¿Qué es la resolución de problemas matemáticos?
Línea 133: | Línea 133: | ||
| [[Archivo:Icono clip transparente.png|right|link=|75px]] | | [[Archivo:Icono clip transparente.png|right|link=|75px]] | ||
| Un problema se considera como tal, cuando lleva a elaborar una nueva estrategia de resolución; por esta razón es importante valorar las diversas propuestas de los estudiantes. | | Un problema se considera como tal, cuando lleva a elaborar una nueva estrategia de resolución; por esta razón es importante valorar las diversas propuestas de los estudiantes. | ||
+ | |} | ||
+ | |||
+ | [[Archivo:Cuadernillo2 Mate Tercero (13.1).png|right|300px]] | ||
+ | '''En la resolución de problemas se debe tener en cuenta que:''' | ||
+ | |||
+ | <div style="width:70%; text-align:justify"> | ||
+ | 1. Solo es posible resolver eficientemente un problema cuando este se ha comprendido y se han identificado correctamente los datos que ayudarán a resolverlo (consultar el cuadernillo Lectura matemática: destrezas de compresión lectora aplicadas a las Matemáticas, de esta misma serie). | ||
+ | |||
+ | 2. El desarrollo de la comprensión lectora es fundamental para la resolución de problemas. | ||
+ | |||
+ | 3. El docente debe asignar el tiempo necesario a las actividades de resolución de problemas para promover la investigación, el diálogo, el planteamiento y ejecución del plan previsto. Así como también, dar la oportunidad a los estudiantes de contrastar las distintas respuestas y formas de afrontar y resolver los problemas. | ||
+ | </div> | ||
+ | <div style="clear:both"></div> | ||
+ | [[Archivo:Cuadernillo2 Mate Tercero (13.2).png|center|625px]] | ||
+ | |||
+ | 4. En la resolución de problemas el estudiante es el centro del proceso y colaborador en el aprendizaje de sus compañeros. | ||
+ | |||
+ | 5. Aunque existen opiniones que la resolución de problemas debe hacerse de forma individual<ref name="Echenique">Cfr. Echenique, Isabel. (2006) Matemáticas. Resolución de problemas. Educación primaria. Gobierno de Navarra. Departamento de Educación. España: Castuera. PDF.P., p. 48.</ref>, el aprendizaje entre compañeros aporta grandes beneficios, tales como: | ||
+ | |||
+ | :a. Los contenidos que se transmiten se hace de forma más eficaz y actual. | ||
+ | :b. Los compañeros comparten formas culturales y de lenguaje, que facilita una mayor comprensión y el aprendizaje. | ||
+ | :c. Se facilitan las relaciones de | ||
+ | |||
+ | uno a uno, que difícilmente puede hacer el docente con grupos de escolares numerosos. | ||
+ | Sin abandonar la resolución de problemas de forma individual, es aconsejable promover también el aprendizaje cooperativo. | ||
+ | |||
+ | {| style="background-color:#ff2b7f; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto; width: 85%; color:white;" | ||
+ | | [[Archivo:Icono clip transparente.png|right|link=|75px]] | ||
+ | | En la medida en que el estudiante se ejercite en la resolución de problemas, interiorizará las estrategias que le ayuden a resolverlos de forma sistemática. | ||
+ | |} | ||
+ | |||
+ | === Plantilla para resolver problemas matemáticos === | ||
+ | |||
+ | La siguiente es una plantilla para que cada estudiante la tenga en su cuaderno para usarla de guía en la resolución de problemas. | ||
+ | |||
+ | <center> | ||
+ | {| style="border:solid 2px; border-color:#000000; width:75%; border-radius:6px;" | ||
+ | | style="font-size:400%"|'''1''' | ||
+ | | style="font-size:150%" width="60%"|'''Escucho el Problema''' | ||
+ | |- [[Archivo:Cuadernillo2 Mate Tercero (14.1).png|center|100px]] | ||
+ | |||
+ | |- | ||
+ | | style="font-size:400%"|'''2''' | ||
+ | | style="font-size:150%" width="60%"|'''Represento el problema con mi material y escribo el plan para resolverlo.''' | ||
+ | |- | ||
+ | | | ||
+ | | Tengo 2 círculos y 6 cuadrados, ¿cuántas figuras geométricas tengo? | ||
+ | |- | ||
+ | | | ||
+ | | [[Archivo:Cuadernillo2 Mate Tercero (14.2).png|center|200px]] | ||
+ | |||
+ | |- | ||
+ | | style="font-size:400%"|'''3''' | ||
+ | | colspan="2" style="font-size:150%"|'''Pongo en práctica el plan realizando la operación que me dará la solución al problema.''' | ||
+ | |- | ||
+ | | | ||
+ | | [[Archivo:Cuadernillo2 Mate Tercero (14.3).png|center|200px]] | ||
+ | |||
+ | |- | ||
+ | | style="font-size:400%"|'''4''' | ||
+ | | colspan="2" style="font-size:150%"|'''Compruebo la respuesta. Si cometí algún error vuelvo a empezar.''' | ||
+ | |- | ||
+ | | | ||
+ | | [[Archivo:Cuadernillo2 Mate Tercero (14.4).png|center|200px]] | ||
+ | |} | ||
+ | </center> | ||
+ | |||
+ | {| style="background-color:#ff2b7f; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto; width: 85%; color:white;" | ||
+ | | [[Archivo:Icono clip transparente.png|right|link=|75px]] | ||
+ | | El ejercicio constante de los pasos para resolver problemas, permitirá al estudiante aplicarlos en la vida cotidiana. | ||
|} | |} |
Revisión del 02:31 6 oct 2016
Es una habilidad que permite encontrar soluciones a los problemas que plantean la vida y las ciencias.[1] Además:
- Ayuda a adquirir diversas competencias para la vida.
