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Serie Aprendo y enseño/Matemáticas/Relaciones y formas/Tema 4. Círculo, circunferencia Congruencia y simetría (editar)
Revisión del 03:22 5 jul 2020
, hace 3 años→Desarrollo
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*Calcule el perímetro y el área de un círculo que tiene un radio que mide <math>\3 cm</math>. El primero es <math>\Pi</math>P = 2 π (3 cm) = 18.8 cm</math>; y el área es <math>A = <math>\Pi</math> (3 cm)^2 = 28.3 cm^2.</math>
*Calcule el perímetro y el área de un círculo que tiene un radio que mide <math>\3 cm</math>. El primero es <math> P = 2 \pi (3 cm) = 18.8 cm</math>; y el área es <math>A = <math>\Pi</math> (3 cm)^2 = 28.3 cm^2.</math>
*Calcule el perímetro si el área es de <math>503 cm^2.</math>
*Calcule el perímetro si el área es de <math>503 cm^2.</math>
[[Archivo:Aprendo y enseño - Conjuntos, sistemas numéricos y operaciones 2 pag(19.1).jpg|200px|center]
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<center> <span style="font-size:15px"> <math>\frac {circunferencia}{díametro}=\Pi=3.14159...</math></span>
<center>''Figura 3'''</center>
===Congruente con====
<div style="background-color:#fde8f1; width:83%; padding:10px; margin: 10px auto 10px auto;">
Dos figuras son congruentes si son idénticas en forma y tamaño. Dos segmentos son congruentes si tienen la misma longitud. Dos ángulos son congruentes si tiene la misma medida. El signo <math>\cong</math> significa “es congruente con”.
</div>
*Dibuje dos pentágonos irregulares que sean congruentes y justifique por qué son congruentes.
<center><gallery heights=150px widths=150px mode="nolines">
Archivo:Aprendo y enseño - Conjuntos, sistemas numéricos y operaciones 2 pag(19.2).jpg
Archivo:Aprendo y enseño - Conjuntos, sistemas numéricos y operaciones 2 pag(19.3).jpg
</gallery></center>
<center>'''Figura 4'''</center>
===Simetría===
<div style="background-color:#fde8f1; width:83%; padding:10px; margin: 10px auto 10px auto;">
Una figura tiene simetría de reflexión si, cuando se traza y se dobla por la mitad, una mitad cae exactamente sobre la otra. La recta a lo largo de la cual se dobla la figura se llama eje de simetría. Una figura tiene simetría rotacional si un dibujo de ella se puede girar o rotar alrededor de un punto menos de una revolución completa, de manera que la figura caiga exactamente sobre sí misma.
</div>
*Recorte en papel periódico un cuadrado y un triángulo como los de la figura 5.
*Doble cada polígono en dos partes iguales y pinte el doblez con color verde. Doble todas las veces que sea posible de tal forma que quede dividido en dos partes iguales.
*Pinte un punto en el centro, gire y determine si tiene simetría rotacional. Comparta sus hallazgos.
<center><gallery heights=150px widths=150px mode="nolines">
Archivo:Aprendo y enseño - Conjuntos, sistemas numéricos y operaciones 2 pag(14.9).jpg
Archivo:Aprendo y enseño - Conjuntos, sistemas numéricos y operaciones 2 pag(14.8).jpg
</gallery></center>
==Cierre==
===Ejercicios del tema===
[[Archivo:Aprendo y Enseño Conjunto, Sistemas Númericos y Operaciones icono2.jpg|60px|right|link=]]
===Nivel: Conocimiento y recuerdo===
1. Identifique y examine las situaciones.
*Copie en una hoja cuadrícula la figura 6, doble y dibuje la simetría de reflexión sobre el eje A y el eje B. Luego compruebe rotando la figura si tiene simetría rotacional.
*Plantee una estrategia y comparta resultados. <br>Imelda es una decoradora de interiores y tiene que renovar la ventana que se muestra en la
figura 7.
*Calcule cuanta madera necesita, si desea colocarla en todo el contorno.
*Encuentre cuánto vidrio necesita, si ha pensado en cubrir la ventana completamente.
<center><gallery heights=150px widths=150px mode="nolines">
Archivo:Aprendo y enseño - Conjuntos, sistemas numéricos y operaciones 2 pag(20.1).jpg|'''Figura 6'''
Archivo:Aprendo y enseño - Conjuntos, sistemas numéricos y operaciones 2 pag(20.2).jpg|'''Figura 7'''
</gallery></center>
===Nivel: Comprensión===
2. Organice y relacione la información.
Derek tiene un terreno como el de la figura 8. Su novia le dice que los ángulos del terreno son congruentes, él lo duda.
*Plantee una estrategia para poder saber quién tiene la razón.
*Encuentre el valor de x y calcule los ángulos y explique porque son o no son congruentes.
[[Archivo:Aprendo y enseño - Conjuntos, sistemas numéricos y operaciones 2 pag(21.1).jpg|200px|center]
<center>'''Figura 8'''</center>
Julio y Fernando son hermanos y quieren construir su casa en un terreno circular como se muestra en la figura 9. Julio dibujo la construcción como un hexágono con la medida de su lado de 10 m y la apotema de 6 m.
Fernando dibuja la construcción como un pentágono.
Julio explica a Fernando que accede a construir como un pentágono, pero si ocupan es mismo espacio. Si Fernando propone que el lado del pentágono sea de 12 m ¿Cuál será la medida de la apotema para que ocupe la misma área que el hexágono?
*Proponga una estrategia para ayudar a Fernando.
*Calcule la apotema que debe utilizar Fernando y explique si es posible la petición de Julio.
*Comparta cuál es el área de cada una de las casas que han propuesto los hermanos.
*Calcule el área que dejan para jardín, si en un hexágono siempre se cumple que ''r = L.''
<center><gallery heights=200px widths=200px mode="nolines">
Archivo:Aprendo y enseño - Conjuntos, sistemas numéricos y operaciones 2 pag(21.2).jpg
Archivo:Aprendo y enseño - Conjuntos, sistemas numéricos y operaciones 2 pag(21.3).jpg
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<center>'''Figura 9'''</center>