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Serie Aprendo y enseño/Matemáticas/Relaciones y formas/Tema 1. Elementos de la geometría I (editar)
Revisión del 02:57 4 jul 2020
, hace 4 añossin resumen de edición
1. Revise el siguiente ejemplo.
1. Revise el siguiente ejemplo.
*Un rectángulo con perímetro de 96 cm tiene el triple de largo que de ancho. (Ver figura 2). Encuentre las longitudes de sus lados.
*Un rectángulo con perímetro de 96 cm tiene el triple de largo que de ancho. (Ver figura 2). Encuentre las longitudes de sus lados.
''P'' = 2I + 2a, al sustituir:P=2(3x)+2(x)
P=6x+2x
Se concluye que 96 = 8x. Por lo tanto: x = 12 cm.
Por lo tanto, la longitud mide 36 cm y el ancho12 cm, es decir 96 = 36 cm + 36cm + 12cm+12cm
<center>'''Figura 2'''</center>
[[Archivo:Aprendo y enseño - Conjuntos, sistemas numéricos y operaciones 2 pag(4.1).jpg|250px|center]]
==Cierre==
===Ejercicios del tema===
[[Archivo:Aprendo y Enseño Conjunto, Sistemas Númericos y Operaciones icono2.jpg|60px|right|link=]]
===Nivel: Conocimiento y recuerdo===
1. Escriba y resuelva una ecuación para encontrar cada longitud desconocida (Figura 3).
[[Archivo:Aprendo y enseño - Conjuntos, sistemas numéricos y operaciones 2 pag(5.1).jpg|250px|center]]
<center>'''Figura 3'''</figura>
===Nivel: Comprensión===
2. Lea y resuelva.
Don Julián ha circulado su terreno con alambre espigado como lo muestra la Figura 4. Observe la medida de los lados del terreno (en metros). Encuentre la cantidad de alambre que utilizó Don Julián para circular cuatro veces el terreno. Comparta los hallazgos con el grupo.
[[Archivo:Aprendo y enseño - Conjuntos, sistemas numéricos y operaciones 2 pag(5.2).jpg|250px|center]]
<center>'''Figura 4'''</figura>
===Nivel: Análisis===
3. Plantee y resuelva una ecuación para encontrar '''''x''''' e '''''y'''''. (Ver figura 5). Luego determine el perímetro de la figura.
[[Archivo:Aprendo y enseño - Conjuntos, sistemas numéricos y operaciones 2 pag(5.3).jpg|250px|center]]
<center>'''Figura 5'''</figura>
===Nivel: Utilización===
4. Investigue que conocimientos necesita y luego establezca estrategias para resolver la siguiente situación:
*¿Cómo calcula el perímetro de la estrella inscrita dentro del cuadrado de la figura 6?
[[Archivo:Aprendo y enseño - Conjuntos, sistemas numéricos y operaciones 2 pag(5.3).jpg|250px|center]]
<center>'''Figura 6'''</figura>
==Respuestas a los ejercicios del tema==
Compruebe sus resultados a los ejercicios del tema con esta tabla.
===Respuestas de la fase de inicio===
'''Conocimiento y recuerdo.'''
*Son 12 pentágonos, cada uno aporta 4 lados esto es: 12*4 = 48 lados.
Sin embargo, el pentágono del centro no aporta 5 lados y tampoco los pentágonos junto a este no aportan otros 5 lados por lo tanto se tiene que se deben restar 10 lados a 48 lados y se obtienen 38 lados, que al multiplicar por 8.5 esto es: 323 cm de perímetro.
Para formar una figura con un contorno o perímetro de 170 centímetros se necesitan 6 pentágonos.
Solo 5 pentágonos aportan 4 lados, esto es 5*4 = 20 lados. Al efectuar la multiplicación 20 * 8.5 se obtiene 170 cm Observe que para expresar un producto se emplea el símbolo: *
En el año 1631, Oughtred, eligió la cruz como símbolo para la multiplicación.
Tuvo una gran aceptación, excepto por los matemáticos Gottfried W. Leibniz e Isaac Newton, que no se sentían del todo cómodos con ese símbolo. Leibniz, en 1698, en una de sus cartas al también matemático Johann Bernoulli, escribe: ''“No me gusta el símbolo × como un símbolo para la multiplicación, ya que se puede confundir con x; ... a menudo yo simplemente relaciono dos cantidades con un punto e indico la multiplicación con RS·PQ”.''
Otro símbolo para representar el producto fue originado por el matemático suizo Johann Rahn (1622-1676) utilizó el asterisco * en su obra Teutsche Algebra (1659).
Secuencias y procedimientos En esta parte se refuerza la habilidad de poder recordar determinada palabra o concepto, expresión y luego emplearlo.
'''Respuesta:'''
1. Plantee la ecuación de la forma: <br>21.3 +21.3 +2z = 68.6<br>Simplificar y obtener z: 2z = 26, por lo tanto: z =13