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Serie Aprendo y enseño/Matemáticas/Modelos matemáticos y trigonometría/Tema 5. Trigonometría en el triángulo rectángulo (editar)
Revisión del 01:10 9 jul 2020
, hace 4 añossin resumen de edición
3. Determine el ángulo alfa (α) en cada uno de los triángulos de la Figura 6. Utilice como referencia la Tabla 1 de ángulos especiales.
3. Determine el ángulo alfa (α) en cada uno de los triángulos de la Figura 6. Utilice como referencia la Tabla 1 de ángulos especiales.
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Archivo:Aprendo y enseño - Matemáticas 5 pag(24.3).jpg
Archivo:Aprendo y enseño - Matemáticas 5 pag(24.3).jpg
Archivo:Aprendo y enseño - Matemáticas 5 pag(24.4).jpg
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Alberto tiene un árbol de manzanas en su patio, tal como se muestra en la figura 7. El ángulo de elevación <math>\beta</math> desde el punto B es de 30° y él se encuentra a una distancia de 6 metros de la base del árbol. ¿Cuál es la altura del árbol?
Alberto tiene un árbol de manzanas en su patio, tal como se muestra en la figura 7. El ángulo de elevación <math>\beta</math> desde el punto B es de 30° y él se encuentra a una distancia de 6 metros de la base del árbol. ¿Cuál es la altura del árbol?
[[Archivo:Aprendo y enseño - Matemáticas 5 pag(25.1).jpg|300px|center]]
<center>'''Figura 7'''</center>
<div style="width:83%; padding:10px; margin: 10px auto 10px auto; border: 2px dashed #ec008d;">
'''Razonamiento matemático'''
*Se identifica que el cateto adyacente es 6 metros y el cateto opuesto es h metros.
*Se establece que la razón tangente resuelve el problema.
*Al realizar el procedimiento matemático, se obtiene:
<math>tan 30°=\frac{h}{6}</math> Luego se despeja h.
<math>h=6 tan 30º</math>. Del cuadro 1 se sabe que <math>tan 30º =\frac{1}{\sqrt{3}}</math>
Se concluye que <math>h =6*\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{6\sqrt{3}}{3}=2\sqrt{3} \approx 3.46m.</math>
</div>
Desde lo alto de un edificio, es posible observar una patrulla de la policía. Margarita, colocada en lo alto del techo, mide un ángulo de depresión de 60° (por debajo de la línea horizontal) hasta la patrulla, tal como lo muestra la Figura 8. El edificio tiene una altura de <math>10 \sqrt{3}</math> metros. ¿A qué distancia se encuentra la patrulla de la base del edificio?
[[Archivo:Aprendo y enseño - Matemáticas 5 pag(25.2).jpg|300px|center]]
<center>'''Figura 8'''</center>
<div style="width:83%; padding:10px; margin: 10px auto 10px auto; border: 2px dashed #ec008d;">
'''Razonamiento matemático'''
Se identifica que el cateto adyacente: x es el valor que se debe determinar y que el cateto opuesto es: <math>10 \sqrt{3}</math> metros. Se establece que la razón tangente resuelve el problema.
Al realizar el procedimiento matemático, se obtiene:
<math>tan 60° = \frac{op}{ad y}= \frac{10 \sqrt{3}}{x}</math>. Luego se despeja x: <math>x=\frac{10\sqrt{3}}{tan 60°}</math> Del cuadro 1 se sabe que <math> tan 60°= \sqrt {3}</math>.
Se concluye que: <math>x =\frac{10\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=10m</math>
</div>
<div style="background-color:#fde8f1; width:83%; padding:10px; margin: 10px auto 10px auto;">
Revise más ejercicios en los siguientes enlaces: https://www.youtube.com/watch?v=yVTQ0oJBGag
</div>
[[Categoría:Matemáticas]]
[[Categoría:Básico]]