continuar su proceso de formación y contribuir al desarrollo de las competencias básicas y matemáticas específicas.” <ref name="González">González, J. (2009), p. 2.</ref><br><br>
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| − | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (11).png|900px|center]] | + | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (11).png|625px|center]] |
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| − | | <big>'''Resolver problemas es una habilidad que, unida a la creatividad, resulta indispensable para la vida. '''</big> | + | | Resolver problemas es una habilidad que, unida a la creatividad, resulta indispensable para la vida. |
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| | == ¿Que es un Problema Matemático? == | | == ¿Que es un Problema Matemático? == |
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| − | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (12.1).png|left|400px]] | + | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (12.1).png|left|450px]] |
| − | <div style="background-color:#ed008b; border-radius:6px; float:right; margin:1em auto 1em auto; width:200px; text-align:center;"> | + | <div style="border:solid 3px; border-color:#ff2b7f; background-color:#ffd4e5; border-radius:10px; float:right; margin:8em auto 1em auto; width:35%; text-align:center;"> |
| | <big>'''Una situación real o inventada'''</big></div> | | <big>'''Una situación real o inventada'''</big></div> |
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| − | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (12.2).png|left|400px]] | + | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (12.2).png|left|450px]] |
| − | <div style="background-color:#ed008b; border-radius:6px; float:right; margin:1em auto 1em auto; width:200px; text-align:center;"> | + | <div style="border:solid 3px; border-color:#ff2b7f; background-color:#ffd4e5; border-radius:10px; float:right; margin:8em auto 1em auto; width:35%; text-align:center;"> |
| | <big>'''Aplicación de conocimientos matemáticos para encontrar una solución o respuesta.'''</big></div> | | <big>'''Aplicación de conocimientos matemáticos para encontrar una solución o respuesta.'''</big></div> |
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| − | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (12.3).png|left|400px]] | + | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (12.3).png|left|450px]] |
| − | <div style="background-color:#ed008b; border-radius:6px; float:right; margin:1em auto 1em auto; width:200px; text-align:center;"> | + | <div style="border:solid 3px; border-color:#ff2b7f; background-color:#ffd4e5; border-radius:10px; float:right; margin:3em auto 1em auto; width:35%; text-align:center;"> |
| | un quetzal de José y un quetzal de Sofía. | | un quetzal de José y un quetzal de Sofía. |
| | | | |
| − | 1 + 1 = 2 | + | '''1 + 1 = 2''' |
| | | | |
| | Necesitamos dos quetzales para llegar a la casa. | | Necesitamos dos quetzales para llegar a la casa. |
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| − | No, un quetzal no alcanza para pagar los dos pasajes. | + | '''No, un quetzal no alcanza para pagar los dos pasajes.''' |
| | </div> | | </div> |
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| | </div> | | </div> |
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| − | {| style="background-color:#ed008b; border-radius:6px; margin:1em auto 1em auto; width: 85%; color:white;" | + | {| style="background-color:#ff2b7f; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto; width: 85%; color:white;" |
| | | [[Archivo:Icono clip transparente.png|right|link=|75px]] | | | [[Archivo:Icono clip transparente.png|right|link=|75px]] |
| − | | <big>'''La resolución de problemas matemáticos debe ser el soporte principal del aprendizaje matemático.'''</big> | + | | La resolución de problemas matemáticos debe ser el soporte principal del aprendizaje matemático. |
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| | === Un problema tiene... === | | === Un problema tiene... === |
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| − | <div align="center" > | + | <center> |
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| − | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (13.1.1).png|right|400px]] | + | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (13.1.1).png|right|450px]] |
| − | <div align="left">'''Preguntas o información desconocida''' que se presenta en una situación real o inventada que necesita resolverse</div> | + | <div align="justify">'''Preguntas o información desconocida''' que se presenta en una situación real o inventada que necesita resolverse</div> |
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| | <div style="clear:both;"> | | <div style="clear:both;"> |
| − | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (13.1.2).png|right|400px]] | + | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (13.1.2).png|right|450px]] |
| − | <div align="left">'''Resolutor''' o persona que pone en claro la situación para encontrar la solución o respuesta. Es quien resuelve el problema.</div> | + | <div align="justify">'''Resolutor''' o persona que pone en claro la situación para encontrar la solución o respuesta. Es quien resuelve el problema.</div> |
| | </div> | | </div> |
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| − | <div style="border:solid 2px; border-color:#ed008b; border-radius:6px; float:right; padding:4px; text-align:center;"> | + | <div style="border:solid 3px; border-color:#ff2b7f; border-radius:10px; float:right; padding:4px; text-align:center; width:55%;"> |
| | '''Un quetzal de José y un quetzal de Sofía.''' | | '''Un quetzal de José y un quetzal de Sofía.''' |
