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Serie Aprendo y enseño/Matemáticas/Pre-álgebra/Tema 2. Teoría de números (editar)

Revisión del 20:25 2 jul 2020

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→‎Potencia y exponente
Línea 96: Línea 96:     
<math>250 = 2 x 5^3</math>
 
<math>250 = 2 x 5^3</math>
 +
 
<math>300 = 2^2 x 3 x 5^2</math>
 
<math>300 = 2^2 x 3 x 5^2</math>
 +
 
<math>'''M.C.D.''' = 2 X 5^2 = 50</math>
 
<math>'''M.C.D.''' = 2 X 5^2 = 50</math>
   Línea 126: Línea 128:     
<math>18 = 3^2 x 2</math>
 
<math>18 = 3^2 x 2</math>
 +
 
<math>27 = 3^3</math>
 
<math>27 = 3^3</math>
 +
 
30 = 2 x 3 x 5
 
30 = 2 x 3 x 5
   Línea 150: Línea 154:  
|-
 
|-
 
|style="background:#ffff; width:20%; border: 2px  solid #f599c1;"|0)
 
|style="background:#ffff; width:20%; border: 2px  solid #f599c1;"|0)
−
|style="background:#ffff; width:40%; border: 2px  solid #f599c1;"|<math>15x^2y; 5xy^2; 30x^3y63</math>
+
|style="background:#ffff; width:40%; border: 2px  solid #f599c1;"|<math>15x^2y; 5xy^2; 30x^3y^3</math>
 
|style="background:#ffff; width:20%; border: 2px  solid #f599c1;"|5xy
 
|style="background:#ffff; width:20%; border: 2px  solid #f599c1;"|5xy
 
|style="background:#ffff; width:20%; border: 2px  solid #f599c1;"|<math>30x^3y^2</math>
 
|style="background:#ffff; width:20%; border: 2px  solid #f599c1;"|<math>30x^3y^2</math>
Línea 158: Línea 162:  
|style="background:#ffff; width:20%; border: 2px  solid #f599c1;"|
 