- Permite al estudiante descubrir respuestas y generar nuevos conocimientos.
- El estudiante experimenta la utilidad de las matemáticas cuando las aplica a la vida diaria.
¿Por qué es importante aprender a resolver problemas matemáticos?[editar | editar código]
- Los problemas matemáticos constituyen un medio de construcción de nuevos aprendizajes, que adquieren significación en el momento que esos aprendizajes son útiles para resolver situaciones de la vida diaria.[2]
- La resolución de problemas prepara para tomar decisiones y para enfrentarse a situaciones que representan la realidad y el entorno de los estudiantes.
- Permite aprender a argumentar, porque requiere explicar las razones por las que se siguieron determinados pasos para encontrar la solución, a la vez que se tiene la oportunidad de confrontar y comparar los procedimientos y resultados, con los de otros y así construir nuevos conocimientos.
- Es un medio de comunicación que facilita el intercambio de experiencias y sentimientos, favoreciendo las relaciones interpersonales.
Por medio de la resolución de problemas, los estudiantes aprenden a:
- Interpretar información.
- Seleccionar los datos que necesita para responder a la pregunta que plantea el problema.
- Representar la situación que plantea el problema.
- Planificar y ejecutar estrategias de resolución.
- Analizar si los resultados son razonables.
- Identificar si el procedimiento utilizado es válido.
![]() |
Lo central en la enseñanza de las matemáticas es desarrollar tácticas de resolución de problemas. Pólya, citado por Ezpinoza y Zumbano, s.f., p. 10.
|
¿Cómo deben ser los problemas matemáticos?[editar | editar código]
Para que los estudiantes aprendan mediante la resolución de problemas, estos deben reunir las siguientes características:
- a. Dar oportunidad al estudiante de aplicar conocimientos previos.
- b. El grado de dificultad debe permitir al estudiante la resistencia necesaria para llevarlo a generar nuevos conocimientos.
- c. Los problemas propuestos a los estudiantes, deben surgir de la vida diaria, salir de las situaciones de la vida escolar y abarcar hasta la vida de la comunidad.
Aplicar conocimientos | Para resolver el problema, los estudiantes deben tener conocimientos previos acerca de: yardas, valor de la moneda, sumas y multiplicaciones. |
Reto | Este es un problema en el que los estudiantes deben realizar dos planteamientos para responder a las dos interrogantes. Cualquiera de las interrogantes puede resolverse realizando una suma: 1 yarda + 1 yarda + 1 yarda = 3 yardas 55 + 55 + 55 = 165 Pero también puede resolverlas por medio de la multiplicación. |
Nuevos Conocimientos | El nuevo conocimiento que se genera a partir de la resolución de este problema es el realizar dos multiplicaciones, para responder las interrogantes que plantea el problema. |
![]() |
La historia de la matemática ha demostrado que el avance en el conocimiento científico y no científico, surge a partir de una pregunta, a la que las personas necesitan encontrar una respuesta. |
Estrategias para la resolución de problemas matemáticos[editar | editar código]
A continuación se presenta un esquema[4] de los pasos que se siguen para la resolución de problemas.