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| | '''Necesitamos dos quetzales para pagar la camioneta.'''</div> | | '''Necesitamos dos quetzales para pagar la camioneta.'''</div> |
| − | <div align="left">'''Resolución o proceso''' que se sigue para encontrar la solución, usando los datos que proporciona la situación problemática, los conocimientos matemáticos y otros que posee el resolutor.</div> | + | <div align="justify">'''Resolución o proceso''' que se sigue para encontrar la solución, usando los datos que proporciona la situación problemática, los conocimientos matemáticos y otros que posee el resolutor.</div> |
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| − | <div style="border:solid 2px; border-color:#ed008b; border-radius:6px; float:right; padding:4px; text-align:center;"> | + | <div style="border:solid 3px; border-color:#ff2b7f; border-radius:10px; float:right; padding:4px; text-align:center; width:55%;"> |
| | '''No, un quetzal no alcanza para pagar los dos pasajes.''' </div> | | '''No, un quetzal no alcanza para pagar los dos pasajes.''' </div> |
| − | <div align="left">'''Solución o respuesta''' a la pregunta que pone fin al proceso de resolución del problema.</div> | + | <div align="justify">'''Solución o respuesta''' a la pregunta que pone fin al proceso de resolución del problema.</div> |
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| − | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (13.2).png|center|800px]] | + | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (13.2).png|center|625px]] |
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| − | {| style="background-color:#ed008b; border-radius:6px; margin:1em auto 1em auto; width: 85%; color:white;" | + | {| style="background-color:#ff2b7f; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto; width: 85%; color:white;" |
| | | [[Archivo:Icono clip transparente.png|right|link=|75px]] | | | [[Archivo:Icono clip transparente.png|right|link=|75px]] |
| − | | <big>'''Los problemas no se resuelven aplicando reglas o recetas conocidas. Exigen que el resolutor seleccione los conocimientos matemáticos útiles en el proceso de resolución y decidir cómo usarlos para encontrar la solución o respuesta. <sub>Cfr. Echenique, 2006, p. 20.</sub> '''</big> | + | | Los problemas no se resuelven aplicando reglas o recetas conocidas. Exigen que el resolutor seleccione los conocimientos matemáticos útiles en el proceso de resolución y decidir cómo usarlos para encontrar la solución o respuesta.<div align="right"><sub>Cfr. Echenique, 2006, p. 20.</sub> |
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| | == Características de los buenos problemas == | | == Características de los buenos problemas == |
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| − | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (14.1).png|right|400px]] | + | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (14.1).png|right|450px]] |
| − | <div align="left"><br>'''Son un reto para el estudiante.''' | + | <div align="justify"><br>'''Son un reto para el estudiante.''' |
| | El grado de dificultad debe adecuarse al nivel de formación matemática que posee. Los problemas demasiado difíciles llevan al resolutor a abandonar la búsqueda de la solución y, si son muy fáciles, no lo verá como un problema, sino como un ejercicio que puede resolverse de forma mecánica.</div> | | El grado de dificultad debe adecuarse al nivel de formación matemática que posee. Los problemas demasiado difíciles llevan al resolutor a abandonar la búsqueda de la solución y, si son muy fáciles, no lo verá como un problema, sino como un ejercicio que puede resolverse de forma mecánica.</div> |
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| − | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (14.2).png|right|400px]] | + | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (14.2).png|right|450px]] |
| − | <div align="left">'''Propician nuevos conocimientos.''' | + | <div align="justify">'''Propician nuevos conocimientos.''' |
| | Encontrar la solución a un problema debe suponer para el estudiante la elaboración de nuevos conocimientos 13 y el desarrollo de destrezas y habilidades.</div> | | Encontrar la solución a un problema debe suponer para el estudiante la elaboración de nuevos conocimientos 13 y el desarrollo de destrezas y habilidades.</div> |
| | </div> | | </div> |
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| | <div style="clear:both;"> | | <div style="clear:both;"> |
| − | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (14.3).png|right|400px]] | + | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (14.3).png|right|450px]] |
| − | <div align="left"><br>'''El vocabulario''' | + | <div align="justify"><br>'''El vocabulario''' |
| | con el que se expresa la situación o problema debe ser claro y de uso conocido por los estudiantes.</div> | | con el que se expresa la situación o problema debe ser claro y de uso conocido por los estudiantes.</div> |
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| − | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (14.4).png|right|400px]] | + | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (14.4).png|right|450px]] |
| − | <div align="left"><br>'''Son significativos para el estudiante.''' | + | <div align="justify"><br>'''Son significativos para el estudiante.''' |
| | Las situaciones que plantean los problemas deben adecuarse a las experiencias socioambientales de los estudiantes y que sean aplicables a la vida diaria. </div> | | Las situaciones que plantean los problemas deben adecuarse a las experiencias socioambientales de los estudiantes y que sean aplicables a la vida diaria. </div> |
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| | == ¿Cómo se aprende a resolver problemas matemáticos? == | | == ¿Cómo se aprende a resolver problemas matemáticos? == |
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| − | <div style="background-color:#ed008b; width:25%; float:right; padding:4px; border-radius:6px; color:white;"> | + | <div style="background-color:#ff2b7f; width:20%; float:right; padding:4px; border-radius:10px; color:white;"> |
| − | [[Archivo:Icono ABC transparente.png|right|link=|75px]]'''Enunciado:''' Aquí se entiende como el conjunto de datos de un problema | + | [[Archivo:Icono ABC transparente.png|right|75px]]'''Enunciado:''' Aquí se entiende como el conjunto de datos de un problema |
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| Línea 160: |
Línea 153: |
| | Significa entender la situación que presenta el problema, diferenciar la información que presenta el enunciado y comprender qué debe hacerse. El resolutor se pregunta: ¿Qué datos tengo?, ¿qué debo buscar? | | Significa entender la situación que presenta el problema, diferenciar la información que presenta el enunciado y comprender qué debe hacerse. El resolutor se pregunta: ¿Qué datos tengo?, ¿qué debo buscar? |
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| − | <div align="center" > | + | <center> |
| − | <div style="width:745px;" > | + | <div style="width:70%;" > |
| − | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (15.1).png|500px|left]] | + | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (15.1).png|450px|left]] |
| − | <div style="margin:auto; border:solid 2px; border-color:#ed008b; border-radius:6px; padding:4px; text-align:center; width:225px; float:right;"> | + | <div style="margin:auto; border:solid 3px; border-color:#fe3f8b; border-radius:10px; padding:4px; text-align:center; width:200px; float:right;"> |
| | El pasaje cuesta un quetzal por niño. | | El pasaje cuesta un quetzal por niño. |
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| Línea 171: |
Línea 164: |
| | </div> | | </div> |
| | </div> | | </div> |
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| | <div style="clear:both;"></div> | | <div style="clear:both;"></div> |
| Línea 177: |
Línea 170: |
| | Es la parte más importante de la resolución del problema. El resolutor se pregunta: ¿Se parece este problema a otros que he resuelto? ¿Puedo plantear el problema de otra forma? ¿Debo usar todos los datos o solo algunos de ellos? Las respuestas a estas preguntas facilitan la planificación de las acciones que conducen a encontrar la solución. La planificación podría ser un dibujo, un esquema, un croquis. El plan que se elabore debe escribirse. | | Es la parte más importante de la resolución del problema. El resolutor se pregunta: ¿Se parece este problema a otros que he resuelto? ¿Puedo plantear el problema de otra forma? ¿Debo usar todos los datos o solo algunos de ellos? Las respuestas a estas preguntas facilitan la planificación de las acciones que conducen a encontrar la solución. La planificación podría ser un dibujo, un esquema, un croquis. El plan que se elabore debe escribirse. |
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| − | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (15.2).png|600px|center]] | + | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (15.2).png|625px|center]] |
| | | | |
| | | | |
| Línea 183: |
Línea 176: |
| | Consiste en llevar a cabo las acciones que se pensaron para resolver el problema. El paso se termina con la expresión clara y contextualizada de la respuesta que se obtuvo. | | Consiste en llevar a cabo las acciones que se pensaron para resolver el problema. El paso se termina con la expresión clara y contextualizada de la respuesta que se obtuvo. |
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| − | <div align="center" > | + | <center> |
| − | <div style="width:745px;" > | + | <div style="width:70%;" > |
| − | <div style="margin:auto; border:solid 2px; border-color:#ed008b; border-radius:6px; padding:4px; text-align:center; width:225px; float:left;"> | + | <div style="margin:auto; border:solid 3px; border-color:#ff2b7f; border-radius:10px; padding:4px; text-align:center; width:200px; float:left;"> |
| | Un quetzal de José y un quetzal de Sofía. | | Un quetzal de José y un quetzal de Sofía. |
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| − | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (16.1).png|500px|right]] | + | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (16.1).png|450px|right]] |
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Línea 194: |
| | Finalmente el resolutor se pregunta: ¿Puedo comprobar la solución?, ¿puedo encontrar otra solución?, ¿hay otra forma de encontrar la solución? | | Finalmente el resolutor se pregunta: ¿Puedo comprobar la solución?, ¿puedo encontrar otra solución?, ¿hay otra forma de encontrar la solución? |
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| − | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (16.2).png|600px|center]] | + | [[Archivo:Cuadernillo1 Mate Primero (16.2).png|625px|center]] |
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| − | {| style="background-color:#ed008b; border-radius:6px; margin:1em auto 1em auto; width: 85%; color:white;" | + | {| style="background-color:#ff2b7f; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto; width: 85%; color:white;" |
| | | [[Archivo:Icono clip transparente.png|right|link=|75px]] | | | [[Archivo:Icono clip transparente.png|right|link=|75px]] |
| − | | <big>'''Es importante que el estudiante aplique habitualmente el método adecuado para resolver problemas. '''</big> | + | | Es importante que el estudiante aplique habitualmente el método adecuado para resolver problemas. |
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| | <references /> | | <references /> |
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