|style="background:#ffff; width:20%; border: 2px  solid #f599c1;"|
 
|style="background:#ffff; width:20%; border: 2px  solid #f599c1;"|
 
|style="background:#ffff; width:20%; border: 2px  solid #f599c1;"|
 +
|-
 +
|style="background:#ffff; width:20%; border: 2px  solid #f599c1;"|2)
 +
|style="background:#ffff; width:40%; border: 2px  solid #f599c1;"|<math>24r^9t^5; 8r^3t^6; 4r^6t^4</math>
 +
|style="background:#ffff; width:20%; border: 2px  solid #f599c1;"|
 +
|style="background:#ffff; width:20%; border: 2px  solid #f599c1;"|
 +
|-
 +
|style="background:#ffff; width:20%; border: 2px  solid #f599c1;"|3)
 +
|style="background:#ffff; width:40%; border: 2px  solid #f599c1;"|<math>12x^2yx^3; 18xy^2z; 24x^3yz^2</math>
 +
|style="background:#ffff; width:20%; border: 2px  solid #f599c1;"|
 +
|style="background:#ffff; width:20%; border: 2px  solid #f599c1;"|
 +
|}
 +
 +
Refuerce su aprendizaje consultando: https://ejerciciosalgebra.wordpress.com/2013/06/12/minimocomun-multiplo-de-monomios/
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 +
==Cierre==
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===Ejercicios del tema===
 +
[[Archivo:Aprendo y Enseño Conjunto, Sistemas Númericos y Operaciones icono2.jpg|60px|right|link=]]
 +
===Nivel: Conocimiento y recuerdo. Identifica y examina las situaciones===
 +
1. Encuentre todos los factores y cinco múltiplos de: 12, 55 y 120.
 +
*Plantee ideas en el cuaderno y compare los resultados.
 +
 +
2. Responda cuántos números primos menores de 100 existen.
 +
*Elabore una tabla donde anote todos los números de 1 a 100.
 +
*Como 2 es primo, rodee y tache los múltiplos de 2.
 +
*El 3 es primo, rodee y tache los múltiplos de 3 que no estén tachados.
 +
*Repita el procedimiento hasta llegar a 100 y cuente cuántos rodeó.
 +
 +
3. Escriba como producto o como potencia según lo indique la expresión:
 +
:a) 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2
 +
:b) 5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5
 +
:c) 11*11*11*11*11*11*11*11*11*11*11*11
 +
:d) 2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2
 +
:e) n*n*n*n*n*n*n*n*n*n*n*n
 +
:f) a+a+a+a+a+a+a+a+a+a+a+a+a+a+a+a
 +
 +
*Trabaje en su cuaderno
 +
*Elabore un cartel y explique los resultados.
 +
 +
===Nivel: Comprensión. Organiza y relaciona la información===
 +
4. Complete el cuadro mágico que se muestra en la Figura 2, para ello se deben hallar los divisores de 216 (sin contar el 216). Elija otros 5 para completar el cuadrado mágico, sin repetir ninguno, de tal manera que el producto de tres factores en filas, columnas o diagonales sea siempre 216.
 +
 +
*Copie en el cuaderno el cuadro mágico de la Figura 2.
 +
*Encuentre todos los factores de 216 y complete el cuadro mágico.
 +
*Comparta los resultados con sus compañeros.
 +
 +
{|class="wikitable" style="width:50%; margin: 10px auto 10px auto; text-align:center;"
 +
|+ style="caption-side:bottom;"|'''Figura 2'''
 +
|-
 +
|style="background:#fff; width:33%; border: 2px  solid #ec008d;"|16
 +
|style="background:#fff; width:33%; border: 2px  solid #ec008d;"|3
 +
|style="background:#fff; width:33%; border: 2px  solid #ec008d;"|3
 +
|-
 +
|style="background:#fff; width:33%; border: 2px  solid #ec008d;"|
 +
|style="background:#fff; width:33%; border: 2px  solid #ec008d;"|6
 +
|style="background:#fff; width:33%; border: 2px  solid #ec008d;"|36
 +
|-
 +
|style="background:#fff; width:33%; border: 2px  solid #ec008d;"|12
 +
|style="background:#fff; width:33%; border: 2px  solid #ec008d;"|
 +
|style="background:#fff; width:33%; border: 2px  solid #ec008d;"|0
 +
|}
 +
 +
5. Copie en su cuaderno la Tabla 1 y encuentre el MCD y mcm.
 +
*Identifique y escriba la letra de la expresión según sus resultados. Explique.
 +
{|class="wikitable" style="width:87%; margin: 10px auto 10px auto;"
 +
|+ style="caption-side:bottom;"|'''Tabla 1'''
 +
|-
 +
|style="background:#f067a6; width:5%; border: 2px  solid #f599c1;"|
 +
|style="background:#f067a6; width:30%; border: 2px  solid #f599c1;"|Expresiones
 +
|style="background:#f067a6; width:5%; border: 2px  solid #f599c1;"|
 +
|style="background:#f067a6; width:30%; border: 2px  solid #f599c1;"|MCD
 +
|style="background:#f067a6; width:5%; border: 2px  solid #f599c1;"|
 +
|style="background:#f067a6; width:25%; border: 2px  solid #f599c1;"|mcm
 +
|-
 +
|style="background:#ffff; width:5%; border: 2px  solid #f599c1;"|a)
 +
|style="background:#ffff; width:30%; border: 2px  solid #f599c1;"|<math>x^3; 2x; 6x^2</math>
 +
|style="background:#ffff; width:5%; border: 2px  solid #f599c1;"|()
 +
|style="background:#ffff; width:30%; border: 2px  solid #f599c1;"|<math>6x^2y</math>
 +
|style="background:#ffff; width:5%; border: 2px  solid #f599c1;"|()
 +
|style="background:#ffff; width:25%; border: 2px  solid #f599c1;"|<math>42x^4y^5</math>
 +
|-
 +
|style="background:#ffff; width:5%; border: 2px  solid #f599c1;"|b)
 +
|style="background:#ffff; width:30%; border: 2px  solid #f599c1;"|<math>15x^2y; 5xy^2; 30x^3y^3</math>
 +
|style="background:#ffff; width:5%; border: 2px  solid #f599c1;"|()
 +
|style="background:#ffff; width:30%; border: 2px  solid #f599c1;"|<math>7x^2y^2</math>
 +
|style="background:#ffff; width:5%; border: 2px  solid #f599c1;"|()
 +
|style="background:#ffff; width:25%; border: 2px  solid #f599c1;"|<math>36x^5y^3</math>
 +
|-
 +
|style="background:#ffff; width:5%; border: 2px  solid #f599c1;"|c)
 +
|style="background:#ffff; width:30%; border: 2px  solid #f599c1;"|<math>21x^4y^2; 42x^2y^5; 7x^2y^3</math>
 +
|style="background:#ffff; width:5%; border: 2px  solid #f599c1;"|()
 +
|style="background:#ffff; width:30%; border: 2px  solid #f599c1;"|<math>15x^3y^6</math>
 +
|style="background:#ffff; width:5%; border: 2px  solid #f599c1;"|()
 +
|style="background:#ffff; width:25%; border: 2px  solid #f599c1;"|<math>90x^10y^11</math>
 +
|-
 +
|style="background:#ffff; width:5%; border: 2px  solid #f599c1;"|d)
 +
|style="background:#ffff; width:30%; border: 2px  solid #f599c1;"|<math>6x^4y^2; 36x^5y^3; 18x^2y</math>
 +
|style="background:#ffff; width:5%; border: 2px  solid #f599c1;"|()
 +
|style="background:#ffff; width:30%; border: 2px  solid #f599c1;"|<math>x</math>
 +
|style="background:#ffff; width:5%; border: 2px  solid #f599c1;"|()
 +
|style="background:#ffff; width:25%; border: 2px  solid #f599c1;"|<math>30x^3y^2</math>
 +
|-
 +
|style="background:#ffff; width:5%; border: 2px  solid #f599c1;"|e)
 +
|style="background:#ffff; width:30%; border: 2px  solid #f599c1;"|<math>90x^10y^8; 15x^6y^11; 45x^3y^6</math>
 +
|style="background:#ffff; width:5%; border: 2px  solid #f599c1;"|()
 +
|style="background:#ffff; width:30%; border: 2px  solid #f599c1;"|<math>5xy</math>
 +
|style="background:#ffff; width:5%; border: 2px  solid #f599c1;"|()
 +
|style="background:#ffff; width:25%; border: 2px  solid #f599c1;"|<math>6x^3</math>
 +
|}
 +
 +
===Nivel: Análisis. Ordena los datos y plantea estrategias===
 +
6. Trabaje en el cuaderno y comparta sus resultados.
 +
*Los números 180 y 345 son múltiplos de 15, utilice este dato para escribir dos factores de cada uno de estos números.
 +
*Para averiguar si el número 191 es primo o compuesto, ha hecho las divisiones de ese número por 2, 3, 5, 7, 11, 13 y 17, respectivamente. En ningún caso la división ha sido exacta. ¿Puede asegurar que el número 191 es primo?
 +
*Compruebe también con los siguientes números: 541, 137, 1337.
 +
*mUn grupo de excursionistas está formado por 72 chicos y 66 chicas. Si forma grupos iguales de chicos y chicas, ¿cuántos alumnos formarán cada grupo?
Carlos Mulul
nuke, Administradores
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