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Los estudiantes de todo el mundo tienen dificultades en el aprendizaje de fracciones. En muchos países el estudiante promedio jamás obtiene un conocimiento conceptual de las fracciones. Por ejemplo, en una prueba a nivel nacional solamente 50% de estudiantes del 8vo grado en los Estados Unidos ordenaron correctamente tres fracciones de menor a mayor (Consejo Nacional de docentes de Matemática, 2007). Aún en países donde la mayoría de los estudiantes obtienen una comprensión conceptual razonablemente buena, como Japón o China, las fracciones son consideradas un tema difícil.  

Los estudiantes de todo el mundo tienen dificultades en el aprendizaje de fracciones. En muchos países el estudiante promedio jamás obtiene un conocimiento conceptual de las fracciones. Por ejemplo, en una prueba a nivel nacional solamente 50% de estudiantes del 8vo grado en los Estados Unidos ordenaron correctamente tres fracciones de menor a mayor<ref>National Council of Teachers of Mathematics. 2007. ''The learning of mathematics: 69th NCTM yearbook''. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.</ref>. Aún en países donde la mayoría de los estudiantes obtienen una comprensión conceptual razonablemente buena, como Japón o China, las fracciones son consideradas un tema difícil.  

Una razón de su dificultad es que, en su primera lección, las fracciones enfrentan a los estudiantes ante una premisa que señala que muchas propiedades son ciertas para números enteros pero no son verdaderas para todos los números. Por ejemplo, con fracciones, las multiplicaciones no siempre conducen a una respuesta mayor que los multiplicandos; la división no siempre lleva a una respuesta menor al dividendo; y los números no tienen sucesores únicos. Es un gran reto superar la creencia de que las propiedades que son verdaderas para los números enteros son verdaderas para todos los números. Aún en la secundaria muchos estudiantes no comprenden que hay números infinitos entre dos fracciones (Vamvakoussi & Vosniadou, 2010). Sin embargo, comprender fracciones es esencial para el aprendizaje del álgebra, la geometría y otros ámbitos de la matemática superior.

Una razón de su dificultad es que, en su primera lección, las fracciones enfrentan a los estudiantes ante una premisa que señala que muchas propiedades son ciertas para números enteros pero no son verdaderas para todos los números. Por ejemplo, con fracciones, las multiplicaciones no siempre conducen a una respuesta mayor que los multiplicandos; la división no siempre lleva a una respuesta menor al dividendo; y los números no tienen sucesores únicos. Es un gran reto superar la creencia de que las propiedades que son verdaderas para los números enteros son verdaderas para todos los números. Aún en la secundaria muchos estudiantes no comprenden que hay números infinitos entre dos fracciones<ref>Vamvakoussi, X. Vosniadou, S. 2010. "How many decimals are there between two fractions? Aspects of secondary school students’ understanding of rational numbers and their notation". ''Cognition and instruction'', 28(2), 181–209.</ref>. Sin embargo, comprender fracciones es esencial para el aprendizaje del álgebra, la geometría y otros ámbitos de la matemática superior.

Esta guía de investigación ofrece sugerencias para docentes y administradores que buscan mejorar la enseñanza de fracciones en sus aulas o escuelas. Las recomendaciones están basadas en la publicación ''Developing effective fractions instruction: A practice guide'' (Desarrollo de la enseñanza efectiva de fracciones: una guía práctica) (Siegler et al., 2010), que contiene una síntesis de evidencia de investigación producida por el Instituto de Ciencias de la Educación del Departamento de Educación de los Estados Unidos. El panel que produjo el reporte incluyó educadores en matemática, docentes de matemática, matemáticos y psicólogos. Las recomendaciones están basadas en la investigación científica, aunada a la experiencia y los conocimientos de exitosos educadores de matemática.

Esta guía de investigación ofrece sugerencias para docentes y administradores que buscan mejorar la enseñanza de fracciones en sus aulas o escuelas. Las recomendaciones están basadas en la publicación ''Developing effective fractions instruction: A practice guide'' (Desarrollo de la enseñanza efectiva de fracciones: una guía práctica)<ref>Siegler, R.S. et al. 2010. ''Developing effective fractions instruction: A practice guide''. Washington, DC: National Center for Education Evaluation and Regional Assistance, Institute of Education  Sciences, U.S. Department of Education. http://ies.ed.gov/ncee/wwc/publications/practiceguides/. (NCEE #2010–009)</ref>, que contiene una síntesis de evidencia de investigación producida por el Instituto de Ciencias de la Educación del Departamento de Educación de los Estados Unidos. El panel que produjo el reporte incluyó educadores en matemática, docentes de matemática, matemáticos y psicólogos. Las recomendaciones están basadas en la investigación científica, aunada a la experiencia y los conocimientos de exitosos educadores de matemática.

Las recomendaciones incluyen una variedad de actividades en el aula y estrategias de enseñanza, todas ellas enfocadas a mejorar la comprensión conceptual de fracciones por parte del estudiante. Definimos el conocimiento conceptual de fracciones como el conocimiento del significado de las fracciones, por ejemplo sus magnitudes y relación con las cantidades físicas, la comprensión de por qué se justifican en términos matemáticos los procedimientos aritméticos con fracciones y el por qué producen las respuestas obtenidas. Ese conocimiento conceptual puede ser contrastado con el conocimiento de los procedimientos, es decir la habilidad de ejecutar una serie de pasos para resolver un problema. Por ejemplo, un estudiante podría dominar el conocimiento de los procedimientos para resolver problemas de división de fracciones, a través de la inversión del divisor y multiplicando el divisor invertido por el dividendo, pero a la vez puede carecer del conocimiento conceptual que explica por qué este procedimiento se justifica matemáticamente y por qué produce la respuesta que ofrece.

Las recomendaciones incluyen una variedad de actividades en el aula y estrategias de enseñanza, todas ellas enfocadas a mejorar la comprensión conceptual de fracciones por parte del estudiante. Definimos el conocimiento conceptual de fracciones como el conocimiento del significado de las fracciones, por ejemplo sus magnitudes y relación con las cantidades físicas, la comprensión de por qué se justifican en términos matemáticos los procedimientos aritméticos con fracciones y el por qué producen las respuestas obtenidas. Ese conocimiento conceptual puede ser contrastado con el conocimiento de los procedimientos, es decir la habilidad de ejecutar una serie de pasos para resolver un problema. Por ejemplo, un estudiante podría dominar el conocimiento de los procedimientos para resolver problemas de división de fracciones, a través de la inversión del divisor y multiplicando el divisor invertido por el dividendo, pero a la vez puede carecer del conocimiento conceptual que explica por qué este procedimiento se justifica matemáticamente y por qué produce la respuesta que ofrece.

# Siegler, R.S. et al. 2010. ''Developing effective fractions instruction: A practice guide''. Washington, DC: National Center for Education Evaluation and Regional Assistance, Institute of Education  Sciences, U.S. Department of Education. http://ies.ed.gov/ncee/wwc/publications/practiceguides/. (NCEE #2010–009)

# Siegler, R.S. et al. 2010. ''Developing effective fractions instruction: A practice guide''. Washington, DC: National Center for Education Evaluation and Regional Assistance, Institute of Education  Sciences, U.S. Department of Education. http://ies.ed.gov/ncee/wwc/publications/practiceguides/. (NCEE #2010–009)

 

[[Categoría:Herramientas]][[Category:Book:Prácticas_educativas_22._Enseñanza_de_las_fracciones]]

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