Patrones y relaciones: competencias para la vida
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== Identificar patrones y relaciones<ref name="Regularidades aprendizajes matemáticos">Para desarrollar este tema, se tomó como documento base, Las regularidades; fuente de aprendizajes matemáticos. Concejo Provincial de Educación.</ref>== | == Identificar patrones y relaciones<ref name="Regularidades aprendizajes matemáticos">Para desarrollar este tema, se tomó como documento base, Las regularidades; fuente de aprendizajes matemáticos. Concejo Provincial de Educación.</ref>== | ||
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'''Material concreto:''' Todo instrumento, objeto o elemento que el maestro facilita en el aula de clases, con el fin de transmitir contenidos educativos desde la manipulación y experiencia que los estudiantes tengan con estos.<ref name="Markarian">http://pedagogas.wordpress.com/2008/05/27/material-concreto/</ref>[[Archivo:Icono ABC transparente.png|right|75px]] | '''Material concreto:''' Todo instrumento, objeto o elemento que el maestro facilita en el aula de clases, con el fin de transmitir contenidos educativos desde la manipulación y experiencia que los estudiantes tengan con estos.<ref name="Markarian">http://pedagogas.wordpress.com/2008/05/27/material-concreto/</ref>[[Archivo:Icono ABC transparente.png|right|75px]] | ||
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La habilidad para identificar patrones y relaciones se adquiere de manera conjunta en las actividades de la vida diaria. En tercer grado de primaria, los estudiantes deben ser capaces de analizar un patrón y descubrir su estructura de base o núcleo, es decir, la manera como se construye la sucesión de los elementos y si es posible representarlo matemáticamente. | La habilidad para identificar patrones y relaciones se adquiere de manera conjunta en las actividades de la vida diaria. En tercer grado de primaria, los estudiantes deben ser capaces de analizar un patrón y descubrir su estructura de base o núcleo, es decir, la manera como se construye la sucesión de los elementos y si es posible representarlo matemáticamente. | ||
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El siguiente patrón está formado por dos elementos alternadamente. Margarita grande (A) , margarita pequeña (a), margarita grande (A), margarita pequeña (a), margarita grande (A). | El siguiente patrón está formado por dos elementos alternadamente. Margarita grande (A) , margarita pequeña (a), margarita grande (A), margarita pequeña (a), margarita grande (A). | ||
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A a A a A</div> | A a A a A</div> | ||
Revisión del 00:13 19 oct 2016
Las Matemáticas es una de las áreas fundamentales del currículo nacional, porque por medio de ellas se “desarrolla en los alumnos (…), habilidades destrezas y hábitos mentales como: destrezas de cálculo, estimación, observación, representación, argumentación, investigación, comunicación, demostración y autoaprendizaje.”[1]
El aprendizaje de las formas, patrones y relaciones ayuda a los estudiantes a construir elementos geométricos y a aplicar sus propiedades en la resolución de problemas. También ayuda a desarrollar la capacidad de identificar, observar y analizar patrones tanto en situaciones matemáticas como en actividades de la vida cotidiana.
“El aprendizaje de formas, patrones y relaciones será de utilidad en la demostración de verdades geométricas, espaciales y estadísticas”.[2]
Álgebra:[3] Parte de las matemáticas en la que las operaciones aritméticas se generalizan usando números, letras y signos. Cada letra o signo representa simbólicamente un número u otra entidad matemática. Cuando alguno de los signos representa un valor desconocido se llama incógnita.
Circundante: Que rodea algo.
El componente de Formas, patrones y relaciones, provee al estudiante:
- Del lenguaje de la geometría y de las destrezas para distinguir las diversas formas para desarrollar el “sentido espacial y aprender a ver el mundo a través de los ojos de la geometría para construir, dibujar, medir, visualizar, comparar, describir y transformar las cosas.”[4]
- Los patrones y relaciones permiten identificar cómo estos se manifiestan en la naturaleza y el mundo circundante, así como familiarizarse con el razonamiento y lenguaje algebraico.
- También hacen posible identificar la relación causa-efecto en patrones presentes en el entorno natural, social o cultural.[5]
![link=[6]](/wiki/Archivo:Cuadernillo4_Mate_Tercero_(9).png)
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Trabajar patrones favorece la formulación de generalizaciones y desarrolla la habilidad de razonamiento esencial para resolver problemas.11 |
¿Qué es un patrón?[editar | editar código]
Un patrón es una sucesión de signos orales, gestuales, gráficos, numéricos, entre otros, que se construyen siguiendo una regla, ya sea de repetición o de recurrencia.[8] Los patrones se observan en la vida real y pueden responder a un modelo matemático.
