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| | {| style="border:2px solid #ff0088;border-radius: 4px;padding:8px; font-size:100%; line-height:1.2; margin:1em auto 1em auto" width="65%" | | {| style="border:2px solid #ff0088;border-radius: 4px;padding:8px; font-size:100%; line-height:1.2; margin:1em auto 1em auto" width="65%" |
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| − | El ítem consiste en una expresión que contiene dos exponentes; el primero se aplica solo a la variable x, el segundo se aplica a la expresión (6x3). Los estudiantes deben simplificar la expresión respetando el orden en la jerarquía de operaciones:[[Archivo:FIG_5_EXPONENTES.png |120px|]] | + | El ítem consiste en una expresión que contiene dos exponentes; el primero se aplica solo a la variable x, el segundo se aplica a la expresión (6x3). Los estudiantes deben simplificar la expresión, respetando el orden en la jerarquía de operaciones:[[Archivo:FIG_5_EXPONENTES.png |120px|]] y seleccionar la opción que muestra esta respuesta. |
| − | y seleccionar la opción que muestra esta respuesta. | |
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| | Los posibles errores cometidos por los estudiantes son los siguientes: | | Los posibles errores cometidos por los estudiantes son los siguientes: |
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| | Si el estudiante eligió la opción… | | Si el estudiante eligió la opción… |
| − | :a. No respeta el orden en la jerarquía de operaciones al resolver el cociente 6/3 directamente y obtiene la expresión ( 2x<sup>3</sup>)<sup>2</sup>, que no es equivalente a la expresión original, para resolver esta expresión establece que (2<sup>2</sup>)(x<sup>3</sup>)2 es 4x<sup>9</sup>, la respuesta indica que no aplica correctamente la ley de los exponentes al escribir que 3<sup>2</sup> es 9. | + | :a. No respeta el orden en la jerarquía de operaciones al resolver el cociente 6/3 directamente y obtiene la expresión (2x<sup>3</sup>)<sup>2</sup>, que no es equivalente a la expresión original. Para resolver esta expresión establece que (2<sup>2</sup>)(x<sup>3</sup>)2 es 4x<sup>9</sup>. La respuesta indica que no aplica correctamente la ley de los exponentes al escribir que 3<sup>2</sup> es 9. |
| − | :c. No comprende la potenciación y resuelve que el numerador de la expresión ( 6x<sup>3</sup>)<sup>2</sup> es 12x<sup>6</sup>, este resultado lo obtiene de multiplicar 6∙2 y obtener 12 y el exponente de x como el producto de 3∙2. El resultado del numerador lo divide entre 3 y obtiene 4x<sup>6</sup> | + | :c. No comprende la potenciación y resuelve que el numerador de la expresión (6x<sup>3</sup>)<sup>2</sup> es 12x<sup>6</sup>, este resultado lo obtiene de multiplicar 6∙2 y obtener 12 y el exponente de x como el producto de 3∙2. El resultado del numerador lo divide entre 3 y obtiene 4x<sup>6</sup>. |
| − | :d. Emplea de forma incorrecta las leyes de los exponentes al resolver que (x<sup>3</sup>)<sup>2</sup> es x<sup>3+2</sup> = x<sup>5</sup>. No comprende que el número 6 es afectado por el exponente 2 y expresa el numerador como: 6x<sup>5</sup>, este resultado lo divide entre 3 y obtiene 2x<sup>5</sup>. | + | :d. Emplea de forma incorrecta las leyes de los exponentes al resolver que (x<sup>3</sup>)<sup>2</sup> es x<sup>3+2</sup> = x<sup>5</sup>. No comprende que el número 6 es afectado por el exponente 2 y expresa el numerador como: 6x<sup>5</sup>. Este resultado lo divide entre 3 y obtiene 2x<sup>5</sup>. |
| | {| style="border:2px solid #ff0088;border-radius: 4px;padding:8px; font-size:130%; line-height:1.2; margin:1em auto 1em auto" width="65%" | | {| style="border:2px solid #ff0088;border-radius: 4px;padding:8px; font-size:130%; line-height:1.2; margin:1em auto 1em auto" width="65%" |
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| − | En conclusión, los errores evidencian que los estudiantes no conocen o recuerdan las leyes de exponentes o no eligen adecuadamente cuándo aplicarlas por lo que fallan al simplificar expresiones. | + | En conclusión, los errores evidencian que los estudiantes no conocen o no recuerdan las leyes de exponentes, o no eligen adecuadamente cuándo aplicarlas por lo que fallan al simplificar expresiones. |
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| − | En el CNB la [[Malla curricular de Matemáticas - Tercer Grado#Escrito|competencia 1]] “Produce patrones aritméticos, algebraicos y geométricos, | + | En el CNB la [[Malla curricular de Matemáticas - Tercer Grado#Escrito|competencia 1]] “Produce patrones aritméticos, algebraicos y geométricos, aplicando propiedades y relaciones”. Para ello, se propone como '''indicador de logro''' la aplicación de “factorización de polinomios al simplificar fracciones algebraicas y dividir polinomios”. Los contenidos declarativos que permitirán desarrollar la competencia prevista son los Polinomios y sus operaciones y propiedades, Productos Notables, Binomio de Newton, Triángulo de Pascal o de Tartaglia y Factorización. |
| − | aplicando propiedades y relaciones.”. Para ello, se propone como '''indicador de logro''' la aplicación de “factorización de polinomios al simplificar fracciones algebraicas y dividir polinomios.”. Los contenidos declarativos que permitirán desarrollar la competencia prevista son los Polinomios y sus operaciones y propiedades, Productos Notables, Binomio de Newton, Triángulo de Pascal o de Tartaglia y Factorización. | |
| | <ref>Curriculum Nacional Base. Nivel de Educación Media, Ciclo Básico, Tercer Grado. (2010), p. 49.</ref> | | <ref>Curriculum Nacional Base. Nivel de Educación Media, Ciclo Básico, Tercer Grado. (2010), p. 49.</ref> |
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| | == <span style="color: #ff0088;">Sugerencias de estrategias de aprendizaje</span> == | | == <span style="color: #ff0088;">Sugerencias de estrategias de aprendizaje</span> == |
| | # Elabore una hoja de 8 ejercicios como mínimo con nivel de dificultad gradual con las soluciones respectivas, de modo que en cada solución se cometa alguno de los errores comunes que cometen los estudiantes al aplicar las leyes del los exponentes. Asigne al estudiante como tarea que identifique el error cometido y que explique cómo lo resolvería correctamente. | | # Elabore una hoja de 8 ejercicios como mínimo con nivel de dificultad gradual con las soluciones respectivas, de modo que en cada solución se cometa alguno de los errores comunes que cometen los estudiantes al aplicar las leyes del los exponentes. Asigne al estudiante como tarea que identifique el error cometido y que explique cómo lo resolvería correctamente. |