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Serie Aprendo y enseño/Matemáticas/Pre-álgebra/Tema 2. Teoría de números (editar)

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*Para averiguar si el número 191 es primo o compuesto, ha hecho las divisiones de ese número por 2, 3, 5, 7, 11, 13 y 17, respectivamente. En ningún caso la división ha sido exacta. ¿Puede asegurar que el número 191 es primo?
 
*Para averiguar si el número 191 es primo o compuesto, ha hecho las divisiones de ese número por 2, 3, 5, 7, 11, 13 y 17, respectivamente. En ningún caso la división ha sido exacta. ¿Puede asegurar que el número 191 es primo?
 
*Compruebe también con los siguientes números: 541, 137, 1337.
 
*Compruebe también con los siguientes números: 541, 137, 1337.
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*mUn grupo de excursionistas está formado por 72 chicos y 66 chicas. Si forma grupos iguales de chicos y chicas, ¿cuántos alumnos formarán cada grupo?
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*Un grupo de excursionistas está formado por 72 chicos y 66 chicas. Si forma grupos iguales de chicos y chicas, ¿cuántos alumnos formarán cada grupo?
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===Utilización. Plantea una estrategia utilizando la información para resolver los problemas===
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7. Resuelva en el cuaderno, exponga la estrategia y los resultados obtenidos.
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*El producto de tres números es 360.
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*¿Cuáles pueden ser estos tres números?
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*¿Puede escribir todas las soluciones del problema?
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*Los alumnos de primero y segundo han ido de excursión, en total 123 alumnos. El número de alumnos de primero es igual a 3, más del cuádruplo de alumnos de segundo. <br>¿Determine cuántos alumnos de cada curso han ido?
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*Carlos sugirió un plan a sus padres para su mesada. Él obtendría 1 centavo el primer día, 2 el segundo día, 4 el tercer día, 8 el cuarto día, y así sucesivamente. Si los padres de Carlos aprueban el plan, ¿determine cuánto obtendrá el quinceavo día? Para analizar este problema elabore una tabla para observar el comportamiento:
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{|class="wikitable" style="width:50%; margin: 10px auto 10px auto; text-align:center;"
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|-
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|style="background:#f067a6; width:33%; border: 2px  solid #ec008d; color:#fff;"|centavos
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|style="background:#f067a6; width:33%; border: 2px  solid #ec008d; color:#fff;"|día
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|style="background:#f067a6; width:33%; border: 2px  solid #ec008d; color:#fff;"|Patrón
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|-
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|style="background:#fff; width:33%; border: 2px  solid #ec008d; color:#fff;"|1
 +
|style="background:#fff; width:33%; border: 2px  solid #ec008d; color:#fff;"|1
 +
|style="background:#fff; width:33%; border: 2px  solid #ec008d; color:#fff;"|<math>2^0</math>
 +
|-
 +
|style="background:#fff; width:33%; border: 2px  solid #ec008d; color:#fff;"|2
 +
|style="background:#fff; width:33%; border: 2px  solid #ec008d; color:#fff;"|2
 +
|style="background:#fff; width:33%; border: 2px  solid #ec008d; color:#fff;"|<math>2^1</math>
 +
|-
 +
|style="background:#fff; width:33%; border: 2px  solid #ec008d; color:#fff;"|4
 +
|style="background:#fff; width:33%; border: 2px  solid #ec008d; color:#fff;"|3
 +
|style="background:#fff; width:33%; border: 2px  solid #ec008d; color:#fff;"|<math>2^2</math>
 +
|-
 +
|style="background:#fff; width:33%; border: 2px  solid #ec008d; color:#fff;"|8
 +
|style="background:#fff; width:33%; border: 2px  solid #ec008d; color:#fff;"|4
 +
|style="background:#fff; width:33%; border: 2px  solid #ec008d; color:#fff;"|<math>2^3</math>
 +
|-
 +
|style="background:#fde8f1; width:33%; border: 2px  solid #ec008d; color:#fff;"|1024= Q.10.24
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|style="background:#fde8f1; width:33%; border: 2px  solid #ec008d; color:#fff;"|10
 +
|style="background:#fde8f1; width:33%; border: 2px  solid #ec008d; color:#fff;"|<math>2^10</math>
 +
|}
 +
 