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Piedra, papel o tijera, 1, 2, 3… Retahíla de tradición popular.
La retahíla anterior está formada por una sucesión de tres palabras y tres números. Los estudiantes de tercer grado pueden formar sus propias retahílas y tratar de descubrir la forma del patrón. Hay retahílas que forman una secuencia que puede extenderse indefinidamente si los estudiantes comprenden el comportamiento del patrón, por ejemplo: Sal de allí chiva, chivita, sal de allí chiva, chivá. Vamos a llamar al lobo para que saque a la chiva, vamos a llamar al lobo para que saque a la chiva. El lobo no quiere sacar a la chiva, la chiva no quiere salir de allí…
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1º. Enterrar la semilla en tierra húmeda.
2º. La semilla absorbe el agua y empieza a respirar.
3º. La semilla al absorber el agua, empieza a respirar y a crecer.
4º. Para seguir creciendo necesita de raíces y estas empiezan a salir.
5º. Con las raíces se puede alimentar mejor y brotan las hojas y los tallos.
El reconocimiento de los patrones existentes, facilita a los estudiantes descubrir argumentos de causa-efecto, presentes en la naturaleza. Por ejemplo:
¿Qué pasa si la semilla se siembra en tierra seca?
¿Por qué los agricultores esperan las primeras lluvias del invierno para empezar a sembrar?
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“Es el hombre quien busca, experimenta, describe, crea y generaliza propiedades y relaciones nacidas a partir de la reflexión y abstracción, buscando regularidades y patrones como medios para organizar su realidad.”[9] |
Están formados por sucesión de números y operaciones escritos en un orden definido. Por ejemplo:
La secuencia de este patrón está formada por números pares.
También son patrones numéricos la forma como se resuelven las operaciones aritméticas en las que se usan repeticiones. Por ejemplo:
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1 más 9 es 10, escribo 0 y llevo 1.
2 más 9 es 11, más uno que llevo, 12, escribo 2 y llevo 1.
1 más 1 que llevo 2, escribo 2.
Friso: Faja más o menos ancha con la que se decora la parte baja de las paredes. También puede colocarse en la parte alta de un edificio, a modo de coronamiento.
Degradar: Disminuir el tamaño y viveza del color de las figuras de un cuadro, según la distancia a que se suponen colocadas.
Los patrones más fáciles de identificar son los que muestran el entorno cultural y natural. En los frisos, los mosaicos, las decoraciones de las casas, en las flores… se encuentran patrones geométricos.
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Las margaritas: están formadas por un círculo en el centro y pétalos de forma ovalada, alrededor del centro.
El friso está formado por rombos del mismo tamaño, en tres tonalidades distintas. El color rosado más fuerte va primero y después empieza a degradarse.
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Los frisos además de su valor desde el punto de vista matemático, son una muestra de la aplicación de las matemáticas en el campo del arte.[10] |
Construcción de patrones [11][editar | editar código]
Sucesión: Conjunto ordenado de términos, que cumplen una ley determinada.
En los primeros grados de escolaridad, los estudiantes han desarrollado la habilidad para predecir cuál es el elemento que antecede o sigue en una sucesión. En tercer grado de primaria, los estudiantes deben ser capaces de “descubrir la forma o el núcleo de un patrón”[12].La estructura básica o núcleo de un patrón, expresa la manera como se construye la sucesión de los elementos.
Repetición
Cuando los patrones se construyen siguiendo una regla de repetición, los elementos de que están compuestos se presentan de forma periódica. Existen y pueden crearse patrones de repetición teniendo en cuenta su estructura de base o núcleo. Por ejemplo:
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En este patrón se repiten los elementos alternadamente. Su núcleo es: por un bote de pintura, una brocha. A continuación se observan dos patrones de repetición: los que se formaron al hacer el conteo de las niñas y los niños que hacen la limpieza cada día. En el de niñas se repiten dos veces un elemento y luego uno, dos elementos y luego uno…; en el de niños se repiten dos elementos y luego tres, dos elementos y luego tres…
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| LUNES | MARTES | MIERCOLES | JUEVES | VIERNES |
|---|---|---|---|---|
| Raúl | Aníbal | Beto | Julio | Irma |
| Aura | Sergio | Hugo | Maco | Matilde |
| Iván | Otto | Adela | Paco | Héctor |
| Alva | Ana | Adriana | Vilma | Ana |
- ¿Cuántas niñas hacen limpieza cada día?
