Sesión 19, Tercer Grado – Ciencias Naturales

Guías metodológicas para el docente de Ciclo Básico/Ciencias Naturales/Tercer Grado/Sesión 19
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Autor	Ministerio de Educación de Guatemala
Área	Ciencias Naturales
Nivel y/o grado	Básico 3er grado
Competencia	4. Resuelve problemas vinculados con los fenómenos físicos, químicos y biológicos que ocurren en su contexto.
Indicador	4.4. Analiza gráficas de posición, velocidad y aceleración versus tiempo y las relaciona con los modelos matemáticos relacionados con el movimiento y aceleración constante, en una dimensión.
Saber declarativo	4.4.2. Gráficas de posición (x), velocidad (vx) y aceleración (ax) versus tiempo, en el movimiento en una dimensión con aceleración constante.
Tipo de licencia	Derechos reservados con copia libre
Formato	HTML; PDF
Responsable de curación	Editor
Última actualización	2020/06/20

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Tiempo sugerido 3 períodos

Introducción

Todo el universo se encuentra en movimiento. En el planeta Tierra al ver cada uno de los fenómenos que está ocurriendo se puede determinar algún tipo de movimiento. Estos cambios son parte del estudio de la física.

Cuando se estudia el movimiento sin saber la causa que lo origina se llama cinemática. La rapidez se basa en la trayectoria de los móviles en un intervalo de tiempo (móvil: cualquier objeto en movimiento). Cuando a esta rapidez se le agrega dirección y sentido se identifica como velocidad. Si esta se da en forma rectilínea horizontal puede no variar, o variar de forma constante o en un mismo intervalo de tiempo. Si a la velocidad se le aplica un cambio se le llama aceleración.

Éstos movimientos en una dimensión se pueden comprender mucho mejor al ser representados en forma gráfica, así como a través de modelos matemáticos.

Recursos didácticos

• Pizarrón
• marcador
• yeso
• lapicero
• diario de clase
• regla
• papel milimetrado
• material de laboratorio:
  • una pelota pequeña
  • una tabla de 60cm x 15cm
  • una piedra u otro objeto que permita elevar un extremo de la tabla en 10cm
• cronómetros
• regla
• marcador

Inicio

Solicite a los estudiantes anotar las siguientes gráficas en su cuaderno y describir cómo se lleva a cabo el movimiento en cada una. 

• Solicite a los estudiantes que respondan las siguientes preguntas:
  • ¿Qué tipo de trayectoria se observa en cada uno de los móviles?
  • ¿Cuál presenta movimiento rectilíneo uniforme y cuál movimiento rectilíneo acelerado?
  • ¿Cómo se puede saber la relación que existe en cada gráfica.
• Solicite a los estudiantes que deduzcan la fórmula de velocidad y la de aceleración. Pueden asignar los siguientes símbolos: “v” para la rapidez, “t” para el tiempo y “a” para la aceleración.
• Invite a los estudiantes a relacionar la curva de pendiente de matemática con las fórmulas de velocidad y aceleración.

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[math]\displaystyle{ m = \frac {y2-y1}{x2-x1} }[/math]

Verificación de actividadesCompruebe que los estudiantes copien las gráficas en su cuaderno e invite a los estudiantes a crear sus propias fórmulas, no importando la forma en que las deduzcan o los símbolos que utilicen.

Asegúrese que relacionen las variables de las gráficas para deducir la fórmula. 

Desarrollo

• Deduzca con los estudiantes la diferencia entre rapidez y velocidad, como magnitudes escalar y vectorial, respectivamente, y señale cómo la fórmula de la aceleración surge del cambio de velocidad.
• Explique brevemente las fórmulas para deducir velocidad y aceleración de forma gráfica y analítica.
• Las fórmulas salen a partir de la ecuación de una línea recta. En otras palabras se debe encontrar la pendiente. 

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La velocidad es un cambio de posición de un móvil a través del tiempo, con dirección y sentido. Ella se calcula regularmente como velocidad media desde un punto de inicio a un punto final, en un determinado tiempo.

Fórmula para encontrar la velocidad

La velocidad se puede encontrar como

[math]\displaystyle{ V = \frac {d_1 - d_0}{t_2 - t_1} }[/math]

Si la velocidad es constante no hay velocidad inicial y la fórmula queda en forma general.

[math]\displaystyle{ V = \frac {d_f - d_0}{t_2 - t_1} }[/math]

Ecuación para calcular la aceleración

[math]\displaystyle{ a = \frac {V_f - V_0}{t_2 - t_1} }[/math]    [math]\displaystyle{ V = \frac {\Delta d}{\Delta t} }[/math]

Si la velocidad es constante no hay velocidad inicial y la fórmula queda en forma general.

[math]\displaystyle{ a = \frac {V_f - V_0}{t_2 - t_1} }[/math]    [math]\displaystyle{ a = \frac {\Delta V}{\Delta t} }[/math]

La aceleración indica el cambio de la velocidad en determinado tiempo. Debido a que lleva dirección y sentido es una magnitud vectorial, como la velocidad.

Ejemplo de velocidad

Un automóvil avanza a una velocidad de 80Km/h por dos horas. Calcule la distancia recorrida.

[math]\displaystyle{ a = \frac {\Delta V}{\Delta t} }[/math]

Ejemplos de aceleración

Resuelva el problema y esquematice la gráfica, suponiendo que una bicicleta recorre de un punto A hacia un punto B. Considere los siguientes datos: t₁=2 s y t₂= 8 s, la velocidad V₁ = 6m/s y V₂=10m/s. Calcule su aceleración.

[math]\displaystyle{ a = \frac {\Delta V}{\Delta t} = \frac { \frac {10m}{s} - \frac {6m}{s}}{8s - 2s} = \frac { \frac {4m}{s}}{6s} }[/math]

Respuesta: la aceleración de la bicicleta fue de 0.67 m/s²

• Solicite a los estudiantes despejar las ecuaciones de velocidad y aceleración de todas las formas posibles.
• Requiera a los estudiantes realizar ejercicios de la guía del estudiante para una mejor comprensión del tema.

 

Verificación de actividadesAclare que la velocidad y la aceleración son cantidades vectoriales y deben llevar siempre la flecha encima del símbolo.

Preste atención a las dudas que planteen los estudiantes durante el desarrollo del tema.

Compruebe que las respuestas de los ejercicios realizados sean correctos. 

Cierre

Realice una puesta en común de lo que se puede deducir de estas gráficas en función de la velocidad y el tiempo, en una aceleración constante. 

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Analice con los estudiantes la diferencia entre los siguientes enunciados y requiera que lo anoten en su cuaderno. 

Enunciado	Diferencia	Similitud
Rapidez - velocidad
Velocidad - aceleración
Aceleración instantánea - aceleración media

En el continuo de coaching es el rol de ser muy directo y enseñar, mostrar, guiar, etc.