Sesión 26, Tercer Grado – Ciencias Naturales

Guías metodológicas para el docente de Ciclo Básico/Ciencias Naturales/Tercer Grado/Sesión 26
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Autor	Ministerio de Educación de Guatemala
Área	Ciencias Naturales
Nivel y/o grado	Básico 3er grado
Competencia	4. Resuelve problemas vinculados con los fenómenos físicos, químicos y biológicos que ocurren en su contexto.
Indicador	4.5. Resuelve problemas teóricos y experimentales de movimiento acelerado en una dimensión, de proyectiles y movimiento circular uniforme relacionados con la vida diaria.
Saber declarativo	4.5.7. La aceleración cuando solo cambia la dirección de la velocidad - movimiento circular uniforme.
Tipo de licencia	Derechos reservados con copia libre
Formato	HTML; PDF
Responsable de curación	Editor
Última actualización	2020/06/20

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Tiempo sugerido 5 períodos

Introducción

En la antigüedad el círculo era considerado como una figura perfecta. Kepler era uno de los pensadores que quería demostrar que los planetas se movían en forma circular alrededor de Sol, pero no lo logró porque encontró que el movimiento era elíptico aunque no pudo explicarlo. Años más tarde Isaac Newton determinó que la fuerza gravitacional era la causante de esa distorsión.

El movimiento circular uniforme cuenta con un período, que es el tiempo que tarda el móvil en dar una vuelta y una frecuencia, que es el número de vueltas que da en una cantidad determinada de tiempo. Por lo tanto la frecuencia es inversamente proporcional al período.

Recursos didácticos

• Pizarrón
• marcador o yeso
• diario de clase
• calculadora
• lapicero
• lápiz
• fichas media carta.

Inicio

Presente a los estudiantes una pequeña reseña sobre la medición del tiempo como referencia del movimiento circular uniforme de la Tierra.

Solicite a los estudiantes anotar en su cuaderno datos relevantes de la lectura.

Medida del tiempo

Desde la más remota antigüedad el ser humano se ha sentido fascinado por el paso del tiempo y ha ido desarrollando diversos artilugios (relojes) para tratar de medirlo. Todos éstos han estado basados en el movimiento de rotación de la Tierra que, como hemos visto, produce la alternancia periódica de los días y las noches.

Tras muchas y largas observaciones y razonamientos, se construyeron los primeros relojes diurnos (relojes de Sol) y nocturnos (nocturlabios). Para ello era necesario encontrar alguna observación de nuestro entorno astronómico que sirviera de punto de referencia fijo, algún fenómeno que ocurriera una sola vez por día. El tiempo transcurrido entre dos observaciones sucesivas da un intervalo fijo de tiempo que puede tomarse como base para su medida.

El reloj de Sol

Está basado en la división del tiempo transcurrido entre un mediodía y el siguiente en 24 partes iguales ('horas). Utiliza la sombra arrojada por un nomon (o gnomon), una barra cuya sombra proyectada indica las horas en un reloj de Sol, sobre una superficie con una escala para indicar la posición del Sol en el movimiento diurno.

El nomon tiene que ser paralelo al eje de la tierra que indica la dirección Norte-Sur. Para ello, el nomon debe formar con el suelo un ángulo igual a la latitud a la que nos encontramos (por ejemplo 40^o N en Madrid [nota del editor: 15^o N en Guatemala]).

En otoño y en invierno se verá la hora por la cara sur del marcador horario, y en primavera y en verano la hora se leerá por su cara norte.

La teoría más extendida es que fueron los egipcios los primeros en establecer el sistema duodecimal para medir el tiempo. No obstante, parece que lo heredaron de la civilización sumeria, la más antigua del mundo. En vez de contar con los dedos, los sumerios contaban sus nudillos usando el pulgar; es decir, de 12 en 12, ya que en cada mano hay 12 nudillos si no contamos con el pulgar.

Basándose en el sistema de los sumerios, los egipcios dividieron el día en dos grupos de 12 horas: el día y la noche.

Aunque los sumerios fueron los primeros en dividir el año en 12 unidades y el día en partes iguales, debemos a los egipcios la división del día en 24 horas, así como el año de 365 días.