- ¿Cuántos niños hacen limpieza cada día?
- ¿Es igual la cantidad de niños y niñas que hacen limpieza?
| L | M | M | M | M | |
|---|---|---|---|---|---|
| Niñas | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 |
| Niños | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 |
Recurrencia[editar | editar código]
Cuando los patrones se construyen siguiendo una regla de recurrencia, la regularidad con que se presentan los elementos cambia y de ellos tiene que inferirse su ley de formación.
Sucesión: Conjunto ordenado de términos, que cumplen una ley determinada.
Para desfilar el 15 de septiembre, tenemos que formarnos por orden de estatura. Para facilitar la formación la maestra indicó que nos midiéramos y nos colocáramos en el espacio que nos correspondía.
| 1.05 a 1.10m | 1.10 a 1.15m | 1.15 a 1.20 m |
|---|---|---|
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¿Cuál será la ley de formación de este patrón?
Todas las semanas tienen 7 días, pero no todos los días tienen la misma fecha…
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Hoy es martes 8. Me dijeron que dentro de 2 semanas tenemos que entregar el trabajo de Expresión Artística.
¿Cómo puedo saber en qué fecha debo entregar el trabajo?
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Los patrones son encontrados en todas las áreas de las matemáticas y es importante que los estudiantes aprendan a buscarlos, describirlos y extenderlos.[13] |
Y… ¿las relaciones?[editar | editar código]
Se entiende por relación la forma en que se comporta un elemento con relación a otro del mismo patrón. Al analizar la estructura del patrón y el orden de sus elementos, es posible determinar la relación existente entre ellos. Por ejemplo:
Relación de uno a uno
Piedra, papel o tijera, 1, 2, 3…
Se relaciona cada palabra con un numeral. Al descubrir esta relación, se podrían crear o encontrar más patrones de este tipo.
Relación de dependencia
1º. Enterrar la semilla en tierra húmeda.
2º. La semilla absorbe el agua y empieza a respirar.
3º. La semilla al absorber el agua, empieza a respirar y a crecer.
4º. Para seguir creciendo necesita de raíces y estas empiezan a salir.
5º. Con las raíces se puede alimentar mejor y brotan las hojas y los tallos.
6º. Ahora se puede llamar planta.
La semilla absorbe el agua, si se siembra en tierra húmeda.
- Si absorbe el agua, puede respirar.
- Si respira, crece.
- Si crece le salen raíces.
- Si le salen raíces se alimenta.
- Si se alimenta le brotan los tallos y las hojas.
- Estas relaciones permiten encontrar argumentos de causa-efecto.
Relación de menor a mayor
Porque los elementos que forman el patrón crecen en cada posición.
Relación de posición
La primera fila de rombos es de rosado fuerte, la segunda fila de rombos es de rosado menos fuerte y la tercera fila es de rosado pálido.
Reconocer patrones, una competencia [14][editar | editar código]
Los estudiantes de tercer grado necesitan desarrollar habilidades para reconocer la estructura de los patrones, interpretar las operaciones aritméticas implícitas en patrones, así como encontrar las relaciones de causa-efecto en patrones presentes en el ámbito que les rodea.[15]
La identificación de patrones y relaciones contribuye al desarrollo de las habilidades para:
- Analizar y buscar regularidades.
- Organizar y clarificar información.
- Aprender a utilizar distintas formas de prueba.
- Transferir conocimientos y procedimientos de las matemáticas a otras áreas del conocimiento.
Identificar patrones y relaciones[16][editar | editar código]
La habilidad para identificar patrones y relaciones se adquiere de manera conjunta en las actividades de la vida diaria. En tercer grado de primaria, los estudiantes deben ser capaces de analizar un patrón y descubrir su estructura de base o núcleo, es decir, la manera como se construye la sucesión de los elementos y si es posible representarlo matemáticamente.
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El siguiente patrón está formado por dos elementos alternadamente. Margarita grande (A) , margarita pequeña (a), margarita grande (A), margarita pequeña (a), margarita grande (A).