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8. Calcule lo siguiente.
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*Una gacela joven realiza saltos de 6 metros, mientras que una adulta da saltos de 8 metros. <br>Si una gacela joven comienza a dar saltos y desde la primera huella ponga a una adulta para que la siga.
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*Calcule, ¿cuántos metros recorrerá la gacela adulta hasta que vuelva a pisar una huella de la joven?
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*Determine, ¿cuántos saltos dio la gacela adulta hasta la segunda coincidencia y cuántos saltos dio la gacela joven?
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==Resultados a los ejercicios del tema==
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Compruebe sus resultados a los ejercicios del tema con esta tabla.
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===Respuestas de la fase de inicio===
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<div style="background-color:#fde8f1;  width:85%; padding:10px; margin: 10px auto 10px auto;">
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1. Respuesta: factores de 40 los posibles valores: 10x4;5x8;20x5;40x1; 4x10;8x5;5x20;1x40
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La suma las áreas de los rectángulos en forma de producto es: 10x4+4x5=40.
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Respuesta: el rectángulo total menos el rectángulo vacío (sin sillas): 9x10-6x5=60
 +
 
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Respuesta: 10 silla en cada una, ya que 6x10=60
 +
 
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Las cantidades: 80:40x2;20x4;10x8;5x16; 80x1 100: 50x2; 25x4; 5x20; 100x1
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 +
2. Respuesta: 129 carros con 4 ruedas y se han puesto 342 ruedas; entonces: 129x4-342=174 ruedas faltan por instalar.
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Como es una mezcla y se quieren llenar botellas de 2 litros, entonces 87+51=138÷2=69 litros de limonada 6x6 = 36+1 = 37
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</div>
 +
 
 +
===Respuestas de la fase de cierre===
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<div style="background-color:#fde8f1;  width:85%; padding:10px; margin: 10px auto 10px auto;">
 +
'''Ejercicios del tema'''
 +
 
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'''Conocimiento y recuerdo: Identifica y examina las situaciones'''
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 +
En esta parte se refuerza la habilidad de poder recordar determinada palabra o concepto, operación y luego emplearlo.
 +
 
 +
'''Respuestas:'''
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1. En el caso del 12 los factores serán: 6x2; 4x3; 12x1 y los múltiplos podrían ser: 12x1=12; 12x2=24; 12 x 3=36;12x4=48; 12x5=60.
 +
 
 +
En el caso del 55 los factores serán: 55x1;55x11, los múltiplos pueden ser: 55x1=55; 55x2=110; 55x3=165; 55x4=220; 55x5=275
 +
 
 +
2. Respuesta: 25 números primos menores de 100. 3.
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:a)211
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:b)5x16
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:c)1112
 +
:d)2x16
 +
:e)n12
 +
:f)16a
 +
 
 +
'''Comprensión: Organiza''' y relaciona la información Refuerza lo que lee y, asocia un número y una operación. La selección de elementos significativos le permite dar respuesta a la situación problemática
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 +
'''Respuestas:'''
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 +
4. Factorización del número 216= {2,4,6,8,9,12,18,27,36,54,108}; el cuadro se completa con el cuadro mágico con: primera columna 18, 1, 12; segunda columna 4, 6, 9; tercera columna 3, 36, 2.
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 +
5. Las soluciones por fila son: c,d; d,c; e,e; a,b; b,a.
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</div>
 +
 
 +
===Respuestas de la fase análisis===
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'''Ordena los datos y plantea estrategias'''
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Identifica diferencias y similitudes importantes en el conocimiento.
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6. '''Respuestas:'''
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Para hallar los factores dividimos y el cociente resultante será el otro factor de tal manera que: 180÷15=12 entonces 12x15=180; 345÷15=23 entonces 23x15=345.
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Se comprueba que cada uno de los números son primos, haciendo divisiones
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Encuentre del MCD de 72 y 66, es cual es 6, luego 72÷6=12 y 66=11.
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Al interpretar serán 6 grupos de cada género y los grupos de chicos serán de 12 y los grupos de chicas serán 11.
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'''Utilización. Plantea una estrategia utilizando la información para resolver los problemas'''
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Llegar a soluciones efectivas en este nivel indica que se ha logrado un estímulo que le permite actuar con dominio del conocimiento.
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'''Respuestas:'''
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7. Factorización de 360=23, 32, 5. Estas son algunas combinaciones posibles: 5x6x12; 4x6x15; 5x9x8; 3x15x8.
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Plantear la ecuación: primero = 4x+3; segundo = x; la ecuación será (4x+3)+x=123, al despejar x=24 alumnos de segundo y los de primero serán 99.
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8. Ambas tocarán la misma marca en 24 metros, b) la gacela adulta dará 6 saltos para el segunda marca porque 6x8=48 (segunda marca), c) la gacela joven dará 8 saltos porque 8x6= 48
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</div>
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[[Categoría:Matemáticas]]
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[[Categoría:Básico]]
Carlos Mulul
nuke, Administradores
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