PASOS | ESTRATEGIAS |
---|---|
Presénteles el problema. Use materiales reales para darle sentido al planteamiento o bien, dramatícelo. Asegúrese que lo han comprendido. Si hay alguna palabra o situación del problema que no entendieron, explíqueles el significado. Ejemplo de un problema: Doña Francisca tiene un puesto en el mercado. El día de hoy tiene para vender, 5 bandejas de 4 elotes cada una. ¿Cuántos elotes tiene en total? | |
Los estudiantes se preguntan: Los estudiantes representan el problema con material semiconcreto. Los elotes se representarán con tapitas y las bandejas con rectángulos de cartón. Los estudiantes responden las preguntas: ¿Cuántas bandejas de elotes tiene doña Francisca? ¿Cuántos elotes tiene cada bandeja? Los estudiantes se preguntan: ¿Qué debemos hacer para saber cuántos elotes tiene doña Francisca en total? | |
¿Qué debemos hacer para saber cuántos elotes tiene doña Francisca en total? Los estudiantes expresan el resultado aplicando el concepto de dimensionalidad. | |
Los estudiantes responden las preguntas: - Si contamos cada uno de los elotes, ¿nos dará como resultado que hay 20? - ¿Podemos resolver el problema de otra forma? - ¿Nos dará el mismo resultado |
![]() |
Un problema se considera como tal, cuando lleva a elaborar una nueva estrategia de resolución; por esta razón es importante valorar las diversas propuestas de los estudiantes. |
En la resolución de problemas se debe tener en cuenta que:
1. Solo es posible resolver eficientemente un problema cuando este se ha comprendido y se han identificado correctamente los datos que ayudarán a resolverlo (consultar el cuadernillo Lectura matemática: destrezas de compresión lectora aplicadas a las Matemáticas, de esta misma serie).
2. El desarrollo de la comprensión lectora es fundamental para la resolución de problemas.
3. El docente debe asignar el tiempo necesario a las actividades de resolución de problemas para promover la investigación, el diálogo, el planteamiento y ejecución del plan previsto. Así como también, dar la oportunidad a los estudiantes de contrastar las distintas respuestas y formas de afrontar y resolver los problemas.
4. En la resolución de problemas el estudiante es el centro del proceso y colaborador en el aprendizaje de sus compañeros.
5. Aunque existen opiniones que la resolución de problemas debe hacerse de forma individual[5], el aprendizaje entre compañeros aporta grandes beneficios, tales como:
- a. Los contenidos que se transmiten se hace de forma más eficaz y actual.
- b. Los compañeros comparten formas culturales y de lenguaje, que facilita una mayor comprensión y el aprendizaje.
- c. Se facilitan las relaciones de
uno a uno, que difícilmente puede hacer el docente con grupos de escolares numerosos. Sin abandonar la resolución de problemas de forma individual, es aconsejable promover también el aprendizaje cooperativo.
![]() |
En la medida en que el estudiante se ejercite en la resolución de problemas, interiorizará las estrategias que le ayuden a resolverlos de forma sistemática. |
Plantilla para resolver problemas matemáticos[editar | editar código]
La siguiente es una plantilla para que cada estudiante la tenga en su cuaderno para usarla de guía en la resolución de problemas.
1 | Escucho el Problema | |
2 | Represento el problema con mi material y escribo el plan para resolverlo. | |
Tengo 2 círculos y 6 cuadrados, ¿cuántas figuras geométricas tengo? | ||
3 | Pongo en práctica el plan realizando la operación que me dará la solución al problema. | |
4 | Compruebo la respuesta. Si cometí algún error vuelvo a empezar. | |
![]() |
El ejercicio constante de los pasos para resolver problemas, permitirá al estudiante aplicarlos en la vida cotidiana. |
- ↑ Cfr. Quiñónez, A.; del Valle, M. J.; Castellanos, M.; Johnson, J.; Aguilar, M: G.; Flores, M. y Gálvez, A. (2010) Matemáticas resolución de problemas. Guatemala: Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa, Ministerio de Educación.
- ↑ Este tema se trabajó tomando como base el documento Habilidades para la vida. Segundo Estudio Regional Comparativo y Explicativo.
- ↑ Cfr. Libro Matemáticas 1 Serie Guatemática
- ↑ Este esquema es una integración de metodología propuesta en la Guía para docentes. Matemáticas 3. Matemáticas de Tercer grado de nivel primario Serie Guatemática y los 4 pasos propuestos para la resolución de problemas de George Pólya.
- ↑ Cfr. Echenique, Isabel. (2006) Matemáticas. Resolución de problemas. Educación primaria. Gobierno de Navarra. Departamento de Educación. España: Castuera. PDF.P., p. 48.
Capacidad o destreza para hacer algo bien o con facilidad.
Conjunto de acciones (formas de actuar o de resolver tareas), con un orden, plan o pasos, para conseguir un determinado fin o meta. Se trata de saber hacer cosas, aplicar o actuar de manera ordenada para solucionar problemas, satisfacer propósitos o conseguir objetivos. Forman los contenidos procedimentales.
Aplicar estrategias para entender y recordar. Implica estar en capacidad de comunicar lo que se ha leído y escuchado.
En el continuo de coaching es el rol de facilitar el trabajo en grupo.
Conjunto de sonidos articulados con que el hombre manifiesta lo que piensa o siente (DRAE). Facultad que sirve para establecer comunicación en un entorno social, se le considera como un instrumento del pensamiento para representar, categorizar y comprender la realidad, regular la conducta propia y de alguna manera, influir en los demás.
En el continuo de coaching es el rol de ser muy directo y enseñar, mostrar, guiar, etc.