Expresión matemática:
El aprendizaje de patrones y relaciones es gradual. Toda vez que se ha comprendido cómo se forman los patrones de repetición, los estudiantes estarán en condiciones de comprender los patrones de recurrencia.
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“La búsqueda, construcción y clasificación de patrones promueve el desarrollo del pensamiento lógico.”[18] |
- ↑ Curriculum Nacional Base –CNB– (2008), p. 92.
- ↑ CNB. (2008). Ibídem, p. 92.
- ↑ El significado de las palabras que aparecen en el glosario fueron tomadas del Diccionario de la Academia Española.
- ↑ Avances en línea. El mundo matemático. “Las formas.” Recuperado el 13 de abril de 2012, en http://www.project2061.org/esp/publications/bsl/online/ch9/ch9.htm#Shapes
- ↑ Curriculum Nacional Base, Tercer grado del Nivel Primario. Indicador de logro 1.4. del área de Matemáticas, p. 101.
- ↑ La germinación de una semilla I”. (Noviembre, 2006). El rincón de la ciencia. No 38. Recuperado el 23 de abril de 2012, en http://centros5.pntic.mec.es/ies.victoria.kent/Rincon-C/Alumnos/al-22 al-22.htm
- ↑ Brassan, A.; Gallego, F. (Mayo, 2010). “El proceso de matematización progresiva en el tratamiento de patrones.” Correo del Maestro. No 168, p. 5.
- ↑ Cfr. Brassan, A.; Bogisic, B. (1996). Las regularidades: fuente de aprendizajes matemáticos, p. 3.
- ↑ Freudenthal, H. Citado por Bressan y Gallego, en El proceso de matematización progresiva en el tratamiento de patrones.
- ↑ Ibídem, p. 6.
- ↑ Para desarrollar este tema se tomó como base los documentos: Las regularidades; fuente de aprendizajes matemáticos y El proceso de matematización progresiva en el tratamiento de patrones.
- ↑ Brassan, A.; Gallego, F. (Mayo, 2010) Op. Cit., p. 9.
- ↑ De Faria, E. (s.f.) Formación continua: 2011. Materiales para el primer ciclo. PDF.
- ↑ Para desarrollar este tema se tomó como base el documento Las regularidades: Fuente de aprendizajes matemáticos.
- ↑ Cfr. Curriculum Nacional Base. Op.cit., p. 101.
- ↑ Para desarrollar este tema, se tomó como documento base, Las regularidades; fuente de aprendizajes matemáticos. Concejo Provincial de Educación.
- ↑ http://pedagogas.wordpress.com/2008/05/27/material-concreto/
- ↑ De Faria, E. (s.f.) Formación continua: 2011. Materiales para el primer ciclo. PDF.
Conjunto de experiencias, planificadas o no, que tienen lugar en los centros educativos como posibilidad de aprendizaje del alumnado. Una perspectiva tradicional acentúa el carácter de plan (con elementos como objetivos, contenidos, metodología y evaluación), frente a un enfoque práctico que destaca las experiencias vividas en el proceso educativo.
Término utilizado, a menudo, como un saber hacer. Se suele aceptar que, por orden creciente, en primer lugar estaría la habilidad, en segundo lugar la capacidad, y la competencia se situaría a un nivel superior e integrador. Capacidad es, en principio, la aptitud para hacer algo. Todo un conjunto de verbos en infinitivo expresan capacidades (analizar, comparar, clasificar, etc.), que se manifiestan a través de determinados contenidos (analizar algo, comparar cosas, clasificar objetos, etc.). Por eso son, en gran medida, transversales, susceptibles de ser empleadas con distintos contenidos. Una competencia moviliza diferentes capacidades y diferentes contenidos en una situación. La competencia es una capacidad compleja, distinta de un saber rutinario o de mera aplicación.
Conjunto de sonidos articulados con que el hombre manifiesta lo que piensa o siente (DRAE). Facultad que sirve para establecer comunicación en un entorno social, se le considera como un instrumento del pensamiento para representar, categorizar y comprender la realidad, regular la conducta propia y de alguna manera, influir en los demás.
Capacidad o destreza para hacer algo bien o con facilidad.
Destrezas fonológica que consiste en decir cuántos fonemas o sílabas hay en una palabra.