Husos horarios

La esfera terrestre se divide en 24 husos de 15^o (360^o/24= 15^o) cada uno, y una anchura de 1666.667 Kms (40.000 Kms/24=1666.667 Kms). Se llaman husos horarios porque se tarda una hora en pasar de un punto de un huso al equivalente del huso siguiente.

La Tierra pues, al girar, tarda 1 hora en recorrer un huso horario. Contando el número de husos entre dos puntos sabremos su diferencia horaria.

• Pregunte a los estudiantes si tienen familia en otros países y qué diferencia de horario hay. Pida que analicen cuántos husos hay de diferencia.
• Analice con los estudiantes después de la lectura sobre qué hubiese pasado si en lugar de contar con los nudillos, se utilizara el sistema decimal: ¿cuánto duraría una hora, un día, un año, etc. (comparado con las medidas actuales)?
• Solicite a los estudiantes que den ejemplos: ¿en qué otras ocasiones se puede utilizar el movimiento circular?

Verificación de actividadesAsegure que los estudiantes anoten cómo realizaron la medición del tiempo.

Relacione la medición del tiempo con el movimiento circular uniforme de la Tierra. 

Desarrollo

Explique brevemente en qué consiste el movimiento circular uniforme a partir del movimiento circular.

• La trayectoria del movimiento circular es una circunferencia. Este movimiento tiene una trayectoria.
• Cuando el movimiento es contante la rapidez es la misma en toda la vuelta a la circunferencia, por lo tanto su velocidad es constante. El movimiento circular se define por dos velocidades: la velocidad angular y la velocidad lineal.
• Describa a los estudiantes los conceptos básicos de movimiento circular en el siguiente orden.

1. En un movimiento circular se puede encontrar el período y la frecuencia

• El período es el tiempo que tarda un cuerpo en dar una vuelta completa a la circunferencia. Para representarlo se utiliza el símbolo T.
• La frecuencia es inversamente proporcional al período. Ella describe el número de vueltas que da el objeto en una unidad de tipo simbolizada por f. Por lo tanto:

  [math]\displaystyle{ T = \frac {1}{f} }[/math] y [math]\displaystyle{ f = \frac {1}{T} }[/math]

• El período se mide en segundos.
• La unidad de frecuencia es 1/s o Hertz y se simboliza Hz.

2. La velocidad lineal o tangencial es la que se encuentra en un punto de su trayectoria con la circunferencia a la cual es tangente, de donde deriva su nombre.

[Editar]

La distancia recorrida se denomina S o arco. [math]\displaystyle{ S = 2 \pi r }[/math] Donde: S es la trayectoria o arco. r es el radio. Recordar que la velocidad [math]\displaystyle{ v = d/t }[/math] (distancia dividido tiempo). Pero en este caso la distancia está dada por el arco “S”: [math]\displaystyle{ \pi = 3.1416 }[/math] El desplazamiento, como se da a lo largo de una circunferencia, puede estar expresada en radianes o en grados. La fórmula de velocidad tangencial Vt está dada por la siguiente ecuación: [math]\displaystyle{ V_t = \frac {2 \pi r}{t} }[/math]

• Al relacionar el período —que es el tiempo recorrido— la ecuación correcta es:

  [math]\displaystyle{ V_t = \frac {2 \pi r}{T} }[/math]

• La frecuencia se puede calcular a partir del período:

  [math]\displaystyle{ V_t = \frac {2 \pi r}{T} \rightarrow V_t = \frac {2 \pi r}{1/f} }[/math]

  [math]\displaystyle{ V = \frac {2 \pi r}{T} = \frac {\frac {2 \pi r}{1}}{\frac {1}{f}} \big) \Big) }[/math]

• Para calcular la velocidad tangencial se puede utilizar:

  [math]\displaystyle{ V_t = 2 \pi r f }[/math]

3. La velocidad angular es directamente proporcional al ángulo del cuerpo en movimiento e inversamente proporcional al tiempo o período de éste.

[math]\displaystyle{ Vt = \frac {2\pi r}{T} }[/math] y [math]\displaystyle{ \omega = \frac {\Delta \phi}{\Delta t} }[/math]

• Para relacionar la velocidad angular y tangencial se puede combinar ambas de la siguiente forma:

  [math]\displaystyle{ \omega = \frac {\Delta \phi}{\Delta t} }[/math]

• Se puede cambiar el ángulo por el valor en radianes y el tiempo por el periódico, y queda de la siguiente manera.

  [math]\displaystyle{ \omega = \frac {\Delta \pi}{T} }[/math]

• Comparando las dos ecuaciones se cambia el período por frecuencia:

  [math]\displaystyle{ \omega = \frac {\frac {2 \pi}{1}}{\frac {1}{f}} }[/math]

  [math]\displaystyle{ V = 2 \pi R f }[/math] y [math]\displaystyle{ \omega = 2 \pi f }[/math]

  [math]\displaystyle{ v = 2 /pi f R }[/math]

  [math]\displaystyle{ \omega }[/math] es la velocidad angular

  [math]\displaystyle{ V = \omega R }[/math]

4. La aceleración centrípeta es radial y va hacia el centro de la circunferencia.

• Para calcular la aceleración centrípeta se debe determinar el radio y la velocidad. Por lo tanto se puede expresar por la siguiente ecuación.

  [math]\displaystyle{ a_c = \frac {V^2}{R} }[/math]

• La aceleración centrípeta es el cambio de dirección de la velocidad lineal por cada unidad de tiempo.
• La relación de la aceleración centrípeta y angular se puede determinar de la siguiente forma:

  [math]\displaystyle{ V = \omega R }[/math] y [math]\displaystyle{ a_c = \frac {V^2}{R} }[/math]

  [math]\displaystyle{ V = a_c = \frac {\omega \not {R} V}{\not {R}} }[/math]

  [math]\displaystyle{ a_c = \omega V }[/math]

Proponga a los estudiantes organizar las fórmulas encontradas en fichas media carta para su mejor comprensión.

• Presente el siguiente ejemplo a los estudiantes y permita que ellos propongan las fórmulas a utilizar.

  

Un automóvil lleva una velocidad constante de 70 Km/h. Calcular la velocidad tangencial, angular y la aceleración centrípeta asumiendo que la llanta tiene un ring 16 (significa que son 16 pulgadas de diámetro).

• Solicite que antes de la resolución del problema, pasen todas las dimensionales al sistema internacional y luego apliquen las fórmulas propuestas.
• Solicite a los estudiantes realizar ejercicios sobre el tema de la guía del estudiante.

• Organice a los estudiantes en equipos de trabajo de 5 miembros para elaborar una maqueta que represente el movimiento circular uniforme.
• Requiera a los estudiantes que presenten un proyecto donde expliquen el principio del movimiento uniforme en la maqueta elaborada. 

Verificación de actividadesAtienda las dudas que planteen los estudiantes durante el desarrollo del tema.

Cerciórese que los estudiantes presten atención al tema y luego permita que anoten en su cuaderno los datos importantes proporcionados.

Compruebe que las respuestas de los ejercicios realizados sean correctos. 

Cierre

• Invite a los estudiantes a elaborar y completar la evaluación del proyecto realizado.
• Solicite que la evaluación sea lo más objetiva posible. 

Evaluación del trabajo cooperativo

Nombre del proyecto
Instrucciones		Evalúe de acuerdo con los siguientes valores.
Marque en una escala de 0 a 3, considerando: 0 = sin evidencia, 1 = muy poca evidencia, 2 = evidencia promedio, 3 = evidencia completa.
Aspectos a evaluar		Estudiante 1	Estudiante 2	Estudiante 3	Estudiante 4	Estudiante 5
1	Asistió a todas las sesiones de trabajo
2	Cumplió con el material de trabajo asignado
3	Aportó ideas novedosas para el trabajo
4	Ayudó en el desarrollo final del proyecto
5	Ayudó en la estructura escrita del proyecto
6	Mantuvo disponibilidad para el trabajo en equipo
7	Presentó respeto a las ideas de los otros integrantes
8	Procuró en todo momento presentar un trabajo de calidad
9	Fue puntual en la entrega de lo asignado
10	Aportó económicamente lo que fue solicitado
Total

Es un documento funcional, generalmente breve, que sirve para comunicarse por escrito en situaciones de la vida cotidiana.

En el continuo de coaching es el rol de ser muy directo y enseñar, mostrar, guiar, etc.

Un grupo de personas que trabajan hacia una meta común para el cual todos son mutuamente responsables.