Cambios

<nowiki><big></nowiki>'''Antes de poder razonar multiplicativamente, los estudiantes a menudo abordan situaciones proporcionales enfocándose en relaciones aditivas en lugar de multiplicativas.'''<nowiki><big></nowiki>

<big>'''Antes de poder razonar multiplicativamente, los estudiantes a menudo abordan situaciones proporcionales enfocándose en relaciones aditivas en lugar de multiplicativas.'''<big>

== Resultados de la investigación ==

== Resultados de la investigación ==

Dado que muchas estrategias informales son de naturaleza aditiva pero también subyacen a muchos errores, existe un debate sobre hasta qué punto los educadores deben concebir y enseñar el razonamiento proporcional como una extensión natural del razonamiento aditivo.

Dado que muchas estrategias informales son de naturaleza aditiva pero también subyacen a muchos errores, existe un debate sobre hasta qué punto los educadores deben concebir y enseñar el razonamiento proporcional como una extensión natural del razonamiento aditivo.

<nowiki><ul><li>El razonamiento aditivo inapropiado está relacionado con el tema y la tarea.</nowiki>

<ul><li>El razonamiento aditivo inapropiado está relacionado con el tema y la tarea.

<nowiki><p> Los investigadores han identificado una serie de factores relacionados con el tema y la tarea que influyen en la aparición de tales errores de modelado aditivo en problemas proporcionales. Como ejemplo de lo primero, este tipo de error es más típico de los niños más pequeños con una experiencia de aprendizaje limitada en cuanto a las relaciones multiplicativas en situaciones proporcionales. Pero, incluso después de la educación aún ocurren errores aditivos, particularmente en problemas proporcionales más difíciles, lo que nos lleva a los factores relacionados con la tarea.</nowiki>

<p> Los investigadores han identificado una serie de factores relacionados con el tema y la tarea que influyen en la aparición de tales errores de modelado aditivo en problemas proporcionales. Como ejemplo de lo primero, este tipo de error es más típico de los niños más pequeños con una experiencia de aprendizaje limitada en cuanto a las relaciones multiplicativas en situaciones proporcionales. Pero, incluso después de la educación aún ocurren errores aditivos, particularmente en problemas proporcionales más difíciles, lo que nos lleva a los factores relacionados con la tarea.

<nowiki><p>Los factores relacionados con la tarea pueden reducir o agravar los errores aditivos. Por ejemplo, un factor importante relacionado con la tarea asociado con menos errores aditivos es la familiaridad con el significado de las tasas (razones externas) involucradas en el problema (por ejemplo, velocidad en kilómetros por hora, costo en precio por unidad). Por otro lado, un factor relacionado con la tarea que se menciona con frecuencia y que aumenta los errores aditivos es el tipo de proporciones formadas por los números en el problema. Específicamente, las proporciones no enteras desencadenan errores aditivos. Por ejemplo, volviendo al problema original de la fresa de la introducción: cuando hace mermelada de fresa, mi abuela usa 3,5 kg de azúcar por 5 kg de fresas. ¿Cuánta azúcar necesita para 8 kg de fresas? Las proporciones dentro del espacio de medida (8/5) así como entre el espacio de medida (8/3.5) no son números enteros. Por lo tanto, es imposible que un estudiante comience a utilizar un enfoque de construcción.</nowiki>

<p>Los factores relacionados con la tarea pueden reducir o agravar los errores aditivos. Por ejemplo, un factor importante relacionado con la tarea asociado con menos errores aditivos es la familiaridad con el significado de las tasas (razones externas) involucradas en el problema (por ejemplo, velocidad en kilómetros por hora, costo en precio por unidad). Por otro lado, un factor relacionado con la tarea que se menciona con frecuencia y que aumenta los errores aditivos es el tipo de proporciones formadas por los números en el problema. Específicamente, las proporciones no enteras desencadenan errores aditivos. Por ejemplo, volviendo al problema original de la fresa de la introducción: cuando hace mermelada de fresa, mi abuela usa 3,5 kg de azúcar por 5 kg de fresas. ¿Cuánta azúcar necesita para 8 kg de fresas? Las proporciones dentro del espacio de medida (8/5) así como entre el espacio de medida (8/3.5) no son números enteros. Por lo tanto, es imposible que un estudiante comience a utilizar un enfoque de construcción.

<nowiki><p>Además, determinar el factor de cambio averiguando por cuánto se tiene que multiplicar 5 para obtener 8 requiere cálculos difíciles, al igual que lo requiere determinar la relación unitaria averiguando cuánta azúcar se necesita para 1 kg de fresas. En estos casos se informa con frecuencia que los estudiantes recurren a respuestas aditivas erróneas.</li></nowiki><nowiki></ul></nowiki>

<p>Además, determinar el factor de cambio averiguando por cuánto se tiene que multiplicar 5 para obtener 8 requiere cálculos difíciles, al igual que lo requiere determinar la relación unitaria averiguando cuánta azúcar se necesita para 1 kg de fresas. En estos casos se informa con frecuencia que los estudiantes recurren a respuestas aditivas erróneas.</li></ul>

== En el aula ==

== En el aula ==

Lamon, S. J. (2007). Rational numbers and proportional reasoning: Toward a theoretical framework. In F. Lester (Ed.), ''Second handbook of research on mathematics teaching and learning'' (pp. 629–668). Charlotte, NC: Information Age.  

Lamon, S. J. (2007). Rational numbers and proportional reasoning: Toward a theoretical framework. In F. Lester (Ed.), ''Second handbook of research on mathematics teaching and learning'' (pp. 629–668). Charlotte, NC: Information Age.  

[[Categoría:Matemáticas]]

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[[Categoría:Herramientas